Madhyamik 2006 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০০৬ গণিত প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2006 Math Question Paper Solved || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Class 10 Math Question 2006 Answer
Share this page using :
Madhyamik 2006 math Solution || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৬ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক 2006 অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর
Madhyamik Question Paper-2006
Madhyamik 2006 math Solution || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৬ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক 2006 অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর
প্রথম অংশ
1.
(i) a একটি ধনাত্মক সংখ্যা এবং \(a: \frac{27}{64}=\frac{3}{4}: a\) এ a-এর মান কত ?
(ii) \(a^{3}+b^{3}=m\) এবং \(a + b = n\) হলে, ab-কে m ও n দ্বারা প্রকাশ করাে।
(iii) দুটি রাশির ল.সা.গু. \(\left(x^{2}-1\right)(x-2)\) এবং গ.সা.গু. \(x - 1\), একটি রাশি \(x^{2}-1\) হলে অপরটি বের করাে।
(iv) কোনও সংখ্যাকে 15 দিয়ে ভাগ করলে 6 অবশিষ্ট হয়। সংখ্যাটিকে 5 দিয়ে ভাগ করলে কত অবশিষ্ট হবে।
(v) এক ব্যক্তি তিনমাসে যা উপার্জন করেন, চার মাসে তা খরচ করেন। তাঁর মাসিক আয় ও বাৎসরিক সঞ্চয়ের অনুপাত কত ?
(vi) ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র O এবং \(\angle B O C=120^{\circ}\)। \(\angle \mathrm{BAC}-\) এর পরিমাপ কত ?
(vii) একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি অন্তঃকোণ \(140^{\circ}\) হলে বহুভুজটির বাহুসংখ্যা কত ?
(viii) ABCD একটি আয়তক্ষেত্র। O কৰ্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু। যদি \(AB=4\) সেমি, \(OD=2.5\) সেমি হয় তাহলে BC-এর দৈর্ঘ্য হবে ?
Madhyamik 2006 math Solution || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৬ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক 2006 অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর
(ix) ABC ত্রিভুজের \(AB=AC\)। C বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত রেখা বর্ধিত BA-কে D বিন্দুতে ছেদ করে। যদি \(AC=AD\) হয়, \(\angle \mathrm{BCD}\) -এর পরিমাপ বৃত্তীয় মানে বের করাে।
(x) যদি \(\sin 23^{\circ}=P\) হয় তবে \(\sin 67^{\circ}\) -এর মান P এর আকারে বের করাে।
দ্বিতীয় অংশ
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর (যে-কোন দুটি) :
অথবা, গ.সা.গু. এবং ল.সা.গু. নির্ণয় করাে :
\(2\left(x^{3}-4 x^{2}+4 x\right), 6\left(x^{2}+x-6\right), 8\left(x^{3}-8\right)\)
\(2\left(x^{3}-4 x^{2}+4 x\right), 6\left(x^{2}+x-6\right), 8\left(x^{3}-8\right)\)
3. সমাধান কর (যে-কোন একটি) :
(a) \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=2, \frac{5}{x}+\frac{10}{y}=5 \frac{5}{6}\)
4. একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের সমষ্টি 13। ভগ্নাংশটির লবের সঙ্গে 4 এবং হরের সঙ্গে 10 যােগ করলে উহা \(\frac{1}{2}\) হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করাে।
অথবা, একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 2000 বর্গমিটার এবং পরিসীমা 180 মিটার। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করাে।
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলির সমাধান কর : \(3 x-2 y=1,2 x-y=3\)
অথবা, দুই ব্যক্তি A এবং B-এর মধ্যে ব্যবধান 14 কিমি এবং তারা একই সময়ে সকাল 8টায় সাইকেলে পরস্পরের অভিমুখে যথাক্রমে ঘন্টায় 4 কিমি এবং 3 কিমি বেগে যাত্রা শুরু করলো। তারা কখন ও কোথায় মিলিত হবে তা লেখচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় করো।
6. নিম্নলিখিত অসমীকরণগুলি একযােগে যে সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করে তা লেখচিত্রের সাহায্যে চিহ্নিত কর :
\(4 x+7 y \leq 28, \quad x \geq 4, \quad y \geq 1\)
\(4 x+7 y \leq 28, \quad x \geq 4, \quad y \geq 1\)
অথবা, সরল করাে : \(\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}-\frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{7}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}\)
Madhyamik 2006 math Solution || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৬ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক 2006 অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর
7. যদি \(\frac{x^{2}-y z}{a}=\frac{y^{2}-z x}{b}=\frac{z^{2}-x y}{c}\) হয়, তবে প্রমাণ করে যে \((a+b+c)(x+y+z)=a x+b y+c z\)
অথবা, যদি \(a+\frac{1}{b}=1, b+\frac{1}{c}=1\) হয়, তবে দেখাও \(c+\frac{1}{a}=1\)
8.
