Madhyamik 2010 Math Paper with Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || WBBSE Class 10 Math Paper 2010 Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || Madhyamik 2010 Math Paper Solved || মাধ্যমিক ২০১০ গণিত সমাধান
Share this page using :
Madhyamik 2010 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১০ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্ন- উত্তর
(নতুন পাঠক্রম)
Madhyamik 2010 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১০ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্ন- উত্তর
1.
(i) একটি বই-এর ধার্যমূল্য 150 টাকা। 10% ছাড় দিলে বইটির বিক্রয়মূল্য কত হবে ?
(ii) \(3x\)-কে দুটি বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করাে
(ii) \(x^{4}-2 x^{2}+k\) রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে যখন k-এর মান হবে
(a) \(\frac{1}{4}\) (b) 0 (c) \(\frac{1}{2}\) (d) 1
(a) \(\frac{1}{4}\) (b) 0 (c) \(\frac{1}{2}\) (d) 1
(iv) (-3, 0) ও (7, 0) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে দুরত্ব হবে :
(a) 10 একক (b) 4 একক (c) 7 একক (d) 3 একক
(a) 10 একক (b) 4 একক (c) 7 একক (d) 3 একক
(v) 4 সেমি বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা হল
(a) \(2 \sqrt{3}\) সেমি (b) \(\sqrt{3}\) সেমি (c) \(\sqrt{2}\) সেমি (d) \(3 \sqrt{3}\) সেমি
(a) \(2 \sqrt{3}\) সেমি (b) \(\sqrt{3}\) সেমি (c) \(\sqrt{2}\) সেমি (d) \(3 \sqrt{3}\) সেমি
(vi) \(67^{\circ}\) -এর পূরক কোণের মান নির্ণয় করাে।
2.
(i) দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. 4 এবং সংখ্যাদ্বয়ের অনুপাত 1 : 2 হলে সংখ্যা দুটির ল.সা.গু নির্ণয় করাে।
(ii) দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করাে।
(iii) \(\left(x^{2}-y^{2}\right),\left(x^{2} y-x y^{2}\right),(x+y)\) -এর চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করাে।
(iv) r -এর কোন্ মানের জন্য \(r x+2 y=5\) এবং \((r+1) x+3 y=2\) সমীকরণ দুটির কোনাে সমাধান পাওয়া যাবে না ?
(v) 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোনাে অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB এবং \(\angle ACB\) একটি অর্ধবৃত্তস্থ কোণ। \(BC=2 \sqrt{7}\) সেমি হলে AC-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
(vi) ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত এরূপভাবে বাড়ানাে হল যেন \(BC=CD\) হয়। \(\angle \mathrm{BAD}\) -এর মান নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2010 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১০ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্ন- উত্তর
(vii) \(\sin 4 \theta=\cos 5 \theta\) হলে- \(\theta\) -এর মান নির্ণয় করে। \(\left(0^{\circ}<\theta<90^{\circ}\right)\)
দ্বিতীয় অংশ
3. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) এক ব্যক্তি সাইকেলে ঘণ্টায় 12 কিমি গড়বেগে গন্তব্যস্থলে যান এবং ঘণ্টায় 8 কিমি বেগে ফেরেন। যাতায়াতে তার গতিবেগের গড় নির্ণয় করাে।
(b) বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ? (চক্রবৃদ্ধি সুদ এক বৎসর অন্তর দেয়।)
(c) একজন চা ব্যবসায়ী প্রতি কিলােগ্রাম-200 টাকা, 280 টাকা ও 360 টাকা দরের তিন প্রকার চা কিনে যথাক্রমে 5 : 2 : 1 অনুপাতে মিশিয়ে একটি চা-এর ব্লেণ্ড তৈরি করলেন। তাকে যদি 25% লাভ করতে হয় তবে ঐ চা-এর ব্লেণ্ডটি প্রতি কিলােগ্রাম কী দরে বিক্রি করতে হবে ?
(d) একটি যৌথ ব্যবসায়ে সমীর, ইদ্রিশ ও এন্টনি যথাক্রমে 4,000 টাকা, 5,000 টাকা ও 6,000 টাকা বিনিয়ােগ করেন। 4 মাস পরে ঐ ব্যবসায়ে সমীর আরও 2,000 টাকা দিলেন, কিন্তু তারও 4 মাস পরে এন্টনি তাঁর মূলধনের অর্ধাংশ তুলে নিলেন। বছরের শেষে 6,900 টাকা লাভ হলে কে কত লাভ্যাংশ পাবেন তা নির্ণয় করাে।
4. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করাে (যে-কোনাে একটি) :
অথবা, গ.সা.গু. নির্ণয় করাে:
\(5\left(x^{3}-x\right), \quad 4\left(x^{5}-x^{2}\right), \quad 7\left(x^{4}-1\right)\)
\(5\left(x^{3}-x\right), \quad 4\left(x^{5}-x^{2}\right), \quad 7\left(x^{4}-1\right)\)
5. সমাধান করাে (যে-কোনাে একটি) :
(a) \(\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=0, \quad 5 y-7 x+2=0\)
(b) 'শ্রীধর আচার্যের সূত্র' প্রয়ােগ করে সমাধান করাে :
\(3 x^{2}-11 x+8=0\)
\(3 x^{2}-11 x+8=0\)
6. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা, তার অঙ্ক দুটির যােগফল 4 গুণ অপেক্ষা 3 বেশি। সংখ্যাটির অঙ্কদুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা হয়, তা মূলসংখ্যার চেয়ে 18 বেশি। সংখ্যাটি নির্ণয় করাে।
অথবা, কোনাে ক্লাবের তহবিলে 195 টাকা ছিল। ক্লাবে যত জন সদস্য প্রত্যেকে তত টাকা দেওয়ার পর মােট অর্থ সকলের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করলে প্রত্যেকে 28 টাকা করে পাবে। ক্লাবের সদস্য সংখ্যা নির্ণয় করাে।
7. লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করাে :\(2 x+3 y=-13, \quad 3 x-2 y=0\)
Madhyamik 2010 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১০ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্ন- উত্তর
অথবা, নীচের অসমীকরণগুলির লেখচিত্র অঙ্কন করাে এবং সমাধান অঞ্চলটি দেখাও : \(-3 \leq x \leq 5 \quad-3 \leq y \leq 5\)
8. \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\) হলে \(x^{3}-\frac{1}{x^{3}}\) এর মান নির্ণয় করাে।
অথবা, সরল করা : \(\frac{a^{3}-8}{a+3} \div\left(\frac{a-2}{4 a} \times \frac{8 a^{4}}{a^{2}+3 a}\right)\)
9. যদি \(x+y \propto x-y\) হয়, তবে দেখাও যে \(x^{3}+y^{3} \propto x^{3}-y^{3}\)
অথবা, \(a : b= c : d\) হলে প্রমাণ করাে যে \(\left(a^{2}+c^{2}\right)\left(b^{2}+d^{2}\right)=(a b+c d)^{2}\)
10.
(a) প্রমাণ করাে যে ত্রিভুজের দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযােজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর অর্ধেক।
(b) দুটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে প্রমাণ করাে যে অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী হবে।
(c) প্রমাণ করাে কোনাে বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ।
(d) পিথাগােরাসের উপপাদ্যটি বিবৃত করাে এবং প্রমাণ করাে।
11. ABCD সামান্তরিকের AB ও DC বাহুদুটির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে P ও Q। প্রমাণ করাে যে \(\triangle \mathrm{PBC}=\frac{1}{2} \square PBQD\)
অথবা, O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD। প্রমাণ করাে যে, \(AB + CD = BC + DA\)
12. 6.5 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করে ঐ ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করাে।
Madhyamik 2010 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১০ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্ন- উত্তর
অথবা, জ্যামিতিক উপায়ে 20-এর বর্গমূল নির্ণয় করাে।
13. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য 100 মিটার এবং প্রস্থ 80 মিটার। বাগানের ভিতরে সীমানা বরাবর চারদিকে সমান চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল 1700 বর্গমি হলে, রাস্তাটি কত চওড়া ?
(b) 10 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব প্রিজমের ভূমি আয়তাকার ক্ষেত্র যার দৈর্ঘ্য 5 সেমি ও প্রস্থ 3 সেমি। প্রিজমটির আয়তন ও সমগ্ৰতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
(c) একটি পিরামিডের ভূমি 24 সেমি বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ক্ষেত্র। পিরামিডটির উচ্চতা 16 সেমি হলে, এর তির্যক উচ্চতা ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে।
(d) 1 সেমি এবং 6 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গােলকে পরিণত করা হল। নতুন গােলকটির বাইরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।
14. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) রেডিয়ানের সংজ্ঞা দাও।
একটি ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত 2 : 5 : 3; ত্রিভুজটির ক্ষুদ্রতম কোণটির বৃত্তীয় মান কত ?
একটি ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত 2 : 5 : 3; ত্রিভুজটির ক্ষুদ্রতম কোণটির বৃত্তীয় মান কত ?
(b) প্রমাণ করাে যে \(\sqrt{\frac{1+\cos \theta}{1-\cos \theta}}=\operatorname{cosec} \theta+\cot \theta\)
(c) \(2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=3,\left(0^{\circ}<\theta<90^{\circ}\right)\) হলে \(\theta\) -এর মান নির্ণয় করাে।
(d) সমাধান করাে : \(x^{2}=\sin ^{2} 30^{\circ}+4 \cot ^{2} 45^{\circ}-\sec ^{2} 60^{\circ}\)
15. একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° দেখা যায়। মনুমেন্টের উচ্চতা কত ?
অথবা, একটি চিমনির পাদদেশের সঙ্গে একই সমতলে অবস্থিত অনুভূমিক সরলরেখায় কোনাে এক বিন্দু থেকে চিমনির দিকে 50 মিটার এগিয়ে যাওয়ায় তার চূড়ার উন্নতি কোণ 30° থেকে 60° হল। চিমনির উচ্চতা নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2010 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১০ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১০ অঙ্ক প্রশ্ন- উত্তর
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2009 New syllabus Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
