WBBSE Class 10(Ten)(X) Math Statistics Solution Koshe Dekhi 26.4 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.4 | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ২৬.৪ | Koshe Dekhi 26.4 Class 10 | গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি (ক্লাস ১০) সমাধান|Madhyamik Ganit Prakash Somadhan Class 10 Koshe Dekhi 26.4
Share this page using :
Madhyamik Ganit | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.4।Koshe Dekhi 26.4 Class 10 Math Solution
কষে দেখি - 26.4
Madhyamik Ganit | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.4।Koshe Dekhi 26.4 Class 10 Math Solution
1. আমাদের 16 জন বন্ধুর প্রতিদিন স্কুলে যাতায়াত ও অন্যান্য খরচের জন্য প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ, 15, 16, 17, 18, 17, 19, 17, 15, 15, 10, 17, 16, 15, 16, 18, 11 আমাদের বন্ধুদের প্রতিদিন পাওয়া অর্থের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুলি মানের ঊর্দ্ধক্ৰমে সাজিয়ে লিখে পাই --
10, 11, 15, 15, 15, 15 16,16, 16, 17,17, 17, 17, 18, 18, 19,
15 এবং 7 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশী বার আছে।
তথ্যের তৈরি সংখ্যাগুলির মান যথাক্রমে 15 টাকা এবং 17 টাকা।
10, 11, 15, 15, 15, 15 16,16, 16, 17,17, 17, 17, 18, 18, 19,
15 এবং 7 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশী বার আছে।
তথ্যের তৈরি সংখ্যাগুলির মান যথাক্রমে 15 টাকা এবং 17 টাকা।
2. নীচে আমাদের শ্রেণির কিছু ছাত্রছাত্রীদের উচ্চতা (সেমি.) হলো, 131, 130, 130 132, 131, 133, 131, 134, 131, 132, 132, 131, 133, 130, 132, 130, 133, 135, 131, 135, 131, 135, 130, 132, 135, 134, 133 ছাত্রছাত্রীদের উচ্চতার সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুলি মানের ঊর্দ্ধক্রমে সাজিয়ে পাই -
130, 130, 130, 130, 131, 131, 131 , 131, 131, 131, 131, 132, 132, 132, 132, 132, 133, 133, 133,134, 134, 135, 135, 135, 135.
131 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার আছে তথ্যটির সংখ্যাগুরুর মান = 131 সেমি
130, 130, 130, 130, 131, 131, 131 , 131, 131, 131, 131, 132, 132, 132, 132, 132, 133, 133, 133,134, 134, 135, 135, 135, 135.
131 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার আছে তথ্যটির সংখ্যাগুরুর মান = 131 সেমি
3. নীচের তথ্যের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করি।
(i) 8, 5, 4, 6, 7, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 2, 3, 4
প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুলি মানের উৎক্রমে সাজিয়ে পাই -
2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8
4 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার আছে।
তথ্যটির সংখ্যাগুরু মান = 4
2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8
4 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার আছে।
তথ্যটির সংখ্যাগুরু মান = 4
(ii) 15, 11, 10, 8, 15, 18, 17, 15, 10, 19, 10, 11, 10, 8, 19, 15, 10, 18, 15, 3, 16, 14, 17, 2
প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুলি মানের ঊর্দ্ধক্ৰমে সাজিয়ে পাই
2, 3, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19
10 এবং 15 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার আছে।
তথ্যটির সংখ্যাগুরুর মান যথাক্রমে 10 এবং 15,
2, 3, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19
10 এবং 15 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার আছে।
তথ্যটির সংখ্যাগুরুর মান যথাক্রমে 10 এবং 15,
4. আমাদের পাড়ার একটি জুতোর দোকানে একটি বিশেষ কোম্পানির জুতো বিক্রির পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা হলো,
\(\begin{array}{ccccccccc}
\text { সাইজ }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right) & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\text { পরিসংখ্যা }\left(\mathrm{f}_{\mathrm{i}}\right) & 3 & 4 & 5 & 3 & 5 & 4 & 3 & 2
\end{array}\)
\(\begin{array}{ccccccccc}
\text { সাইজ }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right) & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\text { পরিসংখ্যা }\left(\mathrm{f}_{\mathrm{i}}\right) & 3 & 4 & 5 & 3 & 5 & 4 & 3 & 2
\end{array}\)
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা
উপরের ছক থেকে দেখেছি 4 সাইজ-এর 5 জন এবং 6 সাইজের 5 জন আছে।
প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 2টি।
সংখ্যাগুরু মান, 4 এবং 6.
| সাইজ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| পরিসংখ্যা | 3 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 |
উপরের ছক থেকে দেখেছি 4 সাইজ-এর 5 জন এবং 6 সাইজের 5 জন আছে।
প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 2টি।
সংখ্যাগুরু মান, 4 এবং 6.
