অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে পেনসিল ও স্কেলের সাহায্যে 6 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ আঁকা হল। এবার স্কেল ও কম্পাসের সাহায্যে \(45^{\circ}\) ও \(30^{\circ}\) কোণ আঁকা হল।
(ii) যে-কোনো দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখাংশ \(BD\) এঁকে তার থেকে \(6\) সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ \(BC\) কেটে নেওয়া হল।
(iii) পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে \(BC\) সরলরেখাংশের \(B\) ও \(C\) বিন্দুতে \(45^{\circ}\) কোণের সমান করে দুটি কোণ যথাক্রমে \( \angle \mathrm{FBC} \) ও \( \angle \mathrm{ECD} \) অঙ্কন করা হল।
(iv) এবার \(CE\) সরলরেখাংশের \(C\) বিন্দুতে \(CE\) সরলরেখাংশের যে পাশে \(BF\) সরলরেখাংশ আছে সেই পাশে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে \(30^{\circ}\) কোণের সমান করে \( \angle \mathrm{GCE} \) অঙ্কন করা হল। \(GC\) ও \(FB\) পরস্পরকে \(A\) বিন্দুতে ছেদ করল।
অর্থাৎ, \(ABC\) হল উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ যার
\( \angle \mathrm{ABC}=45^{\circ}, \angle \mathrm{BAC}=30^{\circ} \) এবং \( \angle B A C \)-এর বিপরীত
বাহু \(BC = 6\) সেমি
প্রমাণ :
\( \angle A B C=\angle E C D=45^{\circ} \) (অঙ্কনানুসারে)
কিন্তু এরা অনুরূপ কোণ
\( \therefore A B \| E C \)
\( \therefore \angle \mathrm{BAC}= \) একান্তর \( \angle A C E=30^{\circ}(\because A B \| C E \) ও \(AC\) ছেদক)
\( \therefore \triangle \mathrm{ABC} \)-এর \( \angle A B C=45^{\circ}, \angle B A C=30^{\circ} \) এবং \( \angle B A C \)-এর বিপরীত বাহু \(BC = 6\) সেমি।