Madhyamik 2004 Math Solution || মাধ্যমিক ২০০৪ গণিত প্রশ্নের সমাধান || Madhyamik 2004 Math Question Answer || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Madhyamik Math Exam 2004 Paper Solved
Share this page using :
WBBSE Madhyamik Math Exam 2004 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৪ গণিত সমাধান || Madhyamik 2004 Math Solution
Madhyamik Question Paper - 2004
WBBSE Madhyamik Math Exam 2004 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৪ গণিত সমাধান || Madhyamik 2004 Math Solution
প্রথম অংশ
1.
(a) কোন সংখ্যাকে 91 দ্বারা ভাগ করলে 7 ভাগশেষ থাকে, ঐ সংখ্যাকে 7 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে ?
(b) \(2x\) কে দুটি পূর্ণবর্গের অন্তররূপে প্রকাশ কর।
(c) \(A : B = 3 : 2\) এবং \(B : C = 3 : 5\) হলে \(A : B : C =\) কত ?
(d) \(x^{2}-3 x+1=0\) হলে \(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\) -এর মান কত ?
(e) \( (P + 2Q)\)-এর \(50\% = (2P + 3Q)\)-এর 30% হলে P-কে Q-এর আকারে প্রকাশ কর।
(f) PQRS রম্বসের PQ বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি এবং \(\angle P Q R=120^{\circ}\) হলে QS কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
(g) O-কেন্দ্রীয়ু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেমি। O থেকে বৃত্তের একটি জ্যা AB-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 6 সেমি হলে AB জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত ?
(h) \(l+m+n=9, l^{2}+m^{2}+n^{2}=31\) হলে \(m n+n l+l m\)-এর মান কত ?
(i) একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 8 সেমি এবং 6 সেমি এই ট্রাপিজিয়ামের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি হলে ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যে লম্ব দূরত্ব কত ?
(j) একটি ত্রিভুজের একটি কোণ 60° এবং অপর একটি কোণ \(\frac{\pi}{6}\) রেড়িয়ান, তৃতীয় কোণটির পরিমাপ কত ডিগ্রী ?
(k) \(\cos 43^{\circ}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\) হলে \(\tan 47^{\circ}\)-এর মান কত ?
দ্বিতীয় অংশ
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর (যে-কোন দুটি) :
(b) \(4 x^{2}-4 x y-8 y^{2}+6 y z-z^{2}\)
WBBSE Madhyamik Math Exam 2004 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৪ গণিত সমাধান || Madhyamik 2004 Math Solution
অথবা, গ.সা.গু, এবং ল.সা.গু নির্ণয় কর :
\(2 y^{2}-7 y+6, 2 y^{3}-17 y^{2}+21 y, 4 y^{4}-9 y^{2}\)
\(2 y^{2}-7 y+6, 2 y^{3}-17 y^{2}+21 y, 4 y^{4}-9 y^{2}\)
3. সমাধান কর (যে-কোন একটি) :
(a) \(3 x+\frac{6}{y}=8,2 x-\frac{15}{y}=-1\)
4. একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের সমষ্টি 13। ভগ্নাংশটির লবের সঙ্গে 4 এবং হরের সঙ্গে 10 যােগ করলে উহা \(\frac{1}{2}\) হয়, ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।
অথবা, একটি ধনাত্মক সংখ্যার 3 গুণের সঙ্গে 9 যােগ করলে যােগফল সংখ্যাটির বর্গের দ্বিগুণের সঙ্গে সমান হয়। সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলির সমাধান কর : \(3 x-y=5\) এবং \(4 x+3 y=11\)
অথবা, শতকরা বার্ষিক নির্দিষ্ট হার সরল সুদে কোন আসল 4 বৎসরে সুদে-আসলে 700 টাকা এবং 12 বৎসরে সুদে-আসলে 1,100 টাকা হয়। আসলের পরিমাণ এবং ৪ বৎসরে ঐ আসলের সুদের পরিমাণ লেখচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।
6. নিম্নলিখিত অসমীকরণগুলি একযােগে যে সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করে তা লেখচিত্রের সাহায্যে চিহ্নিত কর : \(3 x+5 y \leq 30, \quad x \geq 4, \quad y \geq 4\)
অথবা, \(x=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\) এবং \(x y=1\) হলে, \(\frac{x^{2}+3 x y+y^{2}}{x^{2}-3 x y+y^{2}}\) -এর মান নির্ণয় কর।
7. \(b c x=c a y=a b z\) হলে, প্রমাণ কর যে \(\frac{a x+b y}{a^{2}+b^{2}}=\frac{b y+c z}{b^{2}+c^{2}}=\frac{c z+a x}{c^{2}+a^{2}}\)
অথবা, \(a, b, c, d\) ক্রমিক সমানপালী হলে প্রমাণ কর যে, \(\left(a^{2}+{b}^{2}+c^{2}\right)\left(b^{2}+c^{2}+d^{2}\right)=(a b+b c+c d)^{2}\)
8.
