Madhyamik 2013 Math Question Answer || Madhyamik 2013 Math Question Paper with Solution(Complete) || মাধ্যমিক ২০১৩ গণিত প্রশ্ন-উত্তর || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Class 10 Math Exam 2013 Solution
Share this page using :
Madhyamik 2013 math paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৩ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || Madhyamik 2013 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক সমাধান
Madhyamik Question Paper - 2013
Madhyamik 2013 math paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৩ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || Madhyamik 2013 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক সমাধান
1. সব প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 5 : 4 হলে, ক্ষতির শতকরা হার কত ?
(ii) \((1-x)^{2}+y^{2}=0\) হলে \((x+y)=\) কত ? \([x, y\) বাস্তব সংখ্যা]
(iii) \(\left(x^{2}-20 x-a\right)\) রাশিমালাটি পূর্ণবর্গ হবে যখন \(a\)-এর মান হবে (a) 100 অথবা (b) -100 অথবা (c) 0 অথবা (d) 80 [সঠিক উত্তরটি লেখ।]
(iv) বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ \(75^{\circ}\) হলে এর বিপরীত কোণটির মান কত ?
(v) \((4, - 3)\) বিন্দুটি কোন্ পাদে অবস্থিত ?
(vi) \(\left(\cos ^{2} 20^{\circ}+\cos ^{2} 70^{\circ}\right)\)-এর মান কত ?
2. সব প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) 7 জন ছেলের বয়সের গড় 7 বছর। অন্য একজন ছেলে তাদের সঙ্গে যােগ দেওয়ায় 8 জন ছেলের বয়সের গড় দাঁড়াল 8 বছর। নূতন ছেলেটির বয়স কত ?
(ii) A-এর \(75 \% = B\)-এর \(40 \%\) হলে \((A : B)\) নির্ণয় করাে।
(iii) \(x+\frac{9}{x}=6\) হলে \(x^2\) -এর সাংখ্যমান নির্ণয় করাে।
(iv) \(\left(2 x-2\right) \geq(3 x+5)\) অসমীকরণটি থেকে \(x\)-এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় করাে।
(v) ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। ত্রিভুজটির BC বাহুকে D পর্যন্ত এমনভাবে বাড়ানাে হল যাতে \(CD = AB\) হয়। \(\angle BAD\)-এর পরিমাপ কত ?
(vi) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB বাহুটি বৃত্তটির ব্যাস। \(\angle A C D=50^{\circ}\) হলে \(\angle B A D\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(vii) \(\sin 3 x=1\) হলে \(\tan 2 x\)-এর মান কত ?
3. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও (বীজগাণিতিক পদ্ধতিতে উত্তর দেওয়া যাবে) :
(a) 60 লিটার পরিমাণ ডেটল ও জলের মিশ্রণে \(80 \%\), জল। এই মিশ্রণে কী পরিমাণ ডেটল মেশালে নূতন মিশ্রণে জলের পরিমাণ \(75 \%\), হবে ?
Madhyamik 2013 math paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৩ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || Madhyamik 2013 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক সমাধান
(b) কয়লার দাম \(25 \%\) বৃদ্ধি পেয়েছে। একটি পরিবার যদি মাসিক কয়লার খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চান তাহলে কয়লার ব্যবহার শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
(c) বিমলবাবু এক ব্যক্তিকে বার্ষিক \(8 \%\) সরল সুদে কিছু পরিমাণ টাকা 4 বছরের জন্য এবং অপর এক ব্যক্তিকে তার দ্বিগুণ পরিমাণ টাকা বার্ষিক \(10 \%\) সরল সুদে একই সময়ের জন্য ঋণ দিলেন। বিমলবাবু দ্বিতীয় ব্যক্তির কাছ থেকে প্রথম ব্যক্তি অপেক্ষা 960 টাকা বেশি সুদ পেলেন। বিমলবাবু মােট কত টাকা ঋণ দিয়েছিলেন ?
(d) 5,000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 408 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
4. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) ল. সা. গু. নির্ণয় করো : \(3 a^{2}-5 a b-12 b^{2} ; a^{5}-27 a^{2} b^{3} ; 9 a^{2}+24 a b+16 b^{2}\)
(b) গ. সা. গু. নির্ণয় করো : \(x^{3}-4 x ; 4 x^{2}-20 x+24 ; x^{2}-4 x+4\).
5. সমাধান করাে (যে-কোনাে একটি) :
(a) \(x-2 y=24 ; x-8 y=48\) [অপনয়ন অথবা বজ্রগুণন পদ্ধতির সাহায্যে]
(b) \(\frac{1}{x}-\frac{1}{3}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{5}\)
6. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও।
(a) একটি বাগানে সারিবদ্ধভাবে চারাগাছ লাগানাে হয়েছে। প্রত্যেক সারিতে যতগুলি চারাগাছ আছে মােট সারির সংখ্যা তার থেকে 5 বেশি। যদি মােট 336 টি চারাগাছ লাগানাে হয়ে থাকে তবে প্রত্যেক সারিতে কয়টি করে চারাগাছ লাগানাে হয়েছে ?
(b) দুটি ক্রমিত বিজোড় সংখ্যার গুণফল 783 হলে সংখ্যা দুটি নির্ণয় করাে।
7. নীচের অসমীকরণগুলির লেখচিত্র আঁকো এবং সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করাে (যে-কোনাে একটি) :
(a) \(x \geq 0 ; y \geq 0\) এবং \(2 x+3 y \leq 12\)
8. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(a: b=b: c\) হলে দেখাও যে, \((a+b)^{2}:(b+c)^{2}=a: c\)
(b) যদি \(a^{2}=b y+c z, b^{2}=c z+a x\) এবং \(c^{2}=a x+b y\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}=1\)
9. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(y, x\)-এর বর্গের সাথে সরলভেদে আছে এবং \(y = 9\) যখন \(x = 9\); \(y = 4\) হলে \(x\)-এর মান কত ?
Madhyamik 2013 math paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৩ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || Madhyamik 2013 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক সমাধান
(b) যদি \((a+b) \propto \sqrt{a b}\) হয়, তবে দেখাও যে, \((\sqrt{a}+\sqrt{b}) \propto(\sqrt{a}-\sqrt{b})\)
10. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(x=3+\sqrt{3}\) এবং \(x y=6\) হলে \((x+y)^{2}\)-এর মান নির্ণয় করো।
(b) \(\left[\frac{\sqrt{2}(2+\sqrt{3})}{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}-\frac{\sqrt{2}(2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}\right]\)-এর সরলতম মান কত ?
11. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) প্রমাণ করাে, কোনাে বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ হবে।
(b) প্রমাণ করাে, কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রগুলির ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হবে।
(c) প্রমাণ করাে, বৃত্তের কোনাে বিন্দুতে স্পর্শক ও ঐ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত।
12. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের বৃহত্তরটির \(AB\) এবং \(AC\) জ্যাদ্বয় অন্য বৃত্তটিকে যথাক্রমে P এবং Q বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। প্রমাণ করাে, \(P Q=\frac{1}{2} B C\)
(b) \(PQR\) একটি ত্রিভুজ। \(PQ\)-এর মধ্যবিন্দু \(X\) দিয়ে আঁকা \(QR\) বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা PR বাহুকে Y বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করো \(Y\) বিন্দুটি PR-এর মধ্যবিন্দু।
13. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) 4 সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট AB সরলরেখাংশ অঙ্কন করাে। A এবং B-কে কেন্দ্র করে 2 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত অঙ্কন করে তাদের যে কোনাে একটি সরল সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করাে।
(b) 7 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করাে। তারপর ঐ ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করাে।
14. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) কোনাে লম্ব প্রিজমের ভূমি একটি ত্রিভুজ যার বাহুগুলি 12 সেমি, 16 সেমি, 20 সেমি। প্রিজমটির আয়তন 1152 ঘন সেমি হলে প্রিজমটির উচ্চতা কত ?
(b) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt10\) গুণ। দেখাও, শঙ্কুটির উচ্চতা এর ভূমির ব্যাসার্ধের তিনগুণ।
15. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও।
(a) একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1320 বর্গ সেমি। চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2013 math paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৩ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || Madhyamik 2013 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক সমাধান
(b) একটি পিরামিড়ের ভূমি একটি আয়তক্ষেত্র যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 12 মিটার ও 9 মিটার এবং এর তির্যক প্রান্তিকীর দৈর্ঘ্য 8.5 মিটার। পিরামিডটির আয়তন নির্ণয় করাে।
16. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(a) \(52^{\circ} 52^{\prime} 30^{\prime \prime}\)-এর বৃত্তীয় মান নির্ণয় করাে।
(b) \(5 \sin ^{2} \theta+4 \cos ^{2} \theta=\frac{9}{2}\) সম্পর্কটি থেকে \(\tan \theta\)-এর মান নির্ণয় করাে, যেখানে \(0^{\circ}<\theta<90^{\circ}\)
(c) \(x=\sin ^{2} 30^{\circ}+4 \cot ^{2} 45^{\circ}-\sec ^{2}60^{\circ}\) হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(d) \(\tan \alpha=\cot \beta\) হলে \(\cos (\alpha+\beta)\)-এর মান নির্ণয় করো, যেখানে, \(0^\circ<\alpha\); \(\beta=90^{\circ}\)
17. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও।
(a) একটি বাড়ির ছাদ থেকে একটি ল্যাম্পপােষ্টের চুড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে \(30^{\circ}\) ও \(60^{\circ}\); বাড়ি ও ল্যাম্পপােষ্টের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করাে।
(b) দুটি স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত 1 : 3। ক্ষুদ্রতর স্তম্ভটির পাদবিন্দু থেকে বৃহত্তর স্তম্ভটির চূড়ার উন্নতি কোণ \(60^\circ\) হলে বৃহত্তর স্তম্ভটির পাদবিন্দু থেকে ক্ষুদ্রতর স্তম্ভটির চূড়ার উন্নতি কোণ কত হবে তা নির্ণয় করো।
Madhyamik 2013 math paper Solution || মাধ্যমিক ২০১৩ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || Madhyamik 2013 Math Question with Answer || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর || মাধ্যমিক ২০১৩ অঙ্ক সমাধান
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2012 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra