Madhyamik 2022 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০২২ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || Madhyamik 2022 Math Question Paper with Solution || মাধ্যমিক ২০২২ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
Share this page using :
Madhyamik 2022 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০২২ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
Madhyamik Question Paper - 2022
Madhyamik 2022 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০২২ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করাে :
(i) একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা \(P\) এবং প্রতিবছর
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার \(2r \% \) হলে, \(n\) বছর পর জনসংখ্যা হবে :
(a) \(P\left(1+\frac{r}{100}\right)^{n}\) (b)
\(P\left(1+\frac{r}{50}\right)^{n}\) (c)
\(P\left(1+\frac{r}{100}\right)^{2 n}\) (d)
\(P\left(1-\frac{r}{100}\right)^{n}\)
(ii) ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা তিনজনে মােট 6,000 টাকা
দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা
যথাক্রমে লভ্যাংশের 50 টাকা, 100 টাকা এবং 150 টাকা পায়। স্মিতা ঐ
ব্যবসায় নিয়ােজিত করে : (a) 1,000 টাকা (b) 2,000 টাকা (c) 3,000
টাকা (d) 4,000 টাকা
(iii) \(A: B=2: 3, B: C=5: 8, C: D=6: 7\), হলে, \(A:
D=\) কত ? (a) \(2: 7\) (b) \(7: 2\) (c) \(5: 8\) (d) \(5:
14\)
(iv) \('O'\) কেন্দ্রীয় বৃত্তে \(PQ\) একটি ব্যাস;
\(R\) বৃত্তের ওপর একটি বিন্দু এবং \(PR = RQ\) হল \(\angle
RPQ\)-এর মান : (a) \(30^{\circ}\) (b) \(90^{\circ}\) (c)
\(60^{\circ}\) (d) \(45^{\circ}\)
(v) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত
দুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা : (a) 2 টি (b) 1 টি (c) 3 টি (d) 4
টি
(vi) \(2r\) একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট নিরেট গােলকের
আয়তন : (a) \(\frac{32 \pi r^{3}}{3}\) ঘন একক (b) \(\frac{16 \pi
r^{3}}{3}\) ঘন একক (c) \(\frac{8 \pi r^{3}}{3}\) ঘন একক (d)
\(\frac{64 \pi r^{3}}{3}\) ঘন একক
2. শূন্যস্থান পূরণ করাে ( যে-কোনাে পাঁচটি ) :
(i) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার \(r \%\) এবং প্রথম
বছরের মূলধন \(P\) টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ______।
(iii) কোনাে গােলকের ব্যাসার্ধ \(r\) এবং আয়তন \(v\)
হলে, \(v \propto\) ______।
(iv) দুটি ত্রিভুজ সদৃশ হবে, যদি তাদের অনুরূপ বাহুগুলি
______ হয়।
(v) একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক
হলে, চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি ______।
(vi) সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে
সেই ঘনবস্তুর বিশেষ নাম ______।
3. সত্য বা মিথ্যা লেখাে (যে-কোনাে পাঁচটি) :
(i) অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে 3 জন লােকের দরকার।
(ii) আসল ও সবৃদ্ধিমূলের মধ্যে সম্পর্কটি হল আসল <
সবৃদ্ধিমূল।
(iii) \(x^2 = 100\) সমীকরণের দুটি বীজ হল \(\pm
10\)।
(iv) \(a\) ও \(b\) ব্যস্ত ভেদে থাকলে, \(\frac{a}{b} =
\) ধ্রুবক হবে।
(v) দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিমাত্র সাধারণ
স্পর্শক থাকবে।
(vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং
তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয়।
4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : (যে-কোনাে দশটি)
(i) বার্ষিক সুদ আসলের \(\frac{1}{16}\) অংশ হলে, 8
মাসে 690 টাকার সুদ কত হবে ?
(ii) কোনাে স্থানের লােকসংখ্যা 13,310 জন ছিল। কি হারে
বৃদ্ধি পেলে 3 বছরে 17,280 জন হবে ?
Madhyamik 2022 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০২২ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
(iii) কোনাে ব্যবসাতে \(A, B, C\)-এর মূলধনের অনুপাত
\(\frac{1}{x} : \frac{1}{y} : \frac{1}{z}\) বছরের শেষে ব্যবসাতে
\(z\) টাকা ক্ষতি হয়েছে। \(C\) এর ক্ষতির পরিমাণ নির্ণয়
করাে।
(iv) \(7x^2 – 66x + 27 = 0\) সমীকরণটির বীজদ্বয়ের
যােগফল ও গুণফলের অনুপাত কত ?
(v) হরের করণী নিরসন করাে :
\(\frac{12}{\sqrt{15}-3}\)
(vi) \('O'\) কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের
দৈর্ঘ্য 13 সেমি, এবং \(AB\) একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি,
\('O'\) বিন্দু থেকে \(AB\) জ্যা-এর দূরত্ব কত ?
(vii) \(AOB\) বৃত্তের একটি ব্যাস যার কেন্দ্র \(O, C\)
বৃত্তের উপর একটি বিন্দু। \(\angle OBC = 60^{\circ}\) হলে
\(\angle OCA \) -এর মান নির্ণয় করাে।
(viii) একটি \('O'\) কেন্দ্রীয় বৃত্ত যার কেন্দ্র থেকে
26 সেমি দূরত্বে অবস্থিত \(P\) বিন্দু থেকে অঙ্কিত বৃত্তের
স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত
?
