WBBSE Class 9 Math koshe dekhi 10.2 || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 10 || Class 9 Math Solution koshe dekhi 10.2 || লাভ ও ক্ষতি || Ganit Prakash Class 9 Solution koshe dekhi 10.2 || Ganit Prakash Solution Class 9 In Bengali || গণিত প্রকাশ সমাধান নবম শ্রেণী || গণিত প্রকাশ লাভ ও ক্ষতি (Class-9) কষে দেখি 10.2 || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 10 লাভ ও ক্ষতি
Share this page using :
Class 9 কষে দেখি 10.2 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.2 || লাভ ও ক্ষতি
কষে দেখি - 10.2
Class 9 কষে দেখি 10.2 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.2 || লাভ ও ক্ষতি
1. আঁটপুরের সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এই পাইকারি বিক্রেতাসাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন। সাহানাবিবি দোকানদার উৎপলবাবুকে 10% লাভে ওই চাল বিক্রি করেন। কিন্তুউৎপলবাবু যদি 12% লাভে ওই চাল বিক্রি করে থাকেন তবে একটি সরলরেখাংশে ছবি এঁকে নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজি :
(i) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে, সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছেন হিসাব করেলিখি।
(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে, সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেনহিসাব করে লিখি।
(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাব যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রিকরেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ হবে হিসাব করে লিখি।
(i) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে, সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছেন হিসাব করেলিখি।
(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে, সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেনহিসাব করে লিখি।
(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাব যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রিকরেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ হবে হিসাব করে লিখি।
(i) সুবলবাবুর উৎপাদনমূল্য 7500 টাকা
\(20 \%\) লাভে সুবলবাবুর চালের বিক্রয়মূল্য = সাহানাবিবির চালের ক্রয়মূল্য
\(\therefore\) 7500 টাকার চাল সাহানা বিবি কিনবেন
\(=\left(7500+7500 \times \frac{20}{100}\right)\) টাকায়
= (7500 + 1500) টাকায়
= 9000 টাকায়
(ii) সুবলবাবুর উৎপাদন ব্যয় 2500 টাকা
\(\therefore\) সাহানা বিবির ক্রয়মূল্য \(=\left(2500+2500 \times \frac{20}{100}\right)\) টাকা
= (2500 + 500) টাকা
= 3000 টাকা
যেহেতু সাহানাবিবি \(10 \%\) লাভে চাল বিক্রি করেন,
\(\therefore\) উৎপলবাবুর ক্রয়মূল্য \(=\left(3000+3000 \times \frac{10}{100}\right)\) টাকা
= 3300 টাকা
যেহেতু উৎপলবাবু \(12 \% \) লাভে চাল বিক্রি করেন
\(\therefore\) 3300 টাকার চাল উৎপল বাবু বিক্রি করবেন
\(=\left(3300+3300 \times \frac{12}{100}\right)\) টাকায়
= (3300 + 396) টাকায়
= 3696 টাকায়।
(iii) 2500 টাকা চালের উৎপাদন ব্যয় হলে আমাকে সেই চাল কিনতে হয় 3696 টাকায়।
\(\therefore\) সুবলবাবুর কাছ থেকে সেই চাল কিনলে সুবলবাবুর লাভ হত
\((3696-2500)\) টাকা
= 1196 টাকা
\(\therefore\) 2500 টাকায় লাভ = 1196 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ \(=\frac{1196}{2500}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ \(=\frac{1196 \times 100}{2500}\) টাকা
\(=\frac{1196}{25}\) টাকা
= 47.84 টাকা
\(\therefore\) সুবলবাবুর লাভের হার 47.84%।
2. কোন এক বাজারে পাটের ব্যাগ বিক্রয়ের সময়েউৎপাদনকারী, পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যবসায়ী যথাক্রমে 15%, 20% ও 25% লাভ করেন। এখন যদি কোনো একটি ব্যাগউৎপাদনকারী, পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যবসায়ীর মধ্য দিয়ে ক্রেতার কাছে পৌঁছায়, তবে নীচের প্রশ্নের উত্তরখুঁজি
(i) যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছে তার উৎপাদন খরচ হিসাব করে লিখি।
(ii) যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে লিখি।
(iii) খুচরো ব্যবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করেলিখি।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করি।
(v) ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে, সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা তার সাশ্রয় হতোহিসাব করে লিখি।
(i) যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছে তার উৎপাদন খরচ হিসাব করে লিখি।
(ii) যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে লিখি।
(iii) খুচরো ব্যবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করেলিখি।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করি।
(v) ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে, সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা তার সাশ্রয় হতোহিসাব করে লিখি।
(i) মনে করি, ক্রেতা যে ব্যাগটি 138 টাকায় কিনেছে সেই ব্যাগটির উৎপাদন ব্যয় \(x\) টাকা।
\(15 \%\) লাভে উৎপাদনকারী পাইকারী বিক্রেতাকে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয় \(= (x + x\)-এর \(\frac{15}{100})\) টাকা
\(=\left(x+\frac{3 x}{20}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{20 x+3 x}{20}\right)\) টাকা
\(=\frac{23 x}{20}\) টাকা
পাইকারী বিক্রেতা \(20 \%\) লাভে খুচরো ব্যবসায়ীকে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয়
\(= \left(\frac{23 x}{20}+\frac{23 x}{20}\right.\)-এর \(\left.\frac{20}{100}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{23 x}{20}+\frac{23 x}{100}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{115 x+23 x}{100}\right)\) টাকা
\(=\frac{138 x}{100}\) টাকা
খুচরো ব্যবসায়ী \(25 \%\) লাভে ক্রেতাকে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয়
\(=\left(\frac{138 x}{100}+\frac{138 x}{100}\right.\)-এর \(\left.\frac{25}{100}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{690 x}{400}\right)\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{69 x}{40}=138\)
বা, \(x=\frac{138 \times 40}{69}\)
বা, \(x=80\)
\(\therefore\) ওই ব্যাগটির উৎপাদন ব্যয় 80 টাকা।
বিকল্প পদ্ধতি :
ক্রেতা যে ব্যাগটি 138 টাকায় কিনেছে, মনে করি তার উৎপাদন ব্যয় \(x\) টাকা
\(\therefore x(1 + 15 \%) ( 1+ 20 \% ) ( 1 + 25 \%)=138\)
বা, \(x\left(1+\frac{15}{100}\right)\left(1+\frac{20 }{100}\right)\left(1+\frac{25}{100}\right)=138\)
বা, \(x \times \frac{23}{20} \times \frac{6}{5} \times \frac{5}{4}=138\)
বা, \(x\times \frac{23 \times 3}{4 \times 10}=138\)
বা, \(x=\frac{138 \times 4 \times 10}{23 \times 3}=80\)
\(\therefore\) ওই ব্যাগটির উৎপাদন ব্যয় 80 টাকা।
(ii) ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা হলে, \(15 \%\) লাভে উৎপাদনকারী পাইকারী বিক্রেতাকে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হবে
