Gonitprava Class 8 Chapter 20 Solution || গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস-৮) সমাধান || Nije kori 20.3 WBBSE Class 8 || জ্যামিতিক প্রমাণ নিজে করি 20.3 || WBBSE Class-8 (VIII) Nije kori 20.3 Somadhan || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২০ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
Share this page using :
Nije kori 20.3 WBBSE Class 8 || জ্যামিতিক প্রমাণ নিজে করি 20.3 || WBBSE Class-8 (VIII) Nije kori 20.3 Somadhan || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২০ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
নিজে করি - 20.3
Nije kori 20.3 WBBSE Class 8 || জ্যামিতিক প্রমাণ নিজে করি 20.3 || WBBSE Class-8 (VIII) Nije kori 20.3 Somadhan || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২০ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
(1) জ্যামিতিক যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃকোণের পরিমাপের সমষ্টি \(360^{\circ}\)
ধরা যাক, \(ABCD\) একটি চতুর্ভুজ যার চারটি কোণ যথাক্রমে
\( \angle A B C, \angle B C D \) ,\( \angle \mathrm{CDA} \) ও \( \angle D A B \)
প্রামাণ্য বিষয় : \( \angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BCD}+\angle \mathrm{CDA}+\angle \mathrm{DAB}=360^{\circ} \)
অঙ্কন : AC কর্ণ অঙ্কন করা হল।
প্রমাণ : \( \triangle \mathrm{ADC} \)-এর
\( \angle \mathrm{ADC}+\angle \mathrm{DCA}+\angle \mathrm{DAC}=180^{\circ}\ldots(i) \)
আবার \( \triangle \mathrm{ABC} \)-এর
\( \angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAC}+\angle \mathrm{ACB}=180^{\circ}\ldots(ii) \)
(i) ও (ii) যোগ করে পাই,
\( \angle \mathrm{ADC}+\angle \mathrm{DCA}+\angle \mathrm{DAC}+\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAC}+ \angle A C B=180^{\circ}+180^{\circ} \)
বা, \( \angle \mathrm{ADC}+\angle \mathrm{ABC}+(\angle \mathrm{DCA}+\angle \mathrm{ACB})+ (\angle \mathrm{DAC}+\angle \mathrm{BAC})=360^{\circ} \)
বা, \( \angle \mathrm{ADC}+\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{DCB}+\angle \mathrm{DAB}=360^{\circ} \)
\(\therefore\) চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃকোণের পরিমাপের সমষ্টি \(360^{\circ}\)। (প্রমাণিত)
(2) অষ্টভুজের অন্তঃকোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি কত হিসাব করে লিখি।
\(n\)-সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের অন্তঃকোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি
\( 2(n-2) \times 90^{\circ} \)
\(\therefore\) অষ্টভুজের অন্তঃকোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি
\( =2(8-2) \times 90^{\circ}\)
\(=2 \times 6 \times 90^{\circ}\)
\(=1080^{\circ} \)
\( 2(n-2) \times 90^{\circ} \)
\(\therefore\) অষ্টভুজের অন্তঃকোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি
\( =2(8-2) \times 90^{\circ}\)
\(=2 \times 6 \times 90^{\circ}\)
\(=1080^{\circ} \)
(3) যে সুষম বহুভুজের বাহুসংখ্যা 10 টি, সেই বহুভুজটির প্রতিটি বহিঃকোণ ও অন্তঃকোণের পরিমাপ লিখি।
আমরা জানি, যে-কোনো সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃকোণ =\(\frac{360^{\circ}}{\text{বাহুসংখ্যা}}\)
\(\therefore\) প্রতিটি বহিঃকোণের পরিমাপ\( =\frac{360^{\circ}}{10}=36^{\circ} \)
\(\therefore\) প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ\( =180^{\circ}-36^{\circ}=144^{\circ} \)
\(\therefore\) প্রতিটি বহিঃকোণের পরিমাপ\( =\frac{360^{\circ}}{10}=36^{\circ} \)
\(\therefore\) প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ\( =180^{\circ}-36^{\circ}=144^{\circ} \)
(4) যে সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাপ 120° তার বাহুসংখ্যা কত হিসাব করে লিখি।
বহুভুজটির বহিঃকোণ \( =180^{\circ} \)-অন্তঃকোণ
\( =180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ} \)
\(\therefore\) নির্ণেয় বাহুসংখ্যা =\(\frac{360^{\circ}}{\text{একটি বহিঃকোণের পরিমাপ}}\)
\( =\frac{360^{\circ}}{60^{\circ}}=6 \)
\( =180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ} \)
\(\therefore\) নির্ণেয় বাহুসংখ্যা =\(\frac{360^{\circ}}{\text{একটি বহিঃকোণের পরিমাপ}}\)
\( =\frac{360^{\circ}}{60^{\circ}}=6 \)
Nije kori 20.3 WBBSE Class 8 || জ্যামিতিক প্রমাণ নিজে করি 20.3 || WBBSE Class-8 (VIII) Nije kori 20.3 Somadhan || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২০ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
