Madhyamik 2008 Math Question and Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Question 2008 Answer
Share this page using :
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
Madhyamik Question Papers - 2008
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
প্রথম অংশ
1.
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 25 : 26 হলে লাভের শতকরা হার কত ?
(ii) A-এর \(\frac{2}{3}=B\)-এর 75% = C-এর 0.6 হলে A : B : C নির্ণয় করাে।
(iii) \(5 x+7 \leq 3 x+9\) হলে, \(x\) -এর সর্বোচ্চ মান কত ?
(iv) \(\frac{5 x-3}{x}+\frac{5 y-3}{y}+\frac{5 z-3}{z}=0\) হলে, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) এর মান কত ?
(v) \(a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(a-b-c)-3\) হলে \(2 a-3 b+4 c\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(vi) সমাধান করাে : \(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x}=0\)
(vii) DABC-এর পরিকেন্দ্র O। \(\angle B A C=50^{\circ}\) হলে \(\angle \mathrm{OBC}\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(viii) \(\triangle ABC\)-এর \(\angle B\) ও \(\angle C\) -এর অন্তদ্বিখণ্ডক দুটি O বিন্দুতে মিলিত হয়। \(\angle \mathrm{~A}=80^{\circ}\) হলে \(\angle BOC\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(ix)একটি লম্ব বৃত্তকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ওই চোঙটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(x) \(x, y\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ, \(x+y<90^{\circ}\) এবং \(\sin \left(2 x-20^{\circ}\right)=\cos \left(2 y+20^{\circ}\right)\) হলে \(\tan(x+y)\) -এর মান নির্ণয় করাে।
দ্বিতীয় অংশ
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করাে (যে-কোনাে দুটি) :
অথবা, গ.সা.গু এবং ল.সা.গু নির্ণয় করো।
\(x^{3}-8, \quad x^{2}-5 x+6, \quad x^{3}-4 x^{2}+4 x\)
\(x^{3}-8, \quad x^{2}-5 x+6, \quad x^{3}-4 x^{2}+4 x\)
3. সমাধান করাে (যে-কোনাে একটি) :
(a) \(\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=23, \frac{x}{4}+\frac{y}{5}=22\)
(b) \(\frac{1}{x-a-b}=\frac{1}{x}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
4. একটি ভগ্নাংশের লব থেকে 2 বিয়ােগ করলে এবং হরের সঙ্গে 3 যােগ করলে ভগ্নাংশটি \(\frac{1}{4}\) হয়। কিন্তু লবের সঙ্গে 6 যােগ করলে এবং হরকে 3 দ্বারা গুণ করলে ভগ্নাংশটি \(\frac{2}{3}\) হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করাে।
অথবা, 50-কে এরূপ দুই অংশে বিভক্ত করাে যেন তাদের অন্যোন্যকের সমষ্টি \(\frac{1}{12}\) হয়।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলির সমাধান করাে। \(3 x-y=5, \quad 4 x+3 y=11\)
অথবা, 3 টি কমলালেবুর দাম 9 টাকা। লেখচিত্রের সাহায্যে 10টি কমলালেবুর দাম এবং 36 টাকায় কতগুলি কমলালেবু পাওয়া যাবে নির্ণয় করাে।
6. নিম্নলিখিত অসীমকরণগুলি একযােগে যে সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করে তা লেখচিত্রের সাহায্যে চিহ্নিত করাে।
\(2 x+3 y \leq 12, \quad x \geq 2, \quad y \geq 1\)
\(2 x+3 y \leq 12, \quad x \geq 2, \quad y \geq 1\)
অথবা, সরল করাে: \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}+\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
7. \(a: b = b : c\) হলে প্রমাণ করাে যে, \((a+b+c)(a-b+c)=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)
অথবা, \(\frac{y+z-x}{b+c-a}=\frac{z+x-y}{c+a-b}=\frac{x+y-z}{a+b-c}\) হলে দেখাও যে, \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
8.
