Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ || WBBSE Class 6 Chapter 7 Math Solution in Bengali || West Bengal Board Class 6 Chapter 7 Math Solution || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের সপ্তম অধ্যায়ের সমাধান
Share this page using :
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
কষে দেখি - 7
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
1. বর্গাকার সাদা কাগজে \(10 \times 10\) সমান বর্গাকার ঘর তৈরি করে আলাদা রং দিয়ে
হাতে কলমে \(0 \cdot 5 \times 0 \cdot 9,0 \cdot 2 \times 0 \cdot 8\) -এদের মান কত দেখি।
\(0 \cdot 5 \times 0 \cdot 9\)
এই কাগজে সমান 10টি সারির মধ্যে 5টি সারিতে অর্থাৎ 0.5 অংশে হলুদ রঙ করা হল। এরপর সমান 10টি স্তম্ভের মধ্যে 9টি স্তম্ভে অর্থাৎ 0.9 অংশে গোলাপী রঙ করা হল। দেখা গেল, হলুদ ও গোলাপী বর্ণের রঙ আছে সমান 45 টি ঘরে অর্থাৎ 0.45 অংশে।
তাহলে ছবি থেকে পাওয়া গেল, \(0.5 \times 0.9 = 0.45\)
এই কাগজে সমান 10টি সারির মধ্যে 5টি সারিতে অর্থাৎ 0.5 অংশে হলুদ রঙ করা হল। এরপর সমান 10টি স্তম্ভের মধ্যে 9টি স্তম্ভে অর্থাৎ 0.9 অংশে গোলাপী রঙ করা হল। দেখা গেল, হলুদ ও গোলাপী বর্ণের রঙ আছে সমান 45 টি ঘরে অর্থাৎ 0.45 অংশে।
তাহলে ছবি থেকে পাওয়া গেল, \(0.5 \times 0.9 = 0.45\)
2. মিঠু 4 টি খাতা কিনবে। 1 টি খাতার দাম 12.75 টাকা হলে মিঠুকে কত টাকা জোগাড় করতে
হবে হিসাব করি।
1 টি খাতার দাম = 12.75 টাকা
\(\therefore\) 4 টি খাতার দাম \(= 12 \cdot 75 \times 4\) টাকা = 51.00 টাকা
\(\therefore\) মিঠুকে জোগাড় করতে হবে 51 টাকা।
\(\therefore\) 4 টি খাতার দাম \(= 12 \cdot 75 \times 4\) টাকা = 51.00 টাকা
\(\therefore\) মিঠুকে জোগাড় করতে হবে 51 টাকা।
3. রোজিনাবিবি তাঁর জমির 0.35 অংশে বাড়ি করেছেন ও বাকি অংশের 0.2 অংশে ফুলের চাষ
করেছেন। তিনি তার জমির কত অংশে ফুলের চাষ করেছেন হিসাব করি।
রোজিনা বিবি বাড়ি করেছেন = 0.35 অংশে
\(= \frac{35}{100}\) অংশে
\(=\frac{7}{20}\) অংশে
\(\therefore\) বাকি জমি \(=\left(1-\frac{7}{20}\right)\) অংশ
\(=\left(\frac{20-7}{20}\right)\) অংশ
\(=\frac{13}{20}\) অংশ
\(\therefore\) ফুলের চাষ করেছেন \(\frac{13}{20}\) এর \(0.2 \) অংশে
\(=\frac{13}{20} \times \frac{2}{10}\) অংশে
\(=\frac{13}{100}\) অংশে
\(=0 \cdot 13\) অংশে
\(\therefore\) তিনি তার জমির 0.13 অংশে ফুলের চাষ করেছেন।
\(= \frac{35}{100}\) অংশে
\(=\frac{7}{20}\) অংশে
\(\therefore\) বাকি জমি \(=\left(1-\frac{7}{20}\right)\) অংশ
\(=\left(\frac{20-7}{20}\right)\) অংশ
\(=\frac{13}{20}\) অংশ
\(\therefore\) ফুলের চাষ করেছেন \(\frac{13}{20}\) এর \(0.2 \) অংশে
\(=\frac{13}{20} \times \frac{2}{10}\) অংশে
\(=\frac{13}{100}\) অংশে
\(=0 \cdot 13\) অংশে
\(\therefore\) তিনি তার জমির 0.13 অংশে ফুলের চাষ করেছেন।
4. আমার কাছে 150 টাকা আছে। আমার টাকার 0.3 অংশ দিয়ে খাতা কিনলাম এবং আমার টাকার 0.4
অংশ দিয়ে গল্পের বই কিনলাম। এখন আমার কাছে কত টাকা পড়ে আছে হিসাব করি।
আমার কাছে মোট 150 টাকা আছে।
খাতা কিনলাম \(= (150 \times 0.3)\) টাকা দিয়ে
\(= \left(150 \times \frac{3}{10}\right)\) টাকা দিয়ে
