Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || WBBSE Class 10 Math Paper 2017 Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || Madhyamik 2017 Math Question Answer || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান
Share this page using :
Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান || WBBSE Madhyamik 2017 Question Answer || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর
Madhyamik Question Papers- 2017
Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান || WBBSE Madhyamik 2017 Question Answer || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর
1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচিত করাে :
(i) কোনাে আসল ও তার বার্ষিক সবৃদ্ধিমূলের অনুপাত 25 : 28 হলে বার্ষিক সুদের হার (a) \(3 \%\) (b) \(12 \%\) (c) \(10 \frac{5}{7} \%\) (d) \(8 \%\)
(ii) কোন শর্তে \(a x^{2}+b x^{2}+c=0\) দ্বিঘাত সমীকরণটির একটি বীজ শূন্য হবে ? (a) \(a = 0\) (b) \(b = 0\) (c) \(c = 0\) (d) এদের কোনটি
(iii) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্তদুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা (a) 2 টি (b) 1 টি (c) 3 টি (d) 4 টি
(iv) \(\sin \theta=\cos \theta\) হলে \(2 \theta\) এর মান হবে (a) \(30^{\circ}\) (b) \(60^{\circ}\) (c) \(45\) (d) \(90^{\circ}\)
(v) একটি শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা প্রত্যেকটি দ্বিগুণ হলে শঙ্কুটির আয়তন হয় পূর্বের শঙ্কুর আয়তনের (a) 3 গুণ (b) 4 গুণ (c) 6 গুণ (d) 8 গুণ
(vi) \(2,8,2,3,8,5,9,5,6\) সংখ্যাগুলির মধ্যমা (a) \(8\) (b) \(6.5\) (c) \(5.5\) (d) \(5\)
2. শূন্যস্থান পূরণ কর (যে কোনাে পাঁচটি)
(i) কোনাে মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ______ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান।
(ii) \(a x^{2}+b x+c=0(a \neq 0)\) দ্বিঘাত সমীকরণের \(b^{2}=4 a c\) হলে বীজদ্বয় বাস্তব ও ______ হবে।
(iii) দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাতে থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে।
(iv) \(\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta=\frac{1}{x}(x>1)\), হলে \(\cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta\) ______
(v) একটি নিরেট অর্ধগােলকের সমতল সংখ্যা ______
(vi) \(x_{1}, x_{2}, x_{3} \ldots x_{n}\) এই \(n\) সংখ্যক সংখ্যার গড় \(\bar{x}\) হলে \(\mathrm{K} x_{1}, \mathrm{~K} x_{2}, \mathrm{~K} x_{3} \ldots\) \(\mathrm{Kx}{ }_{n}\) এর গড় ) \((K \neq 0)\)
3. সত্য বা মিথ্যা লেখ (যে কোনাে পাঁচটি)
(i) A 10,000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করার 6 মাস পরে B 20,000 টাকা দিল। বৎসরান্তে তাদের লভ্যাংশের পরিমাণ সমান হবে।
(ii) \(x = 2 + \sqrt3\) হলে \(x + \frac{1}{x}\) এর মান হবে \(2 \sqrt3\)
(iii) 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে।
(iv) \(0^{\circ}<\theta<90^{\circ}\) হলে \(\sin \theta>\sin ^{2} \theta\) হবে।
Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান || WBBSE Madhyamik 2017 Question Answer || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর
(v) একটি অর্ধগােলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(36 \pi\) বর্গ সেমি হলে উহার ব্যাসার্ধ 3 সেমি হবে।
(vi) ওজাইভ দুটির ছেদবিন্দু থেকে \(x\) অক্ষের উপর লম্ব টানলে, \(x\) অক্ষ ও লম্বের ছেদবিন্দুর ভুজই হল মধ্যমা।
4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে কোনাে দশটি) :
(i) \(r \%\) হার চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনাে মূলধন 8 বছরে দ্বিগুণ হলে চারগুণ হবে কত বছরে ?
(ii) কোনাে এক ব্যবসায় A-এর মূলধন B-এর মূলধনের দেড়গুণ। ওই ব্যবসায় বৎসরান্তে B 1,500 টাকা লভ্যাংশ পেলে, A কত টাকা পাবে ?
(iii) সমাধান না করে '\(p\)' এর যে সকল মানের জন্য \(x^{2}+(p-3) x+p=0\) সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ আছে তা নির্ণয় করাে।
(iv) \(x \propto y z\) এবং \(y \propto z x\) হলে, দেখাও , \(z (\neq 0)\) একটি ধ্রুবক।
(v) একটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?
(vi) \(\triangle \mathrm{ABC}\) এর \(\angle \mathrm{ABC}=90^{\circ}, \mathrm{AB}=5\) সেমি, \(BC = 12\) সেমি হলে ওই ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত ?
(vii) ABC ত্রিভুজের \(AB = (2a - 1)\) সেমি, \(AC = 2 \sqrt2a\) সেমি এবং \(BC= (2a + 1)\) সেমি হলে \(\angle BAC\) এর মান লেখাে।
(viii) \(x=a \sec \theta, y=b \tan \theta\) হলে \(x\) এবং \(y\) এর \(\theta\) বর্জিত সম্পর্ক নির্ণয় করাে।
(ix) \(\tan \left(\theta+15^{\circ}\right)=\sqrt{3}\) হলে \(\sin \theta+\cos \theta\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(x) একটি গােলকের ব্যাস অপর একটি গােলকের ব্যাসের দ্বিগুণ। যদি বড় গােলকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান ছােট গােলকটির আয়তনের সাংখ্যমানের সমান হয়, তবে ছােট গােলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
(xi) একটি আয়তঘনকের তলসংখ্যা \(x\), ধার সংখ্যা \(y\), শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(P\) হলে \(x – y + z + P\) এর মান কত ?
