আমার কাছে আছে = 50 টাকা
আমি স্কুলে পেন কিনতে খরচ করলাম 50 টাকা -এর \(12 \%\)
= 50 টাকা এর \( \frac{12}{100}=\left(50 \times \frac{1 2}{{100}}\right) \) টাকা = 6 টাকা
\(\therefore\) আমি 6 টাকার পেন কিনলাম।

মেশিনটির দাম বিদেশে = 300000 টাকা
কর দিতে হবে = 300000 টাকা এর \(120 \%\)
\( =\left(300000 \times \frac{120}{100}\right) \) টাকা = 360000 টাকা
\(\therefore\) কর দেওয়ার পর মেশিনটির দাম
= (300000 + 360000) টাকা = 660000 টাকা

\(80\) টাকার \(15 \%\) \(= 80\) টাকা এর \( \frac{15}{100} \)
\( =\left(80 \times \frac{15}{100}\right) \) টাকা \(= 12\) টাকা

215 টাকার \(12 \% = 215\) টাকা এর \( \frac{12}{100} \)
\( =\left(215 \times \frac{12}{100}\right) \) টাকা
\( =\frac{129}{5} \) টাকা \(=25.8\) টাকা \( =25\) টাকা \(80\) পয়সা

\(37.8\) মিটার এর \(110 \%\) \(= 37.8\) মিটার এর \( \frac{110}{100} \)
\( =\left(37.8 \times \frac{110}{100}\right) \) মিটার \(= 41.58\) মিটার

\(480\) গ্রাম এর \(200 \% = 480 \) গ্রাম এর \( \frac{200}{100} \)
\( =\left(480 \times \frac{200}{100}\right) \) গ্রাম \(= 960\) গ্রাম

\( \left(\frac{2.25 \text { টাকা }}{5 \text { টাকা }} \times 100\right) \)
\( =\frac{225}{100 \times 5} \times 100=45 \)
\(\therefore\) \(2.25\) টাকা, \(5\) টাকার \(45 \%\)

\(17\) কিলোগ্রাম \(= 17 \times 1000 \) গ্রাম \(= 17000\) গ্রাম
\( \frac{85 \text { গ্রাম }}{17000 \text { গ্রাম }} \times 100=\frac{85}{1700 0} \times 100=\frac{1}{2}=0.5 \)
\(\therefore\) \(85\) গ্রাম \(17\) গ্রাম কিলোগ্রামের \(0.5 \% \)

\(2\) কিগ্ৰা \(250\) গ্রাম \(= 2 \times 1000 + 250)\) গ্রাম \(= 2250 \) গ্রাম
\(0.72\) কুইন্টাল (= \(0.72 × 100\)) কিগ্ৰা
\(= (72 \times 1000)\) গ্রাম
\(= 72000\) গ্রাম
\( \frac{2250 \text { গ্রাম }}{72000 \text { গ্রাম }} \times 100=\frac{2250}{72000} \times 100=3.125 \)
\(\therefore\) \(2\) কিগ্রা \(250\) গ্রাম, \(0.72\) কুইন্ট্যালের \(3.125 \%\)

শতকরা	ভগ্নাংশ	দশমিক ভগ্নাংশ
15	\(\frac{3}{20}\)	0.15
\(22   \frac{1}{3}\)	\( 22 \frac{1}{3} \%=\frac{\frac{67}{3}}{100}=\frac{67}{300} \)	\( 22 \frac{1}{3} \%=\frac{\frac{67}{3}}{100} \) \( =\frac{22.\dot3}{100}\) \(=0.22\dot3 \)
\( 2 \frac{1}{3} \times 100=\frac{7}{3} \times 100 \) \( =\frac{700}{3} \) \(=233 \frac{1}{3} \)	\(2   \frac{1}{3}\)	\( 2 \frac{1}{3}=\frac{7}{3}=2.\dot3 \)
\( \frac{1}{5} \times 100=20 \)	\(\frac{1}{5}\)	\( \frac{1}{5}=20 \%=\frac{20}{100}\) \(=0.2 \)
\( \frac{3}{25} \times 100 =12\)	\( \frac{12}{100}= \)\(\frac{3}{25}\)	0.12
\( 3 \frac{1}{8} \times 100=\frac{25}{8} \times 100 \)\( \begin{array}{l}=\frac{625}{2} \\ =312 \frac{1}{2}\end{array} \)	\( \frac{3125}{1000}=\frac{25}{8} \)\(= 3   \frac{1}{8}\)	3.125
125	\( 125 \%=\frac{125}{100} \)\( =1 \frac{1}{4} \)	\(\frac{125}{100}=1.25\)

