WB Board Class 10 Math Book Solution | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.1 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ২৬.১ | মাধ্যামিক গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি (ক্লাস ১০)সমাধান | Ganit Prakash Somadhan Class 10 Statistics Koshe Dekhi 26.1 | WBBSE Class 10
Share this page using :
(Ten)(X) Math Solution Of Chapter 26 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.1 | Koshe Dekhi 26.1 Class 10
কষে দেখি - 26.1
(Ten)(X) Math Solution Of Chapter 26 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.1 | Koshe Dekhi 26.1 Class 10
1. আমি আমার 40 জন বন্ধুর বয়স নীচের ছকে লিখেছি,
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা ৷
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {f_i}{x_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{697}}{{40}} = 17.425 = 17.43\)(প্রায়)।
| বয়স (বছরে) |
বন্ধুর সংখ্যা |
\(x_{i} f_{i}\) |
|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{15}\\{16}\\{17}\\{18}\\{19}\\{20}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}4\\7\\{10}\\{10}\\5\\4\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{60}\\{112}\\{170}\\{180}\\{95}\\{80}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 40\) | \(\Sigma {f_i}{x_i} = 697\) |
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {f_i}{x_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{697}}{{40}} = 17.425 = 17.43\)(প্রায়)।
2. গ্রামের 50 টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা নীচের তালিকায় লিখেছি।
ধরি a =4 ,\( d_i = x_{i}\) – a
উপরের ছক থেকে পাই \(\bar d = \frac{{\Sigma {f_i}{d_i}}}{{\sum {{f_i}} }} = \frac{{12}}{{50}} = 0.24\)
লাভের যৌগিক গড় \(a + \bar d = 4 + 0.24 = 4.24\)
| সদস্য সংখ্যা |
পরিবার সংখ্যা | \(d_i\) = \(x_{i}\) - a | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{c}}2\\3\\{4 = a}\\5\\6\\7\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}6\\8\\{14}\\{15}\\4\\3\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}\\{ - 1}\\0\\1\\{2}\\3\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 12}\\{ - 8}\\0\\{15}\\8\\9\\{}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {{\bf{f}}_{\bf{i}}} = 50\) | \(\sum {{f_i}} {d_i} = 12\) |
উপরের ছক থেকে পাই \(\bar d = \frac{{\Sigma {f_i}{d_i}}}{{\sum {{f_i}} }} = \frac{{12}}{{50}} = 0.24\)
লাভের যৌগিক গড় \(a + \bar d = 4 + 0.24 = 4.24\)
3. যদি নীচের প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 20.6 হয়, তবে a
-এর মান নির্ণয় করি :
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { চল }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right) & 10 & 15 & \mathrm{a} & 25 & 35 \\
\hline \text { পরিসংখ্যা }\left(\mathrm{f}_{\mathrm{i}}\right) & 3 & 10 & 25 & 7 & 5 \\
\hline
\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { চল }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right) & 10 & 15 & \mathrm{a} & 25 & 35 \\
\hline \text { পরিসংখ্যা }\left(\mathrm{f}_{\mathrm{i}}\right) & 3 & 10 & 25 & 7 & 5 \\
\hline
\end{array}\)
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা
যৌগিক গড় = 20.6
বা, \(\frac{{\Sigma {f_i}{x_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = 20.6\)
বা, \(\frac{{530 + 25a}}{{50}} = 20.6\)
বা, \({\rm{530 + 25 a = 1030}}\) ; বা,\({\rm{25 a = 500}}\);
বা,\(a = \frac{{500}}{{25}}\) ;
বা,\({\rm{a = 20}}\)
\(\therefore\) নির্ণেয় \({\rm{a = 20}}\)
| চল (\({x_i}\)) |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{10}\\{15}\\{{\rm{ a }}}\\{25}\\{{\rm{ 35 }}}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{3}\\{10}\\{{\rm{ 25 }}}\\{7}\\{{\rm{ 5 }}}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{30}\\{150}\\{25a}\\{175}\\{175}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 50\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 530 + 25a\) |
যৌগিক গড় = 20.6
