গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি কষে দেখি ১১.২ সম্পাদ্য সমাধান | WBBSE Class 10 Exercise 11.2 Solution | ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কষে দেখি 11.2 | Ganit Prakash Class 10 Chapter 11 Koshe Dekhi 11.2 Solution
Share this page using :
Ganit Prakash Class 10 Chapter 11 Koshe Dekhi 11.2 Solution | ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কষে দেখি 11.2
কষে দেখি - 11.2
Ganit Prakash Class 10 Chapter 11 Koshe Dekhi 11.2 Solution | ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কষে দেখি 11.2
আজই Install করুন Chatra Mitra
1. নিম্নলিখিত ত্রিভুজগুলি অঙ্কন করি এবং প্রতিটি ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করে অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি :
(i) তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সেমি, 6 সেমি, ও 5.5 সেমি.।
অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 1.8 সেমি।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 7 সেমি, 6 সেমি, ও 5.5 সেমি বাহুবিশিষ্ট \(\triangle A B C\) অঙ্কন করা হল।
(ii) \(\triangle A B C\) এর AB, BC ও CA বাহুর তিনটি লম্ব সমদ্বিখন্ডক অঙ্কন করা হল যা O বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(iii) AC বাহুর লম্ব সমদ্বিখন্ডকটি AC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(iv) O বিন্দুকে কেন্দ্র করে OD দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল যা \(\triangle A B C\)-এর অন্তর্ভুক্ত।
অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 1.8 সেমি।
(ii) দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.6 সেমি, 6 সেমি, ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাপ \(75^{\circ}\)।
অন্তর্বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 সেমি.।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 7.6 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখা BC অঙ্কন করা হল।
(ii) B বিন্দুতে 75° কোণ অঙ্কন করা হল। B বিন্দুতে 6 সেমি দৈর্ঘ্যের মাপ নিয়ে BA সরলরেখা অঙ্কন করা হল।
(iii) A, C যোগ করা হল। অর্থাৎ \(\triangle A B C\) হল উৎপন্ন ত্রিভুজ।
(iv) \(\angle A B C \) ও \( \angle A C B\)-এর অন্তসমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে \(B O \) ও \( C O\) অঙ্কন করা হল যারা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(v) O বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(vi) O বিন্দুকে কেন্দ্র করে OD দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি অঙ্কন করা হল। ওই বৃত্তই হলো \(\triangle A B C\) এর অন্তর্বৃত্ত। অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ্যের দৈর্ঘ্য 2 সেমি।
(iii) একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.2 সেমি, এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাপ \(50^{\circ}\) ও \(75^{\circ}\)।
অন্ত:ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 1.8 সেমি.।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 6.2 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখা BC অঙ্কন করা হল।
(ii) B বিন্দুতে 50° ও C বিন্দুতে 75° কোণ অঙ্কন করা হল। কোণদ্বয়ের বর্ধিত সরলরেখা A বিন্দুতে ছেদ করেছে। অর্থাৎ \(\triangle A B C\) হল উৎপন্ন ত্রিভুজ।
(iii) \(\angle A B C \) ও \( \angle A C B\)-এর অন্তসমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে \(B O \) ও \( C O\) অঙ্কন করা হল যারা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(iv) O বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(v) O বিন্দুকে কেন্দ্র করে OD দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি অঙ্কন করা হল। ওই বৃত্তই হলো \(\triangle A B C\) এর অন্তর্বৃত্ত। অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ্যের দৈর্ঘ্য 1.8 সেমি।
(iv) একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 7 সেমি. ও 9 সেমি.।
অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের , দৈর্ঘ্য 22 সেমি.।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 9 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখা BC অঙ্কন করা হল।
(ii) B বিন্দুতে 90° ও C বিন্দুতে 75° কোণ অঙ্কন করা হল। এবার B বিন্দু থেকে 7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে A বিন্দুতে কেটে নেওয়া হল। A, C যোগ করা হল। অর্থাৎ ABC হল উৎপন্ন ত্রিভুজা অর্থাৎ \(\triangle A B C\) হল উৎপন্ন ত্রিভুজ।
(iii) \(\angle A B C \) ও \( \angle A C B\)-এর অন্তসমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে \(B I \) ও \( C I\) অঙ্কন করা হল যারা পরস্পরকে I বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(iv) I বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(v) I বিন্দুকে কেন্দ্র করে ID দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি অঙ্কন করা হল। ওই বৃত্তই হলো \(\triangle A B C\) এর অন্তর্বৃত্ত।
(v) একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার অতিভুজের দৈর্ঘ্য 9 সেমি, এবং অপর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5.5 সেমি।
অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 1.8 সেমি.।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 5.5 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখা BC অঙ্কন করা হল।
(ii) B বিন্দুতে 90° কোণ অঙ্কন করা হল। এবার B বিন্দু থেকে 9 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে A বিন্দুতে কেটে নেওয়া হল। A, C যোগ করা হল। অর্থাৎ ABC হল উৎপন্ন ত্রিভুজা অর্থাৎ \(\triangle A B C\) হল উৎপন্ন ত্রিভুজ।
(iii) \(\angle A B C \) ও \( \angle A C B\)-এর অন্তসমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে \(B I \) ও \( C I\) অঙ্কন করা হল যারা পরস্পরকে I বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(iv) I বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(v) I বিন্দুকে কেন্দ্র করে ID দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি অঙ্কন করা হল। ওই বৃত্তই হলো \(\triangle A B C\) এর অন্তর্বৃত্ত। অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ 1.8 সেমি।
Ganit Prakash Class 10 Chapter 11 Koshe Dekhi 11.2 Solution | ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কষে দেখি 11.2
আজই Install করুন Chatra Mitra
(vi) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, যার ভূমির দৈর্ঘ্য 7.8 সেমি. এবং সমান বাহু দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 6.5 সেমি.।
অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘা 2.1 সেমি.।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 7.8 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখা BC অঙ্কন করা হল।
(ii) 6.5 সেমি দৈর্ঘ্যের মাপ নিয়ে B বিন্দু থেকে ও C বিন্দু থেকে দুটি বৃও চাপ অঙ্কন করা হল। বৃওচাপ দ্বয় A বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(iii) B,A ও CA যোগ করা হল। অর্থাৎ \(\triangle A B C\) হল ত্রিভুজা উৎপন্ন ত্রিভুজ।
(iv) \(\angle A B C \) ও \( \angle A C B\)-এর অন্তসমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে \(B I \) ও \( C I\) অঙ্কন করা হল যারা পরস্পরকে I বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(v) I বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(vi) I বিন্দুকে কেন্দ্র করে ID দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি অঙ্কন করা হল। ওই বৃত্তই হলো \(\triangle A B C\) এর অন্তর্বৃত্ত।
(vii) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, যার ভূমির দৈর্ঘ্য 10 সেমি, এবং সমান কোণের একটির পরিমাপ \(45^\circ\)।
অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2.1 সেমি।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 10 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখা BC অঙ্কন করা হল।
(ii) B ও C বিন্দুতে 45° কোণ অঙ্কন করা হল। কোণ দ্বয়ের বর্ধিত রেখা A বিন্দুতে ছেদ করেছে। অর্থাৎ \(\triangle A B C\) হল উৎপন্ন ত্রিভুজ।
(iii) \(\angle A B C \) ও \( \angle A C B\)-এর অন্তসমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে \(B I \) ও \( C I\) অঙ্কন করা হল যারা পরস্পরকে I বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(iv) I বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(v) I বিন্দুকে কেন্দ্র করে ID দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি অঙ্কন করা হল। ওই বৃত্তই হলো \(\triangle A B C\) এর অন্তর্বৃত্ত।
(viii) 7 সেমি বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করি। ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করে স্কেলের সাহায্যে পরিব্যাসার্ধের ও অন্তঃব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি এবং তাদের মধ্যে কোনো সম্পর্ক আছে কিনা লিখি।
O কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং A, B ও C শীর্ষবিন্দুগামী বৃত্তটি ত্রিভুজ ABC-এর পরিবৃত্ত এবং এটির পরিব্যাসার্ধ = 4সেমি।
আবার, O কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং D, E ও F বিন্দুগামী বৃত্তটি \(\triangle \mathrm{ABC}\)-এর অন্তবৃত্ত এবং এটির অন্তর্ব্যাসার্ধ = 2 সেমি।
\(\therefore\) সমবাহু \(\triangle \mathrm{ABC}\)-এর পরিব্যাসার্ধ ওর অন্তর্ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ এটিই নির্ণেয় সম্পর্ক।
Ganit Prakash Class 10 Chapter 11 Koshe Dekhi 11.2 Solution | ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কষে দেখি 11.2
আজই Install করুন Chatra Mitra
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