জলে হাইড্রোজেন : অক্সিজেন \(= 2 : 1\)
জলে হাইড্রোজেনের আনুপাতিক ভাগহার \( =\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3} \)
জলে অক্সিজেনের আনুপাতিক ভাগহার \( =\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3} \)
জলে হাইড্রোজেনের পরিমাণ \( =\frac{2}{3} \times 100 \% \)
\( =\frac{200}{3} \%=66 \frac{2}{3} \% \)
\(\therefore\) জলে অক্সিজেনের পরিমাণ \( =\frac{1}{3} \times 100 \%\)
\(=\frac{100}{3} \%=33 \frac{1}{3} \% \)

আগে বোতল তৈরি হত \(= 1500\) টি
এখন বোতল তৈরি হয় \(= 1695\) টি
বোতল তৈরির সংখ্যা বৃদ্ধি পেয়েছে \(= (1695 – 1500)\) টি \(= 195\) টি
1500টি তে উৎপাদন বৃদ্ধি \(195\) টি
\(\therefore\) 1টি তে উৎপাদন বৃদ্ধি \( \frac{195}{1500} \)টি
\(\therefore\) 100টি তে উৎপাদন বৃদ্ধি \( \left(\frac{195}{1500} \times 1 00\right) \) টি \(= 13\) টি
\(\therefore\) উৎপাদন বৃদ্ধি \( = 13 \%\)

মোট বায়ুর পরিমাণ = 25 লিটার
নাইট্রোজেনের পরিমাণ = 25 লিটার এর \(75.6 \%\)
\( =\left(25 \times \frac{75.6}{100}\right) \) লিটার
\( =\left(25 \times \frac{756}{100 \times 10}\right) \) লিটার
\(=18.9\) লিটার
অক্সিজেনের পরিমাণ = 25 লিটার এর \(23.04 \%\)
\( =\left(25 \times \frac{23.04}{100}\right) \) লিটার
\( =\left(25 \times \frac{2304}{100 \times 100}\right) \) লিটার
\(= 5.76\) লিটার
কার্বন ডাই-অক্সাইডের পরিমাণ = 25 লিটার এর \(1.36 \%\)
\( \begin{array}{l}=\left(25 \times \frac{1.36}{100}\right) \text { লিটার } \\ =\left(25 \times \frac{136}{100 \times 100}\right) \text { লিটার } \\ =0.34 \text { লিটার }\end{array} \)
\(\therefore\) \(25\) লিটার বায়ুতে নাইট্রোজেনের পরিমাণ \(18.9\) লিটার,
অক্সিজেনের পরিমাণ \(5.76 \) লিটার ও কার্বন ডাই-অক্সাইডের পরিমাণ \(0.34\) লিটার।

বইটির দাম \(200\) টাকা
মিলনদাদা তৃষাকে \(200\) টাকার উপর যথাক্রমে \( 10 \%\) ও \(5 \%\) ছাড় দিলেন
প্রথম ধাপে ছাড় দেওয়া হয়েছে \(= 200\) টাকার \(10 \%\)
\( =\left( 200 \times \frac{10}{100}\right) \) টাকা = 20 টাকা
প্রথম ছাড়ের পর বইটির আপাত মূল্য \(= (200–20)\) টাকা \(= 180\) টাকা
এখন, দ্বিতীয় ধাপে ছাড় দেওয়া হয়েছে \(180\) টাকার \(5 \% \)
\( =\left( 180 \times \frac{5}{100}\right) \) টাকা \(= 9\) টাকা
দ্বিতীয় ছাড়ের পর বইটির মূল্য \(= (180–9)\) টাকা \(= 171\) টাকা
\(\therefore\) তৃষা মিলনদাদাকে \(171\) টাকা দিল।

ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 100 একক
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য \(10 \% \)বৃদ্ধি করা হল।
বর্গক্ষেত্রের বাহু \(100\) একক হলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \( = (100 \times 100)\) বর্গএকক \(= 10000\) র্গএকক
বর্গক্ষেত্রের বাহু \(10 \%\) বৃদ্ধি হলে, বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহু \(=(100 + 10)\) একক \(= 110\) একক
\(\therefore\) এক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল \(= (110 \times 110) \) বর্গএকক \(= 12100\) বর্গএকক
\(\therefore\) ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় \(= (12100 – 10000)\) বর্গএকক \(= 2100\) বর্গএকক গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (বর্গএকক)	ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি
10000	2100
100	\(x\)

এক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কমলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির পরিমাণও কমবে। অর্থাৎ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সাথে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সরল সম্পর্ক।
\(\therefore\) সমানুপাতটি হল-
\(10000 :100 ::2100 :x\)
বা, \( 10000 \times x=100 \times 2100 \)
বা, \( x=\frac{100 \times 2100}{10000}=21 \)
\(\therefore\) ওই বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় \(21\%\)।

কাকিমা ছাড় পেলেন \(= 15 \% \)
অর্থাৎ 15 টাকা ছাড় পায় যখন বিদ্যুৎ বিলের পরিমাণ 100 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকা ছাড় পায় যখন বিদ্যুৎ বিলের পরিমাণ \( \frac{100}{15} \) টাকা
\(\therefore\) 54 টাকা ছাড় পায় যখন বিদ্যুৎ বিলের পরিমাণ
\( \left(\frac{100}{15} \times 54 \right) \) টাকা
= 360 টাকা
\(\therefore\) বিদ্যুৎ বিলের পরিমাণ = 360 টাকা

ধরি, পূর্বে \(100\) টাকায় \(100\) একক চিনি ব্যবহার করা হত।
\(20 \%\) দাম বেড়ে যাওয়ায় এখন \((100 + 20)\) টাকা
\(= 120\) টাকায় \(100\) একক চিনি পাওয়া যায়।
\(120\) টাকায় চিনি পাওয়া যায় 100 একক
\(\therefore\) \(1\) টাকায় চিনি পাওয়া যায় \( \frac{100}{120} \) একক
\(\therefore\) 100 টাকায় চিনি পাওয়া যায় \( \left(\frac{100}{120} \times 100\right) \)
\( =\frac{250}{3} \) একক
খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে, চিনির ব্যবহার কমাতে হবে
= পূর্বের চিনির পরিমাণ – বর্তমানে প্রাপ্ত চিনির পরিমাণ
\( =\left(100-\frac{250}{3}\right) \) একক
\( =\left(\frac{300-250}{3}\right) \) একক
\( =\frac{50}{3} \) একক
\( =16 \frac{2}{3} \) একক
\(\therefore\) চিনির মাসিক খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চিনির মাসিক ব্যবহারের পরিমাণ
\( 16 \frac{2}{3} \% \) কম করতে হবে।

জল জমে বরফ হলে আয়তন \(10 \%\) বৃদ্ধি পায়।
\(\therefore\) জলের আয়তন \(100\) ঘনএকক হলে,
বরফের আয়তন হবে \(= (100 + 10)\) ঘনএকক \(= 110\) ঘনএকক
\(110\) ঘনএককে জলের আয়তন হ্রাস \(10\) ঘনএকক
\(\therefore\) \(1\) ঘনএককে জলের আয়তন হ্রাস \( \frac{10}{110} \) ঘনএকক
\(\therefore\) \(100\) ঘনএককে জলের আয়তন হ্রাস \( \left(\frac{10}{110} \times 100\right) \) ঘনএকক
\( =9 \frac{1}{11} \) ঘনএকক
\(\therefore\) বরফ গলে জল হলে, আয়তন \( 9 \frac{1}{11} \% \) হ্রাস পায়।

উৎপলবাবু তার জমিতে \(1200\) টাকা খরচ করে \(3000\) টাকা ফলন পেতেন।
\(\therefore\) উৎপলবাবুর আয় \(= (3000 – 1200)\) টাকা \(= 1800 \) টাকা
ধানের ফলন বৃদ্ধি পেয়েছে \(= 3000\) টাকার \(55\% \)
\( =\left(3000 \times \frac{55}{100}\right) \) টাকা \(= 1650\) টাকা
\(\therefore\) এখন ধানের ফলন \(= (3000+1650)\) টাকা \(= 4650\) টাকা
চাষের খরচ বৃদ্ধি পেয়েছে \(= 1200\) টাকার \(40 \%\)
\( =\left(1200 \times \frac{40}{100}\right) \) টাকা \(= 480\) টাকা
\(\therefore\) এখন চাষের খরচ \(= (1200 + 480)\) টাকা \(= 1680\) টাকা
বর্তমানে উৎপলবাবুর আয় \(= (4650–1680)\) টাকা \(= 2970\) টাকা
অধিক ফলনশীল ধান ব্যবহার করায় তার আয় বৃদ্ধি হয়েছে
\(= (2970-1800)\) টাকা \(= 1170\) টাকা
\(\therefore\) উৎপলবাবুর আয় \(1170\) টাকা বাড়বে।

বিধানসভা কেন্দ্রের ভোটারদের \( 80 \% \) ভোট দিয়েছেন
\(\therefore\) ভোটার সংখ্যা \(= 100\) জন হলে, ভোট দিয়েছেন = 80 জন
বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন প্রদত্ত ভোটের \(65 \%\)
\(\therefore\) বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন = 80 এর \(65 \%\)
\( =\left(\frac{4}{80} \times \frac{65 }{100}\right) \) টি \(=52\) টি
\(\therefore\) বিজয়ী প্রার্থী মোট ভোটের \(52 \%\) ভোট পেয়েছেন।

মোট পরীক্ষার্থী \(= 120\) জন
উভয় বিষয়ে \(A+\) পেয়েছে \( = 65 \%\)
\(\therefore\) শুধু বাংলায় \(A+\) পেয়েছে\( = (85–65)\% = 20\% \)
\(\therefore\) শুধু অঙ্কে \(A+\) পেয়েছে \( = ( 70 – 65 )\% = 5\%\)
অর্থাৎ অন্তত একটি বিষয়ে \(A+\) পেয়েছে এমন পরীক্ষার্থী হল
\(= (65 +20 + 5)\% = 90\%\)
\(\therefore\) বাকি পরীক্ষার্থী \(= (100 – 90)\% = 10\%\)
পরীক্ষার্থী কোনো বিষয়ে \(A+\) পায়নি।
(i) উভয় বিষয়ে \(A+\) পেয়েছে \(120\) জনের \(65 \%\)
\( =\left(120 \times \frac{65}{100}\right) \) \(= 78\) জন
\(\therefore\) \(78\) জন উভয় বিষয়ে \( A+\) পেয়েছে।
(ii) শুধু বাংলায় \(A+\) পেয়েছে \(= 120\) জনের \(20\%\)
\( =\left(120 \times \frac{20}{100}\right) \)\(= 24\) জন
\(\therefore\) \(24\) জন শুধু বাংলায় \(A+\) পেয়েছে।
(iii) শুধু অঙ্কে \(A+\) পেয়েছে \(= 120\) জনের \(5 \%\)
\( =\left(120 \times \frac{5}{100}\right) \) জন \(= 6\) জন
\(\therefore\) \(6\) জন শুধু অঙ্কে \(A+\) পেয়েছে।
(iv) কোনো বিষয়ে \(A+\) পায়নি। \(= 120\) জনের \(10\%\)
\( =\left(120 \times \frac{10}{100}\right) \) জন \(=12\) জন
\(\therefore\) \(12\) জন উভয় বিষয়ে \(A+\) পায়নি।

