কষে দেখি 3 ক্লাস VII || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী 3 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী কষে দেখি 3 সমাধান || koshe dekhi 3 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী 3 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী সমাধান 3 || Class 7 Chapter 3 Solution || গণিতপ্রভা সমানুপাত Class 7 কষে দেখি 3
Share this page using :
Koshe dekhi 3 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী 3 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী সমাধান 3
কষে দেখি - 3
Koshe dekhi 3 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী 3 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী সমাধান 3
1. ছক পূরণ করি :
| চারটি সংখ্যা | সমানুপাতী | সমানুপাতী না |
|---|---|---|
| 8,10,10,20 | 8,10,16,20 | \(-\) |
| 25,30,12,15 | \(-\) | 25,30,12,15 |
| 5,7,25,35 | 5,7,25,35 | \(-\) |
| 4,10,30,18 | \(-\) | 4,10,30,18 |
| 5,10,16,20 | \(-\) | 5,10,16,20 |
| 9,15,18,30 | 9,15,18,30 | \(-\) |
2. 8 জন লোক একটি কাজ 15 দিনে করতে পারে। হিসাব করে দেখি
10 জন লোক ওই কাজটি কত দিনে করতে পারবে।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
লোকসংখ্যা বাড়লে সময় কম লাগবে। লোকসংখ্যার সঙ্গে সময়ের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক
10 : 8 :: 15 : চতুর্থ পদ
বা, চতুর্থ পদ \(=\frac{8 \times 15}{10}\)
\(\therefore\) ওই কাজটি সম্পন্ন করতে 10 জন লোকের 12 দিন সময় লাগবে।
| লোকসংখ্যা | সময় |
|---|---|
| 8 জন 10 জন |
15 দিন * |
10 : 8 :: 15 : চতুর্থ পদ
বা, চতুর্থ পদ \(=\frac{8 \times 15}{10}\)
\(\therefore\) ওই কাজটি সম্পন্ন করতে 10 জন লোকের 12 দিন সময় লাগবে।
3. কিছু পরিমাণ খাদ্যে 12 জন লোকের 20 দিন চলে। হিসাব করে
লিখি ওই খাদ্যে 40 জন লোকের কতদিন চলবে।
গণিতের ভাষায় সমস্যা টি হল,
নির্দিষ্ট পরিমাণ খাদ্যে লোকসংখ্যা বাড়লে দিন সংখ্যা কমবে।
\(\therefore\) নির্দিষ্ট পরিমাণ খাদ্যে লোকসংখ্যার সঙ্গে দিন সংখ্যা ব্যস্ত সম্পর্কযুক্ত।
\(\therefore\) সমানুপাতটি হবে, 40 : 12 :: 20 : চতুর্থ পদ
\(\therefore\) চতুর্থ পদ = \(\frac{12 \times 20}{40}=6\) দিন।
\(\therefore\) ওই পরিমাণ খাদ্যে 40 জন লোকের 6 দিন চলবে।
| লোকসংখ্যা | দিন |
|---|---|
| 12 জন 40 জন |
20 দিন * |
\(\therefore\) নির্দিষ্ট পরিমাণ খাদ্যে লোকসংখ্যার সঙ্গে দিন সংখ্যা ব্যস্ত সম্পর্কযুক্ত।
\(\therefore\) সমানুপাতটি হবে, 40 : 12 :: 20 : চতুর্থ পদ
\(\therefore\) চতুর্থ পদ = \(\frac{12 \times 20}{40}=6\) দিন।
\(\therefore\) ওই পরিমাণ খাদ্যে 40 জন লোকের 6 দিন চলবে।
4. অরুণবাবু তাঁর কৃষিজমিতে 16টি লাঙল দিয়ে 10 দিনে সব
জমি চাষ করিয়েছেন। ওই সব জমি 8 দিনে চাষ করতে চাইলে, কতগুলি লাঙল দরকার হিসাব করে লিখি।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
সময় কমলে লাঙলের সংখ্যা বাড়বে। সময়ের সাথে লাঙলের সংখ্যার ব্যস্ত সম্পর্কযুক্ত।
\(\therefore\) সমানুপাতটি হল, 8 : 10 :: 16 : চতুর্থ পদ
বা, চতুর্থ পদ = \(\frac{10 \times 16}{8}\) = 20 টি
\(\therefore\) ওই পরিমাণ জমি ৪ দিনে চাষ করতে 20টি লাঙল লাগবে।
| সময় | লাঙল |
|---|---|
| 10 দিন 8 দিন |
6টি * |
\(\therefore\) সমানুপাতটি হল, 8 : 10 :: 16 : চতুর্থ পদ
বা, চতুর্থ পদ = \(\frac{10 \times 16}{8}\) = 20 টি
\(\therefore\) ওই পরিমাণ জমি ৪ দিনে চাষ করতে 20টি লাঙল লাগবে।
5. একটি বন্যাত্রাণ শিবির 4,000 জনের 190 দিনের খাবার মজত
আছে। 30 দিন পর 800 জন অন্যত্র চলে গেলেন। যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাদ্যে তাঁদের আর কতদিন চলবে হিসাব করি।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
লোকসংখ্যা কমলে একই পরিমাণ খাবারে দিনসংখ্যা বাড়বে। সুতরাং লোকসংখ্যার সঙ্গে দিনসংখ্যা ব্যস্ত সম্পর্কযুক্ত।
সমানুপাতটি হবে 3200 : 4000 :: 160 : নির্ণেয় দিন সংখ্যা
\(\therefore\) নির্ণেয় দিন সংখ্যা = \(\frac{4000 \times 160}{3200}\) = 200 দিন।
\(\therefore\) অবশিষ্ট খাদ্যে তাঁদের 200 দিন চলবে
| লোকসংখ্যা | দিনসংখ্যা |
|---|---|
| 4000 4000 - 800 = 3200 |
(190 - 30) = 160 ? |
সমানুপাতটি হবে 3200 : 4000 :: 160 : নির্ণেয় দিন সংখ্যা
\(\therefore\) নির্ণেয় দিন সংখ্যা = \(\frac{4000 \times 160}{3200}\) = 200 দিন।
\(\therefore\) অবশিষ্ট খাদ্যে তাঁদের 200 দিন চলবে
6. 3টি ছাতা বা 1টি চেয়ারের দাম 600 টাকা। 2টি ছাতা ও 2টি চেয়ারের দাম কত হিসাব করে দেখি।
1টি চেয়ার = 3টি ছাতা
2টি চেয়ার = 3 \(\times\) 2 টি ছাতা = 6 টি ছাতা
2টি ছাতা ও 2টি চেয়ার = (2 + 6) টি ছাতা = ৪টি ছাতা
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
ছাতার সংখ্যা বাড়লে ছাতার মূল্য বাড়বে। সুতরাং ছাতার সংখ্যার সঙ্গে মূল্যর সরল সম্পর্ক।
\(\therefore\) সমানুপাতটি হল \(\rightarrow\) 3 : 8 :: 600 : নির্ণেয় মূল্য
\(\therefore\) নির্ণেয় মূল্য = \(\frac{8 \times 600}{3}=1600\) টাকা।
2টি ছাতা ও 2টি চেয়ারের দাম মোট 1600 টাকা।
2টি চেয়ার = 3 \(\times\) 2 টি ছাতা = 6 টি ছাতা
2টি ছাতা ও 2টি চেয়ার = (2 + 6) টি ছাতা = ৪টি ছাতা
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| ছাতার সংখ্যা | ছাতার মূল্য |
|---|---|
| 3টি ৪টি |
600 টাকা ? |
ছাতার সংখ্যা বাড়লে ছাতার মূল্য বাড়বে। সুতরাং ছাতার সংখ্যার সঙ্গে মূল্যর সরল সম্পর্ক।
\(\therefore\) সমানুপাতটি হল \(\rightarrow\) 3 : 8 :: 600 : নির্ণেয় মূল্য
\(\therefore\) নির্ণেয় মূল্য = \(\frac{8 \times 600}{3}=1600\) টাকা।
2টি ছাতা ও 2টি চেয়ারের দাম মোট 1600 টাকা।
7. আমার শ্রেণিতে আজকে আমাদের উপস্থিত ও অনুপস্থিতির
অনুপাত বের করি। আজ ষষ্ট শ্রেণিরও উপস্থিত ও অনুপস্থিতির অনুপাত বের করি। দুটি অনুপাত সমান কিনা দেখি। চারটি
সংখ্যা সমানুপাতে আছে কিনা দেখি।
আমার শ্রেণিতে আজকে উপস্থিত 50 এবং অনুপস্থিত 10 জন।
সুতরাং আমার শ্রেণিতে উপস্থিত ও অনুপস্থিত ছাত্রের অনুপাত = 50 : 10 = 5 : 1
আবার ষষ্ঠ শ্রেণিতে উপস্থিত 60 জন এবং অনুপস্থিত 12 জন।
ষষ্ঠ শ্রেণিতে উপস্থিত ও অনুপস্থিতির অনুপাত = 60 : 12 = 5 : 1
দুটি শ্রেণির উপস্থিত ও অনুপস্থিতের অনুপাত সমান।
\(\therefore\) 50, 10, 60, 12 সমানুপাতে আছে।
\(50 \times 12=600=10 \times 60\)
সুতরাং আমার শ্রেণিতে উপস্থিত ও অনুপস্থিত ছাত্রের অনুপাত = 50 : 10 = 5 : 1
আবার ষষ্ঠ শ্রেণিতে উপস্থিত 60 জন এবং অনুপস্থিত 12 জন।
ষষ্ঠ শ্রেণিতে উপস্থিত ও অনুপস্থিতির অনুপাত = 60 : 12 = 5 : 1
দুটি শ্রেণির উপস্থিত ও অনুপস্থিতের অনুপাত সমান।
\(\therefore\) 50, 10, 60, 12 সমানুপাতে আছে।
\(50 \times 12=600=10 \times 60\)
8. 
বিভিন্ন রঙের ঘরের সংখ্যা গুনি ও নীচের প্রশ্নের উত্তর দিই :
(a) লাল ও নীল রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(b) বাদামি ও বেগুনি রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(c) লাল ও সবুজ রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(d) বাদামি ও হলুদ রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(e) কোন্ চারটি ঘরের সংখ্যা সমানুপাতে আছে?
বিভিন্ন রঙের ঘরের সংখ্যা গুনি ও নীচের প্রশ্নের উত্তর দিই :
(a) লাল ও নীল রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(b) বাদামি ও বেগুনি রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(c) লাল ও সবুজ রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(d) বাদামি ও হলুদ রঙের ঘরের সংখ্যার অনুপাত কত?
(e) কোন্ চারটি ঘরের সংখ্যা সমানুপাতে আছে?
উ: (a) লাল ও নীল রংয়ের ঘরের অনুপাত = 27 : 6 = 9 : 2.
(b) বাদামি ও বেগুনি রংয়ের ঘরের অনুপাত = 36 : 39 = 12 : 13
(c) লাল ও সবুজ ঘরের অনুপাত = 27 : 18 = 3 : 2
(d) বাদামি ও হলুদ ঘরের অনুপাত = 36 : 24 = 3 : 2
(e) লাল, সবুজ, বাদামি ও হলুদ রংয়ের ঘরের সংখ্যা সমানুপাতে আছে।
(b) বাদামি ও বেগুনি রংয়ের ঘরের অনুপাত = 36 : 39 = 12 : 13
(c) লাল ও সবুজ ঘরের অনুপাত = 27 : 18 = 3 : 2
(d) বাদামি ও হলুদ ঘরের অনুপাত = 36 : 24 = 3 : 2
(e) লাল, সবুজ, বাদামি ও হলুদ রংয়ের ঘরের সংখ্যা সমানুপাতে আছে।
9. দুটি শরবতে সিরাপ ও জলের অনুপাত 2 : 5 ও 6 : 10; কোনটি
বেশি মিষ্টি দেখি।
প্রথম শরবতে সিরাপ : জল = 2 : 5 ।
দ্বিতীয় শরবতে সিরাপ : জল = 6 : 10 = 3 : 5
\(\therefore\) 2 : 5 < 3 : 5
অর্থাৎ, 2 : 5 < 6 : 10.
অর্থাৎ, দ্বিতীয় শরবত বেশি মিষ্টি।
দ্বিতীয় শরবতে সিরাপ : জল = 6 : 10 = 3 : 5
\(\therefore\) 2 : 5 < 3 : 5
অর্থাৎ, 2 : 5 < 6 : 10.
অর্থাৎ, দ্বিতীয় শরবত বেশি মিষ্টি।
10. জল জমে বরফ হলে আয়তন 10% বাড়ে। কিছু পরিমাণ জল ও
তা থেকে বরফের আয়তনের অনুপাত কত লিখি।
জলের আয়তন 100 হলে বরফের আয়তন
= \(100+100 \times \frac{10}{100}=110\)
\(\therefore\) জলের আয়তন ও বরফের আয়তনের অনুপাত = 100 : 110
= 10:11
= \(100+100 \times \frac{10}{100}=110\)
\(\therefore\) জলের আয়তন ও বরফের আয়তনের অনুপাত = 100 : 110
= 10:11
11. আমার বয়স 12 বছর ও আমার বাবার বয়স 42 বছর। দু'জনের বয়সের অনুপাত কত দেখি।
আমার বয়স ও আমার বাবার বয়সের অনুপাত = 12 : 42 = 2 : 7
12. প্রিতমের গল্পের বই ও পড়ার বইয়ের সংখ্যার অনুপাত 2
: 5 ; প্রিতমের গল্পের বই 4টি হলে পড়ার বই কতগুলি আছে হিসাব করি।
প্রিতমের গল্পের বই : পড়ার বই = 2 : 5 .
বা, 4 : পড়ার বই = 2 : 5
\(\therefore\) 4 / পড়ার বই = \(\frac{2}{5}\)
\(\therefore\) পড়ার বই \(=\frac{4 \times 5}{2}=10\) টি।
\(\therefore\) প্রিতমের পড়ার বই আছে 10 টি
বা, 4 : পড়ার বই = 2 : 5
\(\therefore\) 4 / পড়ার বই = \(\frac{2}{5}\)
\(\therefore\) পড়ার বই \(=\frac{4 \times 5}{2}=10\) টি।
\(\therefore\) প্রিতমের পড়ার বই আছে 10 টি
13. মালা গাঁথার জন্য জবা ও গাঁদা ফুল মিলিয়ে মোট 105টি ফুল তোলা হয়েছে। জবা ও গাঁদা ফুলের সংখ্যার আনুপাত 3 : 4 ; কতগলি জবা ফুল ও কতগুলি গাঁদা ফুল আছে হিসাব করি। আর কতগলি জবা ফুল দিলে দু-রকম ফুলের সংখ্যার আনুপাতটি সমান হবে দেখি?
জবা ও গাঁদা ফুলের অনুপাত =3 : 4
\(\therefore\) জবা ফুলের আনুপাতিক ভাগহার =\(\frac{3}{3+4}=\frac{3}{7}\)
গাঁদা ফুলের আনুপাতিক ভাগহার = \(\frac{4}{3+4}=\frac{4}{7}\)
105টি ফুলের মধ্যে জবা ফুল আছে = \(105 \times \frac{3}{7}=15 \times 3\) = 45টি।
105টি ফুলের মধ্যে গাঁদা ফুল আছে = \(105 \times \frac{4}{7}\) টি = \(15 \times 4\) টি = 60টি।
আর (60 - 45)টি = 15টি জবা ফুল দিলে দুরকম ফুলের সংখ্যার অনুপাত সমান হবে।
\(\therefore\) জবা ফুলের আনুপাতিক ভাগহার =\(\frac{3}{3+4}=\frac{3}{7}\)
গাঁদা ফুলের আনুপাতিক ভাগহার = \(\frac{4}{3+4}=\frac{4}{7}\)
105টি ফুলের মধ্যে জবা ফুল আছে = \(105 \times \frac{3}{7}=15 \times 3\) = 45টি।
105টি ফুলের মধ্যে গাঁদা ফুল আছে = \(105 \times \frac{4}{7}\) টি = \(15 \times 4\) টি = 60টি।
আর (60 - 45)টি = 15টি জবা ফুল দিলে দুরকম ফুলের সংখ্যার অনুপাত সমান হবে।
14. নীচের ঘরে ইচ্ছামতো পাঁচ ধরনের রং করি। পাঁচ ধরনের
রং থেকে দু-ধরনের রংঙের ঘর সংখ্যার অনুপাত লিখি। ওই অনুপাতগুলির কোনগুলি গুরু অনুপাত, কোনগুলি লঘু অনুপাত ও
কোনগুলি সাম্যানুপাত লিখি। ওই অনুপাত থেকে যদি চার ধরনের রং করা ঘরের সংখ্যা সমানুপাতে থাকে তাহলে তা লিখি।
সংখ্যারেখার স্বাভাবিক সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা ও অখণ্ড সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক খুঁজি
(a) লাল ও হলুদ রং-এর ঘরের অনুপাত = 6 : 4 = 3 : 2→ গুরু অনুপাত
(b) নীল ও কমলা রং-এর ঘরের অনুপাত = 21 : 6 = 7 : 2 → গুরু অনুপাত
(c) হলুদ ও সবুজ রং-এর ঘরের অনুপাত = 4 : 4 = 1 : 1 →সাম্যানুপাত
(d) হলুদ ও কমলা রং-এর ঘরের অনুপাত = 4 : 6 = 2 : 3→ গুরু অনুপাত
(e) কমলা ও হলুদ রং-এর ঘরের অনুপাত = 6 : 4 =3 : 2→ গুরু অনুপাত
(a) লাল ও হলুদ রং-এর ঘরের অনুপাত = 6 : 4 = 3 : 2→ গুরু অনুপাত
(b) নীল ও কমলা রং-এর ঘরের অনুপাত = 21 : 6 = 7 : 2 → গুরু অনুপাত
(c) হলুদ ও সবুজ রং-এর ঘরের অনুপাত = 4 : 4 = 1 : 1 →সাম্যানুপাত
(d) হলুদ ও কমলা রং-এর ঘরের অনুপাত = 4 : 6 = 2 : 3→ গুরু অনুপাত
(e) কমলা ও হলুদ রং-এর ঘরের অনুপাত = 6 : 4 =3 : 2→ গুরু অনুপাত
Koshe dekhi 3 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী 3 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 3 অনুশীলনী সমাধান 3
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