5. একটি প্রবেশিকা পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক
পরিসংখ্যা বিভাজনের শ্রেণিটি হল 18-20
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান = \(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right) \times h\)
[এখানে \(l=18, f_{1}=75, f_{0}=45, f_{2}=38, h=2\)]
\( = 18 + \frac{{75 - 45}}{{150 - 45 - 38}} \times 2 = 18 + \frac{{30}}{{67}} \times 2 = 18 + 0.9 = 18.9\)(প্রায়)
\(\therefore\) নির্ণেয় সংখ্যাগুরুমান 18.90 বছর (প্রায়)।
| বয়স (বছরে) | 16-18 | 18-20 | 20-22 | 22-24 | 24-26 |
|---|---|---|---|---|---|
| পরীক্ষার্থীর সংখ্যা | 45 | 75 | 38 | 22 | 20 |
পরিসংখ্যা বিভাজনের শ্রেণিটি হল 18-20
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান = \(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right) \times h\)
[এখানে \(l=18, f_{1}=75, f_{0}=45, f_{2}=38, h=2\)]
\( = 18 + \frac{{75 - 45}}{{150 - 45 - 38}} \times 2 = 18 + \frac{{30}}{{67}} \times 2 = 18 + 0.9 = 18.9\)(প্রায়)
\(\therefore\) নির্ণেয় সংখ্যাগুরুমান 18.90 বছর (প্রায়)।
6. শ্রেণির একটি পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষায় 80 জন ছাত্রছাত্রীর প্রাপ্ত নম্বরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা দেখি সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যা গুরু মানের শ্রেণিটি হল (20 - 25)
[এখানে \(l=20, f_{1}=22, f_{0}=16, f_{2}=11, h=5\)]
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান \(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right) \times h\)
[এখানে, \(l=20, f_{1}=22, f_{0}=16, f_{2}=11, h=5\)]
\( = 20 + \frac{{22 - 16}}{{44 - 16 - 11}} \times 5 = 20 + \frac{6}{{17}} \times 5\) \( = 20 + \frac{{30}}{{17}} = 20 + 1.76 = 21.76\) প্রায়
| নম্বর | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা | 2 | 6 | 10 | 16 | 22 | 11 | 8 | 5 |
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যা গুরু মানের শ্রেণিটি হল (20 - 25)
[এখানে \(l=20, f_{1}=22, f_{0}=16, f_{2}=11, h=5\)]
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান \(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right) \times h\)
[এখানে, \(l=20, f_{1}=22, f_{0}=16, f_{2}=11, h=5\)]
\( = 20 + \frac{{22 - 16}}{{44 - 16 - 11}} \times 5 = 20 + \frac{6}{{17}} \times 5\) \( = 20 + \frac{{30}}{{17}} = 20 + 1.76 = 21.76\) প্রায়
7. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { শ্রেণি } & 0-5 & 5-10 & 10-15 & 15-20 & 20-25 & 25-30 & 30-35 \\
\hline \text { পরিসংখ্যা } & 5 & 12 & 18 & 28 & 17 & 12 & 8 \\
\hline
\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { শ্রেণি } & 0-5 & 5-10 & 10-15 & 15-20 & 20-25 & 25-30 & 30-35 \\
\hline \text { পরিসংখ্যা } & 5 & 12 & 18 & 28 & 17 & 12 & 8 \\
\hline
\end{array}\)
পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমানের শ্রেণিটি হল (15-20)
[এখানে, \(l=15, f_{1}=28, f_{0}=18, f_{2}=17, h=5\)]
