ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী কষে দেখি 9 সমাধান || koshe dekhi 9 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী 9 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী সমাধান 9 || Class 7 Chapter 9 Solution || গণিতপ্রভা সর্বসমতার ধারণা Class 7 কষে দেখি 9 || কষে দেখি 9 ক্লাস VII || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী 9 সমাধান
Share this page using :
Koshe dekhi 9 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী 9 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী সমাধান 9
কষে দেখি - 9
Koshe dekhi 9 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী 9 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী সমাধান 9
1. সর্বসমতা বলতে কী বুঝি লিখি।
যদি একটি জ্যামিতিক চিত্রের সাথে অপর একটি জ্যামিতিক চিত্রের সম্পূর্ণভাবে
মিলিয়ে যাওয়াকে সর্বসম বলে আর এই ধর্মকে সর্বসমতা বলে।
2. ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্তগুলি লিখি।
ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্তগুলি হল :
(i) বাহু-বাহু-বাহু বা S - S - S
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু অপর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান হলে
তাকে বাহু-বাহ-বাহ বা s-s-s শর্ত বলা হয়।
(ii) বাহু-কোণ-বাহু বা S - A - S
একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাণ অপর একটি
ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান হলে তাকে
বাহু-কোণ-বাহু শর্ত বলে।
(iii) কোণ - বাহু - কোণ বা ASA বা (কোণ = কোণ - বাহু বা A-A-S)
একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ এবং কোণ দুটির ধারক বাহু অপর একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ ও ধারক বাহুর সমান হলে তাকে A-S-A শর্ত বলে।
(iv) সমকোণ - অতিভুজ - বাহু R - H - S।
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ও একটি বাহুর দৈর্ঘ্য অপর একটি সমকোণী
ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও অতিভুজের দৈর্ঘ্যের সমান হলে, তাকে
সমকোণ-অতিভুজ-বাহু শর্ত বলে।
(i) বাহু-বাহু-বাহু বা S - S - S
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু অপর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান হলে
তাকে বাহু-বাহ-বাহ বা s-s-s শর্ত বলা হয়।
(ii) বাহু-কোণ-বাহু বা S - A - S
একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাণ অপর একটি
ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান হলে তাকে
বাহু-কোণ-বাহু শর্ত বলে।
(iii) কোণ - বাহু - কোণ বা ASA বা (কোণ = কোণ - বাহু বা A-A-S)
একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ এবং কোণ দুটির ধারক বাহু অপর একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ ও ধারক বাহুর সমান হলে তাকে A-S-A শর্ত বলে।
(iv) সমকোণ - অতিভুজ - বাহু R - H - S।
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ও একটি বাহুর দৈর্ঘ্য অপর একটি সমকোণী
ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও অতিভুজের দৈর্ঘ্যের সমান হলে, তাকে
সমকোণ-অতিভুজ-বাহু শর্ত বলে।
3. কোণ - কোণ - কোণ ত্রিভুজের সর্বসমতার একটি শর্ত হতে পারে কি? – ছবি এঁকেবোঝাই।
দুটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ সমান হলে দুটি ত্রিভুজের বাহুর মাপ আলাদা
হওয়ায় ত্রিভুজ দুটি সম্পূর্ণ রূপে মিলে যায় না। তাই কোণ - কোণ - কোণ ত্রিভুজের
সর্বসমতার একটি শর্ত হতে পারে না।
\(\Delta \mathrm{ABC}\), \(\Delta \mathrm{PQR}\) এর উভয়েরই কোণের মাপ সমান
কিন্তু দটি ত্রিভুজের বাহূগুলি সমান নয়। তাই একটি ত্রিভুজের ওপর আরে একটি
ত্রিভুজ বসালে সম্পূর্ণভাবে মিলে যাচ্ছে না। তাই ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নয়।
4. নীচের আঁকা ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকক্ষেত্রে কোণ দুটি সর্বসম এবং কোণ দুটি সর্বসম নয় তা সবর্সমতার শর্ত দিয়ে যুক্তিসহ লিখি।
(i) 
চিত্রের ত্রিভুজ দুটি সর্বসম কারণ \(\triangle \mathrm{ABC}\) এবং \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর।
তিনটি বাহু সমান ত্রিভুজ দুটি S-S-S সূত্র মেনে চলে।
চিত্রে \(\Delta \mathrm{ABC}\) এবং \(\Delta \mathrm{DEF}\) দুটিকে তুলনা করলে দেখা যায়
\(\Delta \mathrm{ABC}\) এর তিনটি বাহু \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান।
তাই বাহু-বাহু-বাহু সর্বসমতা ধর্ম অনুযায়ী ত্রিভুজ দুটি সর্বসম।
Koshe dekhi 9 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী 9 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী সমাধান 9
(ii) 
ত্রিভুজ দুটি সর্বসম কারণ \(\Delta \mathrm{PQR}\) এবং \(\Delta \mathrm{GHJ}\) এর দুটি বাহু সমান এবং সমান বাহুর