= 45 টাকা দিয়ে
গল্পের বই কিনলাম \(= (150 \times 0.4)\) টাকা দিয়ে
\( =\left(150 \times \frac{4}{10}\right) \) টাকা দিয়ে
= 60 টাকা দিয়ে
\(\therefore\) খাতা ও বই কেনার পর হাতে থাকল
\(= \{150 - (45+60)\}\) টাকা
\(= (150-105)\) টাকা
= 45 টাকা
\(\therefore\) এখন আমার কাছে 45 টাকা পড়ে আছে।
খাতা কিনলাম \(= (150 \times 0.3)\) টাকা দিয়ে
\(= \left(150 \times \frac{3}{10}\right)\) টাকা দিয়ে
= 45 টাকা দিয়ে
গল্পের বই কিনলাম \(= (150 \times 0.4)\) টাকা দিয়ে
\( =\left(150 \times \frac{4}{10}\right) \) টাকা দিয়ে
= 60 টাকা দিয়ে
\(\therefore\) খাতা ও বই কেনার পর হাতে থাকল
\(= \{150 - (45+60)\}\) টাকা
\(= (150-105)\) টাকা
= 45 টাকা
\(\therefore\) এখন আমার কাছে 45 টাকা পড়ে আছে।
5. আজ আমরা মোটরগাড়িতে 94.5 কিমি পথ যাব। এক কিলোমিটার যেতে ওই মোটরগাড়ির 0.078
লিটার পেট্রোল খরচ হয়। হিসাব করে দেখি আমাদের মোট কত লিটার পেট্রোল দরকার।
মোট দূরত্ব 94.5 কিমি।
1 কিমি যেতে পেট্রোল খরচ হয় = 0.078 লিটার
\(\therefore\) 94.5 কিমি যেতে পেট্রোল খরচ হয়
\(= (94 \cdot 5 \times 0\cdot 078)\) লিটার
= 7.3710 লিটার
= 7.371 লিটার
\(\therefore\) আমাদের মোট 7.371 লিটার পেট্রোল দরকার।
1 কিমি যেতে পেট্রোল খরচ হয় = 0.078 লিটার
\(\therefore\) 94.5 কিমি যেতে পেট্রোল খরচ হয়
\(= (94 \cdot 5 \times 0\cdot 078)\) লিটার
= 7.3710 লিটার
= 7.371 লিটার
\(\therefore\) আমাদের মোট 7.371 লিটার পেট্রোল দরকার।
6. আলিশার দাদা বাড়ি থেকে সাইকেলে চেপে শিবপুর লঞ্চ ঘাটে পৌছাতে 1.4 ঘণ্টা সময় নিল।
যদি সে ঘণ্টায় 11.5 কিমি বেগে সাইকেল চালায় তবে আলিশাদের বাড়ি থেকে শিবপুর লঞ্চঘাট কত দূরে হিসাব করি।
আলিশার দাদা সাইকেলে যায় 1 ঘন্টায় 11.5 কিমি।
\(\therefore\) 1.4 ঘন্টায় যায় \(= (11 \cdot 5 \times 1 \cdot 4)\) কিমি
= 16. 10 কিমি।
\(\therefore\) আলিশার বাড়ি থেকে শিবপুর লঞ্চঘাট থেকে 16.1 কিমি দূরে।
\(\therefore\) 1.4 ঘন্টায় যায় \(= (11 \cdot 5 \times 1 \cdot 4)\) কিমি
= 16. 10 কিমি।
\(\therefore\) আলিশার বাড়ি থেকে শিবপুর লঞ্চঘাট থেকে 16.1 কিমি দূরে।
7. মা আমাকে 2.5 কিগ্রা. ডাল কিনে আনতে বললেন। 1 কিগ্রা. ডালের দাম 62.50 টাকা হলে কত
টাকা নিয়ে দোকানে যাব হিসাব করি।
1 কিগ্রা ডালের দাম 62.50 টাকা
\(\therefore\) 2.5 কিগ্রা ডালের দাম \(= (62.50 \times 2.5)\) টাকা
= 156.250 টাকা
= 156.25 টাকা
\(\therefore\) আমি 156.25 টাকা নিয়ে দোকানে যাব।
\(\therefore\) 2.5 কিগ্রা ডালের দাম \(= (62.50 \times 2.5)\) টাকা
= 156.250 টাকা
= 156.25 টাকা
\(\therefore\) আমি 156.25 টাকা নিয়ে দোকানে যাব।
8. একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 14.4 সেমি.। ওই সমবাহু ত্রিভুজের 1 টি বাহুর
দৈর্ঘ্য কত সেমি. তা দশমিক সংখ্যায় লিখি।
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা \( = 3 \times 1\) টি বাহুর দৈর্ঘ্য
এখন সমবাহু ত্রিভুজটির 3 টি বাহুর দৈর্ঘ্য 14.4 সেমি
\(\therefore\) 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য \( =(14.4 \div 3) \) সেমি
= 4.8 সেমি
এখন সমবাহু ত্রিভুজটির 3 টি বাহুর দৈর্ঘ্য 14.4 সেমি
\(\therefore\) 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য \( =(14.4 \div 3) \) সেমি
= 4.8 সেমি
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
9. গুণ করি :
(i) \(0.7 \times 0.9\)
\(0.7 \times 0.9\)
\( =\frac{7}{10} \times \frac{9}{10}\)
\(=\frac{7 \times 9}{100}\)
\(=\frac{63}{100} \)
\(=0.63\)
\( =\frac{7}{10} \times \frac{9}{10}\)
\(=\frac{7 \times 9}{100}\)
\(=\frac{63}{100} \)
\(=0.63\)
(ii) \(0.6 \times 0.5\)
\(0.6 \times 0.5\)
\(= \frac{6}{10} \times \frac{5}{10}\)
\(=\frac{6 \times 5}{100}\)
\(=\frac{30}{100} \)
\(=0.30\)
\(= \frac{6}{10} \times \frac{5}{10}\)
\(=\frac{6 \times 5}{100}\)
\(=\frac{30}{100} \)
\(=0.30\)
(iii) \(0 \cdot 02 \times 0 \cdot 2\)
\(0 \cdot 02 \times 0 \cdot 2\)
\( =\frac{2}{100} \times \frac{2}{10}\)
\(=\frac{2 \times 2}{1000} \)
\( =\frac{4}{1000} \)
\(=0.004\)
\( =\frac{2}{100} \times \frac{2}{10}\)
\(=\frac{2 \times 2}{1000} \)
\( =\frac{4}{1000} \)
\(=0.004\)
(iv) \(0 \cdot 67 \times 0 \cdot 39\)
\(0 \cdot 67 \times 0 \cdot 39\)
\( =\frac{67}{100} \times \frac{39}{100}\)
\(=\frac{67 \times 39}{10000}\)
\(=\frac{2613}{10000} \)
\(=0 \cdot 2613\)
\( =\frac{67}{100} \times \frac{39}{100}\)
\(=\frac{67 \times 39}{10000}\)
\(=\frac{2613}{10000} \)
\(=0 \cdot 2613\)
(v) \(0.52 \times 0 \cdot 43\)
\(0.52 \times 0 \cdot 43\)
\( =\frac{52}{100} \times \frac{43}{100}\)
\(=\frac{52 \times 43}{10000}\)
\(=\frac{2236}{10000} \)
\(=0 \cdot 2236\)
\( =\frac{52}{100} \times \frac{43}{100}\)
\(=\frac{52 \times 43}{10000}\)
\(=\frac{2236}{10000} \)
\(=0 \cdot 2236\)
(vi) \(0.07 \times 0.97\)
\(0.07 \times 0.97\)
\(= \frac{7}{100} \times \frac{97}{100}\)
\(=\frac{7 \times 97}{10000} \)
\( =\frac{679}{10000} \)
\(=0.0679\)
\(= \frac{7}{100} \times \frac{97}{100}\)
\(=\frac{7 \times 97}{10000} \)
\( =\frac{679}{10000} \)
\(=0.0679\)
(vii) \(6 \cdot 23 \times 2 \cdot 51\)
\(6 \cdot 23 \times 2 \cdot 51\)
\(= \frac{623}{100} \times \frac{251}{100}\)
\(=\frac{623 \times 251}{10000}\)
\(=\frac{156373}{10000} \)
\(=15 \cdot 6373\)
\(= \frac{623}{100} \times \frac{251}{100}\)
\(=\frac{623 \times 251}{10000}\)
\(=\frac{156373}{10000} \)
\(=15 \cdot 6373\)
(viii) \(5 \cdot 77 \times 2 \cdot 93\)
\(5 \cdot 77 \times 2 \cdot 93\)
\(= \frac{577}{100} \times \frac{293}{100}\)
\(=\frac{577 \times 293}{10000}\)
\(=\frac{169061}{10000} \)
\(=16 \cdot 9061\)
\(= \frac{577}{100} \times \frac{293}{100}\)
\(=\frac{577 \times 293}{10000}\)
\(=\frac{169061}{10000} \)
\(=16 \cdot 9061\)
(ix) \(8 \cdot 23 \times 0 \cdot 3\)
\(8 \cdot 23 \times 0 \cdot 3\)
\( =\frac{823}{100} \times \frac{3}{10}\)
\(=\frac{823 \times 3}{1000} \)
\( =\frac{2469}{1000} \)
\(=2 \cdot 469\)
\( =\frac{823}{100} \times \frac{3}{10}\)
\(=\frac{823 \times 3}{1000} \)
\( =\frac{2469}{1000} \)
