Ganit Prakash Solution Class 9 In Bengali || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 17 || Class 9 Solution nije kori 17 || সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য || WBBSE Class 9 Math nije kori 17 || Ganit Prakash Class 9 Solution nije kori 17 || গণিত প্রকাশ সমাধান নবম শ্রেণী || গণিত প্রকাশ সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য (Class-9) নিজে করি 17 || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 17 সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
Share this page using :
সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য || Class 9 Chapter 17 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 17 nije kori 17 || নবম শ্রেণী নিজে করি 17 || সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
নিজে করি - 17
সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য || Class 9 Chapter 17 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 17 nije kori 17 || নবম শ্রেণী নিজে করি 17 || সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
1. আমি PQR একটি ত্রিভুজ আঁকি ও যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে, \(\Delta \mathrm{PQR}\)-এর মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু ।
আমি PQR একটি ত্রিভুজ আঁকি ও যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে—
\(\Delta \mathrm{PQR}\)-এর মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু।
ধরা যাক, \(\Delta \mathrm{PQR}\)-এর OE ও RF মধ্যমা দুটি G বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে।
প্রামাণ্য : মধ্যমা তিনটি সমবিন্দু।
মনে করি PG যুক্ত করে বর্ধিত করলে তা QR-কে D বিন্দুতে ছেদ করে। D, QR-এর মধ্যবিন্দু = প্রমাণ করলেই প্রমাণিত হবে যে, মধ্যমা তিনটি সমবিন্দু।
অঙ্কন :
PD-কে H পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করা হল যে
GH = PG
Q, H; R, H যুক্ত করা হল।
প্রমাণ : \(\Delta \mathrm{PQH}\)-এর PQ ও PH বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে F ও G
\(\therefore\) \(\mathrm{FG} \| \mathrm{QH}\) অর্থাৎ \(\mathrm{GR} \| \mathrm{QH}\)
আবার \(\Delta \mathrm{PRH}\)-এর PR ও PH বাহু দুটির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে E ও G
\(\therefore\) \(\mathrm{GH} \| \mathrm{HR}\) অর্থাৎ \(\mathrm{QG} \| \mathrm{HR}\)
এখন QHRG চতুর্ভুজের \(\mathrm{GR} \| \mathrm{QH}\) এবং \(\mathrm{QG} \| \mathrm{HR}\)
\(\therefore\) QHRG একটি সামান্তরিক।
আবার QR ও GH হল QHRG সামন্তরিকের দুটি কর্ণ।
আমরা জানি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
\(\therefore\) D, QR-এর মধ্যবিন্দু।
\(\therefore\) \(\Delta P Q R\)-এর মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু (প্রমাণিত)
\(\Delta \mathrm{PQR}\)-এর মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু।
ধরা যাক, \(\Delta \mathrm{PQR}\)-এর OE ও RF মধ্যমা দুটি G বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে।
প্রামাণ্য : মধ্যমা তিনটি সমবিন্দু।
মনে করি PG যুক্ত করে বর্ধিত করলে তা QR-কে D বিন্দুতে ছেদ করে। D, QR-এর মধ্যবিন্দু = প্রমাণ করলেই প্রমাণিত হবে যে, মধ্যমা তিনটি সমবিন্দু।
অঙ্কন :
PD-কে H পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করা হল যে
GH = PG
Q, H; R, H যুক্ত করা হল।
প্রমাণ : \(\Delta \mathrm{PQH}\)-এর PQ ও PH বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে F ও G
\(\therefore\) \(\mathrm{FG} \| \mathrm{QH}\) অর্থাৎ \(\mathrm{GR} \| \mathrm{QH}\)
আবার \(\Delta \mathrm{PRH}\)-এর PR ও PH বাহু দুটির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে E ও G
\(\therefore\) \(\mathrm{GH} \| \mathrm{HR}\) অর্থাৎ \(\mathrm{QG} \| \mathrm{HR}\)
এখন QHRG চতুর্ভুজের \(\mathrm{GR} \| \mathrm{QH}\) এবং \(\mathrm{QG} \| \mathrm{HR}\)
\(\therefore\) QHRG একটি সামান্তরিক।
আবার QR ও GH হল QHRG সামন্তরিকের দুটি কর্ণ।
আমরা জানি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
\(\therefore\) D, QR-এর মধ্যবিন্দু।
\(\therefore\) \(\Delta P Q R\)-এর মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু (প্রমাণিত)
2. আমি সূক্ষকোণী, সমকোণী ও স্থূলকোণী ত্রিভুজ আলাদা আলাদা এঁকে, তাদের ভরকেন্দ্র ত্রিভুজের কোথায় অবস্থিত দেখি ।
আমি সূক্ষ্মকোণী, সমকোণী ও স্থূলকোণী ত্রিভুজ আলাদা আলাদা এঁকে তাদের ভরকেন্দ্র ত্রিভুজের কোথায় অবস্থিত দেখি।
সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ ভরকেন্দ্র G ত্রিভুজের মধ্যে অবস্থিত।
BD সমকোণী ত্রিভুজ ভরকেন্দ্র G ত্রিভুজের মধ্যে অবস্থিত। \(\Delta\)ABC একটি স্থূলকোণী ত্রিভুজ যার ZABC ফুলকোণ। ভরকেন্দ্র G ত্রিভুজের মধ্যে অবস্থিত।
সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ ভরকেন্দ্র G ত্রিভুজের মধ্যে অবস্থিত।
BD সমকোণী ত্রিভুজ ভরকেন্দ্র G ত্রিভুজের মধ্যে অবস্থিত। \(\Delta\)ABC একটি স্থূলকোণী ত্রিভুজ যার ZABC ফুলকোণ। ভরকেন্দ্র G ত্রিভুজের মধ্যে অবস্থিত।
সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য || Class 9 Chapter 17 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 17 nije kori 17 || নবম শ্রেণী নিজে করি 17 || সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
