Koshe Dekhi 4 Class 7 || কষে দেখি 4 অনুশীলনী সমাধান || কষে দেখি 4 ক্লাস VII || পূর্ণসংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ || কষে দেখি 4 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4 || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali
Share this page using :
Class 7 Koshe Dekhi 4 Math Book Solution || কষে দেখি 4 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|| ক্লাস 7 পূর্ণসংখ্যার যোগ বিয়োগ গুণ ও ভাগ
কষে দেখি - 4
Class 7 Koshe Dekhi 4 Math Book Solution || কষে দেখি 4 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|| ক্লাস 7 পূর্ণসংখ্যার যোগ বিয়োগ গুণ ও ভাগ
1. মনে মনে হিসেব করি :
(a) \((-10) \times 4=\square\)
\((-10) \times 4=-40\)
(b) \((-15) \times \square=-90\)
\((-15) \times6=-90\)
(c) \(25 \times \square=-125\)
\(25 \times-5=-125\)
(d) \((-16) \times \square=96\)
\((-16) \times-6=96\)
(e) \((-13) \times \square=-104\)
\((-13) \times8=-104\)
(f) \(\square\times 21=-126\)
\(-6 \times 21=-126\)
(g) \(\square\times \square=-42\)
\(-7 \times {6}=-42\)
(h) \(\square\times(-30)=330\)
\(-11 \times(-30)=330\)
(i) \(-26 \div \square=1\)
\(-26 \div(-26)=1\)
(j) \(\square\div 1=-29\)
\(-29 \div 1=-29\)
(k) \(\square\div(-59)=-1\)
\(59\div(-59)=-1\)
(l) \(87 \div \square=-87\)
\(87 \div(-1)=-87\)
2. জোসেফ একটি পরীক্ষায় 15টি প্রশ্নের মধ্যে 9টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর দিয়েছে। কিন্তু বাকি 6টি প্রশ্নের উত্তর ভুল হয়েছে। প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য 5 নম্বর পেয়ে সে মোট 33 নম্বর পেয়েছে। প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য কত নম্বর দেওয়া হয়েছে হিসেব করি
জোসেফ মোট নম্বর পেয়েছে 33; জোসেফ ঠিক উত্তর দিয়েছে 9টি।
প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে 5;
\(\therefore\) 9টি ঠিক উত্তরের জন্য মোট নম্বর পেয়েছে \(9 \times 5=45\)
ভুল উত্তরের জন্য কমে গেছে 45 - 33 = 12
\(\therefore\) 6টি উত্তর ভুল দিয়েছে ও তার জন্য কমেছে 12 নম্বর।
\(\therefore\) 6টি ভুল উত্তরের জন্য পেয়েছে \(=– 12\)
\(\therefore\) 1টি ভুল উত্তরের জন্য পেয়েছে \(=(-12) \div 6=-2\)
প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে 5;
\(\therefore\) 9টি ঠিক উত্তরের জন্য মোট নম্বর পেয়েছে \(9 \times 5=45\)
ভুল উত্তরের জন্য কমে গেছে 45 - 33 = 12
\(\therefore\) 6টি উত্তর ভুল দিয়েছে ও তার জন্য কমেছে 12 নম্বর।
\(\therefore\) 6টি ভুল উত্তরের জন্য পেয়েছে \(=– 12\)
\(\therefore\) 1টি ভুল উত্তরের জন্য পেয়েছে \(=(-12) \div 6=-2\)
3. রেহানা ও সায়ন দুজনেই পরীক্ষা দিয়েছে। প্রত্যেকের পরীক্ষায় মোট 12টি প্রশ্ন ছিল।
(i) রেহানা 8টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর এবং 4টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে 36 নম্বর পেয়েছে। কিন্তু প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য 6 নম্বর পেয়েছে। রেহানার পরীক্ষায় প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য কত নম্বর দেওয়া হয়েছে হিসাব করি।
(ii) সায়ন 6টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর এবং বাকি 6টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে মোট মোট কত নম্বর পেয়েছে হিসেব করি।
(i) রেহানা 8টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর এবং 4টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে 36 নম্বর পেয়েছে। কিন্তু প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য 6 নম্বর পেয়েছে। রেহানার পরীক্ষায় প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য কত নম্বর দেওয়া হয়েছে হিসাব করি।
(ii) সায়ন 6টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর এবং বাকি 6টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে মোট মোট কত নম্বর পেয়েছে হিসেব করি।
(i) ৪টি প্রশ্নের ঠিক উত্তরের জন্য পেয়েছে = \(8 \times 6=48\) নম্বর।