(a) প্রমাণ করাে যে, কোনাে চতুর্ভুজের কর্ণ দুটি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে চতুভুজটি একটি সামান্তরিক হবে।
(b) \(\triangle ABC\)-এর \(\angle A\) সমকোণ। অতিভুজ BC-এর মধ্যবিন্দু D। প্রমাণ করাে যে, \(A D=\frac{1}{2} B C\)
(c) প্রমাণ করাে যে, একই ভূমি ও একই সমান্তরাল যুগলের মধ্যে অবস্থিত ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রফল সমান।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(d) \(\triangle ABC\)-এর মধ্যমা তিনটি \(AD, BE\) ও \(CF, G\) বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে। প্রমাণ করাে যে, \(\Delta \mathrm{GBC}=\frac{1}{3} \triangle \mathrm{ABC}\)
9.
(a) প্রমাণ করাে যে, বৃত্তথ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।
(b) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও AC স্পর্শক। প্রমাণ করাে যে, AO স্পর্শবিন্দুগামী জ্যাকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
(c) প্রমাণ করাে যে, যে কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের - ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।
(d) একটি বৃত্তথ চতুর্ভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণটি উৎপন্ন হয়, প্রমাণ করাে তা অন্তঃস্থ বিপরীত কোণের সমান।
10. 5 সেমি, ৪ সেমি ও 11 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করাে। এই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করাে যার একটি কোণ 45°।
অথবা, জ্যামিতিক পদ্ধতিতে \(\sqrt{35}\) -এর মান নির্ণয় করাে।
11.
(a) একটি বিকারে 18 সিসি অ্যাসিড আছে। ওই বিকার থেকে 3 সিসি অ্যাসিড তুলে নিয়ে 3 সিসি জল ঢালা হল। তারপর ওই মিশ্রণের 3 সিসি তুলে নেওয়া হয় এবং মিশ্রণটিতে 3 সিসি জল ঢালা হয়। এখন মিশ্রণটিতে অ্যাসিড ও জলের অনুপাত কত ?
(b) এক ব্যক্তি 28,000 টাকা তার 13 বছরের ছেলে ও 15 বছরের মেয়ের জন্য এরূপ নির্দেশ দিয়ে রেখে গেলেন যে, 18 বছর বয়সে তাদের নিজ-নিজ বন্টনের উপর বার্ষিক 10% সরল সুদে প্রাপ্য টাকা সুদে-আসলে সমান হবে। তাদের প্রত্যেকের জন্য বন্টিত টাকার পরিমাণ নির্ণয় করাে।
(c) একটি বিদ্যালয়ে কোনাে একটি শ্রেণির সকল বিভাগের শিক্ষার্থীর একক-অভীক্ষায় গণিতে 85% ও ইংরাজিতে 75% পাশ করে কিন্তু 10% উভয় বিষয়ে অনুত্তীর্ণ হয়। যদি 147 জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে, তবে ওই শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(d) একজন ফেরিওয়ালা 5 টাকায় 9 টি হিসাবে কিছু আম ক্রয় করে প্রতি ডজন 8 টাকা হিসাবে বিক্রি করেন। এতে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয় ?
12. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও
(a) একটি ত্রিভুজাকৃতি পার্কের বাহু তিনটির অনুপাত 13 : 14 : 15 এবং পার্কটির পরিসীমা 84 মিটার। পার্কটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
(b) সমবেধের একটি ফাপা চোঙাকৃতি পাইপ তৈরি করতে 6 সেমি ব্যাসার্ধের . গােলকাকার নিরেট লােহার বল গলানাে হয়। পাইপটির দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং বৰ্হিব্যাস 10 সেমি হলে পাইপটির বেধ কত ?
(c) একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও, অর্ধগােলকের ভূমি ও আয়তন সমান। এদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করাে।
13. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(\sin \theta=\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}+q^{2}}\) হলে, দেখাও যে \(\cot \theta=\frac{2 p q}{p^{2}-q^{2}}\)
(b) \(x=a \cos \left(90^{\circ}-\theta\right), \quad y=b \cot \left(90^{\circ}-\theta\right)\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(\frac{a^{2}}{x^{2}}-\frac{b^{2}}{y^{2}}=1\)
(c) মান নির্ণয় করাে : \(\cot ^{2} 30^{\circ}-2 \cos ^{2} 60^{\circ}-\frac{3}{4} \sec ^{2} 45^{\circ}-\sin ^{2} 30^{\circ}\)
14. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 45 মিটার ও 15 মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভটির পাদদেশ থেকে প্রথমটির শীর্ষের উন্নতিকোণ 60°। প্রথমটির পাদদেশ থেকে দ্বিতীয় স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতিকোণ নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2007 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
Madhyamik Question Papers - 2008
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
প্রথম অংশ
1.
