WB Board Ganit Prakash Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Class 10 Math Solution Of Chapter 14. গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি (ক্লাস ১০) কষে দেখি 14 | Koshe Dekhi 14 Class 10
Share this page using :
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class 10
কষে দেখি - 14
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class10 | Class 10 Math Solution Wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
1. আমি ও আমার বন্ধু মালা দুজনে যথাক্রমে 15000 টাকা ও 25000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করলাম। এক বছরে 16,800 টাকা লাভ হলো। হিসাব করে দেখি আমরা কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাব?
আমার ও মালার মূলধনের অনুপাত \(= 15000 : 25000 =15: 25=3: 5\)
আমার ও মালার মূলধনের হিসাবে আনুপাতিক ভাগহার \(\frac{3}{8}\) ও \(\frac{5}{8}\) লভ্যাংশ মূলধনের আনুপাতে ভাগ হবে।
16800 টাকার মধ্যে আমি পাব = \(\frac{3}{8} \times 16,800 = 6300\) টাকা।
16800 টাকার মধ্যে মালা পাবে = \(\frac{5}{8} \times 16,800 = 10500\) টাকা।
আমার ও মালার মূলধনের হিসাবে আনুপাতিক ভাগহার \(\frac{3}{8}\) ও \(\frac{5}{8}\) লভ্যাংশ মূলধনের আনুপাতে ভাগ হবে।
16800 টাকার মধ্যে আমি পাব = \(\frac{3}{8} \times 16,800 = 6300\) টাকা।
16800 টাকার মধ্যে মালা পাবে = \(\frac{5}{8} \times 16,800 = 10500\) টাকা।
2. প্রিয়ম, সুপ্রিয়া ও বুলু যথাক্রমে 15000 টাকা, 10000 টাকা এবং 25000 টাকা দিয়ে একটি ছোটো মুদির দোকান খুলল। কিন্তু বৎসরান্তে 3000 টাকা লোকসান হলো। কাকে কত টাকা লোকসানের পরিমাণ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
প্রিয়ম, সুপ্রিয়া ও বুলুর মূলধনের অনুপাত = 15000 : 10000 : 25000 = 15 : 10 : 25 = 3 : 2 : 5
লোকসানের টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।
লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে প্রিয়মকে দিতে হবে = \(\frac{3}{{10}} \times 3000 = 900\) টাকা।
লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে সুপ্রিয়াকে দিতে হবে = \(\frac{2}{{10}} \times 3000 = 600\) টাকা।
লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে বুলুকে দিতে হবে = \(\frac{5}{{10}} \times 3000 = 1500\) টাকা।
লোকসানের টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।
লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে প্রিয়মকে দিতে হবে = \(\frac{3}{{10}} \times 3000 = 900\) টাকা।
লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে সুপ্রিয়াকে দিতে হবে = \(\frac{2}{{10}} \times 3000 = 600\) টাকা।
লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে বুলুকে দিতে হবে = \(\frac{5}{{10}} \times 3000 = 1500\) টাকা।
3. শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 2,50,000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 2,62,500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময়ে শোভা মাসুদের \(1\frac{1}{2}\) গুণ টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন তা হিসাব করে লিখি।
ধরি, মাসুদের মূলধন \(x\) টাকা
অতএব শােভার মূলধন \(1 \frac{1}{2}x\) টাকা \(=\frac{3 x}{2}\) টাকা
অতএব, শােভার মূলধন : মাসুদের মূলধন \(=\frac{3 x}{2}: x=3: 2\)
গাড়িটির বিক্রয়মূল্য \(= 2,62,500\) টাকা
এবং ক্রয়মূল্য \(= 2,50,000\)
অতএব লাভ =\((262500-250000)\) টাকা = \(12,500\) টাকা
অতএব 12,500 টাকা লভ্যাংশের শােভা পাবে \(=12500 \times \frac{3}{5}=7500\) টাকা
আবার 12,500 টাকা মাসুদ পাবে \(=12500 \times \frac{2}{5}=5000\) টাকা
অতএব শােভা 7500 টাকা এবং মাসুদ 5000 টাকা লভ্যাংশ পাবেন।
অতএব শােভার মূলধন \(1 \frac{1}{2}x\) টাকা \(=\frac{3 x}{2}\) টাকা
অতএব, শােভার মূলধন : মাসুদের মূলধন \(=\frac{3 x}{2}: x=3: 2\)
গাড়িটির বিক্রয়মূল্য \(= 2,62,500\) টাকা
এবং ক্রয়মূল্য \(= 2,50,000\)
অতএব লাভ =\((262500-250000)\) টাকা = \(12,500\) টাকা
অতএব 12,500 টাকা লভ্যাংশের শােভা পাবে \(=12500 \times \frac{3}{5}=7500\) টাকা
আবার 12,500 টাকা মাসুদ পাবে \(=12500 \times \frac{2}{5}=5000\) টাকা
অতএব শােভা 7500 টাকা এবং মাসুদ 5000 টাকা লভ্যাংশ পাবেন।
4. তিনবন্ধু যথাক্রমে 5000 টাকা 6000 টাকা ও 7000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করার এক বছর পর দেখলেন 1800 টাকা লোকসান হয়েছে। মূলধন ঠিক রাখার জন্য প্রত্যেকে লোকসানের পরিমাণ দিয়ে দেবেন বলে সিদ্ধান্ত করেন। তাদের কাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
তিনবন্ধুর মূলধনের অনুপাত 5000 : 6000 : 7000 = 5 : 6 : 7
প্রথম বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{18}\)
দ্বিতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{6}{18}\)
তৃতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{7}{18}\)
তাদের লোকসানের টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।
লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধুকে দিতে হবে \(\frac{5}{{18}} \times 1800\) টাকা = 500 টাকা।
লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধুকে দিতে হবে \(\frac{6}{{18}} \times 1800\) টাকা = 600 টাকা।
লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধুকে দিতে হবে \(\frac{7}{{18}} \times 1800\) টাকা = 700 টাকা।
প্রথম বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{18}\)
দ্বিতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{6}{18}\)
তৃতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{7}{18}\)
তাদের লোকসানের টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।
লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধুকে দিতে হবে \(\frac{5}{{18}} \times 1800\) টাকা = 500 টাকা।
লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধুকে দিতে হবে \(\frac{6}{{18}} \times 1800\) টাকা = 600 টাকা।
লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধুকে দিতে হবে \(\frac{7}{{18}} \times 1800\) টাকা = 700 টাকা।
5. দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোটো ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক একবছর পরে 14,400 টাকা লাভ হলো। ওই লাভের \(\frac{2}{3}\) অংশ তারা সমানভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে নির্ণয় করি।
দীপু, রাবেয়া এবং মেঘার মূলধনের অনুপাত = 6500 : 5200 : 9100 = 5 : 4 :7
অতএব দীপুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{5+4+7}=\frac{5}{16}\)
রাবেয়ার মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{16}\)
মেঘার মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{7}{16}\)
মােট লভ্যাংশ = 14,400 টাকা
\(\therefore\) লভ্যাংশ সমানভাগে ভাগ হয় \(=14400 \times \frac{2}{3}=9600\) টাকা।
অতএব 9600 টাকায় প্রত্যেকে পায় \(=(9600 \div 3)\) টাকা = 3200 টাকা
সমানভাবে ভাগ হওয়ার পর অবশিষ্ট লভ্যাংশ = (14,400 – 9600) টাকা = 4800 টাকা
অতএব 4800 টাকায় দীপু পায় \(=4800 \times \frac{5}{16}=1500\) টাকা
\(\therefore\) 4800 টাকায় রাবেয়া পায় \(=4800 \times \frac{4}{16}=1200\) টাকা।
\(\therefore\) 4800 টাকায় মেঘা পায় \(=4800 \times \frac{7}{16}=2100\) টাকা
অতএব দীপুর প্রাপ্ত মােট লভ্যাংশ \(= (3200 + 1500)\) টাকা \(= 4700\) টাকা
\(\therefore\) রাবেয়ার প্রাপ্ত মােট লভ্যাংশ \(= (3200 + 1200)\) টাকা \(= 4400\) টাকা
\(\therefore\) মেঘার প্রাপ্ত মােট লভ্যাংশ \(= (3200 + 2100)\) টাকা \(= 5300\) টাকা ।
অতএব দীপু 4700 টাকা, রাবেয়া 4400 টাকা এবং মেঘা 5300 টাকা লভ্যাংশ পাবে।
অতএব দীপুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{5+4+7}=\frac{5}{16}\)
রাবেয়ার মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{16}\)
মেঘার মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{7}{16}\)
মােট লভ্যাংশ = 14,400 টাকা
\(\therefore\) লভ্যাংশ সমানভাগে ভাগ হয় \(=14400 \times \frac{2}{3}=9600\) টাকা।
অতএব 9600 টাকায় প্রত্যেকে পায় \(=(9600 \div 3)\) টাকা = 3200 টাকা
সমানভাবে ভাগ হওয়ার পর অবশিষ্ট লভ্যাংশ = (14,400 – 9600) টাকা = 4800 টাকা
অতএব 4800 টাকায় দীপু পায় \(=4800 \times \frac{5}{16}=1500\) টাকা
\(\therefore\) 4800 টাকায় রাবেয়া পায় \(=4800 \times \frac{4}{16}=1200\) টাকা।
\(\therefore\) 4800 টাকায় মেঘা পায় \(=4800 \times \frac{7}{16}=2100\) টাকা
অতএব দীপুর প্রাপ্ত মােট লভ্যাংশ \(= (3200 + 1500)\) টাকা \(= 4700\) টাকা
\(\therefore\) রাবেয়ার প্রাপ্ত মােট লভ্যাংশ \(= (3200 + 1200)\) টাকা \(= 4400\) টাকা
\(\therefore\) মেঘার প্রাপ্ত মােট লভ্যাংশ \(= (3200 + 2100)\) টাকা \(= 5300\) টাকা ।
অতএব দীপু 4700 টাকা, রাবেয়া 4400 টাকা এবং মেঘা 5300 টাকা লভ্যাংশ পাবে।
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class10 | Class 10 Math Solution Wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
6. তিনবন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা, 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ধার নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।
তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত \(= 8000 : 10,000; 12,000 = 4 : 5 : 6 \)
অতএব প্রথম বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5+6}=\frac{4}{15}\)
দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{15}\)
তৃতীয় বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{6}{15}\)
ব্যবসায় মােট লাভ হয়েছে \(= 13,400\) টাকা।
ব্যাংকের কিস্তি \(= 5000\) টাকা।
অবশিষ্ট লভ্যাংশ \(= (13400 - 5000)\) টাকা \(= 8400\) টাকা।
অতএব \(8400\) টাকায় প্রথম বন্ধু লভ্যাংশ পায় \(=\left(8400 \times \frac{4}{15}\right)=2240\) টাকা
8400 টাকায় দ্বিতীয় বন্ধু লভ্যাংশ পায় \(=\left(8400 \times \frac{5}{15}\right)=2800\) টাকা
\(8400\) টাকায় তৃতীয় বন্ধু লভ্যাংশ পায় \(=\left(8400 \times \frac{6}{15}\right)=3360\) টাকা।
অতএব লভ্যাংশ থেকে তিনবন্ধু যথাক্রমে \(2240\) টাকা, \(2800\) টাকা এবং \(3360\) টাকা পাবে।
অতএব প্রথম বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5+6}=\frac{4}{15}\)
দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{15}\)
তৃতীয় বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{6}{15}\)
ব্যবসায় মােট লাভ হয়েছে \(= 13,400\) টাকা।
ব্যাংকের কিস্তি \(= 5000\) টাকা।
অবশিষ্ট লভ্যাংশ \(= (13400 - 5000)\) টাকা \(= 8400\) টাকা।
অতএব \(8400\) টাকায় প্রথম বন্ধু লভ্যাংশ পায় \(=\left(8400 \times \frac{4}{15}\right)=2240\) টাকা
8400 টাকায় দ্বিতীয় বন্ধু লভ্যাংশ পায় \(=\left(8400 \times \frac{5}{15}\right)=2800\) টাকা
\(8400\) টাকায় তৃতীয় বন্ধু লভ্যাংশ পায় \(=\left(8400 \times \frac{6}{15}\right)=3360\) টাকা।
অতএব লভ্যাংশ থেকে তিনবন্ধু যথাক্রমে \(2240\) টাকা, \(2800\) টাকা এবং \(3360\) টাকা পাবে।
7. দুই বছরের মধ্যে টাকা ফেরত দিলে কোনো সুদ দিতে হবে না এই শর্তে তিন বন্ধু একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা ও 5000 টাকা ধার নিয়ে যৌথভাবে চারটি সাইকেল রিকশা ক্রয় করেন। দুই বছর পর হিসাব করে দেখা যায় সমস্ত খরচ-খরচা বাদ দিয়ে মোট 30400 টাকা আয় হয়েছে। তারা সেই আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেওয়ার পর প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেন। এখন কার হাতে কত টাকা থাকবে এবং তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত কী হবে হিসাব করে লিখি।
তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 6000 : 8000 : 5000 = 6 : 8 : 5
প্রথম বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{6}{19}\)
