গণিত প্রকাশ বহুপদী সংখ্যামালা (Class-9) কষে দেখি 7.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution koshe dekhi 7.2 || Ganit Prakash Solution Class 9 In Bengali || গণিত প্রকাশ সমাধান নবম শ্রেণী || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 7 || Class 9 Solution koshe dekhi 7.2 || বহুপদী সংখ্যামালা || WBBSE Class 9 Math koshe dekhi 7.2 || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 7 বহুপদী সংখ্যামালা
Share this page using :
Class 9 Math koshe dekhi 7.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 7 koshe dekhi 7.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 7.2 || বহুপদী সংখ্যামালা
কষে দেখি - 7.2
Class 9 Math koshe dekhi 7.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 7 koshe dekhi 7.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 7.2 || বহুপদী সংখ্যামালা
1. যদি \(f(x)=x^{2}+9 x-6\) হয়, তাহলে \(\mathrm{f}(0)\), \(\mathrm{f}(1)\) ও \(\mathrm{f}(3)\)-এর মান হিসাব করে লিখি।
\(f(x)=x^{2}+9 x-6\)
\(f(0)=0^{2}+9 \cdot 0-6=-6 \)
\(f(1)=1^{2}+9 \cdot 1-6=1+9-6=4 \)
\(f(3)=3^{2}+9 \cdot 3-6=9+27-6=30\)
\(f(0)=0^{2}+9 \cdot 0-6=-6 \)
\(f(1)=1^{2}+9 \cdot 1-6=1+9-6=4 \)
\(f(3)=3^{2}+9 \cdot 3-6=9+27-6=30\)
2. নীচের বহুপদী সংখ্যামালা \(f(x)\)-এর \(f(1)\) ও \(f(-1)\)-এর মান হিসাব করে লিখি :
(i) \(f(x)=2 x^{3}+x^{2}+x+4\)
\(f(x)=2 x^{3}+x^{2}+x+4 \)
\(f(1)=2 \cdot 1^{3}+1^{2}+1+4=2+1+1+4=8 \)
\(f(-1)=2(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+4\)
\(f(-1)=-2+1-1+4=2\)
\(f(1)=2 \cdot 1^{3}+1^{2}+1+4=2+1+1+4=8 \)
\(f(-1)=2(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+4\)
\(f(-1)=-2+1-1+4=2\)
(ii) \(f(x)=3 x^{4}-5 x^{3}+x^{2}+8\)
\(f(x)=3 x^{4}-5 x^{3}+x^{2}+8 \)
\( f(1)=3 \cdot 1^{4}-5 \cdot 1^{3}+1^{2}+8=3-5+1+8=7 \)
\(f(-1)=3 \cdot(-1)^{4}-5 \cdot(-1)^{3}+(-1)^{2}+8\)
\(f(-1)=3+5+1+8=17\)
\( f(1)=3 \cdot 1^{4}-5 \cdot 1^{3}+1^{2}+8=3-5+1+8=7 \)
\(f(-1)=3 \cdot(-1)^{4}-5 \cdot(-1)^{3}+(-1)^{2}+8\)
\(f(-1)=3+5+1+8=17\)
(iii) \(f(x)=4+3 x-x^{3}+5 x^{6}\)
\(f(x)=4+3 x-x^{3}+5 x^{6} \)
\(f(1)=4+3 \cdot 1-1^{3}+5 \cdot 1^{6}=4+3-1+5=11 \)
\(f(-1)=4+3(-1)-(-1)^{3}+5(-1)^{6}\)
\(f(-1)=4-3+1+5=7\)
\(f(1)=4+3 \cdot 1-1^{3}+5 \cdot 1^{6}=4+3-1+5=11 \)
\(f(-1)=4+3(-1)-(-1)^{3}+5(-1)^{6}\)
\(f(-1)=4-3+1+5=7\)
(iv) \(f(x)=6+10 x-7 x^{2}\)
\(f(x)=6+10 x-7 x^{2} \)
\(f(1)=6+10 \cdot 1-7 \cdot 1^{2}=6+10-7=9 \)
\(f(-1)=6+10(-1)-7(-1)^{2}=6-10-7=-11\)
\(f(1)=6+10 \cdot 1-7 \cdot 1^{2}=6+10-7=9 \)
\(f(-1)=6+10(-1)-7(-1)^{2}=6-10-7=-11\)
3. নীচের বিবৃতগুলি যাচাই করি :
(i) \(P(x)=x-1\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য 1
\(x-1=0\)
বা, \(x=1\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x-1\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(1\rightarrow\) ইহা সত্য।
বা, \(x=1\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x-1\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(1\rightarrow\) ইহা সত্য।
(ii) \(P(x)=3-x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য 3
\(3-x=0 \)
বা, \(x=3\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=3-x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(3\rightarrow\) ইহা সত্য।
বা, \(x=3\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=3-x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(3\rightarrow\) ইহা সত্য।
(iii) \(P(x)=5 x+1\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(-\frac{1}{5}\)
\(5 x+1=0 \)
বা, \(x=-\frac{1}{5}\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=5 x+1\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(-\frac{1}{5} \rightarrow\) ইহা সত্য।
বা, \(x=-\frac{1}{5}\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=5 x+1\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(-\frac{1}{5} \rightarrow\) ইহা সত্য।
(iv) \(P(x)=x^{2}-9\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় 3 ও – 3।
\(x^{2}-9=0\)
বা, \(x^{2}=9 \)
\(\therefore x=\pm 3\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x^{2}-9\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় \(3\) এবং \(-3\rightarrow\) ইহা সত্য।
বা, \(x^{2}=9 \)
\(\therefore x=\pm 3\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x^{2}-9\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় \(3\) এবং \(-3\rightarrow\) ইহা সত্য।
(v) \(P(x)=x^{2}-5 x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় 0 এবং 5
\(x^{2}-5 x=0\)
বা, \(x(x-5)=0\)
\(\therefore\) হয় \(x=0\) অথবা \(x - 5 =0\)
\(\therefore\) \(x=5\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x^{2}-5 x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় \(0\) এবং \(5 \rightarrow\) ইহা সত্য।
বা, \(x(x-5)=0\)
\(\therefore\) হয় \(x=0\) অথবা \(x - 5 =0\)
\(\therefore\) \(x=5\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x^{2}-5 x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় \(0\) এবং \(5 \rightarrow\) ইহা সত্য।
(vi) \(\mathrm{P}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x}-8\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় 4 এবং (-2)
\(x^{2}-2 x-8=0 \)
বা, \(x^{2}-4 x+2 x-8=0 \)
বা, \(x(x-4)+2(x-4)=0 \)
বা, \((x-4)(x+2)=0 \)
\(\therefore\) হয় \(x-4=0\)
\(\therefore\) \(x=4\)
নতুবা \(x+2=0\)
\(\therefore\) \(x=-2\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x^{2}-2 x-8\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় \(4\) এবং \((-2)\rightarrow\) ইহা সত্য।
বা, \(x^{2}-4 x+2 x-8=0 \)
বা, \(x(x-4)+2(x-4)=0 \)
বা, \((x-4)(x+2)=0 \)
\(\therefore\) হয় \(x-4=0\)
\(\therefore\) \(x=4\)
নতুবা \(x+2=0\)
\(\therefore\) \(x=-2\)
\(\therefore \mathrm{P}(x)=x^{2}-2 x-8\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় \(4\) এবং \((-2)\rightarrow\) ইহা সত্য।
4. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির শূন্য নির্ণয় করি :
(i) \(f(x)=2-x\)
\(2 - x = 0\)
বা, \(x = 2\)
\(\therefore f(x)=2-x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(2\)
বা, \(x = 2\)
\(\therefore f(x)=2-x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(2\)
(ii) \(f(x)=7 x+2\)
\(7 x+2=0\)
বা, \(x=-\frac{2}{7}\)
\(\therefore\) \(f(x) = 7x + 2 \) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(\left(-\frac{2}{7}\right)\)
বা, \(x=-\frac{2}{7}\)
\(\therefore\) \(f(x) = 7x + 2 \) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(\left(-\frac{2}{7}\right)\)
(iii) \(f(x)=x+9\)
\(x + 9 = 0\)
বা, \(x = -9\)
\(\therefore\) \(f(x) = x + 9\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \((–9) \)।
বা, \(x = -9\)
\(\therefore\) \(f(x) = x + 9\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \((–9) \)।
(iv) \(f(x)=6-2 x\)
\(6 - 2x = 0\)
বা, \( x = 3 \)
\(\therefore\) \(f(x) = 6- 2x \) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(3\)
বা, \( x = 3 \)
\(\therefore\) \(f(x) = 6- 2x \) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(3\)
(v) \(f(x)=2 x\)
\(2x = 0\)
বা, \( x = 0\)
\(\therefore\) \(f(x) = 2x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(0\)
বা, \( x = 0\)
\(\therefore\) \(f(x) = 2x\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(0\)
(vi) \(f(x)=a x+b,(a \neq 0)\)
\(ax + b = 0\)
বা, \(x=\frac{-b}{a}(a \neq 0)\)
\(\therefore\) \(f(x) = ax + b\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(\frac{-b}{a}\)।
বা, \(x=\frac{-b}{a}(a \neq 0)\)
\(\therefore\) \(f(x) = ax + b\) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য \(\frac{-b}{a}\)।
Class 9 Math koshe dekhi 7.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 7 koshe dekhi 7.2 || নবম শ্রেণী কষে দেখি 7.2 || বহুপদী সংখ্যামালা
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