(a) প্রমাণ কর যে, কোন চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলি সমান হলে চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে।
WBBSE Madhyamik Math Exam 2004 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৪ গণিত সমাধান || Madhyamik 2004 Math Solution
(b) ABCD চতুর্ভুজের AD=BC এবং \(\angle B A D=\angle \mathrm{ABC}\); প্রমাণ কর যে, ABCD চতুর্ভুজটি একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম।
(c) প্রমাণ কর যে, কোন ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা সমবিন্দু।
(d) প্রমাণ কর যে, কোন ত্রিভুজের দুটি মধ্যমা সমান হলে ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু হবে।
9.
(a) প্রমাণ কর যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সমান।
(b) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের \(AB=DC\); প্রমাণ কর যে, \(AC=BD\)।
(c) প্রমাণ কর যে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুই পাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তাদের প্রত্যেকটি মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা নিজেরাও পরস্পর সদৃশ।
(d) PQRS একটি আয়তক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে A যে-কোন একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে, \(A P^{2}+A R^{2}=A Q^{2}+A S^{2}\)
10. 4 সেমি এবং 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত অঙ্কন কর, যাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 8 সেমি। এখন এই বৃত্ত দুটির একটি তির্যক সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন কর।
অথবা, একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার ভূমির দৈর্ঘ্য 5.6 সেমি এবং সমান বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 9 সেমি। এখন এই ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন কর।
11.
(a) একটি বাক্সে এক টাকা, পঞ্চাশ পয়সা এবং পঁচিশ পয়সা মূল্যের কতকগুলি মুদ্রা আছে এবং উহাদের মােট সংখ্যা 450। যদি এই তিন প্রকার মুদ্রার মােট মূল্যগুলির অনুপাত 8 : 5 : 3 হয়, তবে বাক্সে প্রত্যেক প্রকারের মুদ্রার সংখ্যা নির্ণয় কর।
(b) চালের দাম \(12 \frac{1}{2} \%\) বেড়ে যাওয়ায় বর্তমানে 144 টাকায় পূর্বাপেক্ষা 2 কিলােগ্রাম চাল কম পাওয়া যায়। প্রতি কিলােগ্রাম চালের বর্তমান মূল্য কত ? 72 টাকায় পূর্বে কত কিলােগ্রাম চাল পাওয়া যেত ?
WBBSE Madhyamik Math Exam 2004 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৪ গণিত সমাধান || Madhyamik 2004 Math Solution
(c) এক ব্যক্তি বছরে 6% সরল সুদে 500 টাকা ঋণ নেন এবং প্রথম ঋণের ঠিক দুই বছর পরে, বছরে 4% সরল সুদে 900 টাকার দ্বিতীয় ঋণ নেন। প্রথম ঋণ নেওয়ার কত বছর পরে তার ঐ দুটি ঋণের সুদ সমান হবে এবং ঋণ দুটির মােট সুদ তখন কত হবে ?
(d) 40 টাকা কেজি দরের আসাম চা-এর সঙ্গে 65 টাকা কেজি দরের দার্জিলিং চা কি অনুপাতে মিশিয়ে মিশ্রিত চা প্রতি কেজি 60 টাকা দরে বিক্রি করলে মােটের উপর 20% লাভ হবে ?
12. যে-কোন দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) 21 ডেসিমি দীর্ঘ, 11 ডেসিমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসিমি গভীর একটি চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। এখন ঐ চৌবাচ্চায় যদি 21 সেমি ব্যাসের 100 টি লােহার গােলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে রাখা হয়, তবে চৌবাচ্চায় জলতল কত ডেসিমি উঠে আসবে ?
(b) 20 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লােহার তৈরী ফাপা চোঙের বহির্ব্যাসার্ধ ও অন্তর্ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি এবং 4 সেমি। এই চোঙটিকে গলিয়ে এর এক-তৃতীয়াংশ উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু তৈরী করা হল। ঐ নিরেট শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস কত ?
(c) ত্রিভুজাকৃতি একটি পার্কের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের অনুপাত 4 : 5 : 6; পার্কটির পরিসীমা 210 মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত ? পার্কটির বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কৌণিক বিন্দু থেকে রওনা হয়ে ঐ বাহুর লম্বপথে ঐ বাহুতে পৌছতে একজন লােককে কত দূরত্ব হাঁটতে হবে ?
13. যে-কোন দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(\cos \alpha=\frac{5}{13}\) এবং \(0<\alpha<90^{\circ}\) হলে দেখাও যে, \(\cot \alpha+\operatorname{cosec} \alpha=1.5\)
(b) ABC ত্রিভুজের A স্থূলকোণ; যদি \(\sec (B+C)=2\) এবং \(\sin (2 B-C)=\frac{1}{2}\) হয়, তবে A, B, C-এর পরিমাপ কত ?
(c) \(A+B=90^{\circ}\) হলে দেখাও যে, \(\tan A+\tan B=\frac{\operatorname{cosec}^{2} B}{\sqrt{\operatorname{cosec}^{2} B-1}}\)
14, একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির উপর দুটি বিন্দু থেকে ঐ স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক। যদি বিন্দু দুটি থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব 9 মিটার এবং 16 মিটার হয় এবং বিন্দু দুটি স্তম্ভের একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় কর।
WBBSE Madhyamik Math Exam 2004 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৪ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৪ গণিত সমাধান || Madhyamik 2004 Math Solution
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2003 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
