Trigonometric Relative of Compound Angles SN Dey Mathematics Class 11 Trigonometry Solutions || যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক || SN Dey Math Solution Class 11 || সৌরেন্দ্রনাথ দে গণিত সমাধান ক্লাস ১১ || Trigonometric Relative of Compound Angles || Trigonometric Relative of Compound Angles formula || Class11 Chaya Math Book Solution || 11 তম শ্রেণি যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক (Trigonometric Relative of Compound Angles)
Share this page using :
Trigonometric Relative of Compound Angles SN Dey Mathematics Class 11 Trigonometry Solutions || যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক - এর সমাধান
প্রশ্নমালা 4
Trigonometric Relative of Compound Angles SN Dey Mathematics Class 11 Trigonometry Solutions || যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক - এর সমাধান
বহু বিকল্প উত্তরধর্মী
1. \(\sin (A+B) \sin
(A-B)=\)
a. \(\sin ^{2} A-\sin ^{2} B\) b. \(\cos ^{2} A-\sin ^{2} B\) c. \(\cos ^{2} B-\sin ^{2} B\) d. \(\cos ^{2} A-\cos ^{2} B\)
a. \(\sin ^{2} A-\sin ^{2} B\) b. \(\cos ^{2} A-\sin ^{2} B\) c. \(\cos ^{2} B-\sin ^{2} B\) d. \(\cos ^{2} A-\cos ^{2} B\)
\(\therefore\) a. সঠিক
2. \(\cos (A+B) \cos
(A-B)=\)
a. \(\sin ^{2} A-\sin ^{2} B\) b. \(\cos ^{2} A-\sin ^{2} B\) c. \(\cos ^{2} B-\sin ^{2} B\) d. \(\cos ^{2} A-\cos ^{2} B\)
a. \(\sin ^{2} A-\sin ^{2} B\) b. \(\cos ^{2} A-\sin ^{2} B\) c. \(\cos ^{2} B-\sin ^{2} B\) d. \(\cos ^{2} A-\cos ^{2} B\)
\(\therefore\) b. সঠিক
3. \(\sin
\left(45^{\circ}-\theta\right)=\)
a. \(\frac{1}{\sqrt{3}}(\sin \theta-\cos \theta)\) b. \(\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \theta-\cos \theta)\) c. \(\frac{1}{\sqrt{3}}(\cos \theta-\sin \theta)\) d. \(\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \theta-\sin \theta)\)
a. \(\frac{1}{\sqrt{3}}(\sin \theta-\cos \theta)\) b. \(\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \theta-\cos \theta)\) c. \(\frac{1}{\sqrt{3}}(\cos \theta-\sin \theta)\) d. \(\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \theta-\sin \theta)\)
\(\sin \left(45^{\circ}-\theta\right)\)
\(=\sin 45^{\circ} \cos \theta-\cos 45^{\circ} \sin \theta\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}} \cos \theta-\frac{1}{\sqrt{2}}\) sin
\(=\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \theta-\sin \theta)\)
\(\therefore\) d. সঠিক
\(=\sin 45^{\circ} \cos \theta-\cos 45^{\circ} \sin \theta\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}} \cos \theta-\frac{1}{\sqrt{2}}\) sin
\(=\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \theta-\sin \theta)\)
\(\therefore\) d. সঠিক
4. \(\tan
\left(\frac{\pi}{4}+\theta\right) \tan
\left(\frac{\pi}{4}-\theta\right)=\)
a. 0 b. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) c. 1 d. \(\sqrt{3}\)
a. 0 b. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) c. 1 d. \(\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow \tan \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right) \tan
(A-\theta)\)
\(\frac{\tan \frac{\pi}{4}+\tan \theta}{1-\tan \frac{1}{4} \tan \theta} \times \frac{\tan \frac{1}{4}-\tan \theta}{1+\tan \frac{1}{4}+\tan \theta}\)
\(\frac{1+\tan\theta}{1-\tan\theta} \times \frac{1-\tan\theta}{1+\tan\theta}\)
= 1
\(\therefore\) c. সঠিক
\(\frac{\tan \frac{\pi}{4}+\tan \theta}{1-\tan \frac{1}{4} \tan \theta} \times \frac{\tan \frac{1}{4}-\tan \theta}{1+\tan \frac{1}{4}+\tan \theta}\)
\(\frac{1+\tan\theta}{1-\tan\theta} \times \frac{1-\tan\theta}{1+\tan\theta}\)
= 1
\(\therefore\) c. সঠিক
5. \(\cot 2 \theta+\tan
\theta=\)
a. \(\sin 2 \theta\) b. \(\cot 2 \theta\) c. \(\operatorname{cosec} 2 \theta\) d. \(\tan 2 \theta\)
a. \(\sin 2 \theta\) b. \(\cot 2 \theta\) c. \(\operatorname{cosec} 2 \theta\) d. \(\tan 2 \theta\)
\(\cot 2 \theta+\tan \theta\)
\(=\frac{\cos 2 y}{\sin 2 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\)
\(\Rightarrow \frac{\cos 2 \theta \cos \theta+\sin 2 \theta \sin \theta}{\cos \theta \sin 2 \theta}\)
\(=\frac{\operatorname{eos}(2 \theta-\theta)}{\cos \theta \sin 2 \theta}\)
\(=cosec2 \theta\)
অথবা,
\(\cot 2 \theta+\tan \theta\)
\(\frac{1}{tan2 \theta}+ tan\theta\)
\(\frac{ 1-tan^{2}\theta}{2+tan\theta} + \tan\theta\)
\(\frac{1\tan ^{2} \theta+2 \tan ^{2} \theta}{2 \tan \theta}\)
\(\frac{1+\tan ^{2} \theta}{2 \tan \theta}\)
\(\frac{\operatorname{sen} \theta}{2 \tan \theta}\)
\(\frac{1}{2 \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \cdot \cos ^{2} \theta}\)
\(\frac{1}{2 \sin \theta \cdot \cos \theta}\)
\(=\frac{1}{\sin 2\theta}\)
\(=cosec2 \theta\)
\(\therefore\) d. সঠিক
\(=\frac{\cos 2 y}{\sin 2 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\)
\(\Rightarrow \frac{\cos 2 \theta \cos \theta+\sin 2 \theta \sin \theta}{\cos \theta \sin 2 \theta}\)
\(=\frac{\operatorname{eos}(2 \theta-\theta)}{\cos \theta \sin 2 \theta}\)
\(=cosec2 \theta\)
অথবা,
\(\cot 2 \theta+\tan \theta\)
\(\frac{1}{tan2 \theta}+ tan\theta\)
\(\frac{ 1-tan^{2}\theta}{2+tan\theta} + \tan\theta\)
\(\frac{1\tan ^{2} \theta+2 \tan ^{2} \theta}{2 \tan \theta}\)
\(\frac{1+\tan ^{2} \theta}{2 \tan \theta}\)
\(\frac{\operatorname{sen} \theta}{2 \tan \theta}\)
\(\frac{1}{2 \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \cdot \cos ^{2} \theta}\)
\(\frac{1}{2 \sin \theta \cdot \cos \theta}\)
\(=\frac{1}{\sin 2\theta}\)
\(=cosec2 \theta\)
\(\therefore\) d. সঠিক
6. \(2 \cos
\left(\frac{\pi}{3}+A\right)=\)
a. \(\cos A-\sqrt{3} \sin A\) b. \(\cos A-\sqrt{2} \sin A\) c. \(\sin A-\sqrt{3} \cos A\) d. \(\sin A-\sqrt{2} \cos A\)
a. \(\cos A-\sqrt{3} \sin A\) b. \(\cos A-\sqrt{2} \sin A\) c. \(\sin A-\sqrt{3} \cos A\) d. \(\sin A-\sqrt{2} \cos A\)
7. যদি \(\sin
A=\frac{3}{5}\),
\(\cos B=-\frac{12}{13}\) হয় যেখানে A এবং B উভয়েই দ্বিতীয় পাদে অবস্থিত,
তবে
\(\sin (A+B)\) -এর মান--
a. \(\frac{56}{65}\) b. \(-\frac{56}{65}\) c. \(\frac{65}{56}\) d. \(-\frac{65}{56}\)
a. \(\frac{56}{65}\) b. \(-\frac{56}{65}\) c. \(\frac{65}{56}\) d. \(-\frac{65}{56}\)
8. \(\frac{\cos
9^{\circ}+\sin
9^{\circ}}{\cos 9^{\circ}-\sin 9^{\circ}}=\)
a. \(\sin 54^{\circ}\) b. \(\cos 54^{\circ}\) c. \(\tan 54^{\circ}\) d. \(\cot 54^{\circ}\)
a. \(\sin 54^{\circ}\) b. \(\cos 54^{\circ}\) c. \(\tan 54^{\circ}\) d. \(\cot 54^{\circ}\)
9. \(\tan 20^{\circ}+\tan
40^{\circ}+\sqrt{3} \tan 20^{\circ} \tan 40^{\circ}\) -এর মান হবে --
a. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) b. \(\sqrt{3}\) c.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) d. 1
a. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) b. \(\sqrt{3}\) c.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) d. 1
10. \(\sin \theta+\sin
\phi=2\)
হলে, নীচের কোনটি \(\cos (\theta+\phi)\) -এর মান হবে ?
a. 0 b. 1 c. \(-1\) d. 2
a. 0 b. 1 c. \(-1\) d. 2
11. \(\cos A+\cos B=2\)
হলে,
নীচের কোনটি \(\cos (A+B)\) -এর মান ?
a. 1 b. 0 c. \(-1\) d. 2
a. 1 b. 0 c. \(-1\) d. 2
12. \(\tan
A=\frac{3}{4}\) এবং
\(\tan B=\frac{4}{3}\) হলে, নীচের কোনটি \((A+B)\) -এর মান হবে ? a.
\(\frac{\pi}{4}\) b. \(\frac{3 \pi}{4}\) c. \(\pi\) d.
\(\frac{\pi}{2}\)
অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী
1. মান নির্ণয় করোঃ
2. প্রমান করো
(i) \(\tan 75^{\circ}-\cot 75^{\circ}=4 \sin 60^{\circ}\)
(ii) \(\cos \alpha+\cos \left(120^{\circ}+\alpha\right)+\cos
\left(120^{\circ}-\alpha\right)=0\)
(iii) \(\tan 35^{\circ}+\tan 10^{\circ}+\tan 35^{\circ} \tan
10^{\circ}=1\)
(iv) \(\tan 8 \alpha-\tan 5 \alpha-\tan 3 \alpha=\tan 8 \alpha \tan 5
\alpha
\tan 3 \alpha\)
(v) \(\tan 43^{\circ}=\frac{\cos 2^{\circ}-\sin 2^{\circ}}{\cos
2^{\circ}+\sin
2^{\circ}}\)
(vi) \(\tan 62^{\circ}=2 \tan 34^{\circ}+\tan 28^{\circ}\)
3.(i) যদি \(\alpha\) ও \(\beta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং
(a) \(\sin
\alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\) ও \(\sin \beta=\frac{1}{\sqrt{10}}\) হলে
\((\alpha+\beta)\) -এর মান নির্ণয় করো।
(b) \(\tan \alpha=\cot
\beta=a\)
হয়, তবে \((\alpha+\beta)\) -এর মান নির্ণয় করো।
(c) \(\tan
\alpha=\frac{2}{5}\)
ও \(\tan \beta=\frac{3}{7}\) হলে \((\alpha+\beta)\) -এর মান নির্ণয়
করো।