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 25 : 26 হলে লাভের শতকরা হার কত ?
(ii) A-এর \(\frac{2}{3}=B\)-এর 75% = C-এর 0.6 হলে A : B : C নির্ণয় করাে।
(iii) \(5 x+7 \leq 3 x+9\) হলে, \(x\) -এর সর্বোচ্চ মান কত ?
(iv) \(\frac{5 x-3}{x}+\frac{5 y-3}{y}+\frac{5 z-3}{z}=0\) হলে, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) এর মান কত ?
(v) \(a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(a-b-c)-3\) হলে \(2 a-3 b+4 c\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(vi) সমাধান করাে : \(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x}=0\)
(vii) DABC-এর পরিকেন্দ্র O। \(\angle B A C=50^{\circ}\) হলে \(\angle \mathrm{OBC}\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(viii) \(\triangle ABC\)-এর \(\angle B\) ও \(\angle C\) -এর অন্তদ্বিখণ্ডক দুটি O বিন্দুতে মিলিত হয়। \(\angle \mathrm{~A}=80^{\circ}\) হলে \(\angle BOC\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(ix)একটি লম্ব বৃত্তকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ওই চোঙটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(x) \(x, y\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ, \(x+y<90^{\circ}\) এবং \(\sin \left(2 x-20^{\circ}\right)=\cos \left(2 y+20^{\circ}\right)\) হলে \(\tan(x+y)\) -এর মান নির্ণয় করাে।
দ্বিতীয় অংশ
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করাে (যে-কোনাে দুটি) :
অথবা, গ.সা.গু এবং ল.সা.গু নির্ণয় করো।
\(x^{3}-8, \quad x^{2}-5 x+6, \quad x^{3}-4 x^{2}+4 x\)
\(x^{3}-8, \quad x^{2}-5 x+6, \quad x^{3}-4 x^{2}+4 x\)
3. সমাধান করাে (যে-কোনাে একটি) :
(a) \(\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=23, \frac{x}{4}+\frac{y}{5}=22\)
(b) \(\frac{1}{x-a-b}=\frac{1}{x}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
4. একটি ভগ্নাংশের লব থেকে 2 বিয়ােগ করলে এবং হরের সঙ্গে 3 যােগ করলে ভগ্নাংশটি \(\frac{1}{4}\) হয়। কিন্তু লবের সঙ্গে 6 যােগ করলে এবং হরকে 3 দ্বারা গুণ করলে ভগ্নাংশটি \(\frac{2}{3}\) হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করাে।
অথবা, 50-কে এরূপ দুই অংশে বিভক্ত করাে যেন তাদের অন্যোন্যকের সমষ্টি \(\frac{1}{12}\) হয়।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলির সমাধান করাে। \(3 x-y=5, \quad 4 x+3 y=11\)
অথবা, 3 টি কমলালেবুর দাম 9 টাকা। লেখচিত্রের সাহায্যে 10টি কমলালেবুর দাম এবং 36 টাকায় কতগুলি কমলালেবু পাওয়া যাবে নির্ণয় করাে।
6. নিম্নলিখিত অসীমকরণগুলি একযােগে যে সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করে তা লেখচিত্রের সাহায্যে চিহ্নিত করাে।
\(2 x+3 y \leq 12, \quad x \geq 2, \quad y \geq 1\)
\(2 x+3 y \leq 12, \quad x \geq 2, \quad y \geq 1\)
অথবা, সরল করাে: \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}+\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
7. \(a: b = b : c\) হলে প্রমাণ করাে যে, \((a+b+c)(a-b+c)=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)
অথবা, \(\frac{y+z-x}{b+c-a}=\frac{z+x-y}{c+a-b}=\frac{x+y-z}{a+b-c}\) হলে দেখাও যে, \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
8.
(a) প্রমাণ করাে যে, কোনাে চতুর্ভুজের কর্ণ দুটি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে চতুভুজটি একটি সামান্তরিক হবে।
(b) \(\triangle ABC\)-এর \(\angle A\) সমকোণ। অতিভুজ BC-এর মধ্যবিন্দু D। প্রমাণ করাে যে, \(A D=\frac{1}{2} B C\)
(c) প্রমাণ করাে যে, একই ভূমি ও একই সমান্তরাল যুগলের মধ্যে অবস্থিত ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রফল সমান।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(d) \(\triangle ABC\)-এর মধ্যমা তিনটি \(AD, BE\) ও \(CF, G\) বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে। প্রমাণ করাে যে, \(\Delta \mathrm{GBC}=\frac{1}{3} \triangle \mathrm{ABC}\)
9.
