Koshi dakhi 21 class 6 Wbbse || Koshi Dakhi 21 Class 6 || কষে দেখি 21 ক্লাস 6 || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের 21 অধ্যায়ের সমাধান ||অনুপাত ও সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা || WBBSE Class 6 Chapter 21 Math Solution in Bengali || West Bengal Board Class 6 Chapter 21 Math Solution
Share this page using :
Koshi Dakhi 21 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 21 ক্লাস 6 || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের 20 অধ্যায়ের সমাধান|| Koshi dakhi 21 class 6 Wbbse
কষে দেখি - 21
Koshi Dakhi 21 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 21 ক্লাস 6 || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের 20 অধ্যায়ের সমাধান|| Koshi dakhi 21 class 6 Wbbse
1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব লিখি।
(a) আমার বন্ধু জয়িতার ওজন ও জয়িতার উচ্চতা।
সম্ভব নয়
(b) এ মাসে আমি কতদিন স্কুলে গেছি ও আমার বন্ধু জাহির কতদিন স্কুলে গেছে।
সম্ভব
(c) আমার কাছে কতটাকা ছিল ও কতটাকা খরচ করছি।
সম্ভব
(d) আমার বোতলে কত লিটার জল আছে ও সেই জলের তাপমাত্রা।
সম্ভব নয়
(e) আমি আজ সারাদিনে কতক্ষণ খেলেছি ও আমার ভাই কতক্ষণ খেলেছে।
সম্ভব
2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি।
(i) 10 কিগ্রা. ও 15 কিগ্রা.
(i) 10 কিগ্রা ও 15 কিগ্রার অনুপাত \(=\frac{10}{15}=\frac{2}{3} = 2 : 3\) লঘু অনুপাত।
(ii) 27 টি ও 18 টি
27 টি ও 18 টি \(=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}= 3 : 2\) গুরু অনুপাত।
(iii) 30 টাকা ও 22.50 টাকা
30 টাকা ও 22.50 টাকার অনুপাত
\(\frac{30}{22.50}=\frac{30 \times 100 }{2250} = \frac{4}{3}= 4 : 3 \) গুরু অনুপাত
\(\frac{30}{22.50}=\frac{30 \times 100 }{2250} = \frac{4}{3}= 4 : 3 \) গুরু অনুপাত
(iv) 4.9 লিটার ও 8.4 লিটার
4.9 লিটার ও 8.4 লিটার -এর অনুপাত
\(\frac{4 \cdot 9 }{8 \cdot 4 }= \frac{49}{84}=\frac{7}{12} = 7 : 12\) লঘু অনুপাত।
\(\frac{4 \cdot 9 }{8 \cdot 4 }= \frac{49}{84}=\frac{7}{12} = 7 : 12\) লঘু অনুপাত।
(v) 52 মিটার ও 78 মিটার
52 মিটার ও 78 মিটার -এর অনুপাত
\(=\frac{52}{78}=\frac{2}{3} = 2 : 3\) লঘু অনুপাত।
\(=\frac{52}{78}=\frac{2}{3} = 2 : 3\) লঘু অনুপাত।
(vi) 1 ঘন্টা 24 মিনিট ও 6 ঘন্টা 18 মিনিট।
1 ঘন্টা 24 মিনিট, 6 ঘন্টা 18 মিনিট -এর অনুপাত
\(=(60+24)\) মি. \((6 \times 60+18) \) মি. \(= 84 : 378 \)
\(=\frac{84}{378}=\frac{2}{9}= 2 : 9\) লঘু অনুপাত।
\(=(60+24)\) মি. \((6 \times 60+18) \) মি. \(= 84 : 378 \)
\(=\frac{84}{378}=\frac{2}{9}= 2 : 9\) লঘু অনুপাত।
3. 2 মিটার লম্বা বাঁশের দৈর্ঘ্যের 75 সেমি. দৈর্ঘ্যে লাল রং দিলাম। বাঁশের বাকি দৈর্ঘ্যে সাদা রং দিলাম।
(i) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
(ii) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
(iii) বাঁশের লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্য ও সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
(i) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
(ii) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
