Madhyamik 2007 Math Question and Solution || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || WBBSE Class 10 Math Paper 2007 Answer || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর || Madhyamik 2007 Math Solved || মাধ্যমিক ২০০৭ গণিত সমাধান
Share this page using :
WBBSE Madhyamik 2007 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2007 Math Answer || মাধ্যমিক ২০০৭ গণিত প্রশ্নের উত্তর
Madhyamik Question Paper - 2007
WBBSE Madhyamik 2007 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2007 Math Answer || মাধ্যমিক ২০০৭ গণিত প্রশ্নের উত্তর
প্রথম অংশ
1.
(i) কোন সংখ্যাকে \(33 \frac{1}{3} \%\) বাড়ালে 400 পাওয়া যায়। সংখ্যাটি নির্ণয় করাে।
(ii) এক ব্যক্তি বিক্রয়মূল্যের উপর 20% লাভ করেন। এই লাভ ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা হারে প্রকাশ করাে।
(iii) যদি \(a^{2}-4 a-1=0\) হয়, তবে \(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+3 a-\frac{3}{a}\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(iv) যদি \(a^{2}+b^{2}+c^{2}=a b+b c+c a\) হয়, তবে \(\frac{a+c}{b}\) এর মান নির্ণয় করাে।
(v) k এর কোন্ মানের জন্য, \(7 x-5 y-4=0\) ও \(14 x+k y+4=0\) সহসমীকরণ দুটির সমাধান থাকবে না ?
(vi) যদি একটি n-ভুজের সুষম বহুভুজের বহিঃকোণ ও অপর একটি \((n+1)\)-র্ভুজের সুষম বহুভুজের বহিঃকোণের পার্থক্য 5° হয়, তবে n এর মান নির্ণয় করাে।
(vii) একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি। ঘনকটির আয়তন নির্ণয় করাে।
(viii) ABC ত্রিভুজের AD মধ্যমা এবং G ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্র। AD : AG অনুপাতটি নির্ণয় করাে।
(x) \(\tan 2 \theta \tan 3 \theta=1\) হলে \(\theta\)-এর মান নির্ণয় করাে, \(0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}\)
দ্বিতীয় অংশ
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করাে (যে-কোনাে দুটি):
(a) \(\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{2}-y^{2}\right)+4 a b x y\)
WBBSE Madhyamik 2007 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2007 Math Answer || মাধ্যমিক ২০০৭ গণিত প্রশ্নের উত্তর
অথবা, গ.সা.গু, এবং লসা.গু. নির্ণয় করাে :
\(2\left(x^{2}-4\right), \quad 3\left(x^{2}-3 x+2\right), x^{2} -3 x-2\)
\(2\left(x^{2}-4\right), \quad 3\left(x^{2}-3 x+2\right), x^{2} -3 x-2\)
3. সমাধান করাে (যে-কোনাে একটি) :
(a) \(41 x+53 y=135, \quad 53 x+41 y=147\)
(b) \(\frac{x+5}{2-x}+2 \cdot \frac{2-x}{x+5}=3\)
4. একটি আয়তক্ষেত্রাকার পার্কের দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে প্রস্থ 2 মিটার কমালে ক্ষেত্রফল 28 বর্গমি. হ্রাস পায়। যদি দৈর্ঘ্য 1 মিটার কমানাে হয় এবং প্রস্থ 2 মিটার বাড়ানাে হয়, তাহলে ক্ষেত্রফল 33 বর্গমি. বৃদ্ধি পায়। আয়তক্ষেত্রাকার পার্কটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
অথবা, 16 কে এরূপ দুই অংশে বিভক্ত করাে যেন বৃহত্তর অংশের বর্গের দ্বিগুণ ক্ষুদ্রতর অংশের বর্গের চেয়ে 164 বেশি।
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলি সমাধান করাে। \(3 x+5 y=12, \quad 3 x-5 y+18=0\)
অথবা, কোনাে কর্মচারীর বেতন প্রতি বছর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি পায়। 2 বছর চাকুরীর পর তাঁর বেতন 7,000 টাকা ও 4 বছর চাকুরীর পর তাঁর বেতন 8,000 টাকা হয়। তার প্রারম্ভিক বেতন কত ছিল এবং 5 বছর পর তাঁর বেতন কত হবে তা লেখচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় করাে।
6. নিম্নলিখিত অসমীকরণগুলি একযােগে যে সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করে তা লেখচিত্রের সাহায্যে চিহ্নিত করাে : \(3 x+4 y \leq 12, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0\)
অথবা, যদি \(x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) এবং \(xy = 1\) হয়, তবে \(3 x^{2}-5 x y+3 y^{2}\) -এর মান নির্ণয় করাে।
7. a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করাে যে, \(\frac{1}{b^{2}}=\frac{1}{b^{2}-a^{2}}+\frac{1}{b^{2}-c^{2}}\)
WBBSE Madhyamik 2007 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2007 Math Answer || মাধ্যমিক ২০০৭ গণিত প্রশ্নের উত্তর
অথবা, যদি \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\) এবং \(a+b+c \neq 0\) হয়, তবে প্রমাণ করাে যে \(a=b=c\)
8.