ধরি, পূর্বে আমিনা বিবির বেতন ছিল \(100\) টাকা
প্রথমে বেতন \(20 \%\) বৃদ্ধি পেলে বেতন হয় (\(100+20\)) টাকা \(= 120\) টাকা
পরে বেতন \(20 \%\) হ্রাস পেলে বেতন হয়
\( \left(120-120 \times \frac{20}{100}\right) \) টাকা \(= 96\) টাকা
বেতন হ্রাস পেয়েছে \(= (100 – 96)\) টাকা \(= 4\) টাকা
\(\therefore\) আগের তুলনায় আমিনা বিবির বেতন \( 4 \% \) হ্রাস পাবে।

মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য \(x\) একক এবং প্রস্থ \(y\) একক
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল \(xy\) বর্গএকক
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য \(15 \%\) বৃদ্ধি পেলে আয়তক্ষেত্রটির নতুন দৈর্ঘ্য
= (\(x\) + \(x\) এর \( \frac{15}{100} \) )একক
\( =\frac{100 x+15 x}{100} \) একক \( =\frac{115 x}{100} \)একক \( =\frac{23 x}{20} \) একক
ওই ক্ষেত্রটির প্রস্থ \(15 \%\) হ্রাস পেলে প্রস্থ হবে
(\(y = - y\) এর \( \frac{15}{100} \) )একক \( =\left(y-\frac{15 y}{100}\right) \) একক
\( =\frac{100 y-15 y}{100} \) একক
\( =\frac{85 y}{100} \) একক
\( =\frac{17 y}{20} \) একক
এখন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \( =\left(\frac{23 x}{20} \times \frac{17 y}{20}\right) \) বর্গএকক
\( =\frac{391 x y}{400} \) বর্গএকক
ক্ষেত্রফল হ্রাস \( =\left(x y-\frac{391}{400} x y\right) \) বর্গএকক
\( =\frac{9 x y}{400} \) বর্গএকক
\(xy\) বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস \( \frac{9 x y}{400} \) বর্গএকক
\(\therefore\) \(1\) বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস \( \frac{\frac{9 x y}{400}}{x y} \) বর্গএকক
\( =\left(\frac{9 x y}{400} \times \frac{1}{x y}\right) \) বর্গ একক
\(\therefore\) \(100\) বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস \( \left(\frac{9 x y}{400} \times \frac{1}{x y} \times 100\right) \) বর্গএকক
\( =\frac{9}{4} \) বর্গএকক \(= 2.25\) বর্গএকক
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(2.25%\) হ্রাস পাবে ।
বিকল্প পদ্ধতি :
ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য \(100x\) একক ও প্রস্থ 100y একক
ক্ষেত্রফল = \((100x \times 100y)\) বর্গএকক \(= 10000xy\) বর্গ একক
\(15 \% \) বৃদ্ধি পেলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য \(= (100 + 15)x\) একক
\(= 115x\) একক
\(\therefore\) \(15 \%\) হ্রাস পেলে আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ \(= (100–15)y\) একক
\(= 85y\) একক
এখন ক্ষেত্রফল \(= (115x \times 85y) \) বর্গ একক
\(=9775xy\) বর্গ একক
ক্ষেত্রফল হ্রাস \(= (10000xy - 9775xy)\) বর্গএকক \(= 225xy \) বর্গএকক
\(10000 xy\) বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস \(225xy \) বর্গ একক
\(\therefore\) 1 বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস \( \frac{225 x y}{10000 x y} \) বর্গএকক
\(\therefore\) \(100\) বর্গএককে ক্ষেত্রফল হ্রাস \( \left(\frac{225 x y}{10000 x y} \times 100\right) \) বর্গএকক
\(= 2.25\) বর্গএকক
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হ্রাস \( = 2.25\%\)

ঘরটির দৈর্ঘ্য \(= 15\) মিটার, প্রস্থ \(= 10\) মিটার উচ্চতা \(= 5\) মিটার
\(\therefore\) ঘরটির চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল
\( =\{2 \times \) (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) \( \times \) উচ্চতা \( \} \)
\(= \{2 \times (15 + 10) \times 5\}\) বর্গমিটার
\(= (10\) \( \times \) \(25\)) বর্গমিটার \(= 250\) বর্গমিটার
ঘরটির দৈর্ঘ্য \(10 \% \) বৃদ্ধি করা হলে,
দৈর্ঘ্য \( =\left(15+15 \times \frac{10}{100}\right) \) মিটার \(= (15 + 1.5) \) মিটার \(= 16.5)\) মিটার
প্রস্থ \(10 \%\) বৃদ্ধি করা হলে,
প্রস্থ \( =\left(10+10 \times \frac{10}{100}\right) \) মিটার \(= (10 + 1)\) মিটার \(= 11\) মিটার
উচ্চতা 10% বৃদ্ধি করা হলে,
উচ্চতা \( =\left(5+5 \times \frac{10}{100}\right) \) মিটার \(= (5 + 0.5)\) \(= 5.5\) মিটার
\(\therefore\) বর্তমানে ঘরটির চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল
\( =\{2 \times(16.5+11) \times 5.5\} \) \(=302.5\) বর্গমিটার
\(\therefore\) ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে \(= (302.5–250)\) বর্গমিটার \(= 52.5\) বর্গমিটার
\(250\) বর্গমিটারে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি \(52.5\) বর্গমিটার
\(\therefore\) \(1\) বর্গমিটারে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি \( \frac{52.5}{250} \) বর্গমিটার
\(\therefore\) \(100\) বর্গমিটারে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি \( \left(\frac{52.5}{250} \times 100\right) \) বর্গমিটার
\( =\left(\frac{525}{25 \times 10} \times 10\right) \) বর্গমিটার \(= 21\) বর্গমিটার
\(\therefore\) ঘরটির চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল \(21 \% \)বৃদ্ধি পাবে।

ধরি, মোট শিক্ষার্থী = 100 জন
তিনটি প্রতিযোগিতায় নাম দিয়েছে =\( 5 \%\)
শুধু 100 মিটার দৌড়ে নাম দিয়েছে \(= (20 – 5)\% = 15\%\)
শুধু 200 মিটার দৌড়ে নাম দিয়েছে \(= (15 – 5)\% = 10\%\)
শুধু লং জাম্পে নাম দিয়েছে \(= (10–5)\% = 5\%\)
\(\therefore\) তিনটি প্রতিযোগিতার অন্তত একটিতে নাম দিয়েছে
\(= (5+ 15 + 10 + 5)\% = 35\%\)
\(\therefore\) অবশিষ্ট শিক্ষার্থী তিনটি প্রতিযোগিতার কোনোটিতে নাম দেয়নি।
\(( 100 – 35 ) \% = 65\%\) শিক্ষার্থী কোনো প্রতিযোগিতায় নাম দেয়নি।
\(\therefore\) \(780\) জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো প্রতিযোগিতায় নাম দেয়নি \(= 780\) জন এর \(65\%\)
\( =\left(780 \times \frac{65}{100}\right) \) জন \(= 507\) জন
\(\therefore\) \(507\) জন শিক্ষার্থী ওই প্রতিযোগিতার কোনোটিতেই নাম দেয়নি।