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান = \(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right) \times h\)
\( = 15 + \frac{{28 - 18}}{{56 - 18 - 17}} \times 5 = 15 + \frac{{10 \times 5}}{{21}}\)\({\rm{ = 15 + 2}}{\rm{.38 = 17}}{\rm{.38}}\)(প্রায়)
| শ্ৰেণি | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| পরিসংখ্যা | 5 | 12 | 18 | 28 | 27 | 12 | 8 |
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমানের শ্রেণিটি হল (15-20)
[এখানে, \(l=15, f_{1}=28, f_{0}=18, f_{2}=17, h=5\)]
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান = \(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right) \times h\)
\( = 15 + \frac{{28 - 18}}{{56 - 18 - 17}} \times 5 = 15 + \frac{{10 \times 5}}{{21}}\)\({\rm{ = 15 + 2}}{\rm{.38 = 17}}{\rm{.38}}\)(প্রায়)
Madhyamik Ganit | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.4।Koshe Dekhi 26.4 Class 10 Math Solution
8. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক
পরিসংখ্যা বিভাজন ছকে সর্বাধিক পরিসংখ্যা 32
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমানের শ্রেণিটি হল (74.5 - 84.5)
[এখানে \(l=74.5, f_{1}=32, f_ {0}=19\), \(f_{2}=12, h=10\)]
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান =\(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right)h\)
\( = 74.5 + \frac{{32 - 19}}{{64 - 19 - 12}} \times 10 = 74.5 + \frac{{13 \times 10}}{{64 - 31}} = 74.5 + \frac{{130}}{{33}} = 74.5 + 3.94 = 78.44\)(প্রায়)।
| শ্ৰেণি | 45-54 | 55-64 | 65-74 | 75-84 | 85-94 | 95-104 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| পরিসংখ্যা | 8 | 13 | 19 | 32 | 12 | 6 |
| শ্ৰেণি | শ্ৰেণি সীমানা | পরিসংখ্যা |
|---|---|---|
| 45-54 55-64 65-74 75-84 85-94 95-104 | 44.5-54.5 54.5-64.5 64.5-74.5 74.5-84.5 84.5-94.5 94.5-104.5 | 8 13 19 32 12 6 |
পরিসংখ্যা বিভাজন ছকে সর্বাধিক পরিসংখ্যা 32
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমানের শ্রেণিটি হল (74.5 - 84.5)
[এখানে \(l=74.5, f_{1}=32, f_ {0}=19\), \(f_{2}=12, h=10\)]
নির্ণেয় সংখ্যাগুরু মান =\(l + \left( {\frac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}} \right)h\)
\( = 74.5 + \frac{{32 - 19}}{{64 - 19 - 12}} \times 10 = 74.5 + \frac{{13 \times 10}}{{64 - 31}} = 74.5 + \frac{{130}}{{33}} = 74.5 + 3.94 = 78.44\)(প্রায়)।
9. অতি-সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন
(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q)
(i) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের মধ্যমা যে লেখচিত্রের সাহায্যে পাওয়া যায় তা হল
(a) পরিসংখ্যা রেখা (b) পরিসংখ্যা বহুভুজ (c) আয়তলেখ (d) ওজাইভ
(a) পরিসংখ্যা রেখা (b) পরিসংখ্যা বহুভুজ (c) আয়তলেখ (d) ওজাইভ
Ans. (d) ওজাইভ
(ii) \( 6, 7, x, 8, y, 14\) সংখ্যাগুলি গড় 9 হলে—
(a) \(x + y= 21\) (b) \(x + y=19\) (c) \(x - y=21\) (d) \(x - y=19\)
(a) \(x + y= 21\) (b) \(x + y=19\) (c) \(x - y=21\) (d) \(x - y=19\)
Ans. (b) \(x+y\)=19