Trigonometric Relative of Compound Angles SN Dey Mathematics Class 11 Trigonometry Solutions || যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক - এর সমাধান
(d) \(\cot a=\frac{1}{4}\) ও \(\cot \beta=\frac{5}{3}\) হয়, তবে প্রমাণ
করো যে,
\(a-\beta=45^{\circ}\)
(ii) A, B, C তিনটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(\tan A=\frac{4}{7}\), \(\tan
B=\frac{1}{7}\), \(\tan C=\frac{1}{8}\); প্রমাণ করো যে,
\(A+B+C=45^{\circ}\)।
(iii) A দ্বিতীয় পাদে, B
তৃতীয়
পাদে অবস্থিত এবং \(\cos A=-\frac{12}{13}\) ও \(\cot B=\frac{24}{7}\) হলে
প্রমাণ
করো যে, \(\sin (A+B)= -\frac{36}{325}\)।
(iv) \(\alpha\) দ্বিতীয় পাদে, \(\beta\) প্রথম পাদে অবস্থিত এবং \(\sin
\alpha=\frac{5}{13}\) ও \(\tan \beta=\frac{7}{24}\) হলে প্রমান করো যে,
\(\cos
(\alpha-\beta)=-\frac{253}{325}\) ।
4. প্রমাণ করোঃ
(i) \(\frac{\cos 20^{\circ}+\sin 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}-\sin
20^{\circ}}=\tan 65^{\circ}\)
(ii) \(\operatorname{cosec}(\theta+\phi)=\frac{\operatorname{cosec}
\theta
\operatorname{cosec} \phi}{\cot \theta+\cot \phi}\)
(iii) \(\cos 67^{\circ} 24^{\prime} \cos 7^{\circ} 24^{\prime}+\cos
82^{\circ}
36^{\prime} \cos 22^{\circ} 36^{\prime}=\frac{1}{2}\)
(iv) \( \tan (B-C)+\tan
(C-A)+\tan (A-B)\)
\(\quad =\tan (B-C) \tan (C-A) \tan (A-B) \)
\(\quad =\tan (B-C) \tan (C-A) \tan (A-B) \)
5. দেখাও যে, নীচের প্রদত্ত রাশি দুটির মান \(\theta\) –নিরপেক্ষ:
(i) \(\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}-\theta\right)-1\right](\cot
\theta-1)\)
(ii) \(\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)-\sin
^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\theta\right)\)
6. যদি \(\cos
(\alpha-\beta)+1=0\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\cos \alpha+\cos \beta=0\) এবং
\(\sin
\alpha+\sin \beta=0\)।
সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী
1. প্রমাণ করো :
(i) \(\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2}\left(120^{\circ}-\alpha\right)+\sin
^{2}\left(120^{\circ}+\alpha\right)=\frac{3}{2}\)
(ii) \(\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}+\frac{\theta}{2}\right)-\sin
^{2}\left(\frac{\pi}{8}-\frac{\theta}{2}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}} \sin
\theta\)
(iii) \(\cos ^{2} A+\cos ^{2}\left(A+\frac{\pi}{3}\right)+\cos
^{2}\left(A-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{2}\)
(iv) \(\tan 70^{\circ}=2 \tan 50^{\circ}+\tan 20^{\circ}\)
2. সরল করো :
(i) \(\cos A \sin (B-C)+\cos B \sin (C-A)+\cos C \sin (A-B)\)
(ii) \(1+\frac{\sin (A-B)}{\cos A \cos B}+\frac{\sin (B-C)}{\cos B \cos
C}+\frac{\sin (C-A)}{\cos C \cos A}\)
(iii) \(\tan \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right) \tan \left(\frac{3