কিন্তু রেহানা পেয়েছে মোট = 36 নম্বর (4টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দেওয়ার জন্য)।
\(\therefore\) সে কম পেয়েছে (48 - 36) নম্বর = 12 নম্বর।
অর্থাৎ 4টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে \(=–12\) নম্বর
1টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে = \(\frac{-12}{4}\) = - 3 নম্বর।
\(\therefore\) রেহানার পরীক্ষায় প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য – 3 নম্বর দেওয়া হয়েছে।
(ii). সায়ন 6টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর দিয়ে নম্বর পেয়েছে = \(6 \times 6=36\) নম্বর
এবং 6টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে নম্বর পেয়েছে = \(6 \times\) (-3) = -18
\(\therefore\) সায়ন মোট 36 – 18 = 18 নম্বর পেয়েছে।
কিন্তু রেহানা পেয়েছে মোট = 36 নম্বর (4টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দেওয়ার জন্য)।
\(\therefore\) সে কম পেয়েছে (48 - 36) নম্বর = 12 নম্বর।
অর্থাৎ 4টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে \(=–12\) নম্বর
1টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে = \(\frac{-12}{4}\) = - 3 নম্বর।
\(\therefore\) রেহানার পরীক্ষায় প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য – 3 নম্বর দেওয়া হয়েছে।
(ii). সায়ন 6টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর দিয়ে নম্বর পেয়েছে = \(6 \times 6=36\) নম্বর
এবং 6টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে নম্বর পেয়েছে = \(6 \times\) (-3) = -18
\(\therefore\) সায়ন মোট 36 – 18 = 18 নম্বর পেয়েছে।
4. কোনো জায়গার তাপমাত্রা 12°C; প্রতি ঘণ্টায় সমান হারে তাপমাত্রা কমতে কমতে 8 ঘণ্টা পরে সেখানকার তাপমাত্রা – 4°C হয়। সেখানে প্রতি ঘণ্টায় কত ডিগ্রি তাপমাত্রা কমেছে হিসেব করি।
তাপমাত্রা ছিল 12°C
তাপমাত্রা কমে হয়েছে \(=– 4°C\)
\(\therefore\) ৪ ঘন্টায় তাপমাত্রা কমেছে = 12° – (-4°) = 12° + 4° = 16°
\(\therefore\) প্রতি ঘণ্টায় তাপমাত্রা কমেছে = \(\frac{16^{\circ}}{8}=2^{\circ} \mathrm{C}\)
তাপমাত্রা কমে হয়েছে \(=– 4°C\)
\(\therefore\) ৪ ঘন্টায় তাপমাত্রা কমেছে = 12° – (-4°) = 12° + 4° = 16°
\(\therefore\) প্রতি ঘণ্টায় তাপমাত্রা কমেছে = \(\frac{16^{\circ}}{8}=2^{\circ} \mathrm{C}\)
5. একটি খনিতে একটি লিফট 8 মিনিটে 24 মিটার নীচে নামে। লিফটটি যদি সমবেগে চলে তবে লিফটটি 6 মিনিটে কত মিটার নীচে থাকবে দেখি। ওই লিফটটা যদি ভূমির 10 মিটার ওপর থেকে নীচে নামতে শুরু করে তবে 70 মিনিটে ভূমির কতটা নীচে থাকবে হিসেব করি।
লিফটটি ৪ মিনিটে 24 মিটার নীচে নামে
1 মিনিটে নীচে নামে \(\frac{24}{8}=3\) মিটার
6 মিনিটে নীচে নামে \(=\frac{24 \times 6}{8}=18\) মিটার
ওই লিফটি 70 মিনিটে মোট নামবে \(=(70 \times 3)\) মিটার = 210 মিটার।
যদি লিফটটি ভূমির 10 মিটার ওপরে থাকে তবে ভূমির (210 – 10) মিটার = 200 মিটার নীচে নামবে।
1 মিনিটে নীচে নামে \(\frac{24}{8}=3\) মিটার
6 মিনিটে নীচে নামে \(=\frac{24 \times 6}{8}=18\) মিটার
ওই লিফটি 70 মিনিটে মোট নামবে \(=(70 \times 3)\) মিটার = 210 মিটার।
যদি লিফটটি ভূমির 10 মিটার ওপরে থাকে তবে ভূমির (210 – 10) মিটার = 200 মিটার নীচে নামবে।
6. নীচের ফাঁকা ঘর পূরণ করি
(i) \(-16 \div(-2)+\square=-1\)
\(-16 \div(-2)+(-9)=-1\)
(ii) \(20-50+\square=-1\)
\(20-50+29=-1\)
(iii) \(41 \times(-5)+\square=-3\)
\(41 \times(-5)+202=-3\)
(iv) \((-9) \times(-3) \times
\square=-81\)
\((-9) \times(-3) \times(-3)=-81\)
(v) \((-15) \div(-5)-\square=-1\)
\((-15) \div(-5)-4=-1\)
(vi) \((-18) \div \square+3=-6\)
\((-18) \div2+3=-6\)
(vii) \(\square\div 4-2=-7\)
\(-20 \div 4-2=-7\)
(viii) \(\square\times(-1)+9=0\)
\(9 \times(-1)+9=0\)
7. দুটি উদাহরণ দিয়ে দেখাই যে পূর্ণসংখ্যার
গুণ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে কিন্তু পূর্ণসংখ্যার ভাগ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে না।
(i) বিনিময় নিয়ম : \(x \times y=y \times x\) কিন্তু \(a \div b \neq b \div
a\)
\((-7) \times 3=-21\) এবং \((-3) \times 7=-21\)
\(\therefore(-7) \times 3=(-3) \times 7\)
(ii) \((-10) \times(-6)=60\) এবং \((-6) \times(-10)=60\)
\(\therefore (-10) \times(-6)=(-6) \times(-10)\)
অর্থাৎ, পূর্ণসংখ্যার গুণ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে।
আবার, (1) \((-48) \div 8=-6\) এবং \(8 \div(-48)=-\frac{8}{48}=-\frac{1}{6}\)
\(\therefore(-48) \div 8 \neq 8 \div(-48)\)
অর্থাৎ, পূর্ণসংখ্যার ভাগ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে না।
\((-7) \times 3=-21\) এবং \((-3) \times 7=-21\)
\(\therefore(-7) \times 3=(-3) \times 7\)
(ii) \((-10) \times(-6)=60\) এবং \((-6) \times(-10)=60\)
\(\therefore (-10) \times(-6)=(-6) \times(-10)\)
অর্থাৎ, পূর্ণসংখ্যার গুণ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে।
আবার, (1) \((-48) \div 8=-6\) এবং \(8 \div(-48)=-\frac{8}{48}=-\frac{1}{6}\)
\(\therefore(-48) \div 8 \neq 8 \div(-48)\)
অর্থাৎ, পূর্ণসংখ্যার ভাগ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে না।
8. দুটি উদাহরণ দিয়ে দেখাই যে পূর্ণসংখ্যার গণ বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে কিন্তু পূর্ণসংখ্যার ভাগ সর্বদা বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে না।
বিচ্ছেদ নিয়ম :
\(x \times(y+z)=x y+x z, x \div(y+z)=x \div y+z \div c\)
কিন্তু \((b+c) \div a=b \div a+c \div a\)
(i) \(-5 \times(-2 \times-3)=(-5) \times(-2)+(-5) \times(-3)\)
বামপক্ষ: \(-5 \times(-5)\)
\(=25\)
ডানপক্ষ: \(10+15\)
\(=25\)
গুণ অংকে বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে।
(ii) \(-10 \times(5-(-2))=-10 \times 5-(-10)(+2)\)
বামপক্ষ: \(-10 \times 3=-30\)
ডানপক্ষ: \(-50+20=-30\)
\(\therefore\) গুণ অঙ্কে বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে।
কিন্তু ভাগের ক্ষেত্রে
(i) \((-12) \div\{(-8) \div(-2)\} \neq\{(-12) \div(-8)\} \div(-2)\)
বামপক্ষ \(-12 \div 4=-3\)
ডানপক্ষ \(-12 \div(-8) \div(-2)\)
\(=\frac{+12}{8} \div 2=\frac{12}{8} \times \frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
\(\therefore\) ভাগে বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে না।
\(x \times(y+z)=x y+x z, x \div(y+z)=x \div y+z \div c\)
কিন্তু \((b+c) \div a=b \div a+c \div a\)
(i) \(-5 \times(-2 \times-3)=(-5) \times(-2)+(-5) \times(-3)\)
বামপক্ষ: \(-5 \times(-5)\)
\(=25\)
ডানপক্ষ: \(10+15\)
\(=25\)
গুণ অংকে বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে।
(ii) \(-10 \times(5-(-2))=-10 \times 5-(-10)(+2)\)
বামপক্ষ: \(-10 \times 3=-30\)
ডানপক্ষ: \(-50+20=-30\)
\(\therefore\) গুণ অঙ্কে বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে।
কিন্তু ভাগের ক্ষেত্রে
(i) \((-12) \div\{(-8) \div(-2)\} \neq\{(-12) \div(-8)\} \div(-2)\)
বামপক্ষ \(-12 \div 4=-3\)
ডানপক্ষ \(-12 \div(-8) \div(-2)\)
\(=\frac{+12}{8} \div 2=\frac{12}{8} \times \frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
\(\therefore\) ভাগে বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে না।
9. মান নির্ণয় করি :
(i) \((-125) \div 5\)
\((-125) \div 5=-25\)
(ii) \((-144) \div 6\)
\((-144) \div 6=-24\)
(iii) \((-49) \div 7\)
\((-49) \div 7=-7\)
(iv) \(225 \div(-3)\)
\(225 \div(-3)=-75\)
(v) \(169 \div(-13)\)
\(169 \div(-13)=-13\)
(vi) \(100 \div(-5)\)
\(100 \div(-5)=-20\)
(vii) \((-81) \div(-9)\)
\((-81) \div(-9)=9\)
(viii) \((-150) \div(-5)\)
\((-150) \div(-5)=30\)
(ix) \((-121) \div(-11)\)
\((-121) \div(-11)=11\)
(x) \((-275) \div(-25)\)
\((-275) \div(-25)=11\)
Class 7 Koshe Dekhi 4 Math Book Solution || কষে দেখি 4 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|| ক্লাস 7 পূর্ণসংখ্যার যোগ বিয়োগ গুণ ও ভাগ
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