(xii) \(11, 12, 14, x-2, x + 4, x + 9, 32, 38, 47\) রাশিগুলি ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানাে এবং তাদের মধ্যমা 24 হলে \(x\) এর মান নির্ণয় কর।
5. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) বার্ষিক \(4 \%\) হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান || WBBSE Madhyamik 2017 Question Answer || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর
(ii) A, B, C যৌথভাবে 1,90,000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করল। A, B এর থেকে 20,000 টাকা বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 টাকা বেশি দিল। লাভের পরিমাণ 10,800 টাকা তাদের মধ্যে ভাগ করে দাও।
6. যে কোনাে একটি সমাধান কর :
(i) \(\frac{1}{a+b+x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x},[x \neq 0,-(a + b)]\)
(ii) একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার পাঁচগুণ, তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হলে সংখ্যাটি কত ?
7. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) সরল কর :
\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}+1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}+1}{3+2 \sqrt{2}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}+1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}+1}{3+2 \sqrt{2}}\)
(ii) একটি হােস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ঐ হােস্টেলের আবাসিকদের সংখ্যার সঙ্গে সরলভেদে আছে। আবাসিক সংখ্যা 120 হলে ব্যয় 2000 টাকা এবং আবাসিক সংখ্যা 100 হলে ব্যয় 1700 টাকা হয়। ব্যয় 1880 টাকা হলে হােস্টেলের আবাসিক সংখ্যা কত হবে ?
৪. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) যদি \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\) হয়, তবে প্রমাণ কর যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান হয় \(\frac{1}{2}\) অথবা \(-1\)
(ii) যদি \((b + c - a) x = (c + a – b) y = (a + b - c) z = 2\), হয়, তবে দেখাও যে \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)=a b c\)
9. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) যে কোনাে ত্রিভুজের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্ৰদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে প্রমাণ কর প্রথম বাহুর বিপরীত কোণটি সমকোণ হবে।
(ii) কোনাে বৃত্তের বহিঃস্থ কোন বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযােগক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান।
10. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) প্রমাণ কর যে, কোনাে চতুর্ভুজের কোণ চারটির সমদ্বিখণ্ডকগুলি পরস্পর মিলিত হয়ে যে চতুর্ভুজ গঠন করে, সেটি বৃত্তঃস্থ চতুর্ভুজ।
(ii) \(\triangle \mathrm{ABC}\)-এর পরিকেন্দ্র \(O\) এবং \(O D \perp B C\); প্রমাণ করাে যে, \(\angle \mathrm{BOD}=\)\(\angle \mathrm{BAC}\)
11. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) 6 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন কর এবং ঐ ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কর।
(ii) 8 সেমি ও 6 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন কর এবং ঐ আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন কর।
12. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) কোনাে চতুর্ভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ \(\frac{\pi}{3}, \frac{5 \pi}{6}, 90^{\circ}\) হলে চতুর্থ কোণটির যষ্ঠিক ও বৃত্তীয় মান লেখাে।
Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান || WBBSE Madhyamik 2017 Question Answer || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর
(ii) \(\frac{\sin \theta}{x}=\frac{\cos \theta}{y}\) হলে প্রমাণ কর যে, \(\sin \theta-\cos \theta=\frac{x-y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\)
(iii) যদি \(\tan 9^{\circ}=\frac{a}{b}\) হয় তবে প্রমাণ কর যে, \(\frac{\sec ^{2} 81^{\circ}}{1+\cot ^{2} 81^{\circ}}=\frac{b^{2}}{a^{2}}\)
13. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) দুটি স্তম্ভের দূরত্ব 150 মি.। একটির উচ্চতা অন্যটির তিনগুণ। স্তম্ভদ্বয়ের পাদদেশ সংযােগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু থেকে তাদের শীর্যের উন্নতি কোণদ্বয় পরস্পর পূরক। ছােট স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
(ii) একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ যদি \(60\) এবং \(30^\circ\) হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মি. দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
14. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) 4.2 ডেসি মি দৈর্ঘ্যের ধারবিশিষ্ট একটি নিরেট কাঠের ঘনক থেকে সবথেকে কাঠ নষ্ট করে যে নিরেট লম্ববৃত্তকার শঙ্কু পাওয়া যাবে তার আয়তন নির্ণয় কর।
(ii) 9 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধগােলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে। এই জল 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাস এবং 4 সেমি উচ্চবিশিষ্ট চোঙাকৃতি বােতলে ভর্তি করে রাখা হবে। পাত্রটি খালি করতে কতগুলি বােতল দরকার হবে ?
(iii) একটি ঢাকনা সমেত চোঙাকৃতি জলের ট্যাঙ্কের ভূমির ক্ষেত্রফল 616 বর্গমিটার এবং উচ্চতা 21 মিটার। ঐ ট্যাঙ্কের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
15. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান নির্ণয় কর যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100 :
(ii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় কর :
(iii) নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (বৃহত্তর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন কর।
Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান || WBBSE Madhyamik 2017 Question Answer || মাধ্যমিক ২০১৭ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2016 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra