ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী নিজে করি 12.2 সমাধান || nije kori 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2 || Class 7 Chapter 12 Solution || গণিতপ্রভা বীজগাণিতিক সূত্রাবলি Class 7 নিজে করি 12.2 || নিজে করি 12.2 ক্লাস VII || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান
Share this page using :
Nije kori 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2
নিজে করি - 12.2
1. \((a-b)^{2}=a^{2}-2 a b+b^{2}\) -এর সাহায্যে নীচের সংখ্যামালাগুলির বর্গ নির্ণয় করতে হলে a ও b-এর জায়গায় কী কী নিলাম লিখি এবং বর্গ নির্ণয় করি।
(i) \(x - 5\)
\(x\) -5, [a = x, b = 5]
\(x\) -5-এর বর্গ,
\(=(x-5)^{2}\)
\(=(x)^{2}-2 \cdot x \cdot 5+(5)^{2}\)
\(=x^{2}-10 x+25\)
\(x\) -5-এর বর্গ,
\(=(x-5)^{2}\)
\(=(x)^{2}-2 \cdot x \cdot 5+(5)^{2}\)
\(=x^{2}-10 x+25\)
(ii) \(m - n\)
m – n, [a = m, b = n]
m-n-এর বর্গ,
\(=(m-n)^{2}\)
\(=(m)^{2}-2 m \cdot n+(n)^{2}\)
\(=m^{2}-2 m n+n^{2}\)
m-n-এর বর্গ,
\(=(m-n)^{2}\)
\(=(m)^{2}-2 m \cdot n+(n)^{2}\)
\(=m^{2}-2 m n+n^{2}\)
(iii) \( 10 –x\)
10 - \(x\), [a = 10, b = \(x\)]
10 - \(x\) -এর বর্গ,
\(=(10-x)^{2}\)
\(=(10)^{2}-2 \cdot 10 \cdot x+(x)^{2}\)
\(=100-20 x+x^{2}\)
10 - \(x\) -এর বর্গ,
\(=(10-x)^{2}\)
\(=(10)^{2}-2 \cdot 10 \cdot x+(x)^{2}\)
\(=100-20 x+x^{2}\)
(iv) \(x + y\)
\(x\) + y, [a = x, b = - y]
x + y-এর বর্গ,
\(=(x+y)^{2}\)
\(=(x)^{2}+2 \cdot x \cdot y+(-y)^{2}\)
\(=x^{2}+2 x y+y^{2}\)
x + y-এর বর্গ,
\(=(x+y)^{2}\)
\(=(x)^{2}+2 \cdot x \cdot y+(-y)^{2}\)
\(=x^{2}+2 x y+y^{2}\)
(v) \(3x –y\)
3x – y, [a = 3\(x\), b = y]
3x – y-এর বর্গ,
\(=(3 x-y)^{2}\)
\(=(3 x)^{2}-2.3 x \cdot y+(y)^{2}\)
\(=9 x^{2}-6 x y+y^{2}\)
3x – y-এর বর্গ,
\(=(3 x-y)^{2}\)
\(=(3 x)^{2}-2.3 x \cdot y+(y)^{2}\)
\(=9 x^{2}-6 x y+y^{2}\)
(vi) \(4m + 2\)
4m + 2, [a = 4m, b = 2]
4m + 2-এর বর্গ,
\(=(4 m+2)^{2}\)
\(=(4 m)^{2}+2.4 m \cdot 2+(2)^{2}\)
\(=16 m^{2}+16 m+4\)
4m + 2-এর বর্গ,
\(=(4 m+2)^{2}\)
\(=(4 m)^{2}+2.4 m \cdot 2+(2)^{2}\)
\(=16 m^{2}+16 m+4\)
(vii) \(5y + x\)
5y + \(x\), [a = 5y, b = - \(x\)]
5y + \(x\)-এর বর্গ,
\(=(5 y+x)^{2}\)
\(=(5 y)^{2}+2.5 y \cdot x+(x)^{2}\)
\(=25 y^{2}+10 y x+x^{2}\)
5y + \(x\)-এর বর্গ,
\(=(5 y+x)^{2}\)
\(=(5 y)^{2}+2.5 y \cdot x+(x)^{2}\)
\(=25 y^{2}+10 y x+x^{2}\)
(viii) \(ce – fg\)
ce– fg, [a = ce, b = fg]
ce - fg-এর বর্গ,
\((c e-f g)^{2}\)
\(=(c e)^{2}+2 . c e . f g+(f g)^{2}\)
\(=c^{2} e^{2}+2 c e f g+f^{2} g^{2}\)
ce - fg-এর বর্গ,
\((c e-f g)^{2}\)
\(=(c e)^{2}+2 . c e . f g+(f g)^{2}\)
\(=c^{2} e^{2}+2 c e f g+f^{2} g^{2}\)
(ix) \(p x-\frac{1}{2}\)
\(p x-\frac{1}{2},\left[a=5 y, b=\frac{1}{2}\right]\)
\(p x-\frac{1}{2}\) -এর বর্গ,
\(=\left(p x-\frac{1}{2}\right)^{2}\)
\(=(p x)^{2}+2 . p x \cdot \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\)
\(=p^{2} x^{2}-p x+\frac{1}{4}\)
\(p x-\frac{1}{2}\) -এর বর্গ,
\(=\left(p x-\frac{1}{2}\right)^{2}\)
\(=(p x)^{2}+2 . p x \cdot \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\)
\(=p^{2} x^{2}-p x+\frac{1}{4}\)
(x) \({p}+{q}-{r}\)
p + q -r, [a = p + q, b = r]
p + q - r-এর বর্গ,
\(=\{(p+q)-r\}^{2}\)
\(=(p+q)^{2}-2 \cdot(p+q) \cdot r+(r)^{2}\)
\(=p^{2}+2 p q+q^{2}-2 p r-2 q r+r^{2}\)
\(=p^{2}+q^{2}+r^{2}+2 p q-2 q r-2 p r\)
p + q - r-এর বর্গ,
\(=\{(p+q)-r\}^{2}\)
\(=(p+q)^{2}-2 \cdot(p+q) \cdot r+(r)^{2}\)
\(=p^{2}+2 p q+q^{2}-2 p r-2 q r+r^{2}\)
\(=p^{2}+q^{2}+r^{2}+2 p q-2 q r-2 p r\)
(xi) \({p}-{q}+{r}\)
p - q + r, [a = p, b = q - r]
p – (q - r)-এর বর্গ,
\(=\{p-(q-r)\}^{2}\)
\(=(p)^{2} + 2 . p \cdot(q-r)+(q-r)^{2}\)
\(=p^{2}-2 p q+2 p r+q^{2}-2 q r+r^{2}\)
\(=p+q^{2}+r^{2}-2 p q+2 p r-2 q r\)
p – (q - r)-এর বর্গ,
\(=\{p-(q-r)\}^{2}\)
\(=(p)^{2} + 2 . p \cdot(q-r)+(q-r)^{2}\)
\(=p^{2}-2 p q+2 p r+q^{2}-2 q r+r^{2}\)
\(=p+q^{2}+r^{2}-2 p q+2 p r-2 q r\)
(xii) \(\frac{2 x}{3}-\frac{3 y}{4}\)
\(\frac{2 x}{3}-\frac{3 y}{4},\left[a=\frac{2 x}{3}, b=\frac{3 y}{4}\right]\)
\(\frac{2 x}{3}-\frac{3 y}{4}\) -এর বর্গ,
\(=\left(\frac{2 x}{3}-\frac{3 y}{4}\right)^{2}\)
\(=\left(\frac{2 x}{3}\right)^{2}+2 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{3 y}{4}+\left(\frac{3 y}{4}\right)^{2}\)
\(=\frac{4 x^{2}}{9}-x y+\frac{9 y^{2}}{16}\)
\(\frac{2 x}{3}-\frac{3 y}{4}\) -এর বর্গ,
\(=\left(\frac{2 x}{3}-\frac{3 y}{4}\right)^{2}\)
\(=\left(\frac{2 x}{3}\right)^{2}+2 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{3 y}{4}+\left(\frac{3 y}{4}\right)^{2}\)
\(=\frac{4 x^{2}}{9}-x y+\frac{9 y^{2}}{16}\)
(xiii) \(3 m^{3}-4 n^{3}\)
\(3 m^{3}-4 n^{3},\left[a=3 m^{3}, b=4 n^{3}\right]\)
\(3 m^{3}-4 n^{3}\) -এর বর্গ,
\(=\left(3 m^{3}-4 n^{3}\right)^{2}\)
\(=\left(3 m^{3}\right)^{2}+2.3 m^{3} \cdot 4 n^{3}+\left(4 n^{3}\right)^{2}\)
\(=9 m^{6}-24 m^{3} n^{3}+16 n^{6}\)
\(3 m^{3}-4 n^{3}\) -এর বর্গ,
\(=\left(3 m^{3}-4 n^{3}\right)^{2}\)
\(=\left(3 m^{3}\right)^{2}+2.3 m^{3} \cdot 4 n^{3}+\left(4 n^{3}\right)^{2}\)
\(=9 m^{6}-24 m^{3} n^{3}+16 n^{6}\)
(xiv) \(2 x+y-z\)
\(2 x+y-z,[a=2 x+y, b=z]\)
\(2 x+y-z\) -এর বর্গ,
\(=(2 x+y-z)^{2}\)
\(=(2 x+y)^{2}-2 \cdot(2 x+y) \cdot z+(z)^{2}\)
\(=(2 x)^{2}+4 x y+y^{2}-4 x z-2 y z+z^{2}\)
\(=4 x^{2}+4 x y+y^{2}-4 x z-2 y z+z^{2}\)
\(=4 x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x y-4 x z-2 y z\)
\(2 x+y-z\) -এর বর্গ,
\(=(2 x+y-z)^{2}\)
\(=(2 x+y)^{2}-2 \cdot(2 x+y) \cdot z+(z)^{2}\)
\(=(2 x)^{2}+4 x y+y^{2}-4 x z-2 y z+z^{2}\)
\(=4 x^{2}+4 x y+y^{2}-4 x z-2 y z+z^{2}\)
\(=4 x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x y-4 x z-2 y z\)
(xv) 999
\(999=1000-1,[a=1000, b=1]\)
\((1000-1)\) -এর বর্গ,
\(=(1000-1)^{2}=(1000)^{2}-2.1000 .1+(1)^{2}\)
\(=1000000-2000+1=1000001-2000=998001\)
\((1000-1)\) -এর বর্গ,
\(=(1000-1)^{2}=(1000)^{2}-2.1000 .1+(1)^{2}\)
\(=1000000-2000+1=1000001-2000=998001\)
(xvi) \({p}+{q}-{r}-{s}\)
\(p+q-r-s,[ a=p+q, b=r+s]\)
\((p+q)-(r+s)\) -এর বর্গ,
\(=\{(p+q)-(r+s)\}^{2}\)
\(=(p+q)^{2}-2 \cdot(p+q) \cdot(r+s)+(r+s)^{2}\)
\(=p^{2}+2 . p \cdot q+q^{2}-2 p(r+s)-2 q(r+s)+(r+s)^{2}\)
\(=p^{2}+2 p q+q^{2}+2 p r+2 p s+2 q r+2 q s+r^{2}+2 \cdot r s+s^{2}\)
\(=p^{2}+q^{2}+r^{2}+s^{2}+2 p q-2 p r-2 p s-2 q r+2 p r-2 q s+2 r s\)
\((p+q)-(r+s)\) -এর বর্গ,
\(=\{(p+q)-(r+s)\}^{2}\)
\(=(p+q)^{2}-2 \cdot(p+q) \cdot(r+s)+(r+s)^{2}\)
\(=p^{2}+2 . p \cdot q+q^{2}-2 p(r+s)-2 q(r+s)+(r+s)^{2}\)
\(=p^{2}+2 p q+q^{2}+2 p r+2 p s+2 q r+2 q s+r^{2}+2 \cdot r s+s^{2}\)
\(=p^{2}+q^{2}+r^{2}+s^{2}+2 p q-2 p r-2 p s-2 q r+2 p r-2 q s+2 r s\)
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