বা, \(\frac{{\Sigma {f_i}{x_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = 20.6\)
বা, \(\frac{{530 + 25a}}{{50}} = 20.6\)
বা, \({\rm{530 + 25 a = 1030}}\) ; বা,\({\rm{25 a = 500}}\);
বা,\(a = \frac{{500}}{{25}}\) ;
বা,\({\rm{a = 20}}\)
\(\therefore\) নির্ণেয় \({\rm{a = 20}}\)
4. যদি নীচের প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে p-এর মান হিসাব করে লিখি :
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা
যৌগিক গড় = 15
বা, \(\frac{{445 + 10p}}{{27 + p}} = 15\)
বা, \({\rm{445 + 10 p = 405 + 15 p}}\)
বা, \({\rm{10 p -15 p = 405 - 445}}\)
বা,\({\rm{5 p = 40}}\)
বা, \(p = \frac{{40}}{5}\)
বা, \({\rm{p = 8}}\)
\(\therefore\) নির্ণেয় \({\rm{p = 8}}\)
| চল (\({x_i}\)) |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}5\\{10}\\{15}\\{20}\\{25}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}6\\p\\6\\{10}\\5\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}\begin{array}{l}30\\10p\end{array}\\{90}\\{200}\\{125}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 27 + p\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 445 + 10p\) |
বা, \(\frac{{445 + 10p}}{{27 + p}} = 15\)
বা, \({\rm{445 + 10 p = 405 + 15 p}}\)
বা, \({\rm{10 p -15 p = 405 - 445}}\)
বা,\({\rm{5 p = 40}}\)
বা, \(p = \frac{{40}}{5}\)
বা, \({\rm{p = 8}}\)
\(\therefore\) নির্ণেয় \({\rm{p = 8}}\)
5. রহমতচাচা তার 50 টি বাক্সে বিভিন্ন সংখ্যায় আম ভরে পাইকারী বাজারে নিয়ে যাবেন । কতগুলি বাক্সে কতগুলি আম
রাখলেন তার তথ্য নীচের ছকে লিখলাম।
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {x_i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{2736}}{{50}} = 54.72\)
| আমের সংখ্যা |
বাক্সের সংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{50 - 52}\\{52 - 54}\\{54 - 56}\\{56 - 58}\\{58 - 60}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}6\\{14}\\{16}\\9\\5\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{51}\\{53}\\{55}\\{57}\\{59}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{306}\\{742}\\{880}\\{513}\\{295}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {{\bf{f}}_{\bf{i}}} = 50\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 2736\) |
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {x_i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{2736}}{{50}} = 54.72\)
6. মহিদুল পাড়ার হাসপাতালের 100 জন রোগীর বয়স নীচের ছকে
লিখল। ওই 100 জন রোগীর গড় বয়স হিসাব করে লিখি। (যে-কোনো পদ্ধতিতে)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { বয়স (বছরে) } & 10-20 & 20-30 & 30-40 & 40-50 & 50-60 & 60-70 \\
\hline \text { রোগীর সংখ্যা } & 12 & 8 & 22 & 20 & 18 & 20 \\
\hline
\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { বয়স (বছরে) } & 10-20 & 20-30 & 30-40 & 40-50 & 50-60 & 60-70 \\
\hline \text { রোগীর সংখ্যা } & 12 & 8 & 22 & 20 & 18 & 20 \\
\hline
\end{array}\)
| বয়স (বছরে) | রোগীর সংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্ৰেণি গড়(\({x_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{10 - 20}\\{20 - 30}\\{30 - 40}\\{40 - 50}\\{50 - 60}\\{60 - 70}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{12}\\8\\{22}\\{20}\\{18}\\{20}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{15}\\{25}\\{35}\\{45}\\{55}\\{65}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{180}\\{200}\\{770}\\{900}\\{990}\\{1300}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 100\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 4340\) |
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {x_i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{4340}}{{100}} = 43.4\) বছর ।
7. প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(i)
ধরি a = 100 , \(d_i = x_{i}\) – a
উপরের ছক থেকে পাই \(\bar d = \frac{{\Sigma {f_i}{d_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{80}}{{90}} = 0.888 = 0.89\)
লাভের যৌগিক গড় \( = a + \bar d = 100 + 0.89 = 100.89\) (প্রায়)
| শ্রেণি সীমানা |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক(\({x_i}\)) | \(d_i\) = \(x_{i}\) - a | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 - 40}\\{40 - 80}\\{80 - 120}\\{120 - 160}\\{160 - 200}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{12}\\{20}\\{25}\\{20}\\{13}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{60}\\{100 = a}\\{140}\\{180}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 80}\\{ - 40}\\0\\{40}\\{80}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 960}\\{ - 800}\\0\\{800}\\{1040}\end{array}\) |
| মোট | \(\sum {{f_i}} = 90\) | \(\Sigma {d_i}{f_i} = 1080\) |
উপরের ছক থেকে পাই \(\bar d = \frac{{\Sigma {f_i}{d_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{80}}{{90}} = 0.888 = 0.89\)
লাভের যৌগিক গড় \( = a + \bar d = 100 + 0.89 = 100.89\) (প্রায়)
(Ten)(X) Math Solution Of Chapter 26 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.1 | Koshe Dekhi 26.1 Class 10
(ii)
ধরি \(a = 35\quad {\mu _i} = \frac{{{x_i} - a}}{h}\quad h = 14\)
\(\therefore\) নির্ণেয় যৌগিক গড় \( = 35 + 14 \times \frac{{\Sigma {\mu _i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}}\)
\( = 35 + 14 \times \frac{8}{{90}}\)
\( = 35 + 1.24\)
\( = 36.24\) (প্রায়)
| শ্রেণি সীমানা |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({\mu _i} = \frac{{{x_i} - a}}{h}\) | \({\mu _i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 - 14}\\{14 - 28}\\{28 - 42}\\{42 - 56}\\{56 - 70}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}7\\{21}\\{35}\\{11}\\{16}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}7\\{21}\\{35 = a}\\{49}\\{63}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{ - 2}\\{ - 1}\\0\\1\\2\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 14}\\{ - 21}\\0\\{11}\\{32}\end{array}\) |
| মোট | \(\sum {{f_i}} = 90\) | \(\sum {{\mu _i}{f_i}_{}} = 8\) |
\(\therefore\) নির্ণেয় যৌগিক গড় \( = 35 + 14 \times \frac{{\Sigma {\mu _i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}}\)
\( = 35 + 14 \times \frac{8}{{90}}\)
\( = 35 + 1.24\)
\( = 36.24\) (প্রায়)
8. কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(i)
ধরি a = 100 , \(d_i = x_{i}\) – a
উপরের ছক থেকে পাই \(\bar d = \frac{{\Sigma {f_i}{d_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{80}}{{90}} = 0.888 = 0.89\)
লাভের যৌগিক গড় \( = a + \bar d = 100 + 0.89 = 100.89\) (প্রায়)
| শ্রেণি সীমানা |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক(\({x_i}\)) | \(d_i\) = \(x_{i}\) - a | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 - 40}\\{40 - 80}\\{80 - 120}\\{120 - 160}\\{160 - 200}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{12}\\{20}\\{25}\\{20}\\{13}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{60}\\{100 = a}\\{140}\\{180}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 80}\\{ - 40}\\0\\{40}\\{80}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 960}\\{ - 800}\\0\\{800}\\{1040}\end{array}\) |
| মোট | \(\sum {{f_i}} = 90\) | \(\Sigma {d_i}{f_i} = 1080\) |
উপরের ছক থেকে পাই \(\bar d = \frac{{\Sigma {f_i}{d_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{80}}{{90}} = 0.888 = 0.89\)
লাভের যৌগিক গড় \( = a + \bar d = 100 + 0.89 = 100.89\) (প্রায়)
(ii)
ধরি \(a = 35\quad {\mu _i} = \frac{{{x_i} - a}}{h}\quad h = 14\)
\(\therefore\) নির্ণেয় যৌগিক গড় \( = 35 + 14 \times \frac{{\Sigma {\mu _i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}}\)
\( = 35 + 14 \times \frac{8}{{90}}\)
\( = 35 + 1.24\)
\( = 36.24\) (প্রায়)
| শ্রেণি সীমানা |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({\mu _i} = \frac{{{x_i} - a}}{h}\) | \({\mu _i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 - 14}\\{14 - 28}\\{28 - 42}\\{42 - 56}\\{56 - 70}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}7\\{21}\\{35}\\{11}\\{16}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}7\\{21}\\{35 = a}\\{49}\\{63}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{ - 2}\\{ - 1}\\0\\1\\2\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 14}\\{ - 21}\\0\\{11}\\{32}\end{array}\) |
| মোট | \(\sum {{f_i}} = 90\) | \(\sum {{\mu _i}{f_i}_{}} = 8\) |
\(\therefore\) নির্ণেয় যৌগিক গড় \( = 35 + 14 \times \frac{{\Sigma {\mu _i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}}\)
\( = 35 + 14 \times \frac{8}{{90}}\)
\( = 35 + 1.24\)
\( = 36.24\) (প্রায়)
9. ক্রম-বিচ্যুতি পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(i)
| শ্রেণি সীমা | 65-85 | 85-105 | 105-125 | 125-145 | 145-165 | 165-185 | 185-205 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| পরিসংখ্যা | 4 | 15 | 3 | 20 | 14 | 7 | 14 |
| ক্ৰমমৌলিক পরিসংখ্যান |
4 | 19 | 22 | 42 | 56 | 63 | 77 |
এখানে, 38.5 এর ঠিক বেশি ক্ৰমমৌলিক পরিসংখ্যা 42 এর মাধ্যমা শ্রেণিটি (125 - 145)
মাধ্যমা শ্রেণি = (125 - 145)
মধ্যমা শ্রেণির উর্ধ্বসীমানা = 145
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মানের শ্রেণিটি হল (125 - 145)
সংখ্যা গুরুমান শ্রেণির নিম্ন সীমানা = 125
মধ্যমা শ্রেণির উর্ধ্বসীমানা এবং সংখ্যা গুরু শ্রেণির নিম্ন সীমানার অন্তরফল = 145 - 125 =20
(ii)
ধরি \(a = 35\quad {\mu _i} = \frac{{{x_i} - a}}{h}\quad h = 14\)
\(\therefore\) নির্ণেয় যৌগিক গড় \( = 35 + 14 \times \frac{{\Sigma {\mu _i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}}\)
\( = 35 + 14 \times \frac{8}{{90}}\)
\( = 35 + 1.24\)
\( = 36.24\) (প্রায়)
| শ্রেণি সীমানা |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({\mu _i} = \frac{{{x_i} - a}}{h}\) | \({\mu _i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 - 14}\\{14 - 28}\\{28 - 42}\\{42 - 56}\\{56 - 70}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}7\\{21}\\{35}\\{11}\\{16}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}7\\{21}\\{35 = a}\\{49}\\{63}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{ - 2}\\{ - 1}\\0\\1\\2\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 14}\\{ - 21}\\0\\{11}\\{32}\end{array}\) |
| মোট | \(\sum {{f_i}} = 90\) | \(\sum {{\mu _i}{f_i}_{}} = 8\) |
\(\therefore\) নির্ণেয় যৌগিক গড় \( = 35 + 14 \times \frac{{\Sigma {\mu _i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}}\)
\( = 35 + 14 \times \frac{8}{{90}}\)
\( = 35 + 1.24\)
\( = 36.24\) (প্রায়)
10. যদি নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার নম্বরের যৌগিক
গড় 24 হয়, তবে p-এর মান নির্ণয় করি।
পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা :
যৌগিক গড় = 24
বা, \(\frac{{\sum {{x_i}} {f_i}}}{{\sum {{f_i}} }} = 24\) ;
বা, \(\frac{{1700 + 35p}}{{80 + p}} = 24\)
বা, 1700+35p = 1920+24p;
বা, 35p-24p = 1920–1700;
বা, 11p = 220;
বা, p =\(\frac{220}{11}\) ;
বা, p = 20 ।
| শ্রেণি সীমানা |
ছাত্র সংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 - 10}\\{10 - 20}\\{20 - 30}\\{30 - 40}\\{40 - 50}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{15}\\{20}\\{35}\\p\\{10}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}5\\{15}\\{25}\\{35}\\{45}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{75}\\{300}\\{875}\\{35p}\\{450}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 80 + p\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 1700 + 35p\) |
যৌগিক গড় = 24
বা, \(\frac{{\sum {{x_i}} {f_i}}}{{\sum {{f_i}} }} = 24\) ;
বা, \(\frac{{1700 + 35p}}{{80 + p}} = 24\)
বা, 1700+35p = 1920+24p;
বা, 35p-24p = 1920–1700;
বা, 11p = 220;
বা, p =\(\frac{220}{11}\) ;
বা, p = 20 ।
(Ten)(X) Math Solution Of Chapter 26 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.1 | Koshe Dekhi 26.1 Class 10
11. আলোচনা সভায় উপস্থিত ব্যক্তিদের বয়সের তালিকা দেখি
ও গড় বয়স নির্ণয় করি।
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { বয়স (বছর) } & 30-34 & 35-39 & 40-44 & 45-49 & 50-54 & 55-59 \\
\hline \text { রোগীর সংখ্যা } & 10 & 12 & 15 & 6 & 4 & 3 \\
\hline