(a) প্রমাণ কর যে, কোনাে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলি পরস্পর সমান হ'লে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে।
(b) \(ABCD\) আয়তক্ষেত্রের, \(AB, BC, CD, DA\) বাহুগুলির উপর যথাক্রমে \(E, F, G, H\) বিন্দুগুলি এমনভাবে অবস্থিত যে \(AE = BF = CG = DH\)। প্রমাণ করাে যে \(EFGH\) একটি সামান্তরিক।
(c) প্রমাণ করাে যে, যে সকল সামান্তরিক একই ভূমি ও একই সমান্তরাল যুগলের মধ্যে অবস্থিত, তাদের ক্ষেত্রফল সমান।
(d) ABCD রম্বসের AB ও DC বাহু দুটির দূরত্ব PQ এবং AD ও BC বাহু দুটির দূরত্ব RS। প্রমাণ করাে যে \(PQ = RS\)
9.
(a) প্রমাণ করাে যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনাে জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ঐ লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করবে।
(b) প্রমাণ করাে যে, কোনাে বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
(c) প্রমাণ করাে যে, যে সরলরেখা কোনাে ত্রিভুজের দুটি বাহুকে সমানুপাতে বিভক্ত করে, তা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল।
(d) QR-বাহুর একই পার্শ্বে দুটি ত্রিভুজ PQR এবং SQR-এর ক্ষেত্রফল সমান। ত্রিভুজ দুটির ভরকেন্দ্র যথাক্রমে F ও G। প্রমাণ করাে যে, \(\mathrm{FG} \| \mathrm{QR}\)
10. ABCD একটি এরূপ চতুর্ভুজ যে, \(BC = 6.5\) সেম, \(CD = 4\) সেমি, কর্ণ \(BD = 8\) সেমি \(\angle A B D=45^{\circ}\) এবং \(DA = 8\) সেমি; চতুর্ভুজটি অঙ্কন করাে।
অথবা, 4 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের কেন্দ্র দুটির দূরত্ব 8 সেমি। তাদের একটি সরল সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করাে।
11.
(a) একটি বাক্সে পাঁচ টাকা, দু টাকা এবং এক টাকা মূল্যের 496 টি মুদ্রা আছে। যদি এই তিন প্রকার মুদ্রার মােট মূল্যগুলির অনুপাত 10 : 12 : 23 হয়, তবে বাক্সে প্রত্যেক প্রকার মুদ্রার সংখ্যা নির্ণয় করাে।
(b) দুধের দাম 20% বৃদ্ধি পায় এবং কোনও পরিবারের দুধের ব্যবহার এমনভাবে কমানাে হ’ল যে দুধের জন্য ব্যয় পূর্বাপেক্ষা 40% কম হ’ল। ঐ পরিবারে দুধের ব্যবহার শতকরা কত কমানাে হয়েছিল ?
(c) একই সরল সুদের হারে কোনাে আসল 4 বছরে সুদেমূলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সূদেমুলে 1248 টাকা হয়। সুদের হার ও আসল নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2006 math Solution || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৬ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক 2006 অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর
(d) কোন বিক্রেতা 5 টাকায় 6 টি লেবু কিনে 6 টাকায় 5 টি লেবু বিক্রয় করে। এতে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হল ?
12. যে কোন দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) 12 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট চোঙাকৃতি পাত্র আংশিক জলপূর্ণ আছে। একটি কঠিন গােলকাকৃতি বল ঐ পাত্রের মধ্যে সম্পূর্ণভাবে ডােবানাে হ’ল। এতে জলস্তর 1 সেমি উপরে উঠল। বলের ব্যাস কত ?
(b) একটি লােহার নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস 16 সেমি এবং দৈর্ঘ্য 1 মিটার। এই দণ্ডটি গলিয়ে 8 সেমি উচ্চতা ও 5 সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার ভূমিতলবিশিষ্ট কতগুলি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা যাবে ?
(c) ABCD একটি তামার পাত্র যার \(AB=8\) সেমি \(BC=15\) সেমি, \(CD=11\) সেমি, \(DA=12\) সেমি এবং \(AC=17\) সেমি। পাতটি হ’তে \(12 \sqrt{30}\) বর্গসেমি পরিমাণ গােলাকৃতি অংশ কেটে নেওয়া হ'ল। বাকি অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
13. যে কোন দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
(a) মান নির্ণয় করো :
\(\frac{2 \tan ^{2} 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}+\sec ^{2} 45^{\circ}-\cot ^{2} 45^{\circ}-\sec 60^{\circ}\)
\(\frac{2 \tan ^{2} 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}+\sec ^{2} 45^{\circ}-\cot ^{2} 45^{\circ}-\sec 60^{\circ}\)
(b) \(\frac{\sin \theta+\cos \theta}{\sin \theta-\cos \theta}=3\) হলে \(\sin ^{4} \theta-\cos ^{4} \theta\) -এর মান নির্ণয় করো।
(c) \(XYZ\) ত্রিভুজের \(Y\) কোণটি সমকোণ। \(X Y=2 \sqrt{6}\) এবং \(X Z-Y Z=2\) হলে \(\sec X+\tan X\) -এর মান কত হবে ?
14. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে 60° পরিবর্তিত হলে একটি টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়া 4 মিটার পরিবর্তিত হয়। উন্নতি কোণ যখন 30° ঐ টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Madhyamik 2006 math Solution || মাধ্যমিক ২০০৬ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৬ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক 2006 অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2005 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