\(\frac{6+7+x+8+y+14}{6}=9\)
বা, \(35+x+y=54\)
বা, \(x+y=54-35\)
বা, \(x+y=19\)
\(\frac{6+7+x+8+y+14}{6}=9\)
বা, \(35+x+y=54\)
বা, \(x+y=54-35\)
বা, \(x+y=19\)
(iii) 30, 34, 35, 36, 37 38, 40 যে তথ্যের 35 না থাকলে মধ্যমা বৃদ্ধি পাই -
(a) 2 (b) 1.5 (c) 1 (d) 0.5
(a) 2 (b) 1.5 (c) 1 (d) 0.5
Ans. (d) 0.5
মধ্যমা \(=\frac{36+37}{2}\)
\(=\frac{73}{2}=36.5\)
\(35\) বাদ দিলে, \(30,34,36,37,38,39,40\)
মধ্যমা \(= 37\)
\(\therefore\) বৃদ্ধি \(=(37-36.5) > 0.5\)
মধ্যমা \(=\frac{36+37}{2}\)
\(=\frac{73}{2}=36.5\)
\(35\) বাদ দিলে, \(30,34,36,37,38,39,40\)
মধ্যমা \(= 37\)
\(\therefore\) বৃদ্ধি \(=(37-36.5) > 0.5\)
(iv) \(16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14\) তথ্যের সংখ্যাগুরুমান 15 হলে \(x\)-এর মান -
(a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 19
(a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 19
Ans. (a) 15
15,16,17, - 2 বার করে আছে।
15 কে সংখ্যাগুরুমান হতে হলে সর্বাধিক বার থাকতে হবে।
অর্থাৎ \(x\)-এর জায়গায় অবশ্যই 15 হবে।
15,16,17, - 2 বার করে আছে।
15 কে সংখ্যাগুরুমান হতে হলে সর্বাধিক বার থাকতে হবে।
অর্থাৎ \(x\)-এর জায়গায় অবশ্যই 15 হবে।
(v) উর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো \( 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 31 34 39\) তথ্যের মাধ্যমা 24 হলে, \(x\) এর মান –
(a) 22 (b) 21 (c) 20 (d) 24
(a) 22 (b) 21 (c) 20 (d) 24
এখানে, রাশিতথ্যে পদের সংখ্যা = 10
\(\therefore\left(\frac{10}{2}\right)\)-তম = 5-তম ও 6-তম পদের গড় হবে মধ্যমা।
\(\therefore\) মধ্যমা = \(\frac{\text{5-তম পদ + 6-তম পদ }}{2}\)
\(=\frac{(x+2)+(x+4)}{2}=\frac{2 x+6}{2}\)
প্রদত্ত আছে, \(\frac{2 x+6}{2}=24\)
বা, \(2 x+6=48\)
বা, \(2 x=42 \)
বা, \(x=21\)
\(\therefore\) (b) নং সঠিক।
\(\therefore\left(\frac{10}{2}\right)\)-তম = 5-তম ও 6-তম পদের গড় হবে মধ্যমা।
\(\therefore\) মধ্যমা = \(\frac{\text{5-তম পদ + 6-তম পদ }}{2}\)
\(=\frac{(x+2)+(x+4)}{2}=\frac{2 x+6}{2}\)
প্রদত্ত আছে, \(\frac{2 x+6}{2}=24\)
বা, \(2 x+6=48\)
বা, \(2 x=42 \)
বা, \(x=21\)
\(\therefore\) (b) নং সঠিক।
B. নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি :
(i) 2, 3, 9, 10, 9, 3, 9 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 10
Ans. মিথ্যা
উদ্ধক্রমে সাজিয়ে পাই- \(3,5,14,18,20\)
\(\therefore\) মধ্যমা = 14
উদ্ধক্রমে সাজিয়ে পাই- \(3,5,14,18,20\)
\(\therefore\) মধ্যমা = 14
(ii) 3, 14, 18, 20, 5 তথ্যের মধ্যমা 18
Ans. মিথ্যা
C. শুন্যস্থান পূরণ করো :
(i) যৌগিক গড়, মধ্যমা, সংখ্যাগুরুমান হলো ______ প্রবণতার মাপক।
কেন্দ্রীয়।
(ii) \(x_{1}, x_{2}, x_{3} \dots \dots \dots \dots \dots . . x_{n}\) এর গড় \(\bar{x}\) হলে \(a x_{1}, a x_{2}, a x_{3}, \ldots \ldots \ldots . . a x_{n}\) এর গড় ______ যেখানে \(a \neq 0\)
\(a \bar{x}\)
(iii) ক্ৰম-বিচ্যুতি পদ্ধতিতে বিন্যস্ত রাশিতথ্যের যৌগিক গড় নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণি-দৈর্ঘ্য ______।
সমান
10. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন :
(i)
| শ্রেণি সীমা | 65-85 | 85-105 | 105-125 | 125-145 | 145-165 | 165-185 | 185-205 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| পরিসংখ্যা | 4 | 15 | 3 | 20 | 14 | 7 | 14 |
| ক্ৰমমৌলিক পরিসংখ্যান | 4 | 19 | 22 | 42 | 56 | 63 | 77 = n |
\(\therefore n=\frac{77}{2}=38.5\)
এখানে, 38.5 এর ঠিক বেশি ক্ৰমমৌলিক পরিসংখ্যা 42 এর মাধ্যমা শ্রেণিটি (125 - 145)
মাধ্যমা শ্রেণি = (125 - 145)
মধ্যমা শ্রেণির উর্ধ্বসীমানা = 145
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মানের শ্রেণিটি হল (125 - 145)
সংখ্যা গুরুমান শ্রেণির নিম্ন সীমানা = 125
মধ্যমা শ্রেণির উর্ধ্বসীমানা এবং সংখ্যা গুরু শ্রেণির নিম্ন সীমানার অন্তরফল = 145 - 125 =20
\(\therefore\) সর্বাধিক পরিসংখ্যা = 20
\(\therefore\) অন্তরফল = 145 - 125 =20
(ii) 150 জন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক নীচে দেওয়া আছে।
\(\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { সময় (সেকেন্ডে) } & 13.8-14 & 14-14.2 & 14.2-14.4 & 14.4-14.6 & 14.6-14.8 & 14.8-15 \\
\hline \text { অ্যাথলিটের সংখ্যা } & 2 & 4 & 5 & 71 & 48 & 20 \\
\hline
\end{array}\)
\(\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text { সময় (সেকেন্ডে) } & 13.8-14 & 14-14.2 & 14.2-14.4 & 14.4-14.6 & 14.6-14.8 & 14.8-15 \\
\hline \text { অ্যাথলিটের সংখ্যা } & 2 & 4 & 5 & 71 & 48 & 20 \\
\hline
\end{array}\)
| সময় | অ্যাথলিটের সংখ্যা |
|---|---|
| 14-এর কম 14.2-এর কম 14.4-এর কম 14.6-এর কম 14.8-এর কম 15-এর কম | 2 6 11 82. 130 150 |
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে 82 জন অ্যাথলিট 100 মিটার দৌড় সম্পন্ন করে।
(iii) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় \({\rm{ 8}}{\rm{.1, }}\Sigma {f_i}{x_i} = 132 + 5k\) এবং \(\Sigma {f_i} = 20\) হলে, k-এর মান নির্ণয় করি ।
আমরা জানি, \(\frac{{\sum {{f_1}} {n_i}}}{{\sum {{f_i}} }} = 8.1\)
বা, \(\frac{{132 + 5k}}{{20}} = 8.1\)
বা,\({\rm{132 + 5 k = 162}}\)
বা, \(5 k=162-132\)
বা, \({\rm{5 k = 30}}\)
বা, \(k = \frac{{30}}{5}\)
বা, k = 6
\(\therefore\) নির্ণেয় k = 6.
বা, \(\frac{{132 + 5k}}{{20}} = 8.1\)
বা,\({\rm{132 + 5 k = 162}}\)
বা, \(5 k=162-132\)
বা, \({\rm{5 k = 30}}\)
বা, \(k = \frac{{30}}{5}\)
বা, k = 6
\(\therefore\) নির্ণেয় k = 6.
(iv) যদি \({u_i} = \frac{{{x_i} - 25}}{{10}},\Sigma {f_i}{u_i} = 20\) এবং \(\Sigma {f_i} = 100\) হয়, তাহলে \(\bar{x}\)-এর মান নির্ণয় করি।
এখানে, a = 25, h = 10
\(\bar n = a + h\frac{{\sum {{f_i}} u}}{{\sum {{f_i}} }} = 25 + 10 \times \frac{{20}}{{100}} = 27\)
\(\bar n = a + h\frac{{\sum {{f_i}} u}}{{\sum {{f_i}} }} = 25 + 10 \times \frac{{20}}{{100}} = 27\)
(v)
| নম্বর | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা | 3 | 9 | 18 | 30 | 18 | 5 |
সংখ্যাগুরু মান এর শ্রেণিটি হল (30 - 40)
Madhyamik Ganit | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.4।Koshe Dekhi 26.4 Class 10 Math Solution
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