\(=2 \cdot 469\)
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
(x) \(82 \cdot 03 \times 0 \cdot 06\)
\(82 \cdot 03 \times 0 \cdot 06\)
\( =\frac{8203}{100} \times \frac{6}{100}\)
\(=\frac{8203 \times 6}{10000}\)
\(=\frac{49218}{10000} \)
\(=4 \cdot 9218\)
\( =\frac{8203}{100} \times \frac{6}{100}\)
\(=\frac{8203 \times 6}{10000}\)
\(=\frac{49218}{10000} \)
\(=4 \cdot 9218\)
(xi) \(85 \cdot 29 \times 3 \cdot 92\)
\(85 \cdot 29 \times 3 \cdot 92\)
\(= \frac{8529}{100} \times \frac{392}{100}\)
\(=\frac{8529 \times 392}{10000}\)
\(=\frac{3343368}{10000} \)
\(=334 \cdot 3368\)
\(= \frac{8529}{100} \times \frac{392}{100}\)
\(=\frac{8529 \times 392}{10000}\)
\(=\frac{3343368}{10000} \)
\(=334 \cdot 3368\)
(xii) \(72 \cdot 2 \times 2 \cdot 65\)
\(72 \cdot 2 \times 2 \cdot 65\)
\( =\frac{722}{10} \times \frac{205}{100} \)
\( =\frac{361 \times 53}{100}\)
\(=\frac{19133}{100} \)
\(=191 \cdot 33\)
\( =\frac{722}{10} \times \frac{205}{100} \)
\( =\frac{361 \times 53}{100}\)
\(=\frac{19133}{100} \)
\(=191 \cdot 33\)
(xiii) \(72 \cdot 04 \times 0 \cdot 05\)
\(72 \cdot 04 \times 0 \cdot 05\)
\(= \frac{7204}{100} \times \frac{5}{100}\)
\(=\frac{7204 \times 5}{10000} \)
\( =\frac{36020}{10000} \)
\(=3 \cdot 602\)
\(= \frac{7204}{100} \times \frac{5}{100}\)
\(=\frac{7204 \times 5}{10000} \)
\( =\frac{36020}{10000} \)
\(=3 \cdot 602\)
(xiv) \(72 \cdot 156 \times 12 \cdot 16\)
\(72 \cdot 156 \times 12 \cdot 16\)
\( =\frac{72156}{1000} \times \frac{1216}{100}\)
\(=\frac{72156 \times 1216}{100000} \)
\(=877 \cdot 41696\)
\( =\frac{72156}{1000} \times \frac{1216}{100}\)
\(=\frac{72156 \times 1216}{100000} \)
\(=877 \cdot 41696\)
(xv) \( 0 \cdot 6 \times 0 \cdot 3 \times 0 \cdot 2\)
\( 0 \cdot 6 \times 0 \cdot 3 \times 0 \cdot 2\)
\(= \frac{6}{10} \times \frac{3}{10} \times \frac{2}{10}\)
\(=\frac{6 \times 3 \times 2}{1000}\)
\(=\frac{36}{1000} \)
\(=0\cdot 036\)
\(= \frac{6}{10} \times \frac{3}{10} \times \frac{2}{10}\)
\(=\frac{6 \times 3 \times 2}{1000}\)
\(=\frac{36}{1000} \)
\(=0\cdot 036\)
(xvi) \(0.2 \times 0.06 \times .03\)
\(0.2 \times 0.06 \times .03\)
\( =\frac{2}{10} \times \frac{6}{100} \times \frac{3}{100}\)
\(=\frac{2 \times 6 \times 3}{100000}\)
\(=\frac{36}{100000} \)
\(=0.00036\)
\( =\frac{2}{10} \times \frac{6}{100} \times \frac{3}{100}\)
\(=\frac{2 \times 6 \times 3}{100000}\)
\(=\frac{36}{100000} \)
\(=0.00036\)
(xvii) \(2 \cdot 14 \times 0 \cdot 4 \times 0 \cdot 9\)
\(2 \cdot 14 \times 0 \cdot 4 \times 0 \cdot 9\)
\( =\frac{214}{100} \times \frac{4}{10} \times \frac{9}{10}\)
\(=\frac{214 \times 4 \times 9}{10000}\)
\(=\frac{7704}{10000} \)
\(=0.7704\)
\( =\frac{214}{100} \times \frac{4}{10} \times \frac{9}{10}\)
\(=\frac{214 \times 4 \times 9}{10000}\)
\(=\frac{7704}{10000} \)
\(=0.7704\)
(xviii) \(1 \cdot 21 \times 0 \cdot 5 \times 5 \cdot 2\)
\(1 \cdot 21 \times 0 \cdot 5 \times 5 \cdot 2\)
\(= \frac{121}{100} \times \frac{5}{10} \times \frac{52}{10}\)
\(=\frac{121 \times 5 \times 52}{10000}\)
\(=\frac{605 \times 52}{10000}\)
\(=\frac{31460}{10000} \)
\(=3 \cdot 146\)
\(= \frac{121}{100} \times \frac{5}{10} \times \frac{52}{10}\)
\(=\frac{121 \times 5 \times 52}{10000}\)
\(=\frac{605 \times 52}{10000}\)
\(=\frac{31460}{10000} \)
\(=3 \cdot 146\)
(xix) \(3 \cdot 06 \times 100\)
\(3 \cdot 06 \times 100\)
\(= \frac{306}{100} \times 100 \)
\(=306\)
\(= \frac{306}{100} \times 100 \)
\(=306\)
(xx) \(7 \cdot 92 \times 1000\)
\(7 \cdot 92 \times 1000\)
\(=\frac{792}{100} \times 1000\)
\(=7920\)
\(=\frac{792}{100} \times 1000\)
\(=7920\)
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
10. মানের অধঃক্রমে (বড়ো থেকে ছোটো) সাজাই-
(i) \(0.5 \times 0\cdot3, 0\cdot5, 0 \cdot 3\)
প্রথম রাশি \( = 0.5 \times 0.3 = 0.15\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.5 = 0.50 \)
তৃতীয় রাশি \(= 0.3 = 0.30\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\( 0.5, 0.3, (0.5\times 0.3)\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.5 = 0.50 \)
তৃতীয় রাশি \(= 0.3 = 0.30\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\( 0.5, 0.3, (0.5\times 0.3)\)
(ii) \(0 \cdot 6 \times 0 \cdot 7,0 \cdot 6,0 \cdot 7\)
প্রথম রাশি \(= (0.6 \times 0.7 ) = 0.42\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.6 = 0.60\)
তৃতীয় রাশি \(= 0.7 = 0.70\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই, \(0.7, 0.6, (0.6 \times 0.7)\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.6 = 0.60\)
তৃতীয় রাশি \(= 0.7 = 0.70\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই, \(0.7, 0.6, (0.6 \times 0.7)\)
(iii) \(0.9 \times 0 \cdot 2,0 \cdot 9,0 \cdot 2\)
প্রথম রাশি \(= 0.9 \times 0.2 = 0.18\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.9 = 0.90\)
তৃতীয় রাশি \(= 0.2 = 0.20\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই, \(0.9, 0.2, (0.9 \times 0.2)\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.9 = 0.90\)
তৃতীয় রাশি \(= 0.2 = 0.20\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই, \(0.9, 0.2, (0.9 \times 0.2)\)
(iv) \(0.4 \times 0 \cdot 8, 0 \cdot 4,0 \cdot 8\)
প্রথম রাশি \(= 0 \cdot 4 \times 0 \cdot 8=0. 32\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.4=0.40\)
তৃতীয় রাশি \(= 0.8=0.80\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\(0 \cdot 8,0 \cdot 4,(0 \cdot 4 \times 0 \cdot 8)\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 0.4=0.40\)
তৃতীয় রাশি \(= 0.8=0.80\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\(0 \cdot 8,0 \cdot 4,(0 \cdot 4 \times 0 \cdot 8)\)
(v) \(1 \cdot 2 \times 1 \cdot 5,1 \cdot 2,1 \cdot 5\)