(ix) \(\triangle A B C\) -এর \(D E \| B C\), যেখানে
\(D\) ও \(E\) যথাক্রমে \(AB\) ও \(AC\) বাহুর ওপর অবস্থিত। যদি
\(AD = 5\) সেমি, \(DB = 6 \) সেমি এবং \(AE = 7.5\) সেমি হয়, তবে
\(AC\)-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
(x) দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2,
ভূমির পরিধির অনুপাত 3 : 4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয়
করাে।
(xi) একটি গােলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(50 \%\)
বৃদ্ধি করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পায়, তা নির্ণয়
করাে।
(xii) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(4 \sqrt{3}\) সেমি।
ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
5. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) কোনাে মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7
বছরে সুদে আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে
মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করাে
(ii) তিন বন্ধু যথাক্রমে 8,000 টাকা, 10,000 টাকা ও
12,000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাঙ্ক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে একটি
ব্যবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13,400 টাকা লাভ হয়েছে।
সেই লাভ থেকে ব্যাঙ্কের বছরের কিস্তি 5,000 টাকা শােধ দেওয়ার পর
বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কত
টাকা পাবেন ?
(iii) 20,000 টাকার বার্ষিক \(5 \%\) সুদের হারে, 2
বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য কত হবে ?
6. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের সমাধান করাে :
(i)
\(\frac{1}{a+b+x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}, x \neq
0,-(a+b)\)
(ii) সমীকরণের বীজদ্বয় 4, 3 হলে দ্বিঘাত সমীকরণটি
নির্ণয় করাে।
(iii) \(\mathrm{m}+\frac{1}{\mathrm{~m}}=\sqrt{3}\)
হলে, (a) \(\mathrm{m}^{2}+\frac{1}{\mathrm{~m}^{2}}\) এবং(b)
\(\mathrm{m}^{3}+\frac{1}{\mathrm{~m}^{3}}\) এদের সরলতম মান
নির্ণয় করো ?
Madhyamik 2022 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০২২ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
7. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) সরলমত মান নির্ণয় করাে :
\(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{3
\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}+\frac{2
\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
(ii) যদি \(a=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\) এবং \(ab
= 1\) হয়, তবে \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\) এর মান
নির্ণয় করাে।
(iii) 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন।
ভেদতত্ত্ব প্রয়ােগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে
পারবেন, তা নির্ণয় করাে।
8. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) যদি \(a : b = b : c\) হয়, তরে প্রমাণ করো
\(\frac{a b c(a+b+c)^{2}}{(a b+b c+c a)^{3}}=1\)
(ii) \(\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}+\frac{c}{1-c}=1\)
হলে, \(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}-\) এর মান
নির্ণয় করো।
9. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) প্রমাণ করাে যে বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি
পরস্পর সম্পূরক।
(ii) প্রমাণ করাে ব্যাস নয় এরূপ কোনাে জ্যা-এর উপর
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ঐ লম্ব জ্যাটিকে
সমদ্বিখণ্ডিত করে।
10. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) \(ABCD\) একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(DE\) জ্যা
\(\angle BDC\)-এর বহির্দ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করাে যে \(AE\) (বা
বর্ধিত \(AE)\) \(\angle BAC\)-এর বহির্দ্বিখণ্ডক।
(ii) \(O\) কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের \(AB\) ও \(CD\)
দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে \(P\) বিন্দুতে ছেদ করে।
প্রমাণ করাে যে \(\angle AOC- \angle BOD = 2 \angle BPC\)
11. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করাে যার সমকোণ সংলগ্ন
বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি ও 8 সেমি। ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন
করাে।
(ii) 2.6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত অঙ্কন
করাে এবং ঐ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 6 সেমি. দূরে, ঐ বৃত্তের বহিঃস্থ
কোনাে বিন্দু থেকে বৃত্তটির একটি স্পর্শক অঙ্কন করাে।
12. যে কোনাে চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) 2.1 মিটার দীর্ঘ, 1.5 মিটার প্রশস্ত একটি
আয়তঘনাকার চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। ওই চৌবাচ্চায় আরও 630
লিটার জল ঢাললে জলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে নির্ণয় করাে।
(ii) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের
দ্বিগুণ। যদি উচ্চতা 6 গুণ হতাে, তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘন ডেসিমি.
বেশি হতাে, চোঙটির উচ্চতা কত ?
(iii) লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবুতে 11 জন
লােক থাকতে পারে। প্রত্যেক লােকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা
লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়ােজন। ঠিক এই 11 জন লােকের জন্য
নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করাে।
(iv) 8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লােহার
গােলককে গলিয়ে 1 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গােলাকার
গুলি তৈরি করা যাবে তা নির্ণয় করাে।
(v) একটি চা-এর বাক্সের ভিতরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও
উচ্চতা যথাক্রমে 7.5 ডেসিমি, 6 ডেসিমি, এবং 5.4 ডেসিমি। চা ভর্তি
বাক্সটির ওজন 52 কিগ্রা 350 গ্রাম। কিন্তু খালি অবস্থায় বাক্সটির
ওজন 3.75 কিগ্রা হলে, 1 ঘন ডেসিমি চা-এর ওজন কত হবে তা নির্ণয়
করাে।
Madhyamik 2022 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০২২ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2020 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