(a) প্রমাণ করাে যে, বৃত্তথ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।
(b) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও AC স্পর্শক। প্রমাণ করাে যে, AO স্পর্শবিন্দুগামী জ্যাকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
(c) প্রমাণ করাে যে, যে কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের - ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।
(d) একটি বৃত্তথ চতুর্ভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণটি উৎপন্ন হয়, প্রমাণ করাে তা অন্তঃস্থ বিপরীত কোণের সমান।
10. 5 সেমি, ৪ সেমি ও 11 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করাে। এই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করাে যার একটি কোণ 45°।
অথবা, জ্যামিতিক পদ্ধতিতে \(\sqrt{35}\) -এর মান নির্ণয় করাে।
11.
(a) একটি বিকারে 18 সিসি অ্যাসিড আছে। ওই বিকার থেকে 3 সিসি অ্যাসিড তুলে নিয়ে 3 সিসি জল ঢালা হল। তারপর ওই মিশ্রণের 3 সিসি তুলে নেওয়া হয় এবং মিশ্রণটিতে 3 সিসি জল ঢালা হয়। এখন মিশ্রণটিতে অ্যাসিড ও জলের অনুপাত কত ?
(b) এক ব্যক্তি 28,000 টাকা তার 13 বছরের ছেলে ও 15 বছরের মেয়ের জন্য এরূপ নির্দেশ দিয়ে রেখে গেলেন যে, 18 বছর বয়সে তাদের নিজ-নিজ বন্টনের উপর বার্ষিক 10% সরল সুদে প্রাপ্য টাকা সুদে-আসলে সমান হবে। তাদের প্রত্যেকের জন্য বন্টিত টাকার পরিমাণ নির্ণয় করাে।
(c) একটি বিদ্যালয়ে কোনাে একটি শ্রেণির সকল বিভাগের শিক্ষার্থীর একক-অভীক্ষায় গণিতে 85% ও ইংরাজিতে 75% পাশ করে কিন্তু 10% উভয় বিষয়ে অনুত্তীর্ণ হয়। যদি 147 জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে, তবে ওই শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(d) একজন ফেরিওয়ালা 5 টাকায় 9 টি হিসাবে কিছু আম ক্রয় করে প্রতি ডজন 8 টাকা হিসাবে বিক্রি করেন। এতে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয় ?
12. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও
(a) একটি ত্রিভুজাকৃতি পার্কের বাহু তিনটির অনুপাত 13 : 14 : 15 এবং পার্কটির পরিসীমা 84 মিটার। পার্কটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
(b) সমবেধের একটি ফাপা চোঙাকৃতি পাইপ তৈরি করতে 6 সেমি ব্যাসার্ধের . গােলকাকার নিরেট লােহার বল গলানাে হয়। পাইপটির দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং বৰ্হিব্যাস 10 সেমি হলে পাইপটির বেধ কত ?
(c) একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও, অর্ধগােলকের ভূমি ও আয়তন সমান। এদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করাে।
13. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(\sin \theta=\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}+q^{2}}\) হলে, দেখাও যে \(\cot \theta=\frac{2 p q}{p^{2}-q^{2}}\)
(b) \(x=a \cos \left(90^{\circ}-\theta\right), \quad y=b \cot \left(90^{\circ}-\theta\right)\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(\frac{a^{2}}{x^{2}}-\frac{b^{2}}{y^{2}}=1\)
(c) মান নির্ণয় করাে : \(\cot ^{2} 30^{\circ}-2 \cos ^{2} 60^{\circ}-\frac{3}{4} \sec ^{2} 45^{\circ}-\sin ^{2} 30^{\circ}\)
14. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 45 মিটার ও 15 মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভটির পাদদেশ থেকে প্রথমটির শীর্ষের উন্নতিকোণ 60°। প্রথমটির পাদদেশ থেকে দ্বিতীয় স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতিকোণ নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2007 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
Madhyamik Question Papers - 2008
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
প্রথম অংশ
1.
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 25 : 26 হলে লাভের শতকরা হার কত ?
(ii) A-এর \(\frac{2}{3}=B\)-এর 75% = C-এর 0.6 হলে A : B : C নির্ণয় করাে।
(iii) \(5 x+7 \leq 3 x+9\) হলে, \(x\) -এর সর্বোচ্চ মান কত ?
(iv) \(\frac{5 x-3}{x}+\frac{5 y-3}{y}+\frac{5 z-3}{z}=0\) হলে, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) এর মান কত ?
(v) \(a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(a-b-c)-3\) হলে \(2 a-3 b+4 c\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(vi) সমাধান করাে : \(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x}=0\)
(vii) DABC-এর পরিকেন্দ্র O। \(\angle B A C=50^{\circ}\) হলে \(\angle \mathrm{OBC}\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(viii) \(\triangle ABC\)-এর \(\angle B\) ও \(\angle C\) -এর অন্তদ্বিখণ্ডক দুটি O বিন্দুতে মিলিত হয়। \(\angle \mathrm{~A}=80^{\circ}\) হলে \(\angle BOC\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(ix)একটি লম্ব বৃত্তকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ওই চোঙটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(x) \(x, y\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ, \(x+y<90^{\circ}\) এবং \(\sin \left(2 x-20^{\circ}\right)=\cos \left(2 y+20^{\circ}\right)\) হলে \(\tan(x+y)\) -এর মান নির্ণয় করাে।
দ্বিতীয় অংশ
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করাে (যে-কোনাে দুটি) :
অথবা, গ.সা.গু এবং ল.সা.গু নির্ণয় করো।
\(x^{3}-8, \quad x^{2}-5 x+6, \quad x^{3}-4 x^{2}+4 x\)
\(x^{3}-8, \quad x^{2}-5 x+6, \quad x^{3}-4 x^{2}+4 x\)
3. সমাধান করাে (যে-কোনাে একটি) :
(a) \(\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=23, \frac{x}{4}+\frac{y}{5}=22\)
(b) \(\frac{1}{x-a-b}=\frac{1}{x}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
4. একটি ভগ্নাংশের লব থেকে 2 বিয়ােগ করলে এবং হরের সঙ্গে 3 যােগ করলে ভগ্নাংশটি \(\frac{1}{4}\) হয়। কিন্তু লবের সঙ্গে 6 যােগ করলে এবং হরকে 3 দ্বারা গুণ করলে ভগ্নাংশটি \(\frac{2}{3}\) হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করাে।
অথবা, 50-কে এরূপ দুই অংশে বিভক্ত করাে যেন তাদের অন্যোন্যকের সমষ্টি \(\frac{1}{12}\) হয়।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলির সমাধান করাে। \(3 x-y=5, \quad 4 x+3 y=11\)
অথবা, 3 টি কমলালেবুর দাম 9 টাকা। লেখচিত্রের সাহায্যে 10টি কমলালেবুর দাম এবং 36 টাকায় কতগুলি কমলালেবু পাওয়া যাবে নির্ণয় করাে।
6. নিম্নলিখিত অসীমকরণগুলি একযােগে যে সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করে তা লেখচিত্রের সাহায্যে চিহ্নিত করাে।
\(2 x+3 y \leq 12, \quad x \geq 2, \quad y \geq 1\)
\(2 x+3 y \leq 12, \quad x \geq 2, \quad y \geq 1\)
অথবা, সরল করাে: \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}+\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
7. \(a: b = b : c\) হলে প্রমাণ করাে যে, \((a+b+c)(a-b+c)=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)
অথবা, \(\frac{y+z-x}{b+c-a}=\frac{z+x-y}{c+a-b}=\frac{x+y-z}{a+b-c}\) হলে দেখাও যে, \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
8.
(a) প্রমাণ করাে যে, কোনাে চতুর্ভুজের কর্ণ দুটি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে চতুভুজটি একটি সামান্তরিক হবে।
(b) \(\triangle ABC\)-এর \(\angle A\) সমকোণ। অতিভুজ BC-এর মধ্যবিন্দু D। প্রমাণ করাে যে, \(A D=\frac{1}{2} B C\)
(c) প্রমাণ করাে যে, একই ভূমি ও একই সমান্তরাল যুগলের মধ্যে অবস্থিত ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রফল সমান।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(d) \(\triangle ABC\)-এর মধ্যমা তিনটি \(AD, BE\) ও \(CF, G\) বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে। প্রমাণ করাে যে, \(\Delta \mathrm{GBC}=\frac{1}{3} \triangle \mathrm{ABC}\)
9.