প্রথম রাশি \(= (1 \cdot 2 \times 1 \cdot 5)=1 \cdot 80=1 \cdot 8\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 1.2\)
তৃতীয় রাশি \(= 1.5\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\((1 \cdot 2 \times 1 \cdot 5),1 \cdot 5,1 \cdot 2 \)
দ্বিতীয় রাশি \(= 1.2\)
তৃতীয় রাশি \(= 1.5\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\((1 \cdot 2 \times 1 \cdot 5),1 \cdot 5,1 \cdot 2 \)
(vi) \(2 \cdot 3 \times 2 \cdot 4,2 \cdot 3,2 \cdot 4\)
প্রথম রাশি \( =2.3 \times 2.4=5.52 \)
দ্বিতীয় রাশি \(= 2.3=2.30\)
তৃতীয় রাশি \(= 2.4=2.40\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\((2 \cdot 3 \times 2 \cdot 4), 2 \cdot 4,2 \cdot 3\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 2.3=2.30\)
তৃতীয় রাশি \(= 2.4=2.40\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\((2 \cdot 3 \times 2 \cdot 4), 2 \cdot 4,2 \cdot 3\)
(vii) \(6.7 \times 7 \cdot 2,6 \cdot 7,7 \cdot 2\)
প্রথম রাশি \( =(6.7 \times 7.2)=48.24 \)
দ্বিতীয় রাশি \(= 6.7=6.70\)
তৃতীয় রাশি \(=7.2=7.20\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\( (6.7 \times 7.2), 7.2,6.7 \)
দ্বিতীয় রাশি \(= 6.7=6.70\)
তৃতীয় রাশি \(=7.2=7.20\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই,
\( (6.7 \times 7.2), 7.2,6.7 \)
(viii) \(8 \cdot 2 \times 1 \cdot 9,8 \cdot 2,1 \cdot 9\)
প্রথম রাশি \(=8 \cdot 2 \times 1 \cdot 9,=15 \cdot 58\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 8.2=8.20\)
তৃতীয় রাশি \(= 1.9=1.90\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই, \((8 \cdot 2 \times 1 \cdot 9) 8 \cdot 2,1 \cdot 9\)
দ্বিতীয় রাশি \(= 8.2=8.20\)
তৃতীয় রাশি \(= 1.9=1.90\)
\(\therefore\) বড়ো থেকে ছোটো অনুসারে সাজিয়ে পাই, \((8 \cdot 2 \times 1 \cdot 9) 8 \cdot 2,1 \cdot 9\)
11. দশমিক সংখ্যায় মান খুঁজি :
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
(i) \(0 \cdot 625 \div 5\)
\(\therefore 0.625 \div 5=.125\)
বিকল্প পদ্ধতি :
\(0 \cdot 625 \div 5\)
\( =\frac{625}{1000} \div 5 \)
\( =\frac{625}{1000} \times \frac{1}{5}\)
\(=\frac{125}{1000}\)
\(=0.125 \)
\(\therefore 0.625 \div 5=.125\)
(ii) \(0 \cdot 627 \div 3\)
\(\therefore\) \(0.627 \div 3=.209\)
বিকল্প পদ্ধতি :
\( 0.627 \div 3\)
\(=\frac{627}{1000} \div 3 \)
\( =\frac{627}{1000} \times \frac{1}{3}\)
\(=\frac{209}{1000}\)
\(=0.209 \)
\(\therefore\) \(0.627 \div 3=.209\)
(iii) \(0 \cdot 343 \div 7\)
\(\therefore 0.343 \div 7\)
\(=0.049\)
বিকল্প পদ্ধতি :
\( 0.343 \div 7\)
\(=\frac{343}{1000} \div 7\)
\(=\frac{343}{1000} \times \frac{1}{7}\)
\(=\frac{49}{1000} \)
\(=0.049\)
\(\therefore 0.343 \div 7\)
\(=.049\)
(iv) \(651 \cdot 2 \div 4\)
\(\therefore 6251 \cdot 2 \div 4=162 \cdot 8\)
বিকল্প পদ্ধতি :
\(651 \cdot 2 \div 4\)
\( =\frac{6512}{10} \times \frac{1}{4}\)
\(=\frac{1628}{10}\)
\(=162.8 \)
\(\therefore 6251 \cdot 2 \div 4=162 \cdot 8\)
(v) \(7 \div 3 \cdot 5\)
\(7 \div 35\)
\(=7 \div \frac{35}{10}\)
\(=7 \times \frac{10}{35}\)
\(=2\)
\(=7 \div \frac{35}{10}\)
\(=7 \times \frac{10}{35}\)
\(=2\)
(vi) \(18 \div 0 \cdot 2\)
\(18 \div 0 \cdot 2\)
\(=18 \div \frac{2}{10}\)
\(=18 \times \frac{10}{2}\)
\(=90\)
\(=18 \div \frac{2}{10}\)
\(=18 \times \frac{10}{2}\)
\(=90\)
(vii) \(28 \cdot 8 \div 1 \cdot 2\)
\(28 \cdot 8 \div 1 \cdot 2\)
\(=\frac{288}{10} \div \frac{12}{10}\)
\(=\frac{288}{10} \times \frac{10}{12}\)
\(=24\)
\(=\frac{288}{10} \div \frac{12}{10}\)
\(=\frac{288}{10} \times \frac{10}{12}\)
\(=24\)
(viii) \(11 \cdot 7 \div 1 \cdot 3\)
\(11.7 \div 1 \cdot 3\)
\(=\frac{117}{10}+\frac{13}{10}\)
\(=\frac{117}{10} \times \frac{10}{13}\)
\(=9\)
\(=\frac{117}{10}+\frac{13}{10}\)
\(=\frac{117}{10} \times \frac{10}{13}\)
\(=9\)
(ix) \(1 \cdot 35 \div 1 \cdot 5\)
\(1 \cdot 35 \div 1 \cdot 5\)
\(=\frac{135}{100}+\frac{15}{10}\)
\(=\frac{135}{100} \times \frac{10}{15}\)
\(=0.9\)
\(=\frac{135}{100}+\frac{15}{10}\)
\(=\frac{135}{100} \times \frac{10}{15}\)
\(=0.9\)
(x) \(0 \cdot 65 \div 0 \cdot 5\)
\(0.65 \div 0.5\)
\(=\frac{65}{100}+\frac{5}{10}\)
\(=\frac{65}{100} \times \frac{10}{5}\)
\(=1 \cdot 3\)
\(=\frac{65}{100}+\frac{5}{10}\)
\(=\frac{65}{100} \times \frac{10}{5}\)
\(=1 \cdot 3\)
(xi) \(0 \cdot 07 \div 0 \cdot 5\)
\(0 \cdot 07 \div 0 \cdot 5\)
\(=\frac{7}{100} \div \frac{5}{10}\)
\(=\frac{7}{100} \times \frac{10}{5}\)
\(=0.14\)
\(=\frac{7}{100} \div \frac{5}{10}\)
\(=\frac{7}{100} \times \frac{10}{5}\)
\(=0.14\)
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
12. গল্প লিখি ও কষে দেখি :
(i) \(2 \cdot 50 \times 5+3 \cdot 25 \times 6\)
গল্প : 1 টি রবারের দাম 2.50 টাকা ও 1 টি পেনসিলের দাম 3.25 টাকা হলে 5 টি রবার ও 6 টি
পেনসিলের মোট দাম কত হিসাব করি।
\(\therefore\) 5 টি রবার ও 6 টি পেনসিলের মোট দাম
\( (2.50 \times 5+3.25 \times 6) \) টাকা
\(= (12.5 + 19.5)\) টাকা
= 32 টাকা
\(\therefore\) 5 টি রবার ও 6 টি পেনসিলের মোট দাম
\( (2.50 \times 5+3.25 \times 6) \) টাকা
\(= (12.5 + 19.5)\) টাকা
= 32 টাকা
(ii) \(3 \cdot 75 \times 8-2 \cdot 50 \times 3\)
গল্প : রমা ঘণ্টায় 3.75 কিমি বেগে 8 ঘণ্টা সাইকেল চালিয়ে একটি জায়গায় গেল এবং মিতা
ঘণ্টায় 2.50 কিমি বেগে 3 ঘণ্টা সাইকেল চালিয়ে একইদিকে অপর একটি জায়গায় গেল। দুজনের গন্তব্যস্থলের
মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
\(\therefore\) দুজনের গন্তব্যস্থলের মধ্যে দূরত্ব
\( =(3.75 \times 8-2.50 \times 3) \) কিমি
\(= (30 - 7.5)\) কিমি
= 22.5 কিমি
\(\therefore\) দুজনের গন্তব্যস্থলের মধ্যে দূরত্ব
\( =(3.75 \times 8-2.50 \times 3) \) কিমি
\(= (30 - 7.5)\) কিমি
= 22.5 কিমি
(iii) \(22 \cdot 50 \times 3 \cdot 50\)
গল্প : অভীকের মোটর সাইকেলের গতিবেগ ঘণ্টায় 22.50 কিমি। তবে 3.5 ঘণ্টায় অভীক মোটর
সাইকেলে কত দূর যাবে ?
\(\therefore\) অভীক মোটর সাইকেলে 3.5 ঘণ্টায় দূরত্ব অতিক্রম করবে
\( =(22.50 \times 3.50) \) কিমি
= 78.75 কিমি
\(\therefore\) অভীক মোটর সাইকেলে 3.5 ঘণ্টায় দূরত্ব অতিক্রম করবে
\( =(22.50 \times 3.50) \) কিমি
= 78.75 কিমি
(iv) \(13.75 \times 2+12.50 \times 3\)
গল্প : 1 কিলো গমের দাম 13.75 টাকা, 1 কিলো ছোলার দাম 12.50 টাকা হলে, 2 কিলো গম ও 3
কিলো ছোলার মোট দাম কত ?
\(\therefore\) 2 কিলো গম ও 3 কিলো ছোলার মোট দাম
\( =(13.75 \times 2+12.50 \times 3) \) টাকা
\(= (27.5 + 37.5)\) টাকা
= 65 টাকা
\(\therefore\) 2 কিলো গম ও 3 কিলো ছোলার মোট দাম
\( =(13.75 \times 2+12.50 \times 3) \) টাকা
\(= (27.5 + 37.5)\) টাকা
= 65 টাকা
13. সরল অঙ্কের মান খুঁজি :
(i) \(13 \cdot 28-4 \cdot 07+2 \cdot 7 \times 0 \cdot 02\)
\(13 \cdot 28-4 \cdot 07+2 \cdot 7 \times 0 \cdot 02\)
\( =13.28-4.07+0.054\)
\(=13.334-4.07\)
\(=9.264 \)
\( =13.28-4.07+0.054\)
\(=13.334-4.07\)
\(=9.264 \)
(ii) \(\{45 \cdot 85-(6 \cdot 29+15 \cdot 06)\} \div 5\)
\( \{45.85-(6.29+15.06)\} \div 5\)
\(=\{45.85-21.35\} \div 5\)
\(=24.5 \div 5\)
\(=4.9 \)
\(=\{45.85-21.35\} \div 5\)
\(=24.5 \div 5\)
\(=4.9 \)
(iii) \((7 \cdot 8-7 \cdot 8 \times 0 \cdot 2) \div 1 \cdot 2\)
\( (7.8-7.8 \times 0.2) \div 1.2\)
\(=(7.8-1.56) \div 1.2\)
\(=6.24 \div 1.2 \)
\( =\frac{624}{100} \div \frac{12}{10}\)
\(=\frac{624}{100} \times \frac{10}{12}\)
\(=\frac{52}{10}\)
\(=5.2 \)
\(=(7.8-1.56) \div 1.2\)
\(=6.24 \div 1.2 \)
\( =\frac{624}{100} \div \frac{12}{10}\)
\(=\frac{624}{100} \times \frac{10}{12}\)
\(=\frac{52}{10}\)
\(=5.2 \)
(iv) \(0.35 \times 0.35+0.15 \times 0.15+2 \times 0.35 \times 0 \cdot 15\)
\(0.35 \times 0 \cdot 35+0 \cdot 15 \times 0 \cdot 15+2 \times 0 \cdot 35 \times 0
\cdot 15\)
\( =\frac{35}{100} \times \frac{35}{100}+\frac{15}{100} \times \frac{15}{100}+2 \times \frac{35}{100} \times \frac{15}{100} \)
\( =\frac{1225}{10000}+\frac{225}{10000}+\frac{1050}{10000}\)
\(=\frac{1225+225+1050}{10000}\)
\(=\frac{2500}{10000}\)
\(=0.25 \)
\( =\frac{35}{100} \times \frac{35}{100}+\frac{15}{100} \times \frac{15}{100}+2 \times \frac{35}{100} \times \frac{15}{100} \)
\( =\frac{1225}{10000}+\frac{225}{10000}+\frac{1050}{10000}\)
\(=\frac{1225+225+1050}{10000}\)
\(=\frac{2500}{10000}\)
\(=0.25 \)
(v) \(\{(4-2 \cdot 07) \times 2 \cdot 5\} \div 1 \cdot 93\)
\( \{(4-2.07) \times 2.5\} \div 1.93\)
\(=\{1.93 \times 2.5\} \div 1.93\)
\(=4.825 \div 1.93\)
\(=2.5 \)
\(=\{1.93 \times 2.5\} \div 1.93\)
\(=4.825 \div 1.93\)
\(=2.5 \)
Koshe Dekhi 7 Class 6 Math Solution || কষে দেখি 7 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন
1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র
মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত
দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা
সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