= (140 + 140-এর \(\frac{15}{100}\)) টাকা
= (140 + 21) টাকা
= 161 টাকা
\(20 \%\) লাভে পাইকারী বিক্রেতা খুচরো ব্যবসায়ীকে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হবে
= (161 + 161-এর \(\frac{20}{100}\)) টাকা
= (161 + 32.2) টাকা
= 193.2 টাকা
\(25 \%\) লাভে খুচরো ব্যবসায়ী ক্রেতাকে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হবে
= (193.2 + 193.2-এর \(\frac{25}{100}\)) টাকা
= (193.2 + 48.3) টাকা
= 241.5 টাকা
\(\therefore\) সেই ব্যাগ ক্রেতা 241.50 টাকায় কিনবে।
বিকল্প পদ্ধতি :
ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা হলে ক্রেতা সেই ব্যাগ কিনবে
\(=\left[140\left(1+\frac{15 }{100}\right)\left(1+\frac{20}{100}\right)\left(1+\frac{25}{100}\right)\right]\) টাকা
\(=\left[140 \times \frac{23}{20} \times \frac{6}{5} \times \frac{5}{4}\right]\) টাকায়
\(=\frac{483}{2}\) টাকা
= 241.5 টাকা
\(\therefore\) যে ব্যাগের উৎপাদন ব্যয় 140 টাকা, সেই ব্যাগটি ক্রেতা 241.5 টাকায় কিনবে।
(iii) খুচরো ব্যবসায়ীর ক্রয়মূল্য 98 টাকা হলে সে 25% লাভে ক্রেতাকে ব্যাগটি বিক্রি করলে ক্রেতার ক্রয়মূল্য
= (98 + 98-এর \(\frac{25}{100}\)) টাকা
= (98 + 24.5) টাকা
= 122.5 টাকা
\(\therefore\) ক্রেতা ব্যাগটি 122.50 টাকায় কিনবেন।
(iv) যে ব্যাগ পাইকারী বিক্রেতা 175 টাকায় কেনেন, সেই ব্যাগ ক্রেতাকে কিনতে হবে
\(\left[175\left(1+\frac{20}{100}\right)\left(1+\frac{25}{100}\right)\right]\) টাকায়
\(=\left[175 \times \frac{6}{5} \times \frac{5}{4 }\right]\) টাকায়
= 262.5 টাকা
\(\therefore\) ক্রেতাকে ব্যাগটি 262.50 টাকায় কিনতে হবে।
(v) ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে, মনে করি, সেই ব্যাগ পাইকারী বিক্রেতার কাছ থেকে কিনলে তার দাম হতো y টাকা
\(\therefore y\left(1+\frac{20}{100 }\right)\left(1+\frac{25}{10 0}\right)=276\)
বা, \(y \times \frac{6}{5} \times \frac{5}{4}=276\)
বা, \(y=\frac{276 \times 2}{3}\)
বা, \(y=184\)
\(\therefore\) ক্রেতা সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে তার সাশ্রয় হত \(= (276-184)\) টাকা = 92 টাকা।
Class 9 কষে দেখি 10.2 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.2 || লাভ ও ক্ষতি
3. একটি সাইকেলের উৎপাদন খরচ ও বিভিন্ন পর্যায়ে ক্রয়মূল্য হলো—
খুচরো ব্যবসায়ীর ক্রয়মূল্য = 1449 টাকা
খুচরো ব্যবসায়ীর বিক্রয়মূল্য = 1666.35 টাকা
\(\therefore\) খুচরো ব্যবসায়ীর লাভ \(= (1666.35-1449)\) টাকা
= 217.35 টাকা
1449 টাকায় লাভ হয় = 217.35 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{217.35}{1449}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{217.35 \times 100}{1449}\right)\) টাকা
\(=\frac{21735}{1449}\) টাকা
= 15 টাকা
\(\therefore\) খুচরো বিক্রেতার লাভের হার \(15 \%\)
(ii) পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = 1260 টাকা
পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য = 1449 টাকা
\(\therefore\) পাইকারি বিক্রেতার লাভ \(= (1449 - 1260)\) টাকা
= 189 টাকা
1260 টাকায় লাভ হয় = 189 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{189}{1260}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{189\times 100}{1260}\) টাকা
= 15 টাকা
\(\therefore\) পাইকারি বিক্রেতার লাভের হার \(15 \%\)।
(iii) উৎপাদন খরচ = 1050 টাকা
উৎপাদন কারীর বিক্রয়মূল্য = 1260 টাকা
\(\therefore\) উৎপাদনকারীর লাভ \(= (1260 - 1050)\) টাকা
= 210 টাকা
1050 টাকায় লাভ হয় = 210 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{210}{1050}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{210 \times 100}{1050}\) টাকা
= 20 টাকা
\(\therefore\) উৎপাদনকারীর লাভের হার \(20 \%\)।
(iv) ক্রেতাকে 1050 টাকায় বেশি দিতে হয় \(= (1666.35 - 1050)\) টাকা
= 616.35 টাকা
\(\therefore\) ক্রেতাকে 1 টাকায় বেশি দিতে হয় \(=\frac{616.35}{1050}\) টাকা
\(\therefore\) ক্রেতাকে 100 টাকায় বেশি দিতে হয় \(=\left(\frac{616.35 \times 100}{1050}\right)\) টাকা
\( =\frac{61635 \times 100}{1050 \times 100} \) টাকা
= 58.7 টাকা
\(\therefore\) সাইকেল কিনতে ক্রেতাকে উৎপাদন খরচের \(58.7 \%\) বেশি দিতে হবে।
(v) উৎপাদনকারীর \(30 \% \) লাভ হলে উৎপাদনকারীর বিক্রয়মূল্য হবে
= (1050 + 1050-এর \(\frac{30}{100}\)) টাকা
= (1050 + 315) টাকা
= 1365 টাকা
\(\therefore\) ক্রেতার সাশ্রয় হবে \(= (1666.35-1365)\) টাকা
= 301.35 টাকা
\(\therefore\) ক্রেতার নির্ণেয় সাশ্রয় = 301.35 টাকা।
4. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10 : 11 হলে শতকরা লাভ
(a) 9 (b) 11 (c) \(10 \frac{1}{9}\) (d) 10
(a) 9 (b) 11 (c) \(10 \frac{1}{9}\) (d) 10
যেহেতু, ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = 10 : 11
ধরি, ক্রয়মূল্য \(10x\) টাকা এবং বিক্রয়মূল্য \(11x\) টাকা (\(x\) একটি আনুপাতিক ধ্রুবক)
\(\therefore\) লাভ \(= (11x – 10x)\) টাকা \(= x\) টাকা
\(\therefore\) শতকরা লাভ \(=\left(\frac{x}{10 x} \times 100\right) \%=10 \%\)
ধরি, ক্রয়মূল্য \(10x\) টাকা এবং বিক্রয়মূল্য \(11x\) টাকা (\(x\) একটি আনুপাতিক ধ্রুবক)
\(\therefore\) লাভ \(= (11x – 10x)\) টাকা \(= x\) টাকা
\(\therefore\) শতকরা লাভ \(=\left(\frac{x}{10 x} \times 100\right) \%=10 \%\)
(ii) একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ
(a) 50 (b) \(33 \frac{1}{3}\) (c) 20 (d) 30
(a) 50 (b) \(33 \frac{1}{3}\) (c) 20 (d) 30
যেহেতু, ক্রয়মূল্য 40 টাকা, বিক্রয়মূল্য 60 টাকা
\(\therefore\) লাভ \((60-40)\) টাকা = 20 টাকা
\(\therefore\) লাভের শতকরা হার \(=\left(\frac{20}{40} \times 100\right)\) টাকা
\(=50\) টাকা
\(\therefore\) লাভ \((60-40)\) টাকা = 20 টাকা
\(\therefore\) লাভের শতকরা হার \(=\left(\frac{20}{40} \times 100\right)\) টাকা
\(=50\) টাকা
Class 9 কষে দেখি 10.2 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.2 || লাভ ও ক্ষতি
(iii) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করায় 10% ক্ষতি হলো।জামাটির ক্রয়মূল্য
(a) 380 টাকা (b) 400 টাকা (c) 420 টাকা (d) 450 টাকা
(a) 380 টাকা (b) 400 টাকা (c) 420 টাকা (d) 450 টাকা
ধরি, জামাটির ক্রয়মূল্য \( x\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(x - x \)-এর \(10 \% = 360 \)
বা, \(x-x \times \frac{10}{100}=360\)
বা, \(x-\frac{x}{10}=360\)
বা, \(\frac{9 x}{10}=360\)
বা, \(x=\frac{360 \times 10}{9}\)
\(\therefore x=400\)
প্রশ্নানুসারে, \(x - x \)-এর \(10 \% = 360 \)
বা, \(x-x \times \frac{10}{100}=360\)
বা, \(x-\frac{x}{10}=360\)
বা, \(\frac{9 x}{10}=360\)
বা, \(x=\frac{360 \times 10}{9}\)
\(\therefore x=400\)
(iv) 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বাক্সেরবিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা। জ্যামিতি বাক্সের ধার্যমূল্য
(a) 60 টাকা (b) 75 টাকা (C) 80 টাকা (d) 50 টাকা
(a) 60 টাকা (b) 75 টাকা (C) 80 টাকা (d) 50 টাকা
ধরি, জ্যামিতি বাক্সের ধার্যমূল্য \(x\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(x-x\)-এর \(20 \% = 48\)
বা, \(x-x \times \frac{20}{100}=48\)
বা, \(x-\frac{x}{5}=48\)
বা, \(\frac{4 x}{5}=48\)
বা, \(x=\frac{48 \times 5}{4}\)
বা, \(x=60\)
প্রশ্নানুসারে, \(x-x\)-এর \(20 \% = 48\)
বা, \(x-x \times \frac{20}{100}=48\)
বা, \(x-\frac{x}{5}=48\)
বা, \(\frac{4 x}{5}=48\)
বা, \(x=\frac{48 \times 5}{4}\)
বা, \(x=60\)
(v) এক খুচরো বিক্রেতা ধার্যমূল্যের উপর 20% ছাড়ে ওযুধকিনে ক্রেতাকে ধার্যমূল্যে ওষুধ বিক্রি করেন। খচরো বিক্রেতার শতকরা লাভ
(a) 20 (b) 25 (c) 10 (d) 30
(a) 20 (b) 25 (c) 10 (d) 30
মনে করি, ধার্যমূল্য 100 টাকা
\(\therefore\) ক্রয়মূল্য \((100-20)\) টাকা = 80 টাকা
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্য 100 টাকা
80 টাকায় লাভ হয় \(= (100-80)\) টাকা = 20 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{20}{80}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{20 \times 100}{80}\right)\) টাকা = 20 টাকা
\(\therefore\) ক্রয়মূল্য \((100-20)\) টাকা = 80 টাকা
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্য 100 টাকা
80 টাকায় লাভ হয় \(= (100-80)\) টাকা = 20 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{20}{80}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{20 \times 100}{80}\right)\) টাকা = 20 টাকা
5. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(i) ক্রয়মূল্যের উপর 20% লাভ হলে, বিক্রয়মূল্যের উপরশতকরা লাভ কত?
মনে করি, ক্রয়মূল্য 100 টাকা
\(20 \%\) লাভ হলে বিক্রয়মূল্য (100 + 20) টাকা = 120 টাকা
120 টাকায় লাভ = 20 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ \(=\frac{20}{120}\) টাকায়
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ \(=\left(\frac{20}{120} \times 100\right)\) টাকা
\(=\frac{50}{3}\) টাকা
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার \(16 \frac{2}{3} \%\)
\(20 \%\) লাভ হলে বিক্রয়মূল্য (100 + 20) টাকা = 120 টাকা
120 টাকায় লাভ = 20 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ \(=\frac{20}{120}\) টাকায়
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ \(=\left(\frac{20}{120} \times 100\right)\) টাকা
\(=\frac{50}{3}\) টাকা
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার \(16 \frac{2}{3} \%\)
(ii) বিক্রয়মূল্যের উপর 20% লাভ হলে, ক্রয়মূল্যের উপরশতকরা লাভ কত?
মনে করি, বিক্রয়মূল্য 100 টাকা
বিক্রয়মূল্যের উপর \(20\% \) লাভ হলে ক্রয়মূল্য
\(=(100-20)\) টাকা
= 80 টাকা
80 টাকায় লাভ হয় = 20 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{20}{80}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{20 \times 100}{80}\right)\) টাকা
= 25 টাকা
\(\therefore\) ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার \(25 \%\)
বিক্রয়মূল্যের উপর \(20\% \) লাভ হলে ক্রয়মূল্য
\(=(100-20)\) টাকা
= 80 টাকা
80 টাকায় লাভ হয় = 20 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{20}{80}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{20 \times 100}{80}\right)\) টাকা
= 25 টাকা
\(\therefore\) ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার \(25 \%\)
(iii) 110 টি আম বিক্রি করে 120 টি আমের ক্রয়মূল্য পেলেশতকরা লাভ কত?
ধরি, 110 টি আমের বিক্রয়মূল্য = 120 টি আমের ক্রয়মূল্য
\(= x\) টাকা (ধরি)
\(\therefore\) 1 টি আমের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{x}{110}\) টাকা
1 টি আমের ক্রয়মূল্য \(=\frac{x}{120}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টি আম বিক্রি করে লাভ
\(=\left(\frac{x}{110}-\frac{x}{120}\right)\) টাকা
\( =\frac{12 x-11 x}{1320} \) টাকা
\(=\frac{x}{1320}\) টাকা
\(\frac{x}{120}\) টাকায় লাভ \(=\frac{x}{1320}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ \(=\frac{x \times 120}{1320 \times x}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ \(=\left(\frac{x \times 120 \times 100}{1320 \times x}\right)\) টাকা
\(=9 \frac{1}{11}\) টাকা
\(\therefore\) লাভের হার \(=9 \frac{1}{11}\%\)
\(= x\) টাকা (ধরি)
\(\therefore\) 1 টি আমের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{x}{110}\) টাকা
1 টি আমের ক্রয়মূল্য \(=\frac{x}{120}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টি আম বিক্রি করে লাভ
\(=\left(\frac{x}{110}-\frac{x}{120}\right)\) টাকা
\( =\frac{12 x-11 x}{1320} \) টাকা
\(=\frac{x}{1320}\) টাকা
\(\frac{x}{120}\) টাকায় লাভ \(=\frac{x}{1320}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ \(=\frac{x \times 120}{1320 \times x}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ \(=\left(\frac{x \times 120 \times 100}{1320 \times x}\right)\) টাকা
\(=9 \frac{1}{11}\) টাকা
\(\therefore\) লাভের হার \(=9 \frac{1}{11}\%\)
(iv) সময়মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে 15% ছাড় পাওয়া যায়।সুমনবাবু সময় মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিয়ে 54 টাকা ছাড় পেলেন। তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল?
ইলেকট্রিক বিলের \(15 \% = 54\) টাকা
ইলেকট্রিক বিলের \(1 \%=\frac{54}{15}\) টাকা
ইলেকট্রিক বিলের \(100 \%=\left(\frac{54 \times 100}{15}\right)\) টাকা = 360 টাকা
\(\therefore\) ইলেকট্রিক বিল ছিল 360 টাকার।
ইলেকট্রিক বিলের \(1 \%=\frac{54}{15}\) টাকা
ইলেকট্রিক বিলের \(100 \%=\left(\frac{54 \times 100}{15}\right)\) টাকা = 360 টাকা
\(\therefore\) ইলেকট্রিক বিল ছিল 360 টাকার।
(v) বিক্রয়মূল্যের উপর 20% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য 480 টাকায় বিক্রি করা হলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?
মনে করি, বিক্রয়মূল্য = 100 টাকা
\(\therefore\) দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = (100 + 20) টাকা = 120 টাকা
100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = 120 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \(=\frac{120}{100}\) টাকা
\(\therefore\) 480 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \(=\left(\frac{120 \times 480}{100}\right)\) টাকা
= 576 টাকা
\(\therefore\) দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 576 টাকা।
\(\therefore\) দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = (100 + 20) টাকা = 120 টাকা
100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = 120 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \(=\frac{120}{100}\) টাকা
\(\therefore\) 480 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \(=\left(\frac{120 \times 480}{100}\right)\) টাকা
= 576 টাকা
\(\therefore\) দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 576 টাকা।
(vi) একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত ?
মনে করি, দ্রব্যটির দাম 100 টাকা
\(20 \%\) ছাড় দেওয়ার পর দ্রব্যটির দাম হবে
\(= (100 -100\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(= (100 - 20)\) টাকা
= 80 টাকা
এরপর 80 টাকার দ্রব্যের উপর \(10 \%\) ছাড় দিলে দ্রব্যটির দাম হবে
\(= (80-80\)-এর \(\frac{10}{100})\) টাকা
\( = (80-8)\) টাকা
= 72 টাকা
\(\therefore\) মোট ছাড় হল \((100-72)\) টাকা = 28 টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় ছাড় 28 টাকা অর্থাৎ নির্ণেয় সমতুল্য ছাড় \( 28 \%\)।
\(20 \%\) ছাড় দেওয়ার পর দ্রব্যটির দাম হবে
\(= (100 -100\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(= (100 - 20)\) টাকা
= 80 টাকা
এরপর 80 টাকার দ্রব্যের উপর \(10 \%\) ছাড় দিলে দ্রব্যটির দাম হবে
\(= (80-80\)-এর \(\frac{10}{100})\) টাকা
\( = (80-8)\) টাকা
= 72 টাকা
\(\therefore\) মোট ছাড় হল \((100-72)\) টাকা = 28 টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় ছাড় 28 টাকা অর্থাৎ নির্ণেয় সমতুল্য ছাড় \( 28 \%\)।
Class 9 কষে দেখি 10.2 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.2 || লাভ ও ক্ষতি
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
