কষে দেখি ১.২. ক্লাস 6 || Koshe Dekhi 1.2 Class 6 || গণিতপ্রভা ষষ্ঠ শ্রেণী পূর্বপাঠের পুনোরালোচনা সমাধান || WBBSE Class VI Chapter 1, Math Solution in Bengali || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের প্রথম অধ্যায়ের সমাধান || West Bengal Board Class 6 Chapter 1, Math Solution

Share this page using :

Koshe Dekhi 1.2 || কষে দেখি ১.২. ক্লাস 6 || WBBSE Class VI Chapter 1, Math Solution in Bengali | class 6 math chapter 1 wbbse
কষে দেখি - 1.2

Koshe Dekhi 1.2 || কষে দেখি ১.২. ক্লাস 6 || WBBSE Class VI Chapter 1, Math Solution in Bengali | class 6 math chapter 1 wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra

1. মনে মনে করি

(a) শূন্য ছাড়া 5 -এর 6 টি গুণিতক খুঁজি।
5-এর 6টি গুণিতক হল 5, 10,15, 20, 25, 30।
(b) 7-এর 3টি গুণিতক খুঁজি যারা 50-এর বড়ো।
50 অপেক্ষা বড়ো 7-এর তিনটি গুণিতক হল 56, 63, 70।
(c) দুটি 2 অঙ্কের সংখ্যা ভাবি যারা 4-এর গুণিতক।
2 অঙ্কের 4-এর গুণিতক দুটি সংখ্যা হল 12 এবং 16।
(d) 4 কোন কোন সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয়ক হতে পারে এমন তিনটি সংখ্যা লিখি।
4 সংখ্যাটি 12, 16, 20 সংখ্যাগুলির উৎপাদক হতে পারে।
(e) এমন দুটি সংখ্যা খুঁজি যাদের ল.সা.গু. 12 এবং যাদের যোগফল 10।
4 ও 6 হল এমন দুটি সংখ্যা যাদের ল.সা.গু. 12 এবং যোগফল 10।

2.

(a) 14-এর মৌলিক উৎপাদক কী কী ?
\(\therefore\) \(14=2 \times 7\) অর্থাৎ 14-এর মৌলিক উৎপাদক 2, 7
(b) সবচেয়ে ছোটো মৌলিক সংখ্যা কী?
সবচেয়ে ছোটো মৌলিক সংখ্যা 2।
(c) কোন্ সংখ্যা মৌলিকও নয়, আবার যৌগিকও নয়?
1 সংখ্যাটি মৌলিকও নয় আবার যৌগিকও নয়।

3.

(A) 42 কোন্ কোন্ সংখ্যার গুণিতক—
(a) 7 (b) 13 (c) 5 (d) 6.
42 সংখ্যাটি (a) 7 এবং (d) 6-এর গুণিতক কারণ \(42=7 \times 6\)
(B) 11 কোন সংখ্যার গুণনীয়ক—
(a) 101 (b) 111 (c) 121 (d) 112
11 সংখ্যাটি (c) 121-এর গুণনীয়ক কারণ \(121=11 \times 11\)
4. সংখ্যাজোড়ার মধ্যে কোনগুলি পরস্পর মৌলিক সংখ্যা দেখি
(a) 5, 7 (b) 10, 21 (c) 10, 15 (d) 16, 15
সংখ্যাজোড়ার মধ্যে (a) 5, 7 (b) 10, 21, (d) 16, 15 পরস্পর মৌলিক কারণ, এদের প্রত্যেকটিরই 1 ছাড়া কোনো গুণনীয়ক নেই।
5. এমন দুটি যৌগিক সংখ্যা খুঁজি যারা পরস্পর মৌলিক।
দুটি যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ হল : 4, 9 এবং 15, 16 যারা পরস্পর মৌলিক।
6. (a) পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু. কত লিখি।
(b) পরস্পর মৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু. কত লিখি।
(a) পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু. 1
(b) পরস্পর মৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু. = সংখ্যাদুটির গুণফল।

7. নীচের সংখ্যাগুলি 1 এবং মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে গ.সা.গু. খুঁজি -