দ্বিতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{8}{19}\)
তৃতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{19}\)
তাদের আয়ের 30400 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু পাবে \(\frac{6}{{19}} \times 30400\) = 9600 টাকা।
তাদের আয়ের 30400 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু পাবে \(\frac{8}{{19}} \times 30400\) = 12800 টাকা।
তাদের আয়ের 30400 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধু পাবে \(\frac{5}{{19}} \times 30400\) = 8000 টাকা।
যেহেতু আয়ের টাকা নেওয়ার পর তারা প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেয়।
সেইজন্য এখন প্রথম বন্ধুর হাতে টাকা থাকবে (9600 – 6000) = 3600 টাকা।
দ্বিতীয় বন্ধুর হাতে টাকা থাকবে (12800 – 8000) = 4800 টাকা।
এবং তৃতীয় বন্ধুর হাতে টাকা থাকবে (8000 – 5000) = 3000 টাকা।
\(\therefore\) তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত = 3600 : 4800 : 3000 = 36 : 48 : 30 = 6 : 8 : 5
প্রথম বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{6}{19}\)
দ্বিতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{8}{19}\)
তৃতীয় বন্ধুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{19}\)
তাদের আয়ের 30400 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু পাবে \(\frac{6}{{19}} \times 30400\) = 9600 টাকা।
তাদের আয়ের 30400 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু পাবে \(\frac{8}{{19}} \times 30400\) = 12800 টাকা।
তাদের আয়ের 30400 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধু পাবে \(\frac{5}{{19}} \times 30400\) = 8000 টাকা।
যেহেতু আয়ের টাকা নেওয়ার পর তারা প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেয়।
সেইজন্য এখন প্রথম বন্ধুর হাতে টাকা থাকবে (9600 – 6000) = 3600 টাকা।
দ্বিতীয় বন্ধুর হাতে টাকা থাকবে (12800 – 8000) = 4800 টাকা।
এবং তৃতীয় বন্ধুর হাতে টাকা থাকবে (8000 – 5000) = 3000 টাকা।
\(\therefore\) তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত = 3600 : 4800 : 3000 = 36 : 48 : 30 = 6 : 8 : 5
8. তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন। প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করেন। তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের \(\frac{2}{5}\) অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন। কোনো একমাসে যদি 29260 টাকা আয় হয়, তবে কে, কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।
মোট আয়ের \(\frac{2}{5}\) অংশ কাজের জন্য ভাগ করবেন।
অর্থাৎ (29260 \(\times\) \(\frac{2}{5}\)) টাকা = 11704 টাকা কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন।
ড্রাইভারের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{7}\)
প্রথম ও দ্বিতীয় কন্ডাক্টরের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{2}{7}\)
কাজের জন্য 11704 টাকার মধ্যে ড্রাইভার পাবেন\(\frac{3}{7} \times 11704=5016\) টাকা।
কাজের জন্য 1704 টাকার মধ্যে প্রথম কন্ডাক্টর পাবেন \times 11704=3344\) টাকা ।
কাজের জন্য 11704 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় কন্ডাক্টর পাবেন \(\frac{2}{7} \times 11704=3344\) টাকা।
বাকী (29260 – 11704) = 17556 টাকা মূলধনের অনুপাত ভাগ হবে।
তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 120000 : 150000 : 110000 = 12 : 15 : 11
ড্রাইভারের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{12}{38}\)
প্রথম কন্ডাক্টরের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{15}{38}\)
দ্বিতীয় কন্ডাক্টরের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{11}{38}\)
ড্রাইভার পাবেন \(\frac{{12}}{{38}} \times 17556\) = 5544 টাকা।
প্রথম কন্ডাক্টর পাবেন \(\frac{{15}}{{38}} \times 17556\) = 6930 টাকা ।
দ্বিতীয় কন্ডাক্টর পাবেন \(\frac{{11}}{{38}} \times 17556\) = 5082 টাকা।
ড্রাইভার মোট পাবেন (5016 + 5544) টাকা = 10560 টাকা।
প্রথম কন্ডাক্টর মোট পাবেন (3344 + 6930) টাকা = 10274 টাকা।
দ্বিতীয় কন্ডাক্টর মোট পাবেন (3344 + 5082) টাকা = 8426 টাকা।
অর্থাৎ (29260 \(\times\) \(\frac{2}{5}\)) টাকা = 11704 টাকা কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন।
ড্রাইভারের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{7}\)
প্রথম ও দ্বিতীয় কন্ডাক্টরের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{2}{7}\)
কাজের জন্য 11704 টাকার মধ্যে ড্রাইভার পাবেন\(\frac{3}{7} \times 11704=5016\) টাকা।
কাজের জন্য 1704 টাকার মধ্যে প্রথম কন্ডাক্টর পাবেন \times 11704=3344\) টাকা ।
কাজের জন্য 11704 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় কন্ডাক্টর পাবেন \(\frac{2}{7} \times 11704=3344\) টাকা।
বাকী (29260 – 11704) = 17556 টাকা মূলধনের অনুপাত ভাগ হবে।
তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 120000 : 150000 : 110000 = 12 : 15 : 11
ড্রাইভারের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{12}{38}\)
প্রথম কন্ডাক্টরের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{15}{38}\)
দ্বিতীয় কন্ডাক্টরের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{11}{38}\)
ড্রাইভার পাবেন \(\frac{{12}}{{38}} \times 17556\) = 5544 টাকা।
প্রথম কন্ডাক্টর পাবেন \(\frac{{15}}{{38}} \times 17556\) = 6930 টাকা ।
দ্বিতীয় কন্ডাক্টর পাবেন \(\frac{{11}}{{38}} \times 17556\) = 5082 টাকা।
ড্রাইভার মোট পাবেন (5016 + 5544) টাকা = 10560 টাকা।
প্রথম কন্ডাক্টর মোট পাবেন (3344 + 6930) টাকা = 10274 টাকা।
দ্বিতীয় কন্ডাক্টর মোট পাবেন (3344 + 5082) টাকা = 8426 টাকা।
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class10 | Class 10 Math Solution Wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
9. বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে, কত টাকা লভ্যাংশে পাবেন হিসাব করে লিখি।
\(1\) মাস হিসাবে প্রদীপবাবুর মূলধন \(=\{24000 \times
5+(24000+4000) \times 7\}\) টাকা \(= 3,16,000\) টাকা
আবার 1 মাস হিসাবে আমিনাবিবির মূলধন \(= 30,000 \times 12\) টাকা = 3,60,000 টাকা
অতএব প্রদীপবাবুর মূলধন : আমিনাবিবির মূলধন = \(3,16,000 : 3,60,000 = 79 : 90\)
অতএব প্রদীপবাবুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{79}{79+90}=\frac{79}{169}\)
এবং আমিনাবিবির মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার\(=\frac{90}{169}\)
অতএব 27716 টাকা লভ্যাংশে প্রদীপবাবু পায় \(=27716 \times \frac{79}{169}\) টাকা \(= 12,956\) টাকা
অতএব \(27716\) টাকা আমিনাবিবি পায় \(=27716 \times \frac{90}{169}\) টাকা \(= 14,760\) টাকা
অতএব মােট লভ্যাংশে প্রদীপবাবু এবং আমিনাবিবি যথাক্রমে \(12,956\) টাকা এবং \(14,760\) টাকা পাবেন।
5+(24000+4000) \times 7\}\) টাকা \(= 3,16,000\) টাকা
আবার 1 মাস হিসাবে আমিনাবিবির মূলধন \(= 30,000 \times 12\) টাকা = 3,60,000 টাকা
অতএব প্রদীপবাবুর মূলধন : আমিনাবিবির মূলধন = \(3,16,000 : 3,60,000 = 79 : 90\)
অতএব প্রদীপবাবুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{79}{79+90}=\frac{79}{169}\)
এবং আমিনাবিবির মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার\(=\frac{90}{169}\)
অতএব 27716 টাকা লভ্যাংশে প্রদীপবাবু পায় \(=27716 \times \frac{79}{169}\) টাকা \(= 12,956\) টাকা
অতএব \(27716\) টাকা আমিনাবিবি পায় \(=27716 \times \frac{90}{169}\) টাকা \(= 14,760\) টাকা
অতএব মােট লভ্যাংশে প্রদীপবাবু এবং আমিনাবিবি যথাক্রমে \(12,956\) টাকা এবং \(14,760\) টাকা পাবেন।
10. নিয়ামতচাচা ও করবীদিদি যথাক্ৰমে 30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পরে নিয়ামতচাচা আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন, কিন্তু করবীদিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19,000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে, কত টাকা লাভ পাবেন হিসাব করে দেখি।
1 মাস হিসাবে নিয়ামত চাচার মূলধন \(= {30,000 \times 6 +(30000 +40000) \times 6}\) টাকা \(= 6,00,000\) টাকা
আবার 1 মাস হিসাবে করৰী দিদির মূলধন \(= {50,000 \times 6 + (50000-10000) \times 6} = 5,40,000\) টাকা
অতএব নিয়ামত চাচার মূলধন : করবী দিদির মূলধন \(= 6,00,000 : 5,40,000 = 10 : 9\)
অতএব নিয়ামত চাচার মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার\(=\frac{10}{10+9}=\frac{10}{19}\)
এবং করবী দিদির মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{9}{19}\)
অতএব 19,000 টাকা লভ্যাংশে নিয়ামত চাচা পাবেন \(=19000 \times \frac{10}{19}\) টাকা \(= 10,000\) টাকা
আবার 19,000 টাকা লভ্যাংশে করবী দিদি পাবেন \(=19000 \times \frac{9}{19}\) টাকা \(= 9000\) টাকা
অতএব মােট লভ্যাংশে নিয়ামত চাচা এবং করবী দিদি পাবেন যথাক্রমে 10,000 টাকা এবং 9000 টাকা।
আবার 1 মাস হিসাবে করৰী দিদির মূলধন \(= {50,000 \times 6 + (50000-10000) \times 6} = 5,40,000\) টাকা
অতএব নিয়ামত চাচার মূলধন : করবী দিদির মূলধন \(= 6,00,000 : 5,40,000 = 10 : 9\)
অতএব নিয়ামত চাচার মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার\(=\frac{10}{10+9}=\frac{10}{19}\)
এবং করবী দিদির মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{9}{19}\)
অতএব 19,000 টাকা লভ্যাংশে নিয়ামত চাচা পাবেন \(=19000 \times \frac{10}{19}\) টাকা \(= 10,000\) টাকা
আবার 19,000 টাকা লভ্যাংশে করবী দিদি পাবেন \(=19000 \times \frac{9}{19}\) টাকা \(= 9000\) টাকা
অতএব মােট লভ্যাংশে নিয়ামত চাচা এবং করবী দিদি পাবেন যথাক্রমে 10,000 টাকা এবং 9000 টাকা।
11. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।
বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত এবং সৈফুদ্দিনের মূলধনের অনুপাত \(= 2,40,000; 3,00,000 = 4 : 5\)
অতএব শ্রীকান্তর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\)
এবং সৈফুদ্দিনের মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{9}\)
অতএব, \(81,000\) টাকায় শ্রীকান্ত পায় \(=81000 \times \frac{4}{9}\) টাকা \(=36,000\) টাকা
আবার \(81,000\) টাকায় সৈফুদ্দিন পায় \(=81000 \times \frac{5}{9}\) টাকা \(=45,000\) টাকা
অতএব 1 বছরে শ্রীকান্ত, সৈফুদ্দিন এবং পিটারের মূলধনের অনুপাত
\(=\{2,40,000 \times 4+(240000-36000) \times 8\}:\{3,00,000 \times 4+(300000-45000) \times
8\}:(81,000 \times 8)\)
\(=2592000: 3240000: 648000=4: 5: 1\)
অতএব শ্রীকান্তর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার = \(\frac{4}{4+5+1}=\frac{4}{10}\) সৈফুদ্দিনের মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{10}\)
এবং পিটারের মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{1}{10}\)
অতএব 39,150 টাকায় শ্রীকান্ত পায় \(=39150 \times \frac{4}{10}\) টাকা \(= 15,660\) টাকা
\(\therefore\) \(39,150\) টাকায় সৈফুদ্দিন পায় \(=39150 \times \frac{5}{10}\) টাকা \(=19575\) টাকা
এবং \(39,150\) টাকায় পিটার পায় \(=39150 \times \frac{1}{10}\) টাকা \(=3915\) টাকা
অতএব মােট লভ্যাংশে শ্রীকান্ত, সৈফুদ্দিন এবং পিটার পায় যথাক্রমে \(15,660\) টাকা, \(19,575\) টাকা
এবং \(3915\) টাকা।
অতএব শ্রীকান্তর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\)
এবং সৈফুদ্দিনের মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{9}\)
অতএব, \(81,000\) টাকায় শ্রীকান্ত পায় \(=81000 \times \frac{4}{9}\) টাকা \(=36,000\) টাকা
আবার \(81,000\) টাকায় সৈফুদ্দিন পায় \(=81000 \times \frac{5}{9}\) টাকা \(=45,000\) টাকা
অতএব 1 বছরে শ্রীকান্ত, সৈফুদ্দিন এবং পিটারের মূলধনের অনুপাত
\(=\{2,40,000 \times 4+(240000-36000) \times 8\}:\{3,00,000 \times 4+(300000-45000) \times
8\}:(81,000 \times 8)\)
\(=2592000: 3240000: 648000=4: 5: 1\)
অতএব শ্রীকান্তর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার = \(\frac{4}{4+5+1}=\frac{4}{10}\) সৈফুদ্দিনের মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{10}\)
এবং পিটারের মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{1}{10}\)
অতএব 39,150 টাকায় শ্রীকান্ত পায় \(=39150 \times \frac{4}{10}\) টাকা \(= 15,660\) টাকা
\(\therefore\) \(39,150\) টাকায় সৈফুদ্দিন পায় \(=39150 \times \frac{5}{10}\) টাকা \(=19575\) টাকা
এবং \(39,150\) টাকায় পিটার পায় \(=39150 \times \frac{1}{10}\) টাকা \(=3915\) টাকা
অতএব মােট লভ্যাংশে শ্রীকান্ত, সৈফুদ্দিন এবং পিটার পায় যথাক্রমে \(15,660\) টাকা, \(19,575\) টাকা
এবং \(3915\) টাকা।
12. বছরের প্রথমে অরুণ ও অজয় যথাক্রমে 24,000 টাকা ও 30,000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যবসা শুরু করেন। কিন্তু কয়েক মাস পরে অরুণ আরও 12,000 টাকা ওই ব্যবসায়ে মূলধন দেন। বছরের শেষে ওই ব্যবসায়ে 14,030 টাকা লাভ হলো এবং অরুণ 7,130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন। অরুণ কত মাস পরে ব্যবসায়ে টাকা দিয়েছিলেন নির্ণয় করি।
ধরি, অরুণ \(x\) মাস পরে আরও \(12,000\) টাকা মূলধন দেন।
এখন 1 মাস হিসাবে অরুণের মূলধন \(= {24000 \times x + 36000 (12 - x)}\) টাকা
\(=(24,000 x + 4,32,000 - 36000 x) \)টাকা
\(= (4,32,000 – 12000 x) \) টাকা
\(= 12,000 (36 - x)\) টাকা
আবার 1 মাস হিসাবে অজয়ের মূলধন \(=(30,000 \times 12)\) টাকা \(= 3,60,000\) টাকা
\(\therefore\) মােট লভ্যাংশ \(= 14,030\) টাকা
অরুণের লভ্যাংশ \(= 7,130\) টাকা
অতএব অজয়ের লভ্যাংশ \(= (14030 – 7130)\) টাকা \(= 6,900\) টাকা
অতএব অরুণের লভ্যাংশ \(:\) অজয়ের লভ্যাংশ \(= 7130 : 6900 = 31 : 30\)
আমরা জানি, মূলধনের অনুপাত ও লভ্যাংশের অনুপাত সমান
অতএব,
\(12,000(36-x): 3,60,000=31: 30\)
\(\frac{12,000(36-x)}{3,60,000}=\frac{31}{30}\)
\(\Rightarrow \frac{36-x}{3}=\frac{31}{3}\)
\(\Rightarrow 36-x=31 \Rightarrow-x=-36+31=-5\)
\(\Rightarrow-x=-5\)
\(\Rightarrow x=5\)
অতএব অরুণ 5 মাস পরে ব্যবসায় টাকা দিয়েছিলেন।
এখন 1 মাস হিসাবে অরুণের মূলধন \(= {24000 \times x + 36000 (12 - x)}\) টাকা
\(=(24,000 x + 4,32,000 - 36000 x) \)টাকা
\(= (4,32,000 – 12000 x) \) টাকা
\(= 12,000 (36 - x)\) টাকা
আবার 1 মাস হিসাবে অজয়ের মূলধন \(=(30,000 \times 12)\) টাকা \(= 3,60,000\) টাকা
\(\therefore\) মােট লভ্যাংশ \(= 14,030\) টাকা
অরুণের লভ্যাংশ \(= 7,130\) টাকা
অতএব অজয়ের লভ্যাংশ \(= (14030 – 7130)\) টাকা \(= 6,900\) টাকা
অতএব অরুণের লভ্যাংশ \(:\) অজয়ের লভ্যাংশ \(= 7130 : 6900 = 31 : 30\)
আমরা জানি, মূলধনের অনুপাত ও লভ্যাংশের অনুপাত সমান
অতএব,
\(12,000(36-x): 3,60,000=31: 30\)
\(\frac{12,000(36-x)}{3,60,000}=\frac{31}{30}\)
\(\Rightarrow \frac{36-x}{3}=\frac{31}{3}\)
\(\Rightarrow 36-x=31 \Rightarrow-x=-36+31=-5\)
\(\Rightarrow-x=-5\)
\(\Rightarrow x=5\)
অতএব অরুণ 5 মাস পরে ব্যবসায় টাকা দিয়েছিলেন।
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class10 | Class 10 Math Solution Wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
13. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে মৃৎশিল্পের একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভ হয়েছে 139100 টাকা। কে, কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভ থাকে (139100 – 28100) = 111000 টাকা।
আবার বাকি লাভের অর্ধেক অর্থাৎ (111000 \(\div\) 2) = 55500 টাকা
কাজের দিনের অনুপাতে ভাগ হবে এবং বাকী অর্ধেকের তারা তিনজনে সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন।
তিনজন মৃৎশিল্পীর কাজের দিনের অনুপাত = 300 : 275 : 350 = 12 : 11 : 14
প্রথম মৃৎশিল্পীর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac {12} {37}\)
দ্বিতীয় মৃৎশিল্পীর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac {11} {37}\)
তৃতীয় মৃৎশিল্পীর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac {14} {37}\)
প্রথম মৃৎশিল্পী পেয়েছিলেন,\(\frac {12} {12 + 11 + 14} \times 55500 = \frac {12} {37} \times 55500 = 18,000\) টাকা।
দ্বিতীয় মৃৎশিল্পী পেয়েছিলেন ,\(\frac {11} {37} \times 55500= 16500\) টাকা।
তৃতীয় মৃৎশিল্পী পেয়েছিলেন , \(\frac {14} {37} \times 55500= 21000\) টাকা।
\(\therefore\) প্রথম মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিলেন (55500 \(\div\) 3 + 18000) টাকা
= (18500 + 18000) টাকা = 36500 টাকা
দ্বিতীয় মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিলেন (55500 \(\div\) 3 + 16500) টাকা
= (18500 + 16500) টাকা = 35000 টাকা
এবং তৃতীয় মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিলেন (18500 + 21000) = 39500 টাকা।
আবার বাকি লাভের অর্ধেক অর্থাৎ (111000 \(\div\) 2) = 55500 টাকা
কাজের দিনের অনুপাতে ভাগ হবে এবং বাকী অর্ধেকের তারা তিনজনে সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন।
তিনজন মৃৎশিল্পীর কাজের দিনের অনুপাত = 300 : 275 : 350 = 12 : 11 : 14
প্রথম মৃৎশিল্পীর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac {12} {37}\)
দ্বিতীয় মৃৎশিল্পীর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac {11} {37}\)
তৃতীয় মৃৎশিল্পীর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac {14} {37}\)
প্রথম মৃৎশিল্পী পেয়েছিলেন,\(\frac {12} {12 + 11 + 14} \times 55500 = \frac {12} {37} \times 55500 = 18,000\) টাকা।
দ্বিতীয় মৃৎশিল্পী পেয়েছিলেন ,\(\frac {11} {37} \times 55500= 16500\) টাকা।
তৃতীয় মৃৎশিল্পী পেয়েছিলেন , \(\frac {14} {37} \times 55500= 21000\) টাকা।
\(\therefore\) প্রথম মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিলেন (55500 \(\div\) 3 + 18000) টাকা
= (18500 + 18000) টাকা = 36500 টাকা
দ্বিতীয় মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিলেন (55500 \(\div\) 3 + 16500) টাকা
= (18500 + 16500) টাকা = 35000 টাকা
এবং তৃতীয় মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিলেন (18500 + 21000) = 39500 টাকা।
14. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40000 টাকা ও 50000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ হিসাব করে লিখি।
দুই বন্ধুর মূলধনের অনুপাত \(= 40,000 : 50,000 = 4 : 5\)
অতএব প্রথম বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\)
এবং দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{9}\)
ধরি, লাভের পরিমাণ \(x\) টাকা
অতএব দুই বন্ধুর মধ্যে সমানভাবে বন্টিত হয় = \(x\) -এর \(50 \%=x \times \frac{50}{100}=\frac{x}{2}\) টাকা
অতএব সমানভাবে বন্টিত অর্থ প্রত্যেকে পায় \(=\frac{x}{4}\) টাকা
আবার, মূলধনের অনুপাতে বন্টিত হয় \(=\left(x-\frac{x}{2}\right)\) টাকা \(=\frac{x}{2}\) টাকা
অতএব এই \(=\frac{x}{2}\) টাকায় প্রথম \(=\frac{x}{2} \times \frac{4}{9}\) বন্ধু পায়
\(=\frac{4x}{18}\) টাকা
একইভাবে এই \(=\frac{x}{2}\) টাকায় দ্বিতীয় বন্ধু পায় \(=\frac{x}{2} \times \frac{5}{9}\) টাকা
\(=\frac{5 x}{18}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে,
\(\left(\frac{5 x}{18}+\frac{x}{4}\right)-\left(\frac{4 x}{18}+\frac{x}{4}\right)=800\)
\(\Rightarrow \frac{5 x}{18}+\frac{x}{4}-\frac{4 x}{18}-\frac{x}{4}=800 \)
\(\Rightarrow \frac{5 x}{18}-\frac{4 x}{18}=800\)
\(\Rightarrow \frac{5 x-4 x}{18}=800\)
\(\Rightarrow \frac{x}{18}=800\)
\( \Rightarrow x=800 \times 18=14,400\)
অতএব মােট লভ্যাংশ \(14,400\) টাকা
অতএব প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ \(=\left(\frac{4 x}{18}+\frac{x}{4}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{4 \times 14400}{18}+\frac{14400}{4}\right)\) টাকা
\(=(3200+3600)\) টাকা
\(=6800\) টাকা
অতএব প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ \(6800\) টাকা।
অতএব প্রথম বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\)
এবং দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{5}{9}\)
ধরি, লাভের পরিমাণ \(x\) টাকা
অতএব দুই বন্ধুর মধ্যে সমানভাবে বন্টিত হয় = \(x\) -এর \(50 \%=x \times \frac{50}{100}=\frac{x}{2}\) টাকা
অতএব সমানভাবে বন্টিত অর্থ প্রত্যেকে পায় \(=\frac{x}{4}\) টাকা
আবার, মূলধনের অনুপাতে বন্টিত হয় \(=\left(x-\frac{x}{2}\right)\) টাকা \(=\frac{x}{2}\) টাকা
অতএব এই \(=\frac{x}{2}\) টাকায় প্রথম \(=\frac{x}{2} \times \frac{4}{9}\) বন্ধু পায়
\(=\frac{4x}{18}\) টাকা
একইভাবে এই \(=\frac{x}{2}\) টাকায় দ্বিতীয় বন্ধু পায় \(=\frac{x}{2} \times \frac{5}{9}\) টাকা
\(=\frac{5 x}{18}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে,
\(\left(\frac{5 x}{18}+\frac{x}{4}\right)-\left(\frac{4 x}{18}+\frac{x}{4}\right)=800\)
\(\Rightarrow \frac{5 x}{18}+\frac{x}{4}-\frac{4 x}{18}-\frac{x}{4}=800 \)
\(\Rightarrow \frac{5 x}{18}-\frac{4 x}{18}=800\)
\(\Rightarrow \frac{5 x-4 x}{18}=800\)
\(\Rightarrow \frac{x}{18}=800\)
\( \Rightarrow x=800 \times 18=14,400\)
অতএব মােট লভ্যাংশ \(14,400\) টাকা
অতএব প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ \(=\left(\frac{4 x}{18}+\frac{x}{4}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{4 \times 14400}{18}+\frac{14400}{4}\right)\) টাকা
\(=(3200+3600)\) টাকা
\(=6800\) টাকা
অতএব প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ \(6800\) টাকা।
15. পূজা, উত্তম ও মেহের যথাক্রমে 5000 টাকা, 7000 টাকা ও 10000 টাকা মূলধন নিয়ে অংশীদারি কারবার এই শর্তে শুরু করে যে (i) কারবার চালানোর মাসিক খরচ 125 টাকা, (ii) হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক 200 টাকা পাবে। বছরের শেষে 6960 টাকা লাভ হলে, তা থেকে কে, কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি।
পূজা, উত্তম ও মেহের-এর মূলধনের অনুপাত = 5000 : 7000 : 10000 = 5 : 7 : 10
মোট আনুপাতিক সমষ্টি = 5 + 7 + 10 = 22
বছরের শেষে 6960 টাকা লাভ হলে, বছরের মোট মাসিক খরচ = (125 \(\times\) 12) = 1500 টাকা
বছরে পূজা ও উত্তমের হিসাব তদারকি বাবদ পাওনা = 12 \(\times\) (2 \(\times\) 200) টাকা = 4800 টাকা
খরচ বাদে অবশিষ্ট লাভ = 6960 – (1500 + 4800) টাকা = (6960 – 6300) টাকা = 660 টাকা।
মূলধনের অনুপাতে পূজা পাবে, \(660 \times \frac{5}{{22}} = 150\) টাকা
মূলধনের অনুপাতে উত্তম পাবে, \(660 \times \frac{7}{{22}} = 210\) টাকা
মূলধনের অনুপাতে মেহের পাবে, \(660 \times \frac{{10}}{{22}} = 300\) টাকা
\(\therefore\) বছরের শেষে পূজা মোট পাবে = (200 \(\times\) 12) + 150 টাকা = (2400 + 150) টাকা = 2550 টাকা।
বছরের শেষে উত্তম মোট পাবে = (200 \(\times\) 12) + 210 টাকা = (2400 + 210) টাকা = 2610 টাকা।
মেহের পাবে = 300 টাকা। \(\therefore\) পূজা, উত্তম ও মেহের যথাক্রমে 2550, 2610 ও 300 টাকা পাবে।
মোট আনুপাতিক সমষ্টি = 5 + 7 + 10 = 22
বছরের শেষে 6960 টাকা লাভ হলে, বছরের মোট মাসিক খরচ = (125 \(\times\) 12) = 1500 টাকা
বছরে পূজা ও উত্তমের হিসাব তদারকি বাবদ পাওনা = 12 \(\times\) (2 \(\times\) 200) টাকা = 4800 টাকা
খরচ বাদে অবশিষ্ট লাভ = 6960 – (1500 + 4800) টাকা = (6960 – 6300) টাকা = 660 টাকা।
মূলধনের অনুপাতে পূজা পাবে, \(660 \times \frac{5}{{22}} = 150\) টাকা
মূলধনের অনুপাতে উত্তম পাবে, \(660 \times \frac{7}{{22}} = 210\) টাকা
মূলধনের অনুপাতে মেহের পাবে, \(660 \times \frac{{10}}{{22}} = 300\) টাকা
\(\therefore\) বছরের শেষে পূজা মোট পাবে = (200 \(\times\) 12) + 150 টাকা = (2400 + 150) টাকা = 2550 টাকা।
বছরের শেষে উত্তম মোট পাবে = (200 \(\times\) 12) + 210 টাকা = (2400 + 210) টাকা = 2610 টাকা।
মেহের পাবে = 300 টাকা। \(\therefore\) পূজা, উত্তম ও মেহের যথাক্রমে 2550, 2610 ও 300 টাকা পাবে।
16. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)
(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q)
(i) কোন যৌথ ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধন যথাক্রমে 200 টাকা, 150 টাকা ও 250 টাকা। একই সময় পরে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে
(a) 5 : 3 : 4 (b) 4 : 3 : 5 (c) 3 : 5 : 4 (d) 5 : 4 : 3
(a) 5 : 3 : 4 (b) 4 : 3 : 5 (c) 3 : 5 : 4 (d) 5 : 4 : 3
তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে \(=200:150:250=20:15:25=4:3:5\)
(b) 4 : 3 : 5 (আমরা জানি মূলধনের অনুপাত ও লভ্যাংশের অনুপাত সমান)
(b) 4 : 3 : 5 (আমরা জানি মূলধনের অনুপাত ও লভ্যাংশের অনুপাত সমান)
(ii) শুভেন্দু ও নৌসাদ যথাক্ৰমে 1500 এবং 1000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ব্যবসায় 75 টাকা ক্ষতি হলে, শুভেন্দুর ক্ষতি হয়
(a) 45 টাকা (b) 30 টাকা (c) 25 টাকা (d) 40 টাকা
(a) 45 টাকা (b) 30 টাকা (c) 25 টাকা (d) 40 টাকা
শুভেন্দু : নৌসাদ =\(1500:1000=3:2\)
শুভেন্দুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
শুভেন্দুর ক্ষতি =\(75\times \frac{3}{5}=45\) টাকা
(a) 45 টাকা।
শুভেন্দুর আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
শুভেন্দুর ক্ষতি =\(75\times \frac{3}{5}=45\) টাকা
(a) 45 টাকা।
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class10 | Class 10 Math Solution Wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
(iii) ফতেমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা তিনজনে মোট 6000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ফতেমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা যথাক্রমে লভ্যাংশের 50 টাকা, 100 টাকা এবং 150 টাকা পায়। স্মিতা ওই ব্যবসায় নিয়োজিত করে
(a) 1000 টাকা (b) 2000 টাকা (c) 3000 টাকা (d) 4000 টাকা
(a) 1000 টাকা (b) 2000 টাকা (c) 3000 টাকা (d) 4000 টাকা
ফতিমার লভ্যাংশ : শ্রেয়ার লভ্যাংশ : স্মিতার লভ্যাংশ
\(=50: 100: 150=1: 2: 3\)
\(\therefore\) স্মিতার আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{1+2+3}=\frac{3}{6}\)
অতএব স্মিতা নিয়ােজিত করেছে \(=\left(6000 \times \frac{3}{1+2+3}\right)\) টাকা
\(=\left(6000 \times \frac{3}{6}\right)\) টাকা
\(=3000\) টাকা
\(\therefore\) (c) উত্তরটি সঠিক।
\(=50: 100: 150=1: 2: 3\)
\(\therefore\) স্মিতার আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{1+2+3}=\frac{3}{6}\)
অতএব স্মিতা নিয়ােজিত করেছে \(=\left(6000 \times \frac{3}{1+2+3}\right)\) টাকা
\(=\left(6000 \times \frac{3}{6}\right)\) টাকা
\(=3000\) টাকা
\(\therefore\) (c) উত্তরটি সঠিক।
(iv) অমল এবং বিমল একটি ব্যবসা শুরু করে। অমল 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং বিমল কিছু টাকা 6 মাসের জন্য ব্যবসায় নিয়োজিত করে। ব্যবসায় মোট লাভ হয় 69 টাকা এবং বিমল লাভের 46 টাকা পায়। ব্যবসায় বিমলের মূলধন
(a) 1500 টাকা (b) 3000 টাকা (c) 4500 টাকা (d) 6000 টাকা।
(a) 1500 টাকা (b) 3000 টাকা (c) 4500 টাকা (d) 6000 টাকা।
মােট লাভ 69 টাকা
বিমলের লাভ 46 টাকা
অতএব অমলের লাভ \(=(69-46)=23\) টাকা
অতএব অমলের লাভ : বিমলের লাভ \(=23: 46=1: 2\)
অতএব অমলের মূলধন : বিমলের মূলধন \(= 1 : 2\)
এখন 1 মাস হিসাবে অমলের মূলধন \(= (500 \times 9)\) টাকা \(= 4500\) টাকা
অতএব 1 মাস হিসাবে বিমলের মূলধন \(=(4500 \times \frac{3}{1} \times \frac{2}{1+2})\) টাকা \(= 9000\) টাকা
যেহেতু বিমল মূলধন 6 মাসের জন্য নিয়ােজিত করেছিল
অতএব বিমলের মূলধন \(=(9000 \div 6)\) টাকা \(= 1500\) টাকা
বিমলের লাভ 46 টাকা
অতএব অমলের লাভ \(=(69-46)=23\) টাকা
অতএব অমলের লাভ : বিমলের লাভ \(=23: 46=1: 2\)
অতএব অমলের মূলধন : বিমলের মূলধন \(= 1 : 2\)
এখন 1 মাস হিসাবে অমলের মূলধন \(= (500 \times 9)\) টাকা \(= 4500\) টাকা
অতএব 1 মাস হিসাবে বিমলের মূলধন \(=(4500 \times \frac{3}{1} \times \frac{2}{1+2})\) টাকা \(= 9000\) টাকা
যেহেতু বিমল মূলধন 6 মাসের জন্য নিয়ােজিত করেছিল
অতএব বিমলের মূলধন \(=(9000 \div 6)\) টাকা \(= 1500\) টাকা
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class10 | Class 10 Math Solution Wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
(v) পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে। লভ্যাংশ তাদের মধ্যে বণ্টিত হবে যে অনুপাতে তা হলো
(a) 3 : 2 (b) 5 : 6 (c) 6 : 5 (d) 9 : 5
(a) 3 : 2 (b) 5 : 6 (c) 6 : 5 (d) 9 : 5
পল্লবী এবং রাজিয়ার লভ্যাংশ বণ্টিত হবে =\((500\times 9: 600 \times 5)\)
\(=(5\times 9) : (6 \times 5)=9:6=3:2\) অনুপাতে
(a) 3 : 2।
\(=(5\times 9) : (6 \times 5)=9:6=3:2\) অনুপাতে
(a) 3 : 2।
(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি :
(i) অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 3 জন।
বিবৃতিটি মিথ্যা।
কারণ অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 2 জন।
কারণ অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 2 জন।
(ii) একটি ব্যাবসায় রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে আসিফ পায় 100 টাকা।
বিবৃতিটি মিথ্যা।
রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত \(=80: 100=4: 5\)\(\neq 5: 4\)
রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত \(=80: 100=4: 5\)\(\neq 5: 4\)
(C) শূন্যস্থান পূর্ণ করি :
(i) অংশীদারি কারবার ________ ধরনের।
দুই
(ii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে
________ অংশীদারি কারবার বলে।
সরল
(iii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে ________ অংশীদারি কারবার বলে।
মিশ্র
17. সংক্ষিপ্ত উত্তরধৰ্মী প্ৰশ্ন (S.A.)
(i) একটি অংশীদারি ব্যবসায় সমীর, ইদ্রিশ এবং আন্টনির মূলধনের অনুপাত \(\frac{1}{6}:\frac{1}{5}:\frac{1}{4}\) বছরের শেষে ব্যবসায় মোট লাভ 3700 টাকা হলে, অ্যান্টনির লাভ কত হবে হিসাব করি।
সমীর, ইদ্রিশ ও অ্যান্টনির মূলধনের অনুপাত \(\frac{1}{6}:\frac{1}{5}:\frac{1}{4}\)
\(= \frac{{1 \times 10}}{{6 \times 10}}:\frac{{1 \times 12}}{{5 \times 12}}:\frac{{1 \times 15}}{{4 \times 15}}\)
\(=\frac{10}{60}: \frac{12}{60}: \frac{15}{60}\)
\(= 10:12:15\)
আন্টনির মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{15}{10+12+15}=\frac{15}{37}\)
ব্যবসায় 3700 টাকা লাভ হলে, আন্টনির লাভ \(\frac{{15}}{{37}} \times 3700 = 1500\) টাকা।
\(= \frac{{1 \times 10}}{{6 \times 10}}:\frac{{1 \times 12}}{{5 \times 12}}:\frac{{1 \times 15}}{{4 \times 15}}\)
\(=\frac{10}{60}: \frac{12}{60}: \frac{15}{60}\)
\(= 10:12:15\)
আন্টনির মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{15}{10+12+15}=\frac{15}{37}\)
ব্যবসায় 3700 টাকা লাভ হলে, আন্টনির লাভ \(\frac{{15}}{{37}} \times 3700 = 1500\) টাকা।
(ii) একটি অংশীদারি ব্যবসায় পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত 2 : 3 এবং রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনেরঅনুপাত 4 : 5 হলে, পৃথা, রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত কত তা হিসাব করি।
পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত \(2:3 = (2 \times 4:3 \times 4) = 8:12\)
আবার রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত \(4:5 = (4 \times 3:5 \times 3) = 12:15\) [এখানে রাবেয়ার মূলধনের অনুপাতকে সমান করা হয়েছে]
\(\therefore\) পৃথা, রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত 8 : 12 : 15
আবার রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত \(4:5 = (4 \times 3:5 \times 3) = 12:15\) [এখানে রাবেয়ার মূলধনের অনুপাতকে সমান করা হয়েছে]
\(\therefore\) পৃথা, রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত 8 : 12 : 15
(iii) দুজনের একটি অংশীদারী ব্যবসায় মোট লাভ হয় 1500 টাকা। রাজীবের মূলধন 6000 টাকা এবং লাভ 900 টাকা হলে, আফতাবের মূলধন কত তা হিসাব করি।
মাের্ট লাভ = 1500 টাকা
রাজীবের লাভ = 900 টাকা
অতএব আফতাবের লাভ = (1500 – 900) টাকা = 600 টাকা
অতএব 900 টাকা যখন লাভ হয় তখন মূলধন = 6000 টাকা
1 টাকা যখন লাভ হয় তখন মূলধন \(=\frac{6000}{900}\) টাকা
600 টাকা যখন লাভ হয় তখন মূলধন \(=\frac{6000 \times 600}{900}\) টাকা = 4000 টাকা
অতএব, আফতাবের মূলধন 4000 টাকা।
রাজীবের লাভ = 900 টাকা
অতএব আফতাবের লাভ = (1500 – 900) টাকা = 600 টাকা
অতএব 900 টাকা যখন লাভ হয় তখন মূলধন = 6000 টাকা
1 টাকা যখন লাভ হয় তখন মূলধন \(=\frac{6000}{900}\) টাকা
600 টাকা যখন লাভ হয় তখন মূলধন \(=\frac{6000 \times 600}{900}\) টাকা = 4000 টাকা
অতএব, আফতাবের মূলধন 4000 টাকা।
(iv) একটি অংশীদারি ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 8 : 5 এবং প্রথম ব্যক্তির লাভ তৃতীয় ব্যক্তির লাভের থেকে 60 টাকা কম হলে, ব্যবসায় মোট কত লাভ হয়েছিল হিসাব করি।
তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 8 : 5
অতএব তাদের লভ্যাংশের অনুপাত 3 : ৪ : 5
ধরি প্রথম এবং তৃতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ যথাক্রমে \(3x\) টাকা এবং \(5x\) টাকা
এবং দ্বিতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ \(8x\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(5 x-3 x=60 \Rightarrow 2 x=60 \Rightarrow x=30\)
\(\therefore\) প্রথম ব্যক্তির লভ্যাংশ \(= 3x\) টাকা \(=(3 \times 30)\) টাকা = 90 টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ \(=8 x\) টাকা \(=(8 \times 30)\) টাকা = 240 টাকা
তৃতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ \(= 5x\) টাকা \(=(5 \times 30)\) টাকা = 150 টাকা
\(\therefore\) মােট লভ্যাংশ \(= (90 + 240 + 150)\) টাকা = 480 টাকা।
অতএব তাদের লভ্যাংশের অনুপাত 3 : ৪ : 5
ধরি প্রথম এবং তৃতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ যথাক্রমে \(3x\) টাকা এবং \(5x\) টাকা
এবং দ্বিতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ \(8x\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(5 x-3 x=60 \Rightarrow 2 x=60 \Rightarrow x=30\)
\(\therefore\) প্রথম ব্যক্তির লভ্যাংশ \(= 3x\) টাকা \(=(3 \times 30)\) টাকা = 90 টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ \(=8 x\) টাকা \(=(8 \times 30)\) টাকা = 240 টাকা
তৃতীয় ব্যক্তির লভ্যাংশ \(= 5x\) টাকা \(=(5 \times 30)\) টাকা = 150 টাকা
\(\therefore\) মােট লভ্যাংশ \(= (90 + 240 + 150)\) টাকা = 480 টাকা।
(v) জয়ন্ত, অজিত এবং কুণাল মোট 15000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করে। বছরের শেষে জয়ন্ত,অজিত এবং কুণালের যথাক্রমে লাভ হয় 800 টাকা 1000 টাকা এবং 1200 টাকা। জয়ন্ত কত টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত করে হিসাব করি।
জয়ন্ত, অজিত এবং কুনালের লাভের অনুপাত
\(= 800 : 1000 : 1200 = 4 : 5 : 6\)
অতএব তাদের মূলধনের অনুপাত \(= 4 : 5 : 6\)
অতএব জয়ন্তর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5+6}=\frac{4}{15}\)
অতএব 15000 টাকায় জয়ন্তর মূলধন
\(=15000 \times \frac{4}{15}\) টাকা = 4000 টাকা
অতএব জয়ন্ত ব্যবসায় 4000 টাকা নিয়ােজিত করেছিল।
\(= 800 : 1000 : 1200 = 4 : 5 : 6\)
অতএব তাদের মূলধনের অনুপাত \(= 4 : 5 : 6\)
অতএব জয়ন্তর মূলধনের আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{4+5+6}=\frac{4}{15}\)
অতএব 15000 টাকায় জয়ন্তর মূলধন
\(=15000 \times \frac{4}{15}\) টাকা = 4000 টাকা
অতএব জয়ন্ত ব্যবসায় 4000 টাকা নিয়ােজিত করেছিল।
Class 10(Ten)(X) Math Solution | অংশীদারি কারবার কষে দেখি ১৪ | Koshe Dekhi 14 Class10 | Class 10 Math Solution Wbbse
আজই Install করুন Chatra Mitra
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
