Madhyamik 2009 Math Solution || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৯ গণিত প্রশ্নের উত্তর || Madhyamik 2009 Math Question Paper Answer || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর
Share this page using :
Madhyamik 2009 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৯ গণিত প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ উত্তর || Madhyamik 2009 Math Answer
Madhyamik Question Paper -2009
Madhyamik 2009 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৯ গণিত প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ উত্তর || Madhyamik 2009 Math Answer
(Old Syllabus)
প্রথম অংশ
1.
(i) তিনটি পরস্পর মৌলিক অযুগ্ম পূর্ণসংখ্যার ল.সা.গু. 315 হলে সংখ্যা তিনটি কত ?
(ii) একটি দ্রব্য 120 টাকাতে বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় 140 টাকাতে বিক্রয় করলে তত লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?
(iii) \(x^{2}-2 x+2\) -এর ক্ষুদ্রতম মান কত ?
(iv) \(a – b\) -এর সঙ্গে কত যােগ করলে যােগফল \(c - d\) হবে ?
(v) \(m=\sqrt{\frac{n}{n+\frac{1}{2}}}\) ও \(m=\frac{1}{2}\) হলে n-এর মান কত ?
(vi) a-এর মান কত হলে \(36 x^{2}-24 x+a\) এটি পূর্ণবর্গ হবে ?
(vii) একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 3 : 2 এর ক্ষেত্রফল 96 বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত ?
(viii) 5 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 6 সেমি ও 8 সেমি। জ্যা দুটির দূরত্ব কত ?
(ix) নয়টি বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণ ও একটি বহিঃকোণের অনুপাত কত ?
(x) \(r \cos \theta=2 ; r\)-এর মান কত হলে \(\theta = 60°\) হবে ?
দ্বিতীয় অংশ
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করাে (যেকোনাে দুটি) :
Madhyamik 2009 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৯ গণিত প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ উত্তর || Madhyamik 2009 Math Answer
অথবা, লসাগু ও গসাগু নির্ণয় করো :
\(a^{2}+b^{2}-c^{2}+2 a b, b^{2}+c^{2}-a^{2}+2 b c\) এবং
\(c^{2}+a^{2}-b^{2}+2 c a .6\)
\(a^{2}+b^{2}-c^{2}+2 a b, b^{2}+c^{2}-a^{2}+2 b c\) এবং
\(c^{2}+a^{2}-b^{2}+2 c a .6\)
3. সমাধান করাে (যেকোনাে একটি) :
(b) \(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}=4 \frac{1}{4}\)
4. দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনাে সংখ্যার একক স্থানের অঙ্ক দশক স্থানের অঙ্কের দ্বিগুণ। আবার সংখ্যাটির সাথে 18 যােগ করলে সংখ্যাটির অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটির সঙ্গে কত যােগ করলে তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা পাওয়া যাবে ?
অথবা, একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের \(\frac{3}{2}\) গুণ। মাঠটির দৈর্ঘ্য 1200 সেমি কম ও প্রস্থ 1200 সেমি বেশী হলে তা বর্গাকার মাঠে পরিণত হয়। মাঠটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলির সমাধান করাে : \(3 x-4 y=18,7 x+2 y=8\)
অথবা, একজন ভদ্রলােক একটি সঞ্চয় সংস্থায় 10% সরল সুদে 20,000 টাকা জমা রাখেন। তিন বছর পর তিনি কত টাকা ফেরৎ পাবেন তা লেখচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় করাে। 1,000 টাকা সুদ পেতে হলে তাকে কত বছর টাকাটা জমা রাখতে হবে ?
6. \(-4 \leq x<0,0<y \leq 4\) এই অসমীকরণগুলির লেখচিত্র অঙ্কন করাে।
অথবা, \(x=\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}, y=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\) হলে \(\frac{x^{2}}{y}+\frac{y^{2}}{x}\) -এর মান নির্ণয় করা।
7. 4, 6, 10 -এর প্রত্যেকটির সঙ্গে কোন সংখ্যা যােগ করলে যােগফলগুলি ক্রমিক সমানুপাতী হবে ?
অথবা, \(\frac{x}{y}=\frac{a+2}{a-2}\) হলে \(\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}\) -এর মান নির্ণয় করাে।
8.
(a) প্রমাণ করাে যে একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযােজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং অর্ধেক হবে।
(b) ABCD একটি আয়তক্ষেত্র। এর কর্ণদ্বয় পরস্পর লম্ব। প্রমাণ করে যে এটি একটি বর্গক্ষেত্র।
Madhyamik 2009 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৯ গণিত প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ উত্তর || Madhyamik 2009 Math Answer
(c) প্রমাণ করাে যে ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু।
(d) ABCD সামান্তরিকের অভ্যন্তরে P যেকোনাে একটি বিন্দু। প্রমাণ করাে যে, \(\triangle \mathrm{APD}+\triangle \mathrm{BPC}=\frac{1}{2} \cdot \mathrm{ABCD}\)
9.
(a) প্রমাণ করাে যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ।
(b) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ 120°, প্রমাণ করাে যে এই ত্রিভুজের সমান বাহুগুলি এই ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান।
(c) যেকোনাে সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তাদের প্রত্যেকটি মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা নিজেরাও সদৃশ, এটি প্রমাণ করাে।
(d) সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এর \(\angle \mathrm{~A}\) সমকোণ। A থেকে অতিভূজ BC-এর উপর AD লম্ব। প্রমাণ করাে যে, \(\frac{\triangle A B C}{\triangle A C D}=\frac{B C^{2}}{A C^{2}}\)
10. 6 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করাে এবং এই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করাে।
অথবা, 4 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত আঁকো যেন তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 8 সেমি। তাদের মধ্যে একটি সরল সাধারণ স্পর্শক আঁকো এবং স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
11.
(a) একটি ক্রিকেট খেলায় শামি দুই রান বেশী করলে কৌশিক, রহমত ও শামির রানের অনুপাত হবে 7 : 10 : 9 যদি তিনজনের প্রকৃত রানের গড় 112 হয় তবে তারা কে কত রান করেছিলেন ?
(b) কোনাে আসল 3 বছরে সুদেমূলে 6,325 টাকা এবং \(4 \frac{1}{2}\) বছরে সুদেমূলে 6,737.50 টাকা হলে সুদের হার এবং আসল নির্ণয় করাে।
(c) কোনাে পরীক্ষায় মােট পরীক্ষার্থীর 5% অনুপস্থিত ছিল। উপস্থিত পরীক্ষার্থীদের মধ্যে 15% অকৃতকার্য হল। যদি মােট 3230 জন পরীক্ষার্থী কৃতকার্য হয়, তবে মােট পরীক্ষার্থী কত জন ছিল ?
(d) একজন ব্যবসায়ী 15% ক্ষতিতে একটি জিনিষ বিক্রী করলেন। যদি তিনি আরাে 100 টাকা বেশী দামে জিনিষটি বিক্রী করতেন, তবে তাঁর 10% লাভ হত। জিনিষটি তিনি কত দামে বিক্রী করেছিলেন ?
12. যেকোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একটি সরু তামার তারকে বৃত্তাকারে পরিণত করলে বৃত্তটির ব্যাস 5 ডেসিমিটার 6 সেন্টিমিটার হয়। তাকে বর্গাকারে পরিণত করলে বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত হবে ?
Madhyamik 2009 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৯ গণিত প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ উত্তর || Madhyamik 2009 Math Answer
(b) 3 বর্গসেমি প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি নলের ভিতর দিয়ে ঘন্টায় 7.7 কিমি বেগে জলপ্রবাহ করে \(3 \frac{1}{2}\) ঘন্টায় একটি জলধারাকে জলপূর্ণ করে। জলাধারটির আয়তন কত ?
(c) একটি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা 4 : 3 : 2 অনুপাতে আছে। এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গমিটার। আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করাে।
13. যেকোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একটি সামান্তরিকের একটি কোণ \(67° 30^ {\prime}\) হলে অন্য তিনটি কোণের বৃত্তীয় মান নির্ণয় করাে।
(b) \(x \sin 60^{\circ} \cos ^{2} 30^{\circ}=\frac{\tan ^{2} 45^{\circ} \sec 60^{\circ}}{\operatorname{cosec} 60^{\circ}}\) হলে \(x\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(c) প্রমাণ করাে যে, \(\frac{\tan 47^{\circ}+\cot 27^{\circ}}{\tan 43^{\circ}+\cot 63^{\circ}}=\tan 47^{\circ} \cot 27^{\circ}\)
14. একটি পার্কের এপারে অবস্থিত 5 মিটার উঁচু একটি বাড়ীর ছাদ ও পাদদেশ থেকে সরাসরি পার্কের অপর পাড়ে একটি তালগাছের পাদদেশ ও শীর্ষ যথাক্রমে 30° অবনতি ও 60° উন্নতি কোণে দেখা যায়। তালগাছটির উচ্চতা কত ? তালগাছ ও বাড়ীর মধ্যেকার দূরত্ব কত ?
Madhyamik 2009 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৯ গণিত প্রশ্নের সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ উত্তর || Madhyamik 2009 Math Answer
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2009 New syllabus Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