(iii) বাঁশের লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্য ও সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য = 2 মিটার = 200 সেমি
লাল রং দেওয়া হল = 75 সেমি
\(\therefore\) সাদা রং দেওয়া হল \(= (200-75)\) সেমি = 125 সেমি
(i) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য : লাল রং দেওয়া অংশ
\(=200: 75=\frac{200}{75}=\frac{8}{3}=8: 3\)
(ii) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য : সাদা রং দেওয়া অংশ
\(=200: 125=\frac{200}{125}=\frac{8}{5}=8: 5\)
(iii) বাঁশে লাল রং দেওয়া অংশ : সাদা রং দেওয়া অংশ
\(=75: 125=\frac{75}{125}=\frac{3}{5}=3: 5\)
লাল রং দেওয়া হল = 75 সেমি
\(\therefore\) সাদা রং দেওয়া হল \(= (200-75)\) সেমি = 125 সেমি
(i) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য : লাল রং দেওয়া অংশ
\(=200: 75=\frac{200}{75}=\frac{8}{3}=8: 3\)
(ii) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য : সাদা রং দেওয়া অংশ
\(=200: 125=\frac{200}{125}=\frac{8}{5}=8: 5\)
(iii) বাঁশে লাল রং দেওয়া অংশ : সাদা রং দেওয়া অংশ
\(=75: 125=\frac{75}{125}=\frac{3}{5}=3: 5\)
4. আমার ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 7 : 5। আমার ঘরের পরিসীমা ওই অনুপাতে কী কী হতে পারে তার চারটি লিখি।
আমার ঘরের দৈর্ঘ্য : প্রস্থ \(= 7 : 5= 14 : 10 = 21 : 15 = 28 : 20\)
\(\therefore\) আমার ঘরের পরিসীমা
\(= 2 (7+5)\) একক = 24 একক হতে পারে।
\(= 2 (14+10)\) একক = 48 একক হতে পারে।
\(= 2 (21 + 15)\) একক = 72 একক হতে পারে।
\(= 2 (28 + 20)\) একক = 96 একক হতে পারে।
\(\therefore\) আমার ঘরের পরিসীমা
\(= 2 (7+5)\) একক = 24 একক হতে পারে।
\(= 2 (14+10)\) একক = 48 একক হতে পারে।
\(= 2 (21 + 15)\) একক = 72 একক হতে পারে।
\(= 2 (28 + 20)\) একক = 96 একক হতে পারে।
Koshi Dakhi 21 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 21 ক্লাস 6 || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের 20 অধ্যায়ের সমাধান|| Koshi dakhi 21 class 6 Wbbse
5. আমার কাছে 26টি স্ট্যাম্প আছে। আমি ও মিতা 8 : 5 অনুপাতে স্ট্যাম্পগুলি ভাগ করে নেব। হিসাব করে দেখি আমি ও মিতা প্রত্যেকে কতগুলি করে স্ট্যাম্প নেব।
আমার স্ট্যাম্প : মিতার স্ট্যাম্প \(= \frac{\text{আমার স্ট্যাম্প}}{\text{মিতার স্ট্যাম্প}}\) \(= \frac{8}{5} =\frac{8 \times 2}{5 \times 2} =\frac{16}{10}\)
\(\because\) মোট স্ট্যাম্পের সংখ্যা 26 এবং \(16 + 10 = 26\)
\(\therefore\) আমার স্ট্যাম্প = 16 টি ও মিতার স্ট্যাম্প = 10 টি।
\(\because\) মোট স্ট্যাম্পের সংখ্যা 26 এবং \(16 + 10 = 26\)
\(\therefore\) আমার স্ট্যাম্প = 16 টি ও মিতার স্ট্যাম্প = 10 টি।
6. আমার পড়ার বই ও গল্পের বইয়ের অনুপাত 4 : 3; পড়ার বই 28টি হলে গল্পের বইয়ের সংখ্যা কত হিসাব করি ও মোট বই কত হিসাব করি।
পড়ার বই : গল্পের বই \(= 4 : 3\)
বা, \(28 :\) গল্পের বই \(= 4 : 3\)
বা, \(\frac{28}{\text{গল্পের বই}}=\frac{4}{3}\)
বা, \(\frac{4}{3}=\frac{28}{\text{গল্পের বই}}\ldots(i)\)
আবার, \(\frac{4}{3}=\frac{4 \times 7}{3 \times 7}=\frac{28}{21}\ldots(ii)\)
(i) ও (ii) তুলনা করে পাই, গল্পের বই = 21 টি
মোট বই \(= (21 + 28)\) টি = 49 টি।
বা, \(28 :\) গল্পের বই \(= 4 : 3\)
বা, \(\frac{28}{\text{গল্পের বই}}=\frac{4}{3}\)
বা, \(\frac{4}{3}=\frac{28}{\text{গল্পের বই}}\ldots(i)\)
আবার, \(\frac{4}{3}=\frac{4 \times 7}{3 \times 7}=\frac{28}{21}\ldots(ii)\)
(i) ও (ii) তুলনা করে পাই, গল্পের বই = 21 টি
মোট বই \(= (21 + 28)\) টি = 49 টি।
7. এক ধরনের গহনায় সোনা ও রুপো 4 : 7 অনুপাতে মেশানো আছে। এই রকম গহনার 357 মিলিগ্রাম রুপোর সাথে কত মিলিগ্রাম সোনা মেশানো হয়েছে হিসাব করি।
গহনায় সোনা : রুপো \(= 4 : 7\)
বা, \(\frac{\text{সোনা}}{\text{রুপো}} =\frac{4}{7}\)
বা, \(\frac{\text{সোনা}}{357} =\frac{4}{7}\)
বা, \(\frac{4}{7} =\frac{\text{সোনা}}{357}\ldots(i)\)
আবার, \(\frac{4}{7}=\frac{4 \times 51}{7 \times 51}=\frac{204}{357}\ldots(ii)\)
(i), (ii) তুলনা করে পাই, সোনা = 204
\(\therefore\) 204 মিলিগ্রাম সোনা মেশানো হয়েছে।
বা, \(\frac{\text{সোনা}}{\text{রুপো}} =\frac{4}{7}\)
বা, \(\frac{\text{সোনা}}{357} =\frac{4}{7}\)
বা, \(\frac{4}{7} =\frac{\text{সোনা}}{357}\ldots(i)\)
আবার, \(\frac{4}{7}=\frac{4 \times 51}{7 \times 51}=\frac{204}{357}\ldots(ii)\)
(i), (ii) তুলনা করে পাই, সোনা = 204
\(\therefore\) 204 মিলিগ্রাম সোনা মেশানো হয়েছে।
8. সমবাহু ত্রিভূজের তিনটি কোণের অনুপাত লিখি।
সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত
\(=60^{\circ}: 60^{\circ}: 60^{\circ}=1: 1: 1\)
\(=60^{\circ}: 60^{\circ}: 60^{\circ}=1: 1: 1\)
9. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত লিখি।
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত
\(=90^{\circ}: 45^{\circ}: 45^{\circ}=2: 1: 1\)
\(=90^{\circ}: 45^{\circ}: 45^{\circ}=2: 1: 1\)
10. 210 টাকা ফতেমা ও শাকিলের মধ্যে 3 : 4 অনুপাতে ভাগ করে দেওয়ার চেষ্টা করি। কাকে কত টাকা দেব হিসাব করি।
ফতেমার টাকা : শাকিলের টাকা = 3 : 4
\(\therefore\) ফতেমা 3 টাকা পেলে শাকিল পাবে 4 টাকা
\(\therefore\) মোট টাকা \(= (3 + 4) = 7\) টাকা হলে,
ফতেমা পায় = মোট টাকার \(\frac{3}{7}\) অংশ,
শাকিল পায় = মোট টাকার \(\frac{4}{7}\) অংশ
মোট টাকা = 210 টাকা
\(\therefore\) ফতেমাকে দেব \(=\left(\frac{210 \times 3}{7}\right)\) টাকা = 90 টাকা
\(\therefore\) শাকিলকে দেব \(=\left(\frac{210 \times 4}{7}\right)\) টাকা = 120 টাকা।
\(\therefore\) ফতেমা 3 টাকা পেলে শাকিল পাবে 4 টাকা
\(\therefore\) মোট টাকা \(= (3 + 4) = 7\) টাকা হলে,
ফতেমা পায় = মোট টাকার \(\frac{3}{7}\) অংশ,
শাকিল পায় = মোট টাকার \(\frac{4}{7}\) অংশ
মোট টাকা = 210 টাকা
\(\therefore\) ফতেমাকে দেব \(=\left(\frac{210 \times 3}{7}\right)\) টাকা = 90 টাকা
\(\therefore\) শাকিলকে দেব \(=\left(\frac{210 \times 4}{7}\right)\) টাকা = 120 টাকা।
11. মোহিত এক দোকান থেকে 18 টাকায় 6টা কলা কিনে আনল। কিন্তু রাজু অন্য দোকান থেকে 2 ডজন কলা 72 টাকায় কিনল। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি কে কলা কিনতে বেশি টাকা দিয়েছে।
1 ডজন = 12 টা, 2 ডজন \(= (12 \times 2)\) টা = 24 টা
\(\begin{array}{cc}&\text{
টাকা}&\text{ কলা (টি)}\\
\text{মোহিত}&18 & 6 \\
\text{রাজু}&72 & 24
\end{array}\)
মোহিত ও রাজুর টাকার অনুপাত \(= 18 : 72 = 1 : 4 \)
মোহিত ও রাজুর কেনা কলার অনুপাত \(= 6 : 24 = 1 : 4 \)
\(\therefore\) দুজনেই কলা কিনতে একই টাকা দিয়েছে।
\(\begin{array}{cc}&\text{
টাকা}&\text{ কলা (টি)}\\
\text{মোহিত}&18 & 6 \\
\text{রাজু}&72 & 24
\end{array}\)
মোহিত ও রাজুর টাকার অনুপাত \(= 18 : 72 = 1 : 4 \)
মোহিত ও রাজুর কেনা কলার অনুপাত \(= 6 : 24 = 1 : 4 \)
\(\therefore\) দুজনেই কলা কিনতে একই টাকা দিয়েছে।
12. আমাদের স্কুল থেকে আয়েশা ও কামালের বাড়ি যথাক্রমে 1 কিমি. ও 600 মিটার দূরে। আজ আয়েশা ও কামাল বাড়ি থেকে যথাক্রমে 20 মিনিটে ও 12 মিনিটে স্কুলে এসেছে। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি ওরা একই সময়ে না একজন আগে স্কুলে এসেছে।
\(\begin{array}{cc}&\text{
সময়}&\text{ দূরত্ব}\\
\text{আয়েশা}& \text{20 মিনিট} & \text{1 কিমি. = 1000 মিটার} \\
\text{কামাল}& \text{12 মিনিট} & \quad\quad\quad\text{600 মিটার}
\end{array}\)
আয়েশা ও কামালের সময়ের অনুপাত
\(=20: 12=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}=5: 3\)
আবার তাদের অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত
\(=1000: 600=\frac{1000}{600}=\frac{5}{3}=5: 3\)
\(\therefore\) দুজনে একই সময়ে স্কুলে এসেছে।
সময়}&\text{ দূরত্ব}\\
\text{আয়েশা}& \text{20 মিনিট} & \text{1 কিমি. = 1000 মিটার} \\
\text{কামাল}& \text{12 মিনিট} & \quad\quad\quad\text{600 মিটার}
\end{array}\)
আয়েশা ও কামালের সময়ের অনুপাত
\(=20: 12=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}=5: 3\)
আবার তাদের অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত
\(=1000: 600=\frac{1000}{600}=\frac{5}{3}=5: 3\)
\(\therefore\) দুজনে একই সময়ে স্কুলে এসেছে।
13. নীচের অনুপাতগুলির মধ্যে কোন্ কোন্ অনুপাতগুলি সমান হিসাব করি।
(i) 3 : 3 ও 5 : 5
\(3: 3=\frac{3}{3}=1=1: 1,5: 5=\frac{5}{5}=1=1: 1\)
\(\therefore\) 3 : 3 ও 5 : 5 অনুপাত দুটি মান।
\(\therefore\) 3 : 3 ও 5 : 5 অনুপাত দুটি মান।
(ii) 20 : 24 ও 25 : 30
\(20: 24=\frac{20}{24} =\frac{5}{6}=5: 6,25: 30={\frac{25}{30}}=\frac{5}{6}=5: 6\)
\(\therefore\) 20 : 24 ও 25 : 30 অনুপাত দুটি সমান।
\(\therefore\) 20 : 24 ও 25 : 30 অনুপাত দুটি সমান।
Koshi Dakhi 21 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 21 ক্লাস 6 || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের 20 অধ্যায়ের সমাধান|| Koshi dakhi 21 class 6 Wbbse
(iii) 1 : 9 ও 9 : 18
\(1: 9=\frac{1}{9}=1: 9,9: 18=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}=1: 2\)
\(\therefore\) 1 : 9 ও 9 : 18 অনুপাত দুটি সমান নয়।
\(\therefore\) 1 : 9 ও 9 : 18 অনুপাত দুটি সমান নয়।
(iv) 28 : 21 ও 20 : 15
\(\frac{28}{21}=\frac{4}{3}=4: 3, \frac{20}{15}=\frac{4}{3}=4: 3\)
\(\therefore\) 28 : 21 ও 20 : 15 অনুপাত দুটি সমান।
\(\therefore\) 28 : 21 ও 20 : 15 অনুপাত দুটি সমান।
(v) 1.4 : 0.6 ও 6.3 : 2.7
\(\frac{1.4}{0.6}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}=7: 3, \frac{6.3}{2.7}=\frac{63}{27}=\frac{7}{3}=7: 3\)
\(\therefore\) 1.4 : 0.6 ও 6.3 : 2.7 অনুপাত দুটি সমান।
\(\therefore\) 1.4 : 0.6 ও 6.3 : 2.7 অনুপাত দুটি সমান।
(vi) 52 : 39 ও 44 : 33
\(\frac{52}{39}=\frac{4}{3}=4: 3, \frac{44}{33}=\frac{4}{3}=4: 3\)
\(\therefore\) 52 : 39 ও 44 : 33 অনুপাত দুটি সমান।
\(\therefore\) 52 : 39 ও 44 : 33 অনুপাত দুটি সমান।
14. নীচের কোন সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে দেখি।
(i) 9, 7, 36, 28,
9, 7, 36, 28 সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(9 \times 28 = 252 = 7 \times 36\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
কারণ, \(9 \times 28 = 252 = 7 \times 36\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
(ii) 12, 30, 14, 70,
12, 30, 14, 70 সমানুপাতে নেই।
কারণ, \(12 \times 70 \not = 30 \times 14\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ \(\not =\) দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
কারণ, \(12 \times 70 \not = 30 \times 14\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ \(\not =\) দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
(iii) 24, 6, 108, 27
24, 6, 108, 27 সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(24 \times 27 = 648 = 6 \times 108\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
কারণ, \(24 \times 27 = 648 = 6 \times 108\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
(iv) \(\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}\) সমানুপাতে আছে
কারণ, \(\frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{5}=\frac{1}{2} \times \frac{6}{5}=\frac{3}{5}=1 \times \frac{3}{5}\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
কারণ, \(\frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{5}=\frac{1}{2} \times \frac{6}{5}=\frac{3}{5}=1 \times \frac{3}{5}\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
(v) 72, 45, 70, 25
72, 45, 70, 25 সমানুপাতে নেই।
কারণ, \(72 \times 25 \not = 45 \times 70\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ \(\not =\) দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
কারণ, \(72 \times 25 \not = 45 \times 70\)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ \(\not =\) দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
(vi) ______ নিজে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বসাই।
নিজে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বসাই।
3, 1, 21, 7 সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(3 \times 7 = 21 = 1 \times 21 \)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
3, 1, 21, 7 সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(3 \times 7 = 21 = 1 \times 21 \)
অর্থাৎ, প্রথম পদ \(\times\) চতুর্থ পদ = দ্বিতীয় পদ \(\times\) তৃতীয় পদ
15. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি এবং প্রত্যেক ক্ষেত্রে যতগুলি সমানুপাত তৈরি করা যায় তা করি।
(a) 60, 2, 10, 12
60, 2, 10, 12 সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(60 \times 2=120=10 \times 12\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(60 : 10 : : 12 : 2\)
(ii) \(60 : 12 : : 10 : 2\)
(iii) \(12 : 60 : : 2:10 \)
(iv) \(10 : 60 : : 2 : 12\)
কারণ, \(60 \times 2=120=10 \times 12\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(60 : 10 : : 12 : 2\)
(ii) \(60 : 12 : : 10 : 2\)
(iii) \(12 : 60 : : 2:10 \)
(iv) \(10 : 60 : : 2 : 12\)
(b) 4, 10, 6, 15
4, 10 , 6, 15 সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(4 \times 15=60=10 \times 6\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(4 : 10 : : 6 : 15\)
(ii) \(4 : 6 : : 10 : 15\)
(iii) \(10 : 4 : : 15 : 6 \)
(iv) \(6 : 4 : : 15 : 10\)
কারণ, \(4 \times 15=60=10 \times 6\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(4 : 10 : : 6 : 15\)
(ii) \(4 : 6 : : 10 : 15\)
(iii) \(10 : 4 : : 15 : 6 \)
(iv) \(6 : 4 : : 15 : 10\)
(c) 8, 9, 24, 2
8, 9, 24, 2 সমানুপাতে নেই।
কারণ, \(8 \times 2 \neq 9 \times 24\)
কারণ, \(8 \times 2 \neq 9 \times 24\)
(d) 3, 5, 15, 25
3, 5, 15, 25 সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(3 \times 25=75=5 \times 15\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(3 : 5 : : 15 : 25\)
(ii) \(3 : 15 : : 5 : 25\)
(iii) \(5 : 3 : : 25 : 15 \)
(iv) \(15 : 3 : : 25 : 5\)
কারণ, \(3 \times 25=75=5 \times 15\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(3 : 5 : : 15 : 25\)
(ii) \(3 : 15 : : 5 : 25\)
(iii) \(5 : 3 : : 25 : 15 \)
(iv) \(15 : 3 : : 25 : 5\)
(e) 45, 5, 75, 5.
45, 5, 75, 5 সমানুপাতে নেই।
কারণ, \(45 \times 5 \neq 5 \times 75\)
কারণ, \(45 \times 5 \neq 5 \times 75\)
(f) 24, 4, 36, 6
24, 4, 36, 6 সমানুপাতে আছে।
কারণ, \(24 \times 6 = 144 = 4 \times 36\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(24 : 4 : : 36 : 6\)
(ii) \(24 : 36 : : 4 : 6\)
(iii) \(4 : 24 : : 6 : 36 \)
(iv) \(4 : 6 : : 24 : 36\)
কারণ, \(24 \times 6 = 144 = 4 \times 36\)
সমানুপাতগুলি হল—
(i) \(24 : 4 : : 36 : 6\)
(ii) \(24 : 36 : : 4 : 6\)
(iii) \(4 : 24 : : 6 : 36 \)
(iv) \(4 : 6 : : 24 : 36\)
16. আমার বন্ধু প্রিয়ার উচ্চতা 160 সেমি. ও তার মায়ের উচ্চতা 170 সেমি.। আবার প্রিয়ার ওজন 40 কিগ্রা. এবং তার মায়ের ওজন 42.5 কিগ্রা.। তাদের উচ্চতার সাথে ওজন সমানুপাতে আছে কিনা হিসাব করি।
প্রিয়ার উচ্চতা : মায়ের উচ্চতা \(= 160 : 170 = 16 : 17\)
আবার, প্রিয়া এবং তার মায়ের ওজনের অনুপাত
\(=40: 42.5=\frac{40}{42.5}=\frac{40 \times 10}{425}=\frac{16}{17}=16: 17\)
\(\therefore\) হ্যাঁ, তাদের উচ্চতা ও ওজন সমানুপাতে আছে।
আবার, প্রিয়া এবং তার মায়ের ওজনের অনুপাত
\(=40: 42.5=\frac{40}{42.5}=\frac{40 \times 10}{425}=\frac{16}{17}=16: 17\)
\(\therefore\) হ্যাঁ, তাদের উচ্চতা ও ওজন সমানুপাতে আছে।
Koshi Dakhi 21 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 21 ক্লাস 6 || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের 20 অধ্যায়ের সমাধান|| Koshi dakhi 21 class 6 Wbbse
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