(a) প্রমাণ করাে যে একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযােজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর অর্ধেক হরে।
(b) প্রমাণ করাে যে, ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ABEF রম্বসের ক্ষেত্রফলের চেয়ে বেশি।
(c) প্রমাণ করাে যে, ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু।
(d) প্রমাণ করাে যে, চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির মধ্যবিন্দুগুলির সংযােজক রেখাংশ দুটি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
9.
(a) প্রমাণ করাে যে, বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ।
(b) প্রমাণ করাে যে, পরস্পর স্পর্শ করে এমন তিনটি সমান বৃত্তের কেন্দ্রত্রয় একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।
(c) দুটি ত্রিভুজ, সদৃশকোণী হলে প্রমাণ করাে যে, অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী হবে।
(d) বৃত্তের দুটি জ্যা পরস্পরকে ছেদ করলে প্রমাণ করাে যে, একটি অংশদ্বয়ের অন্তর্গত আয়তক্ষেত্র অপরটির অংশদ্বয়ের অন্তর্গত আয়তক্ষেত্রের সমান হবে।
10. 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করাে।
WBBSE Madhyamik 2007 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2007 Math Answer || মাধ্যমিক ২০০৭ গণিত প্রশ্নের উত্তর
অথবা, 10 সেমি দৈর্ঘ্য ও 5 সেমি প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করাে।
11.
(a) সরকার অনুমােদিত সাহায্যপ্রাপ্ত একটি হাইস্কুলের ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ছিল 660 এবং ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যার অনুপাত ছিল 13 : 9। সর্বশিক্ষা অভিযান আন্দোলনের ফলে 30 জন ছাত্রী ও কিছু ছাত্র বিদ্যালয়টিতে যােগদান করল যাতে ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার নতুন অনুপাত 4 : 3 হল। নতুন যােগদানকারী ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় করাে।
(b) একটি নির্দিষ্ট বিধানসভা নির্বাচন ক্ষেত্রে মাত্র দুই জন প্রার্থী প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেন। এই নির্বাচনে 90% ভােটার ভােটদান করেন। প্রদত্ত ভােটের 60% ভােট পেয়ে বিজয়ী প্রার্থী 27000 ভােটের ব্যবধানে জয়লাভ করলে ভােটার তালিকায় ভােটার সংখ্যা নির্ণয় করাে।
(c) একটি চর্মকার একই মূল্যে দুই জোড়া জুতাে বিক্রয় করেন। প্রথম জোড়ায় তিনি 20% লাভ করেন এবং অপর জোড়ায় তিনি 20% ক্ষতিগ্রস্থ হন। সমস্ত কাজ- কারবারে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয় ?
(d) এক কৃষক একটি কৃষি সমবায় সমিতি থেকে 25,000 টাকা ঋণ করেন এবং বার্ষিক 5% সরল সুদ প্রদান করেন। প্রথম বছর শেষে তিনি 25,000 টাকার মধ্যে 15,000 টাকা পরিশােধ করেন। তার সমস্ত ঋণ পরিশােধ করতে দ্বিতীয় বছর শেষে তিনি কত টাকা পরিশােধ করেন ?
12. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 126 সেমি। ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
(b) 6 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি চোঙাকৃতি পাত্রে কিছু জল আছে। প্রত্যেকটির 1.5 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কয়েকটি নিরেট গােলক ঐ জলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত করা হল। পাত্রের জলতল 2 সেন্টিমিটার তুলতে কতগুলি গােলক প্রয়ােজন ?
(c) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটির সমান, এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2। প্রমাণ করাে যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ।
13. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর \(\frac{2 \pi}{5}\) রেডিয়ান। কোণ দুটির মান ডিগ্রিতে প্রকাশ করাে।
(b) \(\operatorname{cosec} \theta+\cot \theta=\sqrt{3}\) হলে, \(\sin \theta\) এর মান নির্ণয় করাে, \(0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}\)।
(c) মান নির্ণয় করাে :
\(\frac{1-\sin ^{2} 30^{\circ}}{1+\sin ^{2} 45^{\circ}} \times \frac{\cos ^{2} 60^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}}{\operatorname{cosscc}^{2} 90^{\circ}-\cot ^{2} 90^{\circ}} \div\left(\sin 60^{\circ} \tan 30^{\circ}\right)\)
\(\frac{1-\sin ^{2} 30^{\circ}}{1+\sin ^{2} 45^{\circ}} \times \frac{\cos ^{2} 60^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}}{\operatorname{cosscc}^{2} 90^{\circ}-\cot ^{2} 90^{\circ}} \div\left(\sin 60^{\circ} \tan 30^{\circ}\right)\)
14. 60 মিটার উচ্চ একটি অট্টালিকার শীর্ষ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপােস্টের শীর্ষ ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60°।
(i) অট্টালিকা ও ল্যাম্পপােস্টের ভিতরকার অনুভূমিক দূরত্ব এবং
(ii) ল্যাম্পপােস্টটির উচ্চতা নির্ণয় করাে।
(i) অট্টালিকা ও ল্যাম্পপােস্টের ভিতরকার অনুভূমিক দূরত্ব এবং
(ii) ল্যাম্পপােস্টটির উচ্চতা নির্ণয় করাে।
WBBSE Madhyamik 2007 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০০৭ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2007 Math Answer || মাধ্যমিক ২০০৭ গণিত প্রশ্নের উত্তর
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2006 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
