Madhyamik 2016 Math Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান || WBBSE Madhyamik Math Paper 2016 Answer || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৬ গণিত প্রশ্নের উত্তর || Madhyamik 2016 Math Question Answer
Share this page using :
WBBSE Madhyamik 2016 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক সমাধান || Madhyamik 2016 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ গণিত প্রশ্নের উত্তর
Madhyamik Question Papers- 2016
WBBSE Madhyamik 2016 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক সমাধান || Madhyamik 2016 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ গণিত প্রশ্নের উত্তর
1. সব প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) সরল সুদের
হারে 9,999 টাকা 10 বছরে সুদে-মূলে আসলের দ্বিগুণ
হয়। তাহলে শতকরা সুদের হার কত ?
(ii) \(2 x^{3}-3
x^{2}+4 x+5\) এই বহুপদীটিতে \(x^0\)-এর সহগ কত
?
(iii)
\(4p^2qr^3\) এবং \(6p^3q^2r^4\) এর গ.সা.গু. কত
?
(iv) \(a : bc, b
: ca, c : ab\) অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয়
করাে।
(v) ABCD একটি
বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম যার \(AD \| BC,\) যদি
\(\angle A B C=70^{\circ}\) হয় তবে \(\angle B C
D\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(vi) নিম্নের
কোনটি ঠিক ?
\(\tan \theta=0\) হলে (a) \(\sin \theta=0\) (b) \(\cos \theta=0\) (c) \(\cot \theta=0\) (d) এদের কোনটিও নয়।
\(\tan \theta=0\) হলে (a) \(\sin \theta=0\) (b) \(\cos \theta=0\) (c) \(\cot \theta=0\) (d) এদের কোনটিও নয়।
2. সব প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) প্রথম 21টি
স্বাভাবিক সংখ্যার গড় 11 হলে প্রথম 20 টি স্বাভাবিক
সংখ্যার গড় কত ?
(ii) \(xy >
0\) হলে, \((x, y)\) কোন কোন পাদে অবস্থান করবে
?
(iii) \(x\) একটি
পূর্ণবর্গ সংখ্যা এবং \(0<\frac{x-3}{2}<1\)
হলে, \(x\)-এর মান কত ?
(iv) \(ABC\)
ত্রিভুজের \(BC\) বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা \(AB\) ও
\(AC\)-কে যথাক্রমে \(D\) ও \(E\) বিন্দুতে ছেদ করে।
\(AE =2 AD\) হলে, \(DB: EC\) নির্ণয় করাে।
(v) \(O\)
কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি
এবং AB একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 8 সেমি, \(O\) বিন্দু
থেকে \(AB\) জ্যা-এর দূরত্ব কত ?
(vi) একটি লম্ব
পিরামিডের আয়তন 40 ঘনসেমি ও ভূমির ক্ষেত্রফল 24
বর্গসেমি ; উহার উচ্চতা নির্ণয় করাে।
(vii) \(\tan
\left(90^{\circ}-\theta\right)=\cot
\theta,\left(0<\theta<90^{\circ}\right)\)
হলে এখান থেকে দেখাও \(\cot
\left(90^{\circ}-\theta\right)=\tan \theta\)
3. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও (বীজগাণিতিক পদ্ধতিতে উত্তর দেওয়া যাবে) :
(a) এক ব্যক্তি
কিছু পরিমাণ অর্থ বার্ষিক \(5 \%\) চক্রবৃদ্ধি হার
সুদে ধার করে প্রথম বছরের শেষে 3,150 টাকা এবং
দ্বিতীয় বছরের শেষে 4,410 টাকা দিয়ে সেই ধার শােধ
করলেন। তিনি কত টাকা ধার করেছিলেন ?
WBBSE Madhyamik 2016 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক সমাধান || Madhyamik 2016 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ গণিত প্রশ্নের উত্তর
(b) দুধে \(89
\%\) জল থাকে। যদি কোনাে দুধের নমুনায় \(90 \%\) জল
থাকে, তাহলে এরূপ 22 লিটার দুধে কত অতিরিক্ত জল আছে
?
