Ganit Prakash Solution Class 9 In Bengali || গণিত প্রকাশ সমাধান নবম শ্রেণী || গণিত প্রকাশ লাভ ও ক্ষতি (Class-9) কষে দেখি 10.1 || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 10 || Class 9 Solution koshe dekhi 10.1 || লাভ ও ক্ষতি || WBBSE Class 9 Math koshe dekhi 10.1 || Ganit Prakash Class 9 Solution koshe dekhi 10.1 || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 10 লাভ ও ক্ষতি
Share this page using :
Class 9 Chapter 10 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.1 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.1 || লাভ ও ক্ষতি
কষে দেখি - 10.1
Class 9 Chapter 10 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.1 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.1 || লাভ ও ক্ষতি
1. নীচের ছক পূরণ করি :
(i) 100 টাকায় লাভ হয় = 25 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{25}{100}\) টাকা
500 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{25 \times 500}{100}\right)\) টাকা
= 125 টাকা
\(\therefore\) লাভ 125 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য \(= (500 + 125)\) টাকা
= 625 টাকা
(ii) ক্রয়মূল্য = 300 টাকা, ক্ষতি 7%
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্য \(= (300 - 300\)-এর \(\frac{7}{100})\) টাকা
\(= (300 - 21)\) টাকা = 279 টাকা
\(\therefore\) ক্ষতি \(= (300 - 279)\) টাকা = 21 টাকা
(iii) ক্রয়মূল্য = 1250 টাকা, ক্ষতি \(8\% \)
\(\therefore\) ক্ষতি = (1250-এর \(\frac{8}{100}\)) টাকা = 100 টাকা
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্য \(= (1250 - 100)\) টাকা = 1150 টাকা
(iv) বিক্রয়মূল্য = 23000 টাকা, লাভ 15%
ধরি, ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
\(\therefore\) \(x + x\)-এর \(\frac{15}{100}=23000\)
বা, \(\frac{115 x}{100}=23000\)
বা, \(x=\frac{23000 \times 100}{115}=20000\)
\(\therefore\) ক্রয়মূল্য 20000 টাকা
এবং লাভ \(= (23000 - 20000)\) টাকা = 3000 টাকা
\(\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline \text{ক্রয়মূল্য} & \text{ বিক্রয়মূল্য} & \text{ লাভ/ক্ষতি } & \text{শতকরা লাভ/ক্ষতি} \\
\hline \text{500 টাকা} & \text{625 টাকা} & \text{125 টাকা লাভ} & \text{25 লাভ} \\
\hline \text{300 টাকা} & \text{279 টাকা} & \text{21 টাকা ক্ষতি} & \text{7 ক্ষতি} \\
\hline \text{1250 টাকা} & \text{1150 টাকা} & \text{100 টাকা ক্ষতি} & \text{8 ক্ষতি} \\
\hline \text{20000 টাকা } & \text{23000 টাকা} & \text{3000 টাকা} & \text{15 লাভ} \\
\hline
\end{array}\)
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{25}{100}\) টাকা
500 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{25 \times 500}{100}\right)\) টাকা
= 125 টাকা
\(\therefore\) লাভ 125 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য \(= (500 + 125)\) টাকা
= 625 টাকা
(ii) ক্রয়মূল্য = 300 টাকা, ক্ষতি 7%
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্য \(= (300 - 300\)-এর \(\frac{7}{100})\) টাকা
\(= (300 - 21)\) টাকা = 279 টাকা
\(\therefore\) ক্ষতি \(= (300 - 279)\) টাকা = 21 টাকা
(iii) ক্রয়মূল্য = 1250 টাকা, ক্ষতি \(8\% \)
\(\therefore\) ক্ষতি = (1250-এর \(\frac{8}{100}\)) টাকা = 100 টাকা
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্য \(= (1250 - 100)\) টাকা = 1150 টাকা
(iv) বিক্রয়মূল্য = 23000 টাকা, লাভ 15%
ধরি, ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
\(\therefore\) \(x + x\)-এর \(\frac{15}{100}=23000\)
বা, \(\frac{115 x}{100}=23000\)
বা, \(x=\frac{23000 \times 100}{115}=20000\)
\(\therefore\) ক্রয়মূল্য 20000 টাকা
এবং লাভ \(= (23000 - 20000)\) টাকা = 3000 টাকা
\(\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline \text{ক্রয়মূল্য} & \text{ বিক্রয়মূল্য} & \text{ লাভ/ক্ষতি } & \text{শতকরা লাভ/ক্ষতি} \\
\hline \text{500 টাকা} & \text{625 টাকা} & \text{125 টাকা লাভ} & \text{25 লাভ} \\
\hline \text{300 টাকা} & \text{279 টাকা} & \text{21 টাকা ক্ষতি} & \text{7 ক্ষতি} \\
\hline \text{1250 টাকা} & \text{1150 টাকা} & \text{100 টাকা ক্ষতি} & \text{8 ক্ষতি} \\
\hline \text{20000 টাকা } & \text{23000 টাকা} & \text{3000 টাকা} & \text{15 লাভ} \\
\hline
\end{array}\)
2. 
লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি -
(a) লেখচিত্র দেখে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক লিখি।
(b) যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য কত হবে লিখি।
(c) যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ কী হবে লেখচিত্র দেখে লিখি।
(d) লেখচিত্র থেকে শতকরা লাভ বা ক্ষতি হিসাব করে লিখি।
(e) লেখচিত্র থেকে বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি লিখি।
লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি -
(a) লেখচিত্র দেখে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক লিখি।
(b) যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য কত হবে লিখি।
(c) যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ কী হবে লেখচিত্র দেখে লিখি।
(d) লেখচিত্র থেকে শতকরা লাভ বা ক্ষতি হিসাব করে লিখি।
(e) লেখচিত্র থেকে বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি লিখি।
(a) ক্রয়মূল্য বৃদ্ধির সাথে সাথে বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি পাচ্ছে।
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
(b) যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য 75 টাকা।
(c) যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ 100 টাকা।
(d) লেখচিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে যে, ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য 125 টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ \((125 - 100)\) টাকা = 25 টাকা
\(\therefore\) লাভ \(25 \%\)
(e) তাহলে দেখা যাচ্ছে যে,
বিক্রয়মূল্য 125 টাকা হলে লাভ = 25 টাকা
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে লাভ \(=\frac{25}{125}\) টাকা
বিক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে লাভ \(=\left(\frac{25 \times 100}{125}\right)\) টাকা
= 20 টাকা
\(\therefore\) বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার \(20 \%\)।
3. সুবীরকাকা 176 টাকা মূল্যের একটি ঘড়ি বিক্রি করেছেন। যদি ঘড়ি বিক্রি করে সুবীরকাকার 12% ক্ষতি হয়, তাহলে হিসাব করে দেখি তিনি কত টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন।
ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য 176 টাকা, ক্ষতি \(12 \% \)
ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(x - x\)-এর \(12 \%=176\)
বা, \(x-x\)-এর \(\frac{12}{100}\)
বা, \(x-\frac{3 x}{25}=176\)
বা, \(\frac{25 x-3 x}{25}=176\)
বা, \(\frac{22 x}{25}=176\)
বা, \(x=\frac{176 \times 25}{22}\)
বা, \( x = 200 \)
\(\therefore\) সুবীর কাকা ঘড়িটি 200 টাকায় কিনেছিলেন।
ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(x - x\)-এর \(12 \%=176\)
বা, \(x-x\)-এর \(\frac{12}{100}\)
বা, \(x-\frac{3 x}{25}=176\)
বা, \(\frac{25 x-3 x}{25}=176\)
বা, \(\frac{22 x}{25}=176\)
বা, \(x=\frac{176 \times 25}{22}\)
বা, \( x = 200 \)
\(\therefore\) সুবীর কাকা ঘড়িটি 200 টাকায় কিনেছিলেন।
4. আনোয়ারবিবি 10টি লেবু 30 টাকায় কিনে প্রতি ডজন 42 টাকায় বিক্রি করলেন। হিসাব করে দেখি, আনোয়ারাবিবির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো। [সংকেত : 1টি লেবুর ক্রয়মূল্য = _____ টাকা, 1টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \(\frac{42}{12}\) টাকা = _____টাকা _____পয়সা ]
10 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = 30 টাকা
\(\therefore\) 1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য \(= \frac{30}{10}\) টাকা = 3 টাকা
12 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = 42 টাকা
\(\therefore\) 1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য \(=\frac{42}{12}\) টাকা
\(=\frac{7}{2}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টি লেবু বিক্রি করে লাভ হয় \(=\left(\frac{7}{2}-3\right)\) টাকা
\(=\frac{7-6}{2}\) টাকা
\(=\frac{1}{2}\) টাকা
3 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{1}{2}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{1}{2\times 3}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{1 \times 100}{2 \times 3}\right)\) টাকা
\(=16 \frac{2}{3}\) টাকা
\(\therefore\) আনোয়ারাবিবির লাভের হার \(16 \frac{2}{3}\%\)
\(\therefore\) 1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য \(= \frac{30}{10}\) টাকা = 3 টাকা
12 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = 42 টাকা
\(\therefore\) 1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য \(=\frac{42}{12}\) টাকা
\(=\frac{7}{2}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টি লেবু বিক্রি করে লাভ হয় \(=\left(\frac{7}{2}-3\right)\) টাকা
\(=\frac{7-6}{2}\) টাকা
\(=\frac{1}{2}\) টাকা
3 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{1}{2}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{1}{2\times 3}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{1 \times 100}{2 \times 3}\right)\) টাকা
\(=16 \frac{2}{3}\) টাকা
\(\therefore\) আনোয়ারাবিবির লাভের হার \(16 \frac{2}{3}\%\)
5. অমলবাবু একটি ছবি 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করলেন। কিন্তু আরও 200 টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ করতেন। তিনি ছবিটি কত মূল্যে কিনেছিলেন হিসাব করে লিখি।
মনে করি, ছবিটির ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
\(20 \% \) ক্ষতিতে ছবিটি বিক্রি করলে ছবিটির বিক্রয়মূল্য হয়
\(=(x-x\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{5}\right)\) টাকা
\(=\frac{5 x-x}{5}\) টাকা
\(=\frac{4x}{5}\) টাকা
\(5 \%\) লাভ করতে হলে ছবিটির বিক্রয়মূল্য হবে
\(=( x + x\)-এর \(\frac{5}{100})\) টাকা
\(=\left(x+\frac{x}{20}\right)\) টাকা
\(=\frac{20 x+x}{20}\) টাকা
\(=\frac{21 x}{20}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{21 x}{20}-\frac{4 x}{5}=200\)
বা, \(\frac{21 x-16 x}{20}=200\)
বা, \(\frac{5 x}{20}=200\)
বা, \(x=\frac{200 \times 20}{5}=800\)
\(\therefore\) অমলবাবু ছবিটি \(800\) টাকা দিয়ে কিনেছিলেন।
\(20 \% \) ক্ষতিতে ছবিটি বিক্রি করলে ছবিটির বিক্রয়মূল্য হয়
\(=(x-x\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{5}\right)\) টাকা
\(=\frac{5 x-x}{5}\) টাকা
\(=\frac{4x}{5}\) টাকা
\(5 \%\) লাভ করতে হলে ছবিটির বিক্রয়মূল্য হবে
\(=( x + x\)-এর \(\frac{5}{100})\) টাকা
\(=\left(x+\frac{x}{20}\right)\) টাকা
\(=\frac{20 x+x}{20}\) টাকা
\(=\frac{21 x}{20}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{21 x}{20}-\frac{4 x}{5}=200\)
বা, \(\frac{21 x-16 x}{20}=200\)
বা, \(\frac{5 x}{20}=200\)
বা, \(x=\frac{200 \times 20}{5}=800\)
\(\therefore\) অমলবাবু ছবিটি \(800\) টাকা দিয়ে কিনেছিলেন।
Class 9 Chapter 10 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.1 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.1 || লাভ ও ক্ষতি
6. সুপ্রিয়া একটি ঘড়ি কিনেছে। যদি সে ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে তখন তার যত টাকা লাভ হবে, 210 টাকায় বিক্রি করলে তত টাকা ক্ষতি হবে। হিসাব করে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য লিখি।
মনে করি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য \( x\) টাকা
ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে লাভ হয় \(=(370-x)\) টাকা
আবার ঘড়িটি 210 টাকায় বিক্রি করে ক্ষতি হয় \(= (x - 210)\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(370- x = x - 210\)
বা, \( x + x = 370 + 210 \)
বা, \(2x = 580\)
বা, \(x=\frac{580}{2}\)
বা, \(x =290 \)
\(\therefore\) সুপ্রিয়া ঘড়িটি 290 টাকায় কিনেছে।
ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে লাভ হয় \(=(370-x)\) টাকা
আবার ঘড়িটি 210 টাকায় বিক্রি করে ক্ষতি হয় \(= (x - 210)\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(370- x = x - 210\)
বা, \( x + x = 370 + 210 \)
বা, \(2x = 580\)
বা, \(x=\frac{580}{2}\)
বা, \(x =290 \)
\(\therefore\) সুপ্রিয়া ঘড়িটি 290 টাকায় কিনেছে।
7. আমার দিদি অরুণমামার দোকান থেকে 255 টাকায় একটি ছাতা কিনল। অরুণমামা যদি ছাতার ধার্যমূল্যের উপর 15% ছাড় দিয়ে থাকেন, তবে ওই ছাতার ধার্যমূল্য কত ছিল হিসাব করে লিখি।
ছাতাটির ক্রয়মূল্য 255 টাকা
মনে করি, ছাতাটির ধার্যমূল্য \(x\) টাকা
যেহেতু, ধার্যমূল্যের উপর \(15 \% \) ছাড় পায়
প্রশ্নানুসারে, \(x -x\)-এর \(15 \% = 255\)
বা, \(x-x \times \frac{15}{100}=255\)
বা, \(x-\frac{3 x}{20}=255\)
বা, \(\frac{20 x-3 x}{20}=255\)
বা, \(\frac{17 x}{20}=255\)
বা, \(x=\frac{255 \times 20}{17}=300\)
\(\therefore\) ছাতাটির ধার্যমূল্য ছিল 300 টাকা।
মনে করি, ছাতাটির ধার্যমূল্য \(x\) টাকা
যেহেতু, ধার্যমূল্যের উপর \(15 \% \) ছাড় পায়
প্রশ্নানুসারে, \(x -x\)-এর \(15 \% = 255\)
বা, \(x-x \times \frac{15}{100}=255\)
বা, \(x-\frac{3 x}{20}=255\)
বা, \(\frac{20 x-3 x}{20}=255\)
বা, \(\frac{17 x}{20}=255\)
বা, \(x=\frac{255 \times 20}{17}=300\)
\(\therefore\) ছাতাটির ধার্যমূল্য ছিল 300 টাকা।
8. আমার বন্ধু একটি গল্পের বই লিখিত মূল্যের উপর \(25\%\) ছাড়ে নিল। সে যদি ওই বইটি লিখিত মূল্যেই বিক্রি করে, তবে সে শতকরা কত লাভ করবে হিসাব করে লিখি।
মনে করি, গল্পের বইটির লিখিত মূল্য \(x\) টাকা
যেহেতু, আমার বন্ধু বইটি লিখিত মূল্যের উপর \(25 \%\) ছাড়ে বইটি কেনে
\(\therefore\) বইটির ক্রয়মূল্য \(= (x - x\)-এর \(\frac{25}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{4}\right)\) টাকা
\(=\frac{3 x}{4}\) টাকা
কিন্তু, বইটি লিখিত মূল্যে বিক্রি করলে বন্ধুর লাভ হবে \(\left(x-\frac{3 x}{4}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{4 x-3 x}{4}\right)\) টাকা
\(=\frac{x}{4}\) টাকা
\(\frac{3 x}{4}\) টাকায় লাভ হয় \(=\frac{x}{4}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x \times 4}{4 \times 3 x}\right)\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x \times 4 \times 100}{4 \times 3 x}\right)\) টাকা
\(=\frac{100}{3}\) টাকা
\(=33 \frac{1}{3}\) টাকা।
\(\therefore\) বইটি বিক্রি করে বন্ধুর লাভের হার \(33 \frac{1}{3}\%\)
যেহেতু, আমার বন্ধু বইটি লিখিত মূল্যের উপর \(25 \%\) ছাড়ে বইটি কেনে
\(\therefore\) বইটির ক্রয়মূল্য \(= (x - x\)-এর \(\frac{25}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{4}\right)\) টাকা
\(=\frac{3 x}{4}\) টাকা
কিন্তু, বইটি লিখিত মূল্যে বিক্রি করলে বন্ধুর লাভ হবে \(\left(x-\frac{3 x}{4}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{4 x-3 x}{4}\right)\) টাকা
\(=\frac{x}{4}\) টাকা
\(\frac{3 x}{4}\) টাকায় লাভ হয় \(=\frac{x}{4}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x \times 4}{4 \times 3 x}\right)\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x \times 4 \times 100}{4 \times 3 x}\right)\) টাকা
\(=\frac{100}{3}\) টাকা
\(=33 \frac{1}{3}\) টাকা।
\(\therefore\) বইটি বিক্রি করে বন্ধুর লাভের হার \(33 \frac{1}{3}\%\)
9. নিয়ামতচাচা প্রতিটি 5 টাকা দরে 150 টি ডিম কিনেছেন। কিন্তু দোকানে এনে দেখলেন 8টি ডিম ফেটে গেছে এবং 7 টি ডিম পচা। প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে, নিয়ামতচাচার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি।
প্রতিটি 5 টাকা দরে 150 টি ডিমের ক্রয়মূল্য \((5 \times 150)\) টাকা = 750 টাকা
8 টি ডিম ফেটে যাওয়া ও 7 টি ডিম পচে যাওয়ায় এখন ভালো ডিমের সংখ্যা
\(= [150 - (8 +7)] \) টি
\(= (150 - 15)\) টি
= 135 টি
এই 135 টি ডিমই বিক্রয়যোগ্য।
এখন প্রতিটি 6 টাকা দরে 135 টি ডিমের বিক্রয়মূল্য \((6 \times 135)\) টাকা
= 810 টাকা
\(\therefore\) লাভ \(= (810 - 750)\) টাকা = 60 টাকা
750 টাকায় লাভ হয় = 60 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{60}{750}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকা \(=\left(\frac{ 60}{750 } \times 100\right)\) টাকা = 8 টাকা
\(\therefore\) নিয়ামতচাচার \(8 \% \) লাভ হল।
8 টি ডিম ফেটে যাওয়া ও 7 টি ডিম পচে যাওয়ায় এখন ভালো ডিমের সংখ্যা
\(= [150 - (8 +7)] \) টি
\(= (150 - 15)\) টি
= 135 টি
এই 135 টি ডিমই বিক্রয়যোগ্য।
এখন প্রতিটি 6 টাকা দরে 135 টি ডিমের বিক্রয়মূল্য \((6 \times 135)\) টাকা
= 810 টাকা
\(\therefore\) লাভ \(= (810 - 750)\) টাকা = 60 টাকা
750 টাকায় লাভ হয় = 60 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{60}{750}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকা \(=\left(\frac{ 60}{750 } \times 100\right)\) টাকা = 8 টাকা
\(\therefore\) নিয়ামতচাচার \(8 \% \) লাভ হল।
10. আসিফচাচা একটি খেলনা 5% লাভে বিক্রি করলে। যদি খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম এবং বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হতো, তাহলে আসিফচাচার 10% লাভ হতো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত হিসাব করি।
মনে করি, খেলনাটির ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
\(5 \%\) লাভে খেলনাটি বিক্রি করলে খেলনাটির বিক্রয়মূল্য
\(=(x + x\)-এর \(\frac{5}{100 })\) টাকা
\(=\left(x+\frac{x}{20}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{20 x+x}{20}\right)\) টাকা
\(=\frac{21 x}{20}\) টাকা
খেলনাটির ক্রয়মূল্য \(20 \%\) কম হলে, ক্রয়মূল্য হয়
\(= (x-x\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{5}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{5 x-x}{5}\right)\) টাকা
\(=\frac{4 x}{5}\) টাকা
বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হলে বিক্রয়মূল্য হয় \(=\left(\frac{21 x}{20}-34\right)\) টাকা
এক্ষেত্রে লাভ \(=\left(\frac{21 x}{20}-34-\frac{4 x}{5}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{21 x}{20}-\frac{4 x}{5}-34\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{21 x-16 x}{20}-34\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{5 x}{20}-34\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{x}{4}-34\right)\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{\frac{x}{4}-34}{\frac{4 x}{5}} \times 100=10\)
বা, \(\frac{x-136}{4} \times \frac{5}{4 x}=\frac{10}{100}\)
বা, \(\frac{5 x-680}{16 x}=\frac{1}{10}\)
বা, \(50 x-6800=16 x\)
বা, \(50 x-16 x=6800\)
বা, \(34 x=6800\)
বা, \(x=\frac{6800}{24}=200\)
\(\therefore\) খেলনাটির ক্রয়মূল্য \(200\) টাকা।
\(5 \%\) লাভে খেলনাটি বিক্রি করলে খেলনাটির বিক্রয়মূল্য
\(=(x + x\)-এর \(\frac{5}{100 })\) টাকা
\(=\left(x+\frac{x}{20}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{20 x+x}{20}\right)\) টাকা
\(=\frac{21 x}{20}\) টাকা
খেলনাটির ক্রয়মূল্য \(20 \%\) কম হলে, ক্রয়মূল্য হয়
\(= (x-x\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{5}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{5 x-x}{5}\right)\) টাকা
\(=\frac{4 x}{5}\) টাকা
বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হলে বিক্রয়মূল্য হয় \(=\left(\frac{21 x}{20}-34\right)\) টাকা
এক্ষেত্রে লাভ \(=\left(\frac{21 x}{20}-34-\frac{4 x}{5}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{21 x}{20}-\frac{4 x}{5}-34\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{21 x-16 x}{20}-34\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{5 x}{20}-34\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{x}{4}-34\right)\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{\frac{x}{4}-34}{\frac{4 x}{5}} \times 100=10\)
বা, \(\frac{x-136}{4} \times \frac{5}{4 x}=\frac{10}{100}\)
বা, \(\frac{5 x-680}{16 x}=\frac{1}{10}\)
বা, \(50 x-6800=16 x\)
বা, \(50 x-16 x=6800\)
বা, \(34 x=6800\)
বা, \(x=\frac{6800}{24}=200\)
\(\therefore\) খেলনাটির ক্রয়মূল্য \(200\) টাকা।
11. টাকায় 12টি জিনিস বিক্রি করে 4% ক্ষতি হয়। টাকায় কটি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে ?
12 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
\(\therefore\) 1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{1}{12}\) টাকা
মনে করি, 1 টি জিনিসের ক্রয়মূল্য \(x \) টাকা
\(4 \%\) ক্ষতিতে 1টি জিনিস বিক্রি করলে 1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য হয়
\(= (x - x\)-এর \(\frac{A}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{25}\right)\) টাকা
\(=\frac{24 x}{25}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{24 x}{25}=\frac{1}{12}\)
বা, \(x=\frac{25}{24 \times 12}\)
\(\therefore\) 1 টি জিনিসের ক্রয়মূল্য \(=\frac{25}{24 \times 12}\) টাকা
\(44 \% \) লাভে 1টি জিনিস বিক্রি করতে হলে, 1টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য হবে
\(=\left[\frac{25}{24 \times 12}+\frac{25}{24 \times 12}\right.\)-এর \(\left.\frac{44}{100}\right]\) টাকা
\(=\left[\frac{25}{24 \times 12}\left(1+\frac{11}{25}\right)\right]\) টাকা
\(=\left[\frac{25}{24 \times 12} \times \frac{25+11}{25}\right]\) টাকা
\(=\left(\frac{36}{24 \times 12}\right)\) টাকা
\(=\frac{1}{8}\) টাকা
\(\therefore\) \(\frac{1}{8}\) টাকা বিক্রয়মূল্য হয় = 1 টি জিনিসের
\(\therefore\) 1 টাকা বিক্রয়মূল্য হয় \(=(1 \times 8)=8\) টি জিনিসের
\(\therefore\) 1 টাকায় 8 টি জিনিস বিক্রি করলে \(44 \%\) লাভ হবে।
\(\therefore\) 1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{1}{12}\) টাকা
মনে করি, 1 টি জিনিসের ক্রয়মূল্য \(x \) টাকা
\(4 \%\) ক্ষতিতে 1টি জিনিস বিক্রি করলে 1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য হয়
\(= (x - x\)-এর \(\frac{A}{100})\) টাকা
\(=\left(x-\frac{x}{25}\right)\) টাকা
\(=\frac{24 x}{25}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{24 x}{25}=\frac{1}{12}\)
বা, \(x=\frac{25}{24 \times 12}\)
\(\therefore\) 1 টি জিনিসের ক্রয়মূল্য \(=\frac{25}{24 \times 12}\) টাকা
\(44 \% \) লাভে 1টি জিনিস বিক্রি করতে হলে, 1টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য হবে
\(=\left[\frac{25}{24 \times 12}+\frac{25}{24 \times 12}\right.\)-এর \(\left.\frac{44}{100}\right]\) টাকা
\(=\left[\frac{25}{24 \times 12}\left(1+\frac{11}{25}\right)\right]\) টাকা
\(=\left[\frac{25}{24 \times 12} \times \frac{25+11}{25}\right]\) টাকা
\(=\left(\frac{36}{24 \times 12}\right)\) টাকা
\(=\frac{1}{8}\) টাকা
\(\therefore\) \(\frac{1}{8}\) টাকা বিক্রয়মূল্য হয় = 1 টি জিনিসের
\(\therefore\) 1 টাকা বিক্রয়মূল্য হয় \(=(1 \times 8)=8\) টি জিনিসের
\(\therefore\) 1 টাকায় 8 টি জিনিস বিক্রি করলে \(44 \%\) লাভ হবে।
Class 9 Chapter 10 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.1 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.1 || লাভ ও ক্ষতি
12. রমা পিসি দুটি শাড়ি তৈরি করে একটি 15% এবং অপরটি 20% লাভে বিক্রি করলেন। তাঁর মোট লাভ হলো 262.50 টাকা। শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় 1 : 3 হলে, শাড়ি দুটির প্রত্যেকটির উৎপাদন ব্যয় কত?
শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয়ের অনুপাত 1 : 3
মনে করি, প্রথম শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় \(x\) টাকা এবং দ্বিতীয় শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় \(3x \) টাকা
(যেখানে, \(x\) একটি আনুপাতিক ধ্রুবক)
প্রশ্নানুসারে, \(x\)-এর \(15 \% + 3x\)-এর \(20 \% = 262.50 \)
বা, \(x\)-এর \(\frac{15}{100}+3 x\)-এর \(\frac{20}{100}=262.50\)
বা, \(\frac{15 x}{100}+\frac{60 x}{100}=262.50\)
বা, \(\frac{75 x}{100}=262.50\)
বা, \(75x = 262.50 \times 100\)
বা, \(x=\frac{26250}{75}=350\)
\(\therefore\) প্রথম শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় = 350 টাকা
এবং দ্বিতীয় শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় \(=(3 \times 350)\) টাকা = 1050 টাকা
মনে করি, প্রথম শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় \(x\) টাকা এবং দ্বিতীয় শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় \(3x \) টাকা
(যেখানে, \(x\) একটি আনুপাতিক ধ্রুবক)
প্রশ্নানুসারে, \(x\)-এর \(15 \% + 3x\)-এর \(20 \% = 262.50 \)
বা, \(x\)-এর \(\frac{15}{100}+3 x\)-এর \(\frac{20}{100}=262.50\)
বা, \(\frac{15 x}{100}+\frac{60 x}{100}=262.50\)
বা, \(\frac{75 x}{100}=262.50\)
বা, \(75x = 262.50 \times 100\)
বা, \(x=\frac{26250}{75}=350\)
\(\therefore\) প্রথম শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় = 350 টাকা
এবং দ্বিতীয় শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় \(=(3 \times 350)\) টাকা = 1050 টাকা
13. এক ব্যক্তি 2 টাকায় 15টি হিসাবে কিছু লজেন্স কিনলেন। তিনি অর্ধেক টাকায় 5টি দরে এবং বাকি অর্ধেক টাকায় 10টি দরে বিক্রি করলেন। তাঁর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
মনে করি, ওই ব্যক্তি মোট \(x\) টি লজেন্স কিনেছিলেন।
15 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = 2 টাকা
\(\therefore\) 1 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য \(=\frac{2}{15}\) টাকা
\(\therefore\) \(x\) টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য \(=\frac{2x}{15}\) টাকা
5টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
\(\therefore\) 1টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{2}{10}\) টাকা
\(\therefore\) \(\frac{x}{2}\) টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য
\(=\left(\frac{x}{2} \times \frac{1}{5}\right)\) টাকা
\(=\frac{x}{10}\) টাকা
আবার, 10 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা।
\(\therefore\) 1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{1}{10}\) টাকা।
\(\therefore\) \(\frac{x}{2}\) টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য
\(=\left(\frac{x}{2} \times \frac{1}{10}\right)\) টাকা।
\(=\frac{x}{20}\) টাকা
\(\therefore\) \(x\) টি লজেন্সের মোট বিক্রয়মূল্য
\(=\left(\frac{x}{10}+\frac{x}{20}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{2 x+x}{20}\right)\) টাকা
\(=\frac{3 x}{20}\) টাকা
\(\therefore\) লাভ \(=\left(\frac{3 x}{20}-\frac{2 x}{15}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{9 x-8 x}{60}\right)\) টাকা
\(=\frac{x}{60}\) টাকা
\(\therefore \frac{2 x}{15}\) টাকায় লাভ হয় \(=\frac{x}{60}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x}{60} \times \frac{15}{2 x}\right)\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x}{60} \times \frac{13}{2 x} \times 100\right)\) টাকা
\(=\frac{25}{2}\) টাকা
\(=12 \frac{1}{2}\) টাকা
\(\therefore\) তাঁর লাভের হার \(12 \frac{1}{2}\)।
15 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = 2 টাকা
\(\therefore\) 1 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য \(=\frac{2}{15}\) টাকা
\(\therefore\) \(x\) টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য \(=\frac{2x}{15}\) টাকা
5টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
\(\therefore\) 1টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{2}{10}\) টাকা
\(\therefore\) \(\frac{x}{2}\) টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য
\(=\left(\frac{x}{2} \times \frac{1}{5}\right)\) টাকা
\(=\frac{x}{10}\) টাকা
আবার, 10 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা।
\(\therefore\) 1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য \(=\frac{1}{10}\) টাকা।
\(\therefore\) \(\frac{x}{2}\) টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য
\(=\left(\frac{x}{2} \times \frac{1}{10}\right)\) টাকা।
\(=\frac{x}{20}\) টাকা
\(\therefore\) \(x\) টি লজেন্সের মোট বিক্রয়মূল্য
\(=\left(\frac{x}{10}+\frac{x}{20}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{2 x+x}{20}\right)\) টাকা
\(=\frac{3 x}{20}\) টাকা
\(\therefore\) লাভ \(=\left(\frac{3 x}{20}-\frac{2 x}{15}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{9 x-8 x}{60}\right)\) টাকা
\(=\frac{x}{60}\) টাকা
\(\therefore \frac{2 x}{15}\) টাকায় লাভ হয় \(=\frac{x}{60}\) টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x}{60} \times \frac{15}{2 x}\right)\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{x}{60} \times \frac{13}{2 x} \times 100\right)\) টাকা
\(=\frac{25}{2}\) টাকা
\(=12 \frac{1}{2}\) টাকা
\(\therefore\) তাঁর লাভের হার \(12 \frac{1}{2}\)।
14. আফসারচাচা দুটি কাঠের চেয়ার একই দামে তৈরি করলেন এবং চেয়ার দুটির প্রত্যেকটির ধার্যমূল্য ঠিক করলেন 1250 টাকা। তিনি একটি চেয়ার 8% ছাড়ে বিক্রি করে 15% লাভ করলেন। যদি তিনি দ্বিতীয় চেয়ারটি 1120 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে তাঁর মোটের উপর শতকরা লাভ কত হলো হিসাব করি।
প্রতিটি চেয়ারের ধার্যমূল্য 1250 টাকা
প্রথম চেয়ারটি \(8 \%\) ছাড়ে বিক্রয় করলে,
প্রথম চেয়ারের বিক্রয়মূল্য
\(=(1250-1250\) -এর \(\frac{8}{100})\) টাকা
\(=(1250-100)\) টাকা
= 1150 টাকা
মনে করি, প্রথম চেয়ারের উৎপাদনমূল্য \(x\) টাকা
\(\therefore\) \(x + x\)-এর \(15 \%=1150\)
বা, \(x + x\)-এর \(\frac{15}{100}=1150\)
বা, \(x+\frac{3 x}{20}=1150\)
বা, \(\frac{23 x}{20}=1150\)
বা, \(x=\frac{1150 \times 20}{23}\)
বা, \(x=1000\)
\(\therefore\) প্রথম চেয়ারের উৎপাদন মূল্য 1000 টাকা
এবং দ্বিতীয় চেয়ারের উৎপাদন মূল্য 1000 টাকা
\(\therefore\) 2টি চেয়ারের মোট উৎপাদন মূল্য = (1000 \( \times \) 2) টাকা = 2000 টাকা
\(\therefore\) 2টি চেয়ারের মোট বিক্রয়মূল্য = (1150 + 1120) টাকা = 2270 টাকা
\(\therefore\) লাভ \(= (2270 - 2000)\) টাকা = 270 টাকা
\(\therefore\) 2000 টাকায় লাভ হয় = 270 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{270}{2000}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{270 \times 100}{2000}\right)\) টাকা
\(=\frac{27}{2}\) টাকা
= 13.5 টাকা
\(\therefore\) আফসারচাচা মোটের উপর \(13.5 \%\) লাভ করেন।
প্রথম চেয়ারটি \(8 \%\) ছাড়ে বিক্রয় করলে,
প্রথম চেয়ারের বিক্রয়মূল্য
\(=(1250-1250\) -এর \(\frac{8}{100})\) টাকা
\(=(1250-100)\) টাকা
= 1150 টাকা
মনে করি, প্রথম চেয়ারের উৎপাদনমূল্য \(x\) টাকা
\(\therefore\) \(x + x\)-এর \(15 \%=1150\)
বা, \(x + x\)-এর \(\frac{15}{100}=1150\)
বা, \(x+\frac{3 x}{20}=1150\)
বা, \(\frac{23 x}{20}=1150\)
বা, \(x=\frac{1150 \times 20}{23}\)
বা, \(x=1000\)
\(\therefore\) প্রথম চেয়ারের উৎপাদন মূল্য 1000 টাকা
এবং দ্বিতীয় চেয়ারের উৎপাদন মূল্য 1000 টাকা
\(\therefore\) 2টি চেয়ারের মোট উৎপাদন মূল্য = (1000 \( \times \) 2) টাকা = 2000 টাকা
\(\therefore\) 2টি চেয়ারের মোট বিক্রয়মূল্য = (1150 + 1120) টাকা = 2270 টাকা
\(\therefore\) লাভ \(= (2270 - 2000)\) টাকা = 270 টাকা
\(\therefore\) 2000 টাকায় লাভ হয় = 270 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{270}{2000}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{270 \times 100}{2000}\right)\) টাকা
\(=\frac{27}{2}\) টাকা
= 13.5 টাকা
\(\therefore\) আফসারচাচা মোটের উপর \(13.5 \%\) লাভ করেন।
15. একটি বিশেষ ধরনের কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা। রফিকচাচা শুভমকে একটি পেনে 2.90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করে 12% লাভ করলেন। যদি তিনি ওই ধরনের আর একটি কলম মিতাকে 34.50 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে দ্বিতীয় কলমটিতে তাঁর শতকরা লাভ কত হলো নির্ণয় করি।
কলমটির ধার্যমূল্য 36.50 টাকা
\(\therefore\) 2.90 টাকা ছাড় দেওয়া কলমটির বিক্রয়মূল্য
\(=(36.50- 2.90)\) টাকা
= 33.60 টাকা
মনে করি, কলমটির ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
\(\because \) কলমটি বিক্রি করে \(12 \%\) লাভ হয়।
\(\therefore\) \(x + x\)-এর \(\frac{12}{100}=33.60\)
বা, \(x+\frac{12 x}{100}=33.60\)
বা, \(\frac{112 x}{100}=33.60\)
বা, \(112x = 3360\)
বা, \(x=\frac{3360 }{112}=30\)
\(\therefore\) কলমটির ক্রয়মূল্য 30 টাকা
রফিকচাচা মিতাকে ওই ধরনের একটি কলম 34.50 টাকায় বিক্রি করলে তাঁর লাভ হয় \(= (34.50-30)\) টাকা = 4.50 টাকা
\(\therefore\) 30 টাকায় লাভ হয় = 4.50 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{4.50}{30}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{4.50 \times 100}{30}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{450}{30}\right)\) টাকা
= 15 টাকা
\(\therefore\) দ্বিতীয় কলমটি বিক্রি করে রফিকচাচার \(15 \%\) লাভ হয়।
\(\therefore\) 2.90 টাকা ছাড় দেওয়া কলমটির বিক্রয়মূল্য
\(=(36.50- 2.90)\) টাকা
= 33.60 টাকা
মনে করি, কলমটির ক্রয়মূল্য \(x\) টাকা
\(\because \) কলমটি বিক্রি করে \(12 \%\) লাভ হয়।
\(\therefore\) \(x + x\)-এর \(\frac{12}{100}=33.60\)
বা, \(x+\frac{12 x}{100}=33.60\)
বা, \(\frac{112 x}{100}=33.60\)
বা, \(112x = 3360\)
বা, \(x=\frac{3360 }{112}=30\)
\(\therefore\) কলমটির ক্রয়মূল্য 30 টাকা
রফিকচাচা মিতাকে ওই ধরনের একটি কলম 34.50 টাকায় বিক্রি করলে তাঁর লাভ হয় \(= (34.50-30)\) টাকা = 4.50 টাকা
\(\therefore\) 30 টাকায় লাভ হয় = 4.50 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{4.50}{30}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{4.50 \times 100}{30}\right)\) টাকা
\(=\left(\frac{450}{30}\right)\) টাকা
= 15 টাকা
\(\therefore\) দ্বিতীয় কলমটি বিক্রি করে রফিকচাচার \(15 \%\) লাভ হয়।
16. এক পুস্তক প্রকাশক 2000 কপি বই ছাপার জন্য 3,875 টাকার কাগজ কিনতে, 3,315 টাকা ছাপতে এবং 810 টাকা বাঁধানোর জন্য খরচ করেন। তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের 20% ছাড় দিয়ে 20% লাভে বিক্রি করেন। প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য কত নির্ণয় করি?
2000 কপি বই ছাপার জন্য মোট খরচ
\((3875 + 3315 + 810)\) টাকা = 8000 টাকা
\(\therefore\) 1 টি কপি বই ছাপার খরচ \(=\frac{8000}{2000}\) টাকা = 4 টাকা
মনে করি, প্রতিটি বই-র ধার্যমূল্য \(x\) টাকা
\(\therefore\) তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের \( 20 \%\) ছাড় দিয়ে \(20 \%\) লাভ করেন
\(\therefore\) \(x-x\)-এর \(20 \%= 4 + 4\)-এর \(20 \% \)
বা, \(x - x\)-এর \(\frac{20}{100}=4+4\)-এর \(\frac{20}{100}\) টাকা
বা, \(x-\frac{x}{5}=4+\frac{4}{5}\)
বা, \(\frac{5 x-x}{5}=\frac{20+4}{5}\)
বা, \(4x = 24\)
বা, \(x=6\)
\(\therefore\) প্রতিটি বই-র ধার্যমূল্য 6 টাকা।
\((3875 + 3315 + 810)\) টাকা = 8000 টাকা
\(\therefore\) 1 টি কপি বই ছাপার খরচ \(=\frac{8000}{2000}\) টাকা = 4 টাকা
মনে করি, প্রতিটি বই-র ধার্যমূল্য \(x\) টাকা
\(\therefore\) তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের \( 20 \%\) ছাড় দিয়ে \(20 \%\) লাভ করেন
\(\therefore\) \(x-x\)-এর \(20 \%= 4 + 4\)-এর \(20 \% \)
বা, \(x - x\)-এর \(\frac{20}{100}=4+4\)-এর \(\frac{20}{100}\) টাকা
বা, \(x-\frac{x}{5}=4+\frac{4}{5}\)
বা, \(\frac{5 x-x}{5}=\frac{20+4}{5}\)
বা, \(4x = 24\)
বা, \(x=6\)
\(\therefore\) প্রতিটি বই-র ধার্যমূল্য 6 টাকা।
Class 9 Chapter 10 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.1 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.1 || লাভ ও ক্ষতি
17. হাসিমাবিবি দুটি হস্তশিল্পের প্রত্যেকটি 1248 টাকায় বিক্রি করেন। তিনি প্রথমটিতে 4% লাভ করেন, কিন্তু দ্বিতীয়টিতে তার 4% ক্ষতি হয়। তার মোট লাভ বা ক্ষতি কত হলো?
প্রথম হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য মনে করি \(x\) টাকা
এবং দ্বিতীয় হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য মনে করি y টাকা
প্রথম শর্তানুসারে, \(x + x\)-এর \(4 \% = 1248\)
বা, \(x + x\)-এর \(\frac{4}{100}= 1248\)
বা, \(x+\frac{x}{25}=1248\)
বা, \(\frac{26 x}{25}=1248\)
বা, \(x=\frac{1248 \times 25}{26}=1200\)
\(\therefore\) প্রথম হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য 1200 টাকা।
দ্বিতীয় শর্তানুসারে, \(y-y\)-এর \(4 \%=1248\)
বা, \(y-y\)-এর \(\frac{4}{100}=1248\)
বা, \(y-\frac{y}{25}=1248\)
বা, \(\frac{24 y}{25}=1248\)
বা, \(y=\frac{1248 \times 25}{24}\)
বা, \(y=1300\)
\(\therefore\) দ্বিতীয় হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য 1300 টাকা।
\(\therefore\) দুটি হস্তশিল্পের মোট ক্রয়মূল্য = (1200 + 1300) টাকা = 2500 টাকা
এবং হস্তশিল্পের মোট বিক্রয়মূল্য \(= (1248 \times 2)\) টাকা
= 2496 টাকা
\(\therefore\) হাসিমাবিবির মোট ক্ষতি হল \(= (2500 - 2496)\) টাকা = 4 টাকা
এবং দ্বিতীয় হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য মনে করি y টাকা
প্রথম শর্তানুসারে, \(x + x\)-এর \(4 \% = 1248\)
বা, \(x + x\)-এর \(\frac{4}{100}= 1248\)
বা, \(x+\frac{x}{25}=1248\)
বা, \(\frac{26 x}{25}=1248\)
বা, \(x=\frac{1248 \times 25}{26}=1200\)
\(\therefore\) প্রথম হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য 1200 টাকা।
দ্বিতীয় শর্তানুসারে, \(y-y\)-এর \(4 \%=1248\)
বা, \(y-y\)-এর \(\frac{4}{100}=1248\)
বা, \(y-\frac{y}{25}=1248\)
বা, \(\frac{24 y}{25}=1248\)
বা, \(y=\frac{1248 \times 25}{24}\)
বা, \(y=1300\)
\(\therefore\) দ্বিতীয় হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য 1300 টাকা।
\(\therefore\) দুটি হস্তশিল্পের মোট ক্রয়মূল্য = (1200 + 1300) টাকা = 2500 টাকা
এবং হস্তশিল্পের মোট বিক্রয়মূল্য \(= (1248 \times 2)\) টাকা
= 2496 টাকা
\(\therefore\) হাসিমাবিবির মোট ক্ষতি হল \(= (2500 - 2496)\) টাকা = 4 টাকা
18. করিম, মোহনকে 4860 টাকায় একটি মোবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়। মোহন, রহিমকে যে দামে বিক্রি করে সেই দামে করিম মোহনকে বিক্রি করলে করিমের 17% লাভ হয়। মোহনের শতকরা লাভ কত?
মনে করি, করিম মোবাইল ফোনটি কেনে \(x\) টাকায়
মোবাইল ফোনটি বিক্রি করে 4860 টাকায়
\(\therefore\) প্রথম শর্তানুসারে, \(x - x\)-এর \(19 \% = 4860\)
বা, \(x - x\)-এর \(\frac{19}{100}=4860\)
বা, \(x-\frac{19 x}{100}=4860\)
বা, \(\frac{100 x-19 x}{100}=4860\)
বা, \(\frac{81 x}{100}=4860\)
বা, \(x=\frac{4860 \times 100}{81}\)
\(\because x=6000\)
\(\therefore\) করিমের কেনা দাম 6000 টাকা
মোহন রহিমকে মোবাইলটি বিক্রি করে
(6000 + 6000-এর \(17 \%\)) টাকায়
= (6000 + 6000-এর \(\frac{17}{100}\)) টাকায়
= (6000 + 1020) টাকায় = 7020 টাকায়
\(\therefore\) মোহনের লাভ \(= (7020-4860)\) টাকা = 2160 টাকা
\(\therefore\) 4860 টাকায় লাভ হয় = 2160 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{2160}{4860}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{2160 \times 100}{4860}\) টাকা
\(=\frac{400}{9}\) টাকা
\(=44 \frac{4}{9}\) টাকা
\(\therefore\) মোহনের লাভের হার \(44 \frac{4}{9}\%\)
মোবাইল ফোনটি বিক্রি করে 4860 টাকায়
\(\therefore\) প্রথম শর্তানুসারে, \(x - x\)-এর \(19 \% = 4860\)
বা, \(x - x\)-এর \(\frac{19}{100}=4860\)
বা, \(x-\frac{19 x}{100}=4860\)
বা, \(\frac{100 x-19 x}{100}=4860\)
বা, \(\frac{81 x}{100}=4860\)
বা, \(x=\frac{4860 \times 100}{81}\)
\(\because x=6000\)
\(\therefore\) করিমের কেনা দাম 6000 টাকা
মোহন রহিমকে মোবাইলটি বিক্রি করে
(6000 + 6000-এর \(17 \%\)) টাকায়
= (6000 + 6000-এর \(\frac{17}{100}\)) টাকায়
= (6000 + 1020) টাকায় = 7020 টাকায়
\(\therefore\) মোহনের লাভ \(= (7020-4860)\) টাকা = 2160 টাকা
\(\therefore\) 4860 টাকায় লাভ হয় = 2160 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{2160}{4860}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{2160 \times 100}{4860}\) টাকা
\(=\frac{400}{9}\) টাকা
\(=44 \frac{4}{9}\) টাকা
\(\therefore\) মোহনের লাভের হার \(44 \frac{4}{9}\%\)
19. ফিরোজচাচা একটি প্যান্ট 20% লাভে এবং একটি জামা 15% কাছে বিক্রি করে মোট 719.50 টাকা পেলেন। তিনি যদি প্যান্টটি 25% এবং জামাটি 20% লাভে বিক্রি করতেন, তাহলে তিনি আরও 30.50 টাকা বেশি পেতেন। প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করি।
মনে করি, একটি প্যান্ট ও একটি জামার দাম যথাক্রমে \(x\) টাকা ও y টাকা।
প্রথম শর্তানুসারে,
\((x + x\)-এর \(20 \%) + (y + y\)-এর \(15 \%) = 719.50\)
বা, \(\left(x+\frac{20 x}{100}\right)+\left(y+\frac{15 y}{100}\right)=719.50\)
বা, \(\frac{120 x}{100}+\frac{115 y}{100}=719.50 \)
বা, \(120 x+115 y=71950 \)
\(\therefore\) \(24 x+23 y=14390 \ldots (i)\)
দ্বিতীয় শর্তানুসারে,
\((x+x\)-এর \(25\%)\) \(+ (y+y\)-এর \(20\%)\) \(=719.50+30.50\)
বা, \(\left(x+\frac{25 x}{100}\right)+\left(y+\frac{20 y}{100}\right)=750\)
বা, \(\frac{125 x}{100}+\frac{120 y}{100}=750 \)
বা, \(125 x+120 y=75000\)
\(\therefore\) \(25 x+24 y=15000\ldots(ii)\)
(ii) থেকে (i) বিয়োগ করে পাই
\(x + y = 610\ldots(iii)\)
(iii) নং সমীকরণকে উভয় দিকে 25 দিয়ে গুণ করে পাই,
\(\begin{array}{l}\quad\quad 25 x+25 y=15250 \\ \text{এবং } \quad25 x+24 y=15000\quad[\ldots(ii) \text{থেকে পাই}] \\ \quad\quad(-) \quad(-) \quad(-) \\ \hline \quad\quad\quad\quad\quad y=250 \\\end{array}\)
\(\because \) \(x + y = 610\)
বা, \(x + 250 = 610\)
বা, \(x = 610-250\)
বা, \(x = 360\)
\(\therefore\) একটি প্যান্টের দাম 360 টাকা ও একটি জামার দাম 250 টাকা।
প্রথম শর্তানুসারে,
\((x + x\)-এর \(20 \%) + (y + y\)-এর \(15 \%) = 719.50\)
বা, \(\left(x+\frac{20 x}{100}\right)+\left(y+\frac{15 y}{100}\right)=719.50\)
বা, \(\frac{120 x}{100}+\frac{115 y}{100}=719.50 \)
বা, \(120 x+115 y=71950 \)
\(\therefore\) \(24 x+23 y=14390 \ldots (i)\)
দ্বিতীয় শর্তানুসারে,
\((x+x\)-এর \(25\%)\) \(+ (y+y\)-এর \(20\%)\) \(=719.50+30.50\)
বা, \(\left(x+\frac{25 x}{100}\right)+\left(y+\frac{20 y}{100}\right)=750\)
বা, \(\frac{125 x}{100}+\frac{120 y}{100}=750 \)
বা, \(125 x+120 y=75000\)
\(\therefore\) \(25 x+24 y=15000\ldots(ii)\)
(ii) থেকে (i) বিয়োগ করে পাই
\(x + y = 610\ldots(iii)\)
(iii) নং সমীকরণকে উভয় দিকে 25 দিয়ে গুণ করে পাই,
\(\begin{array}{l}\quad\quad 25 x+25 y=15250 \\ \text{এবং } \quad25 x+24 y=15000\quad[\ldots(ii) \text{থেকে পাই}] \\ \quad\quad(-) \quad(-) \quad(-) \\ \hline \quad\quad\quad\quad\quad y=250 \\\end{array}\)
\(\because \) \(x + y = 610\)
বা, \(x + 250 = 610\)
বা, \(x = 610-250\)
বা, \(x = 360\)
\(\therefore\) একটি প্যান্টের দাম 360 টাকা ও একটি জামার দাম 250 টাকা।
20. রীবনকাকু 3000 টাকার চাল কিনলেন। তিনি \(\frac{1}{3}\) অংশ 20% ক্ষতিতে এবং \(\frac{2}{5}\) অংশ 25% লাভে বিক্রি করলেন। শতকরা কত লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তাঁর মোটের উপর 10% লাভ হবে?
সমগ্র চালের ক্রয়মূল্য 3000 টাকা
\(\frac{1}{3}\) অংশ চালের ক্রয়মূল্য, (3000-এর \(\frac{1}{3}\)) টাকা = 1000 টাকা
\(\frac{2}{5}\) অংশ চালের ক্রয়মূল্য, (3000-এর \(\frac{2}{5}\)) টাকা =1200 টাকা
অবশিষ্ট চালের ক্রয়মূল্য \([3000 - (1000 + 1200)]\) টাকা
\(= (3000 - 2200)\) টাকা = 800 টাকা
\(10 \%\) লাভে 3000 টাকার চাল বিক্রি করলে
বিক্রয়মূল্য হবে = (3000 + 3000-এর \(\frac{10}{100}\)) টাকা
= (3000 + 300) টাকা = 3300 টাকা
1000 টাকার চাল \(20 \%\) ক্ষতিতে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয়
\(= (1000 - 1000\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(= (1000 - 200)\) টাকা = 800 টাকা
1200 টাকার চাল \(25 \%\) লাভে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয়
= (1200 + 1200-এর \(\frac{25}{100}\)) টাকা
= (1200 + 300) টাকা = 1500 টাকা
\(\therefore\) \(\frac{1}{3}\) ও \(\frac{2}{5}\) অংশ চালের মোট বিক্রয়মূল্য
= (800 + 1500) টাকা
= 2300 টাকা
\(\therefore\) অবশিষ্ট 800 টাকার চাল বিক্রি করতে হবে
\(=(3300-2300)\) টাকায়
= 1000 টাকায়
\(\therefore\) লাভ হবে \(= (1000 - 800)\) টাকা = 200 টাকা
\(\therefore\) 800 টাকায় লাভ হয় = 200 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{200}{800}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{200 \times 100}{800}\right)\) টাকা
= 25 টাকা
\(\therefore\) \(25 \%\) লাভে রবীনকাকু বাকি চাল বিক্রি করলে মোটের উপর \(10 \%\) লাভ হবে।
\(\frac{1}{3}\) অংশ চালের ক্রয়মূল্য, (3000-এর \(\frac{1}{3}\)) টাকা = 1000 টাকা
\(\frac{2}{5}\) অংশ চালের ক্রয়মূল্য, (3000-এর \(\frac{2}{5}\)) টাকা =1200 টাকা
অবশিষ্ট চালের ক্রয়মূল্য \([3000 - (1000 + 1200)]\) টাকা
\(= (3000 - 2200)\) টাকা = 800 টাকা
\(10 \%\) লাভে 3000 টাকার চাল বিক্রি করলে
বিক্রয়মূল্য হবে = (3000 + 3000-এর \(\frac{10}{100}\)) টাকা
= (3000 + 300) টাকা = 3300 টাকা
1000 টাকার চাল \(20 \%\) ক্ষতিতে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয়
\(= (1000 - 1000\)-এর \(\frac{20}{100})\) টাকা
\(= (1000 - 200)\) টাকা = 800 টাকা
1200 টাকার চাল \(25 \%\) লাভে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয়
= (1200 + 1200-এর \(\frac{25}{100}\)) টাকা
= (1200 + 300) টাকা = 1500 টাকা
\(\therefore\) \(\frac{1}{3}\) ও \(\frac{2}{5}\) অংশ চালের মোট বিক্রয়মূল্য
= (800 + 1500) টাকা
= 2300 টাকা
\(\therefore\) অবশিষ্ট 800 টাকার চাল বিক্রি করতে হবে
\(=(3300-2300)\) টাকায়
= 1000 টাকায়
\(\therefore\) লাভ হবে \(= (1000 - 800)\) টাকা = 200 টাকা
\(\therefore\) 800 টাকায় লাভ হয় = 200 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকায় লাভ হয় \(=\frac{200}{800}\) টাকা
\(\therefore\) 100 টাকায় লাভ হয় \(=\left(\frac{200 \times 100}{800}\right)\) টাকা
= 25 টাকা
\(\therefore\) \(25 \%\) লাভে রবীনকাকু বাকি চাল বিক্রি করলে মোটের উপর \(10 \%\) লাভ হবে।
Class 9 Chapter 10 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.1 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.1 || লাভ ও ক্ষতি
21. এক ব্যবসায়ী এক ধরনের চা 80 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 20% ক্ষতি এবং অপর এক ধরনের চা 200 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 25% লাভ করেন। তিনি দু-ধরনের চা কি অনুপাতে মিশিয়ে প্রতি কিগ্রা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে 25% লাভ হবে?
মনে করি, প্রথম প্রকারের \(x\) কেজি চা-র সঙ্গে দ্বিতীয় প্রকারের y কেজি চা মিশ্রিত করা হয়েছিল।
প্রথম প্রকার চা \( 20 \%\) ক্ষতিতে বিক্রি করলে,
প্রথম প্রকার চা-র এক কেজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য
\(= (100 - 20)\) টাকা
= 80 টাকা
\(\because \) প্রথম প্রকার চা-র এক কেজির বিক্রয়মূল্য 80 টাকা ও প্রথম প্রকার চা-র এক কেজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা
\(\therefore\) \(x\) কেজি প্রথম প্রকার চা-র ক্রয়মূল্য \(100x\) টাকা
দ্বিতীয় প্রকার চা \(25 \%\) লাভে বিক্রি করলে, দ্বিতীয় প্রকার চা-র এক কেজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে (100 + 25) টাকা = 125 টাকা
\(\because \) 125 টাকা বিক্রয় মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকা বিক্রয় মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \(=\frac{100}{125}\) টাকা
\(\therefore\) 200 টাকা বিক্রয় মূল্য হলে ক্রয়মূল্য
\(=\frac{100 \times 200}{125}\) টাকা
= 160 টাকা
\(\therefore\) দ্বিতীয় প্রকার 1 কেজি চা-র ক্রয়মূল্য 160 টাকা
\(\therefore\) 160 টাকা কেজি দরে y কেজি চা-র ক্রয়মূল্য 160 y টাকা
\(\therefore (x+y)\) কেজি মোট মিশ্র চা-র ক্রয়মূল্য \((100x + 160y)\) টাকা
প্রশ্নানুসারে,
\( (100 x+160 y)+(100 x+160 y)\)-এর \(25 \%=150(x+y) \)
বা, \((100 x+160 y)\left(1+\frac{25}{100}\right)=150 x+150 y\)
বা, \((100 x+160 y) \times \frac{5}{4}=150 x+150 y\)
বা, \(500 x+800 y=600 x+600 y\)
বা, \(800 y-600 y=600 x-500 x\)
বা, \(200 y=100 x\)
বা, \(\frac{x}{y}=\frac{200}{100} \)
বা, \(x: y=2: 1\)
\(\therefore\) দু-ধরনের চা 2 : 1 অনুপাতে মিশ্রিত করে প্রতি কেজি মিশ্রিত চা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে \(25 \%\) লাভ হবে।
প্রথম প্রকার চা \( 20 \%\) ক্ষতিতে বিক্রি করলে,
প্রথম প্রকার চা-র এক কেজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য
\(= (100 - 20)\) টাকা
= 80 টাকা
\(\because \) প্রথম প্রকার চা-র এক কেজির বিক্রয়মূল্য 80 টাকা ও প্রথম প্রকার চা-র এক কেজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা
\(\therefore\) \(x\) কেজি প্রথম প্রকার চা-র ক্রয়মূল্য \(100x\) টাকা
দ্বিতীয় প্রকার চা \(25 \%\) লাভে বিক্রি করলে, দ্বিতীয় প্রকার চা-র এক কেজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে (100 + 25) টাকা = 125 টাকা
\(\because \) 125 টাকা বিক্রয় মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
\(\therefore\) 1 টাকা বিক্রয় মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \(=\frac{100}{125}\) টাকা
\(\therefore\) 200 টাকা বিক্রয় মূল্য হলে ক্রয়মূল্য
\(=\frac{100 \times 200}{125}\) টাকা
= 160 টাকা
\(\therefore\) দ্বিতীয় প্রকার 1 কেজি চা-র ক্রয়মূল্য 160 টাকা
\(\therefore\) 160 টাকা কেজি দরে y কেজি চা-র ক্রয়মূল্য 160 y টাকা
\(\therefore (x+y)\) কেজি মোট মিশ্র চা-র ক্রয়মূল্য \((100x + 160y)\) টাকা
প্রশ্নানুসারে,
\( (100 x+160 y)+(100 x+160 y)\)-এর \(25 \%=150(x+y) \)
বা, \((100 x+160 y)\left(1+\frac{25}{100}\right)=150 x+150 y\)
বা, \((100 x+160 y) \times \frac{5}{4}=150 x+150 y\)
বা, \(500 x+800 y=600 x+600 y\)
বা, \(800 y-600 y=600 x-500 x\)
বা, \(200 y=100 x\)
বা, \(\frac{x}{y}=\frac{200}{100} \)
বা, \(x: y=2: 1\)
\(\therefore\) দু-ধরনের চা 2 : 1 অনুপাতে মিশ্রিত করে প্রতি কেজি মিশ্রিত চা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে \(25 \%\) লাভ হবে।
Class 9 Chapter 10 || Ganit Prakash Class 9 Math Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 10 koshe dekhi 10.1 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 10.1 || লাভ ও ক্ষতি
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