\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { বয়স (বছর) } & 30-34 & 35-39 & 40-44 & 45-49 & 50-54 & 55-59 \\
\hline \text { রোগীর সংখ্যা } & 10 & 12 & 15 & 6 & 4 & 3 \\
\hline
\end{array}\)
| বয়স | রোগীর সংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{30 - 34}\\{35 - 39}\\{40 - 44}\\{45 - 49}\\{50 - 54}\\{55 - 59}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{10}\\{12}\\{15}\\6\\4\\3\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{32}\\{37}\\{42}\\{47}\\{52}\\{57}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{320}\\{444}\\{630}\\{282}\\{208}\\{171}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i}\)= 50 | \(\Sigma {f_i}{x_i} = 2055\) |
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {f_i}{x_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{2055}}{{50}} = 41.1\)(প্রায়)
12.
নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা :
যৌগিক গড় \(\frac{{\sum {{x_i}} {f_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{2140}}{{60}} = 35.67\)(প্রায়)
| শ্রেণি সীমানা |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{5 - 14}\\{15 - 24}\\{25 - 34}\\{35 - 44}\\{45 - 54}\\{55 - 64}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}3\\6\\{18}\\{20}\\{10}\\3\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{9.5}\\{19.35}\\{29.5}\\{39.5}\\{49.5}\\{59.5}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{28.5}\\{117}\\{531}\\{790}\\{495}\\{178.5}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 60\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 2140\) |
যৌগিক গড় \(\frac{{\sum {{x_i}} {f_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{2140}}{{60}} = 35.67\)(প্রায়)
13. ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করি যদি
তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ হয় :
| শ্রেণি সীমানা | পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{00 - 10}\\{10 - 20}\\{20 - 30}\\{30 - 40}\\{40 - 50}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}5\\9-5=4\\{17-9=8}\\{29-17=12}\\{45-29=16}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{5}\\{15}\\{25}\\{35}\\{45}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{25}\\{60}\\{200}\\{420}\\{720}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 45\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 1425\) |
ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {x_i}{f_i}}}{{\sum {{f_i}} }} = \frac{{1425}}{{45}} = 31.67\)(প্রায়)
14. নীচের তালিকার 64 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড়
নির্ণয় করি।
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline \text { শ্রেণী-সীমা (নম্বর) } & 1-4 & 4-9 & 9-16 & 16-17 \\
\hline \text { ছাত্র } & 6 & 12 & 26 & 20 \\
\hline
\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline \text { শ্রেণী-সীমা (নম্বর) } & 1-4 & 4-9 & 9-16 & 16-17 \\
\hline \text { ছাত্র } & 6 & 12 & 26 & 20 \\
\hline
\end{array}\)
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা :
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {x_i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{748}}{{64}} = 11.69\) (প্রায়)
| শ্রেণি সীমানা |
পরিসংখ্যা (\({f_i}\)) | শ্রেণি মধ্যক (\({x_i}\)) | \({x_i}{f_i}\) |
|---|---|---|---|
| \(\begin{array}{*{20}{l}}{1 - 4}\\{4-9}\\{9-16}\\{16-17}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}6\\{12}\\{26}\\{20}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{r}}{2.5}\\{6.5}\\{12.5}\\{16.5}\end{array}\) | \(\begin{array}{*{20}{l}}{15}\\{78}\\{325}\\{330}\end{array}\) |
| মোট | \(\Sigma {f_i} = 64\) | \(\Sigma {x_i}{f_i} = 748\) |
যৌগিক গড় \( = \frac{{\Sigma {x_i}{f_i}}}{{\Sigma {f_i}}} = \frac{{748}}{{64}} = 11.69\) (প্রায়)
(Ten)(X) Math Solution Of Chapter 26 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.1 | Koshe Dekhi 26.1 Class 10
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