(c) একটি নামী
কোম্পানির মােবাইল ফোন ব্যবসায়ে, উৎপাদনকারী
সংস্থা, পাইকারী বিক্রেতা ও খুচরা বিক্রেতা
প্রত্যেকেই \(20 \%\) লাভ করে। যদি ঐ কোম্পানির একটি
মােবাইল ফোন একজন খরিদ্দার 8,640 টাকায় ক্রয় করে
তবে ঐ মােবাইল ফোনটির উৎপাদন ব্যয় কত ?
(d) কারখানায়
ব্যবহৃত কোনাে একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতিবছর 10%
হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয়। 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য
যদি 43,740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য
কত ?
4. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) গ.সা.গু
নির্ণয় করাে : \(x^{2}-y^{2}, x^{3}-y^{3}, 3
x^{2}-5 x y+2 y^{2}\)
(b) ল.সা.গু.
নির্ণয় করাে \(: a b^{4}-8 a b, a^{2} b^{4}+8
a^{2} b, a b^{4}-4 a b^{2}\)
5. সমাধান করো (যে-কোনাে একটি)
(a)
\(\frac{1}{x}+\frac{5}{y}=\frac{21}{4} ;
\frac{x+y}{x-y}=\frac{5}{3}\)
6. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একটি সংখ্যা
অন্য একটি সংখ্যা থেকে 3 ছােট এবং তাদের গুণফল 70
হলে, সংখ্যাগুলি নির্ণয় করাে।
(b) একটি
বর্গাকার ক্ষেত্রের বাহুর পরিমাপ থেকে 5 মি. বেশী
দৈর্ঘ্য এবং 3 মি. কম প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার
ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল উক্ত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের
দ্বিগুণ থেকে 78 বর্গমিটার কম। বর্গাকার ক্ষেত্রটির
বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?
7. নীচের অসমীকরণগুলির লেখচিত্র আঁকো এবং সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করাে (যে কোনাে একটি) :
(a) \(x+y \leq
15 ; x \geq 2 ; y \leq-3\)
(b) \(x \geq-7 ;
x \leq 7 ; y \geq-8 ; y \leq 9\)
8. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a)
\(\frac{x}{y}=\frac{a+2}{a-2}\) হলে দেখাও যে,
\(\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=\frac{4
a}{a^{2}+4}\).
(b) যদি \(b c
x=c a y=a b z\) হয়, তবে প্রমাণ করো যে, \(\frac{a
x+b y}{a^{2}+b^{2}}=\frac{b y+c
z}{b^{2}+c^{2}}\)
9. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a)
\(\left(x^{3}-\frac{1}{y^{3}}\right)
\propto\left(x^{3}+\frac{1}{y^{3}}\right)\) হলে
দেখাও যে , \(x \propto \frac{1}{y}\)
WBBSE Madhyamik 2016 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক সমাধান || Madhyamik 2016 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ গণিত প্রশ্নের উত্তর
(b) শঙ্কুর আয়তন
ওর ভূমির ব্যাসার্ধের বর্গের এবং উচ্চতার সঙ্গে
যৌগিক ভেদে আছে। দুটি শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধের
অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 6 : 5 হলে,
ওদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করাে।
10. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) সরল করো :
\(\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{5
\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{7}}+\frac{2
\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
(b) যদি
\(x=2+\sqrt{3}, y=2-\sqrt{3}\) হয়, তবে \(x
y+\frac{1}{x y}\) -এর মান নির্ণয় করো।
11. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) প্রমাণ করাে
যে, কোনাে বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত
কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ হবে।
(b) প্রমাণ করাে
যে, ব্যাস নয় এরূপ কেনাে জ্যা-কে বৃত্তের
কেন্দ্রগামী কোনাে সরলরেখাংশ সমদ্বিখণ্ডিত করলে, ঐ
সরলরেখাংশ জ্যা-এর উপর লম্ব হবে।
(c) প্রমাণ করাে
যে, কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে
অতিভুজের উপর লম্ব টানলে লম্বের উভয় পার্শ্বে যে
দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ।
12. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) দুটি
এককেন্দ্রীয় বৃত্তের বৃহত্তর বৃত্তটির AB এবং AC
জ্যাদ্বয় ক্ষুদ্রতর বৃত্তটিকে যথাক্রমে \(P\) এবং
\(Q \) বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। প্রমাণ করাে, \(P
Q=\frac{1}{2} B C\)
(b) ABCD একটি
আয়তক্ষেত্র এবং \(O\) আয়তক্ষেত্রটির অভ্যন্তরে যে
কোনাে একটি বিন্দু। প্রমাণ করাে যে,
\(\mathrm{OA}^{2}+\mathrm{OC}^{2}=\mathrm{OB}^{2}+\mathrm{OD}^{2}\)
13. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(b) জ্যামিতিক
উপায়ে \(\sqrt 21\)-এর মান নির্ণয় করাে।
14. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একই
ভূমিবিশিষ্ট একটি অর্ধগােলক ও শঙ্কুর উচ্চতা সমান
হলে তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
WBBSE Madhyamik 2016 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক সমাধান || Madhyamik 2016 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ গণিত প্রশ্নের উত্তর
(b) 10 সেমি.
উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব প্রিজমের ভূমি একটি
আয়তক্ষেত্র যার দৈর্ঘ্য 5 সেমি, ও প্রস্থ 3 সেমি.।
প্রিজমটির আয়তন নির্ণয় করাে।
15. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a)
লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির তাঁবু তৈরী করতে 77
বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে। তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা
যদি 7 মিটার হয় তবে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত
?
(b) 1 সেমি. ও 6
সেমি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে 1
সেমি. পুরু ফাঁপা গােলকে পরিণত করা হল। নতুন
গােলকটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
করাে।
16, যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একটি
ঘূর্ণায়মান রশ্মি কোনাে একটি অবস্থান থেকে ঘড়ির
কাঁটার বিপরীত দিকে দুই পাক সম্পূর্ণ ঘােরার পর আরও
\(30^{\circ}\) কোণ উৎপন্ন করেছে। ত্রিকোণমিতিক
পরিমাপে কোণটির ষষ্ঠিক ও বৃত্তীয় মান কত হবে ?
(b) \(\alpha\) ও
\(\beta\) পরস্পর পূরক কোণ হলে, \(\left(1-\sin ^{2}
\alpha\right)\left(1-\cos ^{2}
\alpha\right)\left(1+\cot ^{2} \beta\right)\)
\(\left(1+\tan ^{2} \beta\right)\)-এর মান নির্ণয়
করাে।
(c) প্রমান করো :
\(\sqrt{\frac{1+\cos 30^{\circ}}{1-\cos
30^{\circ}}}=\sec 60^{\circ}+\tan 60^{\circ}\)
(d) যদি \(\cos
52^{\circ}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\) হয়, তবে
\(\tan 38^{\circ}\)-এর মান কত ?
17. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) 600 মিটার
চওড়া কোনাে নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি
আলাদা মুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা হল। প্রথম
নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে \(30^\circ\) কোণ করে
যাচ্ছে আর দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিপথের
সঙ্গে \(90^\circ\) কোণ করে চলেছে। যখন দুটি নৌকাই
ওপারে পৌঁছাবে তখন তাদের মধ্যে দূরত্ব কত হবে ?
(b) দুটি
স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে \(h_1\) মিটার ও \(h_2\),
মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভের গােড়া থেকে প্রথমটির
চূড়ার উন্নতি কোণ \(60^\circ\) এবং প্রথমটির গােড়া
থেকে দ্বিতীয়টির চূড়ার উন্নতি কোণ \(45^\circ\)
হলে, দেখাও যে \(h_{1}^{2}=3 h_{2}^{2}\)
WBBSE Madhyamik 2016 Question Paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ অঙ্ক সমাধান || Madhyamik 2016 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৬ গণিত প্রশ্নের উত্তর
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2015 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