বাহুর অন্তর্ভুত কোণের মান সমান তাই এরা সর্বসম। এখানে S - A - S শর্ত মেনে চলে।
\(\Delta \mathrm{PQR}\) ও \(\Delta \mathrm{GHI}\) দুটিকে তুলনা করে পাই, এর PQ বাহু GHI ত্রিভুজের GI বাহুর সমান এবং \(\Delta \mathrm{PQR}\) এর \(\angle \mathrm{PQR}=60^{\circ}\)
এবং \(\Delta \mathrm{GHI}\) এর \(\angle \mathrm{GIH}=60^{\circ}\)
\(\therefore \angle \mathrm{PQR}=60^{\circ}=\angle \mathrm{GIH}\) এবং QR = HI
\(\therefore\) বাহু-কোণ-বাহু সর্বসমতা অনুসারে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম।
(iii) 
ত্রিভুজ দুটি সর্বসম \(\Delta A B C\) ত্রিভুজের দুটি বাহু এবং \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর দুটি বাহু এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণদ্বয় সমান অর্থাৎ S - A - S শর্ত মেনে চলে।
\(\Delta \mathrm{ABC}\) এবং \(\Delta \mathrm{DEF}\) দুটিকে পরস্পর তুলনা করে পাই,
\(\triangle \mathrm{ABC}\) এর
\(\angle \mathrm{ACB}\) এর সাথে\(\Delta \mathrm{DEF}\) এর \(\angle \mathrm{EDF}\) সমান অর্থাৎ 30° । আবার \(\Delta \mathrm{ABC}\) -এর BC বাহু \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর EF বাহুর সমান = 3 সেমি। এবং \(\Delta \mathrm{ABC}\) -এর AC বাহু \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর EF বাহুর সমান অর্থাৎ 4 সেমি।
\(\therefore\) বাহু-কোণ-বাহু সর্বসমতা অনুসারে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম।
(iv) 
সর্বসম কারণ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সমান এবং অপর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান অর্থাৎ R-H-S শর্ত মেনে চলে।
\(\Delta \mathrm{ABC}\)এবং \(\triangle \mathrm{DEF}\) দুটি সমকোণী ত্রিভুজকে তুলনা করে পাই,
\(\Delta \mathrm{ABC}\) -এর AB বাহু \(\Delta \mathrm{DEF}\)-এর EF বাহুর সঙ্গে সমান অর্থাৎ 5 সেমি এবং \(\Delta \mathrm{ABC}\)-এর AC বাহু \(\Delta \mathrm{DEF}\)-এর DE বাহুর সমান অর্থাৎ 7 সেমি। এবং উভয় ত্রিভুজের একটি কোণ 90° অর্থাৎ বাহু-কোণ-বাহু সর্বসমতা অনুসারে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম।
(v) 
সর্বসম নয় \(\Delta \mathrm{ABC}\) এবং \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর কোণদুটি সমান হলে বাহুদুটির দৈর্ঘ্য ভিন্ন।
\(\Delta \mathrm{ABC}\) ও \(\Delta \mathrm{DEF}\) দুটিকে তুলনা করলে দেখা যাচ্ছে
\(\triangle \mathrm{ABC}\)-এর 60° ও 45°-এর ধারক বাহুর দৈর্ঘ্য = 3 সেমি কিন্তু \(\triangle \mathrm{DEF}\)-এর 60° ও 45° কোণ দুটির ধারক বাহুর দৈর্ঘ্য = 4 সেমি। অর্থাৎ \(\Delta \mathrm{ABC}\) -এর সঙ্গে \(\triangle \mathrm{DEF}\) মিলছে না।
অর্থাৎ ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নয়।
(vi) 
সর্বসম দুটি কোণ এবং একটি বাহু সমান। \(\triangle \mathrm{ABC}\) ও \(\triangle D E F\) এর মধ্যে তুলনা করে পাই,
\(\triangle \mathrm{ABC}\) -এর \(\angle \mathrm{ABC} \triangle \mathrm{DEF}\)এর \(\angle \mathrm{DFE}\) পরস্পর সমান অর্থাৎ 40° এবং \(\Delta \mathrm{ABC}\) এর \(\angle \mathrm{ACB}\) এবং \(\Delta \mathrm{DEF}\) –এর \(\angle \mathrm{DEF}\) পরস্পর সমান অর্থাৎ 30° এবং \(\Delta \mathrm{ABC}\) এর BC বাহু \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর EF বাহুর সমান অর্থাৎ 4 সেমি।
\(\therefore\) কোণ-কোণ-বাহ সর্বসমতা অনুসারে ত্রিভুজগুলি সর্বসম।
(vii) 
সর্বসম নয় কারণ দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলেও উহাদের অন্তর্ভুত কোণের মান সমান
নয়।
\(\Delta \mathrm{ABC}\) ও \(\Delta \mathrm{DEF}\) এই দুটি ত্রিভুজকে তুলনা করে
পাই,
\(\Delta \mathrm{ABC}\) এর দুটি বাহু \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর দুটি বাহুর সমান হলেও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান সমান নয়। অর্থাৎ \(\Delta \mathrm{ABC}\) এর 4 সেমি ও 3 সেমি বাহুর অন্তর্ভুক্ত কোণ 40° নয় কিন্তু \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর 4 সেমি ও 3 সেমি
বাহুর অন্তর্ভুক্ত কোণ 40° এর থেকে,
প্রমাণ করা যায় ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নয়।
(viii) 
সর্বসম নয় কারণ সমান বাহুর বিপরীত কোণ সমান নয়।
\(\triangle \mathrm{ABC}\) ও \(\triangle \mathrm{DEF}\) দুটিকে তুলনা করে পাই
\(\Delta \mathrm{ABC}\) এর দুটি কোণ \(\Delta \mathrm{DEF}\) এর দুটি কোণের সমান হলেও তাদের অন্তর্ভুক্ত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান নয়।
তাই ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নয়।
Koshe dekhi 9 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী 9 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 9 অনুশীলনী সমাধান 9
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