\pi}{4}+\theta\right)\)
(iv) \(\sin (B+C) \sin (B-C)+\sin (C+A) \sin (C-A)+\sin (A+B) \sin
(A-B)\)
3. বিস্তৃতি নির্ণয় করো :
4. যদি \(\sin \alpha \sin \beta-\cos \alpha \cos \beta+1=0\) হয়, তবে
দেখাও যে
\(\sin (\alpha+\beta)=0\); আরও প্রমাণ করো যে, \(1+\cot \alpha \tan
\beta=0\)।
5. যদি \(A+B=45^{\circ}\) হয়, তবে দেখাও যে \((1+\tan A)\) \((1+\tan
B)=2\);
তারপর \(\tan \left(22 \frac{1}{2}\right)^{\circ}\)-এর মান নির্ণয় করো।
6. যদি \( A+B+C=\pi \) এবং \( \cos A=\cos B \cos C \) হয় তবে দেখাও
Trigonometric Relative of Compound Angles SN Dey Mathematics Class 11 Trigonometry Solutions || যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক - এর সমাধান
7. একটি কোণ \(\theta\)
-কে 2 টি
অংশ \(\alpha\) ও \(\beta\) -তে এমনভাবে ভাগ করা যায় যে, \(\tan \alpha:
\tan
\beta=x: y\)। প্রমাণ করো \(\sin (\alpha-\beta)=\frac{x-y}{x+y} \sin
\theta\)
8. যদি \(\tan \theta=\frac{Q \sin \alpha}{P+Q \cos \alpha}\) হয়, তবে
প্রমাণ করো
যে, \(\tan (\alpha-\theta)=\frac{p \sin \alpha}{Q+P \cos \alpha}\)।
9. যদি \(\sin (\alpha+\beta)=n \sin (\alpha-\beta)\) এবং \(n \neq-1\)
হয়, তবে
প্রমাণ করো যে, \(\cot \alpha=\frac{n-1}{n+1} \cot \beta\)।
10.
(i) যদি \(\cot \alpha \cot \beta=3\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\frac{\cos
(\alpha-\beta)}{\cos (\alpha+\beta)}=2\)
(ii) \(\tan \alpha=2
\tan
\beta\) হলে \(\frac{\sin (\alpha+\beta)}{\sin (\alpha-\beta)}\) -এর মান
নির্ণয়
করো।
(iii) যদি \(0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}\) এবং \(\cos
\theta+\sin
\theta=\sqrt{2}\) হয়, তবে \(\cos 3 \theta\)-র মান নির্ণয় করো।
(iv) \( \sin ( \alpha +
\beta )
= \frac{4}{5} \) মান নির্ণয় করো। এবং \( \sin ( \alpha - \beta ) =
\frac{5}{13}
\) হলে \(\tan 2\alpha\)-এর মান নির্ণয় করো।
11. যদি \(\tan \alpha=\frac{x \sin \beta}{1-x \cos \beta}\) এবং \(\tan
\beta=\frac{y \sin \alpha}{1-y \cos \alpha}\) হয়, তবে দেখাও যে,
\(\frac{\sin
\alpha}{\sin \beta}=\frac{x}{y}\)।
12. যদি \(\tan \theta+\tan \phi=x\) এবং \(\cot \theta+\cot \phi=y\) হয়,
তবে
প্রমাণ করো যে, \(\cot (\theta+\phi)=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\)।
13. যদি \(\tan \theta=\frac{2 x-K}{K \sqrt{3}}\) এবং \(\tan
\varphi=\frac{x
\sqrt{3}}{2 K-x}\) হয়, তবে দেখাও যে, \(|\varphi-\theta|=30^{\circ}\)।
14. \(\cos (\theta-\alpha)=p\) এবং \(\sin (\theta+\beta)=q\) হলে প্রমাণ
করো যে,
\(p^{2}+q^{2}-2 p q \sin (\alpha+\beta)=\cos ^{2}(\alpha+\beta)\)।
15. \(\theta\) ও \(\phi\) অপনয়ন করো :
(i) \(\sin \theta+\sin
\phi=a\),
\(\cos \theta+\cos \phi=b\) এবং \(\theta-\phi=\alpha\)
(ii) \(\tan \theta+\tan
\phi=x\), \(\cot \theta+\cot \phi=y\) এবং \(\theta+\phi=\alpha\)
দীর্ঘ উত্তরধর্মী
1. প্রমাণ করো যে, \(\tan (A+B)-\tan (A-B)=\frac{\sin 2 B}{\cos ^{2}