(a) প্রমাণ করাে যে, বৃত্তথ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।
(b) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও AC স্পর্শক। প্রমাণ করাে যে, AO স্পর্শবিন্দুগামী জ্যাকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
(c) প্রমাণ করাে যে, যে কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের - ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।
(d) একটি বৃত্তথ চতুর্ভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণটি উৎপন্ন হয়, প্রমাণ করাে তা অন্তঃস্থ বিপরীত কোণের সমান।
10. 5 সেমি, ৪ সেমি ও 11 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করাে। এই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করাে যার একটি কোণ 45°।
অথবা, জ্যামিতিক পদ্ধতিতে \(\sqrt{35}\) -এর মান নির্ণয় করাে।
11.
(a) একটি বিকারে 18 সিসি অ্যাসিড আছে। ওই বিকার থেকে 3 সিসি অ্যাসিড তুলে নিয়ে 3 সিসি জল ঢালা হল। তারপর ওই মিশ্রণের 3 সিসি তুলে নেওয়া হয় এবং মিশ্রণটিতে 3 সিসি জল ঢালা হয়। এখন মিশ্রণটিতে অ্যাসিড ও জলের অনুপাত কত ?
(b) এক ব্যক্তি 28,000 টাকা তার 13 বছরের ছেলে ও 15 বছরের মেয়ের জন্য এরূপ নির্দেশ দিয়ে রেখে গেলেন যে, 18 বছর বয়সে তাদের নিজ-নিজ বন্টনের উপর বার্ষিক 10% সরল সুদে প্রাপ্য টাকা সুদে-আসলে সমান হবে। তাদের প্রত্যেকের জন্য বন্টিত টাকার পরিমাণ নির্ণয় করাে।
(c) একটি বিদ্যালয়ে কোনাে একটি শ্রেণির সকল বিভাগের শিক্ষার্থীর একক-অভীক্ষায় গণিতে 85% ও ইংরাজিতে 75% পাশ করে কিন্তু 10% উভয় বিষয়ে অনুত্তীর্ণ হয়। যদি 147 জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে, তবে ওই শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
(d) একজন ফেরিওয়ালা 5 টাকায় 9 টি হিসাবে কিছু আম ক্রয় করে প্রতি ডজন 8 টাকা হিসাবে বিক্রি করেন। এতে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয় ?
12. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও
(a) একটি ত্রিভুজাকৃতি পার্কের বাহু তিনটির অনুপাত 13 : 14 : 15 এবং পার্কটির পরিসীমা 84 মিটার। পার্কটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
(b) সমবেধের একটি ফাপা চোঙাকৃতি পাইপ তৈরি করতে 6 সেমি ব্যাসার্ধের . গােলকাকার নিরেট লােহার বল গলানাে হয়। পাইপটির দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং বৰ্হিব্যাস 10 সেমি হলে পাইপটির বেধ কত ?
(c) একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও, অর্ধগােলকের ভূমি ও আয়তন সমান। এদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করাে।
13. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(\sin \theta=\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}+q^{2}}\) হলে, দেখাও যে \(\cot \theta=\frac{2 p q}{p^{2}-q^{2}}\)
(b) \(x=a \cos \left(90^{\circ}-\theta\right), \quad y=b \cot \left(90^{\circ}-\theta\right)\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(\frac{a^{2}}{x^{2}}-\frac{b^{2}}{y^{2}}=1\)
(c) মান নির্ণয় করাে : \(\cot ^{2} 30^{\circ}-2 \cos ^{2} 60^{\circ}-\frac{3}{4} \sec ^{2} 45^{\circ}-\sin ^{2} 30^{\circ}\)
14. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 45 মিটার ও 15 মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভটির পাদদেশ থেকে প্রথমটির শীর্ষের উন্নতিকোণ 60°। প্রথমটির পাদদেশ থেকে দ্বিতীয় স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতিকোণ নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2008 Math Question with Solution || মাধ্যমিক ২০০৮ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৮ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik 2008 Math Question Paper Solution
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2007 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