(a) 22, 44
\(\therefore\) \(22 =2 \times 11\)
\(\therefore\) \(44 =2 \times 2 \times 11\)
\(\therefore\) 22, 24-এর গ.সা.গু. \(=2 \times 11=22\)
(b) 54, 72
\(\therefore\) \(54=2 \times 3 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) \(72=2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) 54, 72-এর গ.সা.গু. \(=2 \times 3 \times 3=18\)
(c) 27, 64
\(\therefore\) \(27=3 \times 3 \times 3\)
\(64=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
27, 64-এর গ.সা.গু. = 1
(d) 36, 30
\(\therefore\) \(36=2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) \(30=2 \times 3 \times 5\)
\(\therefore\) 36, 30-এর গ.সা.গু. \(=2 \times 3=6\)
(e) 28, 35, 49
\(\therefore\) \(28=2 \times 2 \times 7\)
\(\therefore\) \(35=7 \times 5\)
\(\therefore\) \(49=7 \times 7\)
\(\therefore\) 28, 35, 49 এর গ.সা.গু. = 7
(f) 30, 72, 96
\(\therefore\) \(30=2 \times 3 \times 5\)
\(\therefore\) \(72=2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) \(96=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3\)
\(\therefore\) 30, 72, 96-এর গ.সা.গু. \(2 \times 3=6\)
Koshe Dekhi 1.2 || কষে দেখি ১.২. ক্লাস 6 || WBBSE Class VI Chapter 1, Math Solution in Bengali | class 6 math chapter 1 wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
(g) \(20, \square, \square\) (শূন্য ছাড়া সংখ্যা বসাই)।
\(\therefore\) \(20=2 \times 2 \times 5\)
\(\therefore 36=2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(\therefore 42=2 \times 3 \times 7\)
\(\therefore\) 20, 36, 42-এর গ.সা.গু = 2

(8) সংখ্যাগুলির ভাগ পদ্ধতিতে গ. সা. গু. খুঁজি -

(a) 28, 35

\(\therefore\) 28, 35-এর গ.সা.গু. = 7
(b) 54, 72

\(\therefore\) 54, 72-এর গ.সা.গু. = 18
(c) 27, 63

\(\therefore\) 27, 63-এর গ.সা.গু. = 9
(d) 25, 35, 45


\(\therefore\) 25, 35, 45-এর গ.সা.গু. = 5
(e) 48, 72, 96

\(\therefore\) 48, 72, 96-এর গ.সা.গু. = 24

9. নীচের সংখ্যাগুলি মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে ল. সা. গু. খুঁজি-

(a) 25, 80,
25, 80
\(\therefore\) \(25=5 \times 5\)
\(\therefore\) \(80=5 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
\(\therefore\) 25, 80-এর ল.সা.গু. \(=5 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5=400\)
(b) 36, 39,
36, 39
\(\therefore\) \(36=2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) \(39=3 \times 13\)
\(\therefore\) 36, 39 -এর ল.সা.গু. \(=2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 13=468\)
(c) 32, 56
32, 56
\(\therefore\) \(32=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
\(\therefore\) \(56=2 \times 2 \times 2 \times 7\)
\(\therefore\) 32 ও 56-এর ল.সা.গু. \(=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7=224\)
(d) 36, 48 এবং 72
36, 48, 72
\(\therefore\) \(=2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) \(48=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3\)
\(\therefore\) \(72=2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) 36, 48, ও 72-এর ল.সা.গু \(=2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2=144\)
(e) 25, 35 এবং 45
25, 35, 45
\(\therefore\) \(25=5 \times 5\)
\(\therefore\) \(35=5 \times 7\)
\(\therefore\) 25, 35, 45-এর ল.সা.গু. \(=5 \times 5 \times 7 \times 3 \times 3=1575\)
(f) 32, 40 এবং 84
32, 40, 84
\(\therefore\) \(32=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
\(\therefore\) \(40=2 \times 2 \times 2 \times 5\)
\(\therefore\) 32, 40, 84-এর ল.সা.গু.
\(=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 3 \times 7=3360\)

10. সংখ্যাজোড়ার মধ্যে কোনগুলি পরস্পর মৌলিক খুঁজি-

(a) 47, 23,
47, 23
\(47=47 \times 1\)
\(23=23 \times 1\)
\(\therefore\) 47, 23-এর গ.সা.গু. = 1
\(\therefore\) 47, 23 সংখ্যাজোড়া পরস্পর মৌলিক।
(b) 25, 9
25, 9
\(25=5 \times 5 \times 1\)
\(9=3 \times 3 \times 1\)
\(\therefore\) 25, ও 9-এর গ.সা.গু. = 1
\(\therefore\) 25, 9 সংখ্যাজোড়া পরস্পর মৌলিক।
(c) 49, 35
49, 35
\(49=7|\times 7|\)
\(35=7|\quad| \times 5\)
\(\therefore\) 49, 35-এর গ.সা.গু. = 7
\(\therefore\) 49, 35 সংখ্যাজোড়া পরস্পর মৌলিক নয়।
(d) 36, 54
\(\therefore 36=3 \times 3 \times 2 \times 2 \quad \therefore 54=2 \times 3 \times 3 \times 3\)
\(\therefore\) 36 ও 54 -এর গ.সা.গু. \(=2 \times 3 \times 3=18\)
\(\therefore\) 36 ও 54 সংখ্যাজোড়া পরস্পর মৌলিক নয়।

11. সংক্ষিপ্ত ভাগ পদ্ধতিতে নীচের সংখ্যাগুলির গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় করি -

(a) 33 এবং 132
33, 132
\(\therefore\) 33, 132 -এর গ.সা.গু = 33
ল.সা.গু \(=3 \times 11 \times 4=132\)
Koshe Dekhi 1.2 || কষে দেখি ১.২. ক্লাস 6 || WBBSE Class VI Chapter 1, Math Solution in Bengali | class 6 math chapter 1 wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
(b) 90 এবং 144
90, 144
\(\therefore\) 90, 144-এর গ.সা.গু. = 18
90, 144-এর ল.সা.গু. \(=2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 8=720\)
(c) 32, 40 এবং 72
32, 40 এবং 72
\(\therefore\) 32, 40, 72-এর গ.সা.গু. = 8
32, 40, ও 72-এর ল.সা.গু. \(=2 \times 2 \times 2 \times 4 \times 5 \times 9=1440\)
(d) 28, 49, 70
28, 49, 70
\(\therefore\) 28, 43, 70-এর গ.সা.গু. = 7
28, 43, 70-এর ল.সা.গু. \(=7 \times 2 \times 2 \times 7 \times 5=980\)
12. সবচেয়ে ছোটো সংখ্যা খুঁজি যা 18, 24 ও 42 দিয়ে বিভাজ্য।
\(\therefore\)ল.সা.গু. \(=2 \times 3 \times 3 \times 4 \times 7=504\)
\(\therefore\) সবচেয়ে ছোটো সংখ্যাটি হল 504 যা 18, 24, 42 দিয়ে বিভাজ্য।
13. সবচেয়ে বড়ো সংখ্যা খুঁজি যা দিয়ে 45 ও 60-কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
সংখ্যাটি হবে 45, 60 এর গ.সা.গু.
\(\therefore\) নির্ণেয় গ.সা.গু = 15,
\(\therefore\) 15 দিয়ে 45, 60 ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
14. দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. যথাক্রমে 252 ও 6; সংখ্যা দুটির গুণফল কত হিসেব করি।
আমরা জানি দুটি সংখ্যার গুণফল
= সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. \(\times\) সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.
\(\therefore\) সংখ্যা দুটির গুণফল \(=6 \times 252=1512\)
\(\therefore\) সংখ্যা দুটির গুণফল 1512
15. দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. যথাক্রমে 8 ও 280; একটি সংখ্যা 56 হলে অপর সংখ্যাটি কত হিসাব করি।
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গসাগু\( \times \)সংখ্যা দুটির লসাগু
\(=8 \times 280\)
আবার, দুটি সংখ্যার গুণফল = একটি সংখ্যা\( \times \)অপর সংখ্যা
\(\therefore\) অপর সংখ্যা = \(\frac{\text{দুটি সংখ্যার গুণফল}}{\text{একটি সংখ্যা}}\)
\(=\frac{8 \times 280}{56}=40\)
\(\therefore\) অপর সংখ্যাটি হল 40
16. দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. 1; সংখ্যা দুটি লিখি।
দুটি সংখ্যার গসাগু1 হলে, সংখ্যা দুটি পরস্পর মৌলিক হবে।
যেমন— 15, 16, এই দুটি পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গসাগু 1
17. 48টি রসগোল্লা ও 64টি সন্দেশ কোনোটি না ভেঙে সবচেয়ে বেশি কতজনকে সমান সংখ্যায় দেওয়া যাবে দেখি।
48 ও 64-এর গ.সা.গু হবে নিয়ে বৃহত্তম সংখ্যা-

\(\therefore\) 48 ও 64 -র নির্ণেয় গ.সা.গু = 16
\(\therefore\) 48 টি রসগোল্লা ও 64টি সন্দেশ না ভেঙে সবচেয়ে বেশি 16 জনকে দেওয়া যাবে।
18. বিভাস ও তার বন্ধুরা মিলে 8 জন অথবা 10 জন করে সদস্য নিয়ে নাটকের একটি দল তৈরির কথা ভাবল। কমপক্ষে কতজন থাকলে উভয়প্রকার দল তৈরি করতে পারবে হিসেব করি।
8 জন ও 10 জন করে সদস্য নিয়ে নাটকের দল করে কমপক্ষে যত লোক প্রয়োজন সেই সংখ্যাটি হল সংখ্যা দুটির ল.সা.গু।
\(\therefore\) 8, 10-এর ল.সা.গু. \(=2 \times 4 \times 5=40\)
\(\therefore\) কমপক্ষে 40 জন প্রয়োজন।
19. যদুনাথ বিদ্যামন্দির স্কুলের ষষ্ঠ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের, স্কুলের বাগানে লাগানোর জন্য পঞ্চায়েত থেকে ফুলের চারা পাঠিয়েছে। হিসেব করে দেখা গেল চারাগুলিকে 20টি, 24টি বা 30টি সারিতে লাগালে প্রতিক্ষেত্রে প্রতিসারিতে সমান চারা থাকে। পঞ্চায়েত থেকে কমপক্ষে কতগুলি চারা পাঠিয়েছিল হিসেব করে দেখি।
20, 24 এবং 30-এর লসাগু হবে নির্ণেয় প্রয়োজনীয় চারার সংখ্যা।

\(\therefore\) 20, 24, 30-এর লসাগু \(=2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 2=120\)
\(\therefore\) পঞ্চায়েত থেকে কমপক্ষে 120 টি চারা পাঠিয়েছিল।
20. একটি ইঞ্জিনের সামনের চাকার পরিধি 14 ডেসিমি. এবং পিছনের চাকার পরিধি 35 ডেসিমি.। কমপক্ষে কত পথ গেলে চাকা দুটি একই সঙ্গে পূর্ণসংখ্যক বার ঘোরা সম্পূর্ণ করবে হিসাব করি।
14 ডেসিমি ও 35 ডেসিমি-এর ল.সা.গু. হবে চাকা দুটির পূর্ণসংখ্যকবার ঘোরার ন্যূনতম দূরত্ব।
\(\therefore\) 14, ও 35-এর ল.সা.গু. \(=7 \times 2 \times 5=70\) ডেসিমি।
\(\therefore\) কমপক্ষে 70 ডেসিমি গেলে চাকা দুটি পূর্ণসংখ্যকবার ঘুরবে।
21. আমি প্রতিক্ষেত্রে দুটি করে সংখ্যা লিখি যাদের---(a) গ.সা.গু. 7 (b) ল.সা.গু. 12 (c) গ.সা.গু. 9 (d) গ.সা.গু. 6
(a) 7 গ.সা.গু. হওয়ার জন্যে 7-এর গুণীতক দুটি সংখ্যার প্রয়োজন যেমন— 14, 21
(b) 12 ল.সা.গু. হওয়ার জন্যে 12-র উৎপাদকগুলি হবে নির্ণেয় সংখ্যা
\(\therefore 12=3 \times 2 \times 2=3 \times 4\)
\(\therefore\) সংখ্যাদ্বয় 4 ও 3
(c) গসাগু হবে একটি এক অঙ্কের সংখ্যা
ধরা যাক, গসাগু 5
তাহলে 5-এর গুণিতকই হবে নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয়।
সংখ্যা দুটি হবে 15, 20
(d) লসাগু হবে একটি এক অঙ্কের সংখ্যা।
ধরা যাক, লসাগু 6
তবে 6-এর উৎপাদকগুলি হবে নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয়
\(\therefore 6=2 \times 3\) নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় 2 ও 3
Koshe Dekhi 1.2 || কষে দেখি ১.২. ক্লাস 6 || WBBSE Class VI Chapter 1, Math Solution in Bengali | class 6 math chapter 1 wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Share this page using:

Exit mobile version