B-\sin ^{2}
A}\)।
2. যদি \(\tan \beta=\frac{n \sin \alpha \cos \alpha}{1-n \sin ^{2}
\alpha}\) হয়,
তবে দেখাও যে, \(\tan (\alpha-\beta)=(1-n) \tan \alpha\)।
3. যদি \(m \tan \left(\theta-30^{\circ}\right)=n \tan
\left(\theta+120^{\circ}\right)\) হয়, তবে দেখাও যে, \(2 \cos 2
\theta=\frac{m+n}{m-n}\)।
4. \(\frac{\sin (\theta+\phi)}{\cos (\theta-\phi)}=\frac{1-x}{1+x}\) হলে
দেখাও
যে, \(\tan \left(\frac{\pi}{4}-\theta\right) \tan
\left(\frac{\pi}{4}-\phi\right)=x\)
5. \(\cos (\beta-\gamma)+\cos (\gamma-\alpha)+\cos
(\alpha-\beta)=-\frac{3}{2}\)
হলে দেখাও যে, \(\cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma=0\) এবং \(\sin
\alpha+\sin
\beta+\sin \gamma=0\)।
তারপর, দেখাও যে,
\(\cos (\beta-\gamma)=\cos (\gamma-\alpha)=\cos
(\alpha-\beta)=-\frac{1}{2}\)।
6. \(\alpha \neq \beta\)
এবং \(a
\tan \alpha+b \tan \beta = (a+b) \tan \frac{\alpha+\beta}{2}\) হলে দেখাও
যে,
\(\frac{\cos \alpha}{\cos \beta}=\frac{a}{b}\)।
Trigonometric Relative of Compound Angles SN Dey Mathematics Class 11 Trigonometry Solutions || যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক - এর সমাধান
7. যদি \(\sin \theta=k \sin (\theta+\phi)\) হয়, তবে দেখাও যে,
\(\tan (\theta+\phi)=\frac{\sin \phi}{\cos \phi-k}\)।
8. যদি \(\frac{\cot (\alpha-\beta)}{\cot \alpha}+\frac{\cos ^{2}
\gamma}{\cos
^{2} \alpha}=1\) হয়, তবে দেখাও যে,
\(\tan ^{2} \gamma+\tan \alpha \cot \beta=0\)।
9. যদি \(\tan \theta=\frac{x \sin \alpha+y \sin \beta}{x \cos \alpha+y
\cos
\beta}\) হয়, তবে প্রমাণ করো যে,
\(x \sin (\theta-\alpha)+y \sin (\theta-\beta)=0\)।
10.
(i) \(x\) -এর সকল বাস্তব
মানের
জন্য দেখাও যে \(c-\sqrt{a^{2}+b^{2}} \leqslant a \cos x+b \sin x+c
\leqslant
c+\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(ii) \((\cos \theta-\sin
\theta)\) -কে \(r \cos (\theta+\alpha)\) আকারে এবং \((\sqrt{3} \sin
\theta+\cos
\theta)\) -কে \(r \sin (\theta+\beta)\) -র আকারে প্রকাশ করো।
(iii) \(5 \cos \theta+12 \sin \theta+12\) রাশির বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মান
নির্ণয়
করো।
(iv) \([a \cos \theta+b \sin (\theta+\alpha)]\) রাশির বৃহত্তম মান নির্ণয়
করো।
(\(a, b, \alpha\) ধ্রুবক)।
Trigonometric Relative of Compound Angles SN Dey Mathematics Class 11 Trigonometry Solutions || যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক - এর সমাধান
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright
আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত।
ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা
আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু
কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র https://wbchse.wb.gov.in
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali