রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10|মাধ্যমিক রাশিবিজ্ঞান সমাধান কষে দেখি ২৬.২ |WBBSE Madhyamik Ganit Prakash Somadhan Class 10(Ten)(X) Koshe Dekhi 26.2.
Share this page using :
WBBSE Ganit Prakash Somadhan | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2 | Koshe Dekhi 26.2 Class 10 Math Solution
WBBSE Ganit Prakash Somadhan | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2 | Koshe Dekhi 26.2 Class 10 Math Solution
1. মধুবাবুর দোকানের গত সপ্তাহের প্রতিদিনের বিক্রয়লব্ধঅর্থ (টাকায়) হলো, 107, 210, 92, 52,113, 75,195 ; বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা নির্ণয় করি।
মধুবাবুর দোকানের গত সপ্তাহের প্রতিদিনের বিক্রয়লব্ধ অর্থে পরিমাণকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে
সাজিয়ে পাই 52,75, 92, 107, 113, 195, 210
এখানে n = 7,n = অযুগ্ম
নির্ণেয় মধ্যমা = n+12 তম পদ
= 7+12 তম পদ = 4 তম পদ = 107 টাকা।
∴ বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা 107 টাকা।
এখানে n = 7,n = অযুগ্ম
নির্ণেয় মধ্যমা = n+12 তম পদ
= 7+12 তম পদ = 4 তম পদ = 107 টাকা।
∴ বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা 107 টাকা।
2. কিছু পশুর বয়স (বছরে) হলো, 6, 10, 5, 4, 9, 11, 20,18 ; বয়সের মধ্যমা নির্ণয় করি।
পশুর বয়স এর মানকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 18, 20
এখানে n = 8 অর্থাৎ n যুগ্ম
নির্ণেয় মধ্যমা = 12 { 82তমপদ + (82+1) তমপদ }
= 12 {4 তমপদ + 5 তমপদ}
=12{9+10}=192=9.5 বছর।
∴ নির্ণেয় বয়সের মধ্যমা 9.5 বছর।
এখানে n = 8 অর্থাৎ n যুগ্ম
নির্ণেয় মধ্যমা = 12 { 82তমপদ + (82+1) তমপদ }
= 12 {4 তমপদ + 5 তমপদ}
=12{9+10}=192=9.5 বছর।
∴ নির্ণেয় বয়সের মধ্যমা 9.5 বছর।
3. 14 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর হলো, 42, 51, 56, 45, 62,59, 50, 52, 55, 64, 45, 54, 58, 60 ; প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা নির্ণয় করি।
14 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই
42, 45,45, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 56, 58, 59, 60, 62
এখানে n = 14 অথাৎ n = যুগ্মসংখ্যা
নির্ণেয় মধ্যক = 12{142 তমপদ + (142+L) তমপদ
= 12 { 7 তমপদ+ 8 তমপদ}
=12{54+55}=1092=54.5
∴ নির্ণেয় প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা 54.5।
42, 45,45, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 56, 58, 59, 60, 62
এখানে n = 14 অথাৎ n = যুগ্মসংখ্যা
নির্ণেয় মধ্যক = 12{142 তমপদ + (142+L) তমপদ
= 12 { 7 তমপদ+ 8 তমপদ}
=12{54+55}=1092=54.5
∴ নির্ণেয় প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা 54.5।
4. আজ পাড়ার ক্রিকেট খেলায় আমাদের স্কোর হলো,
পাড়ার ক্রিকেট খেলার স্কোর এর মানগুলি মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই
666 77777 88888 99999 1010 11 11
এখানে n = 22 অর্থাৎ n যুগ্ম
নির্ণেয় মধ্যক = 12 {222 তমপদ +(222+1) তমপদ
= 12{ 11 তমপদ + 12 তমপদ}
=12{8+8}=12×16=8
∴ নির্ণেয় স্কোরের মধ্যমা 8।
666 77777 88888 99999 1010 11 11
এখানে n = 22 অর্থাৎ n যুগ্ম
নির্ণেয় মধ্যক = 12 {222 তমপদ +(222+1) তমপদ
= 12{ 11 তমপদ + 12 তমপদ}
=12{8+8}=12×16=8
∴ নির্ণেয় স্কোরের মধ্যমা 8।
5. নীচের 70 জন ছাত্রের ওজনের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে ওজনের মধ্যমা নির্ণয় করি।
পারিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা
এখানে n = 70 অর্থাৎ n যুগ্ম
∴ মধ্যমা = 12{702তমপদ + (702+1)তমপদ }
= 12{35 তমপদ + 36 তমপদ}
=12{47+47}=47 ছাত্রছাত্রীদের ওজনের মধ্যমা 47 কিগ্রা।
ওজন(কিগ্রা) | ছাত্রসংখ্যা | ক্ৰমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) |
---|---|---|
4344454647484950 | 468141210115 | 410183244546570=n |
এখানে n = 70 অর্থাৎ n যুগ্ম
∴ মধ্যমা = 12{702তমপদ + (702+1)তমপদ }
= 12{35 তমপদ + 36 তমপদ}
=12{47+47}=47 ছাত্রছাত্রীদের ওজনের মধ্যমা 47 কিগ্রা।
6. নলের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের (মিমি.) পরিসংখ্যা বিভাজন ছকথেকে ব্যাসের দৈর্ঘ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি।
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা :
এখানে n = 80 অর্থাৎ n যুগ্ম
∴ মধ্যমা = 12{802 তমপদ + (802+1) তমপদ
=12{40 তমপদ + 41 তমপদ}
=12 {22 + 22} = 22 মিমি ।
∴ নির্ণেয় ব্যাসের দৈর্ঘ্যের মধ্যমা 22 মিমি।
ব্যাসের দৈর্ঘ্য | পরিসংখ্যা | ক্ৰমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) |
---|---|---|
1819202122232425 | 341015251364 | 37173257707680=n |
এখানে n = 80 অর্থাৎ n যুগ্ম
∴ মধ্যমা = 12{802 তমপদ + (802+1) তমপদ
=12{40 তমপদ + 41 তমপদ}
=12 {22 + 22} = 22 মিমি ।
∴ নির্ণেয় ব্যাসের দৈর্ঘ্যের মধ্যমা 22 মিমি।
7. মধ্যমা নিৰ্ণয় করি :
x0123456f7443516941
x0123456f7443516941
x | Y = পরিসংখ্যা | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা |
---|---|---|
0123456 | 7443516941 | 75186102111116117=n |
এখানে n = 117 অর্থাৎ n অযুগ্ম
∴ মধ্যমা = 117+12 তমপদ = 1182 তমপদ
= 59 তমপদ = 2
∴ নির্ণেয় মধ্যমা = 2
WBBSE Ganit Prakash Somadhan | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2 | Koshe Dekhi 26.2 Class 10 Math Solution
8. আমাদের 40 জন শিক্ষার্থীর প্রতি সপ্তাহে টিফিন খরচের (টাকায়) পরিসংখ্যা হলো,
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা :
এখানে n = 40 অর্থাৎ n যুগ্ম সংখ্যা
নির্নেয় মধ্যমা =1+[n2−cff]×h
[এখানে l=50,n=40,cf=14,f=9,h=5]
=50+20−149×5
=50+69×5
=50+103
=50+3.33
=53.33 (প্রায়)
∴ নির্ণেয় টিফিন খরচের মধ্যমা 53.33 টাকা (প্রায়)
টিফিন খরচ (টাকায়) | শিক্ষার্থী | ক্ৰমযৌগিক পরিসংখ্যা |
---|---|---|
35−4040−4545−5050−5555−6050−6565−70 | 3569782 | 381423→303840=n |
এখানে n = 40 অর্থাৎ n যুগ্ম সংখ্যা
নির্নেয় মধ্যমা =1+[n2−cff]×h
[এখানে l=50,n=40,cf=14,f=9,h=5]
=50+20−149×5
=50+69×5
=50+103
=50+3.33
=53.33 (প্রায়)
∴ নির্ণেয় টিফিন খরচের মধ্যমা 53.33 টাকা (প্রায়)
9. নীচের তথ্য থেকে ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা নির্ণয় করি :
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা :
এখানে n = 100 অর্থাৎ n = যুগ্ম সংখ্যা
নির্ণেয় মধ্যমা = l+[n2−cff]×h
l = 150, n = 100, cf = 35, f = 22, h = 5
=150+50−3522×5=150+15×522
=150+3.41=153.41(প্রায়)
∴ নির্ণেয় ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা 153.41 সেমি (প্রায়)।
উচ্চতা বেশি | ছাত্র সংখ্যা (fi) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা |
---|---|---|
135−140140−145145−150150−155155−160160−165165−170 | 610192220167 | 6163557→7793100=n |
এখানে n = 100 অর্থাৎ n = যুগ্ম সংখ্যা
নির্ণেয় মধ্যমা = l+[n2−cff]×h
l = 150, n = 100, cf = 35, f = 22, h = 5
=150+50−3522×5=150+15×522
=150+3.41=153.41(প্রায়)
∴ নির্ণেয় ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা 153.41 সেমি (প্রায়)।
10. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করি :
শ্রেণি সীমানা | পরিসংখ্যা (fi) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা |
---|---|---|
0−1010−2020−3030−4040−5050−6060−70 | 4710151085 | 4112136→465459=n |
এখানে n=59,n2=29.5
29.5 এর ঠিক বেশি ক্রমযৌগিক শ্রেণি (30 - 40)
নির্ণেয় মধ্যমা =l+[n2−cff]×h
=30[592−2115]×10
=30+29.5−2115×10=30+5.666
[cf=21,f=15,h=10] [যেখানে l=30 ও n=59]
= 35.67 (প্রায়)
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 35.67 (প্রায়)।
11. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
শ্রেণী-সীমানা 5−1010−1515−2020−2525−3030−3535−4040−45 পরিসংখ্যা 5615105432
শ্রেণী-সীমানা 5−1010−1515−2020−2525−3030−3535−4040−45 পরিসংখ্যা 5615105432
শ্রেণি সীমানা | পরিসংখ্যা | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা |
---|---|---|
05−1010−1515−2020−2525−3030−3535−4040−45 | 5615105432 | 51126→3641454850=n |
এখানে n=50
∴n2=25
এখানে l=15,cf=11,f=15,h=5
মধ্যমা = l+n2−cff×h=15+25−1115×5
=15+143=15+4.67= 19.67 প্রায়
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 35.67 (প্রায়)।
12. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা
[এখানে n=30n2=15,l=16,cf=11,f=7,h=4]
মধ্যমা =l+n2−cff×h
=16+15−117×4
=16+167
=16+2.86
=18.86 (প্রায়)
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 18.86 (প্রায়)।
শ্রোণি সীমানা | পরিসংখ্যা | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা |
---|---|---|
1−56−1011−1516−2021−2526−3031−35 | 2367543 | 251118232730=n |
[এখানে n=30n2=15,l=16,cf=11,f=7,h=4]
মধ্যমা =l+n2−cff×h
=16+15−117×4
=16+167
=16+2.86
=18.86 (প্রায়)
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 18.86 (প্রায়)।
WBBSE Ganit Prakash Somadhan | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2 | Koshe Dekhi 26.2 Class 10 Math Solution
13. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
প্রথম ছবিটিকে শ্রেণি বহির্ভূত গঠনে লিখি এবং ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা লিখি
এখানে, n=68
∴n2=682=34
34-এর ঠিক বেশি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা 49 এবং অনুরুপ শ্রেণিটি হল 80.5 – 90.5 মাধ্যমা শ্রেণি (80.5 – 90.5)
নির্ণেয় মধ্যমা = 1+[n2−cff]×h
[এখানে,l=80.5,n=68,cf=29,f=20,h=10]
=80.5+34−2920×10
=80.5+52
=80.5+2.5
=83
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 83।
শ্রেণি | 50.5-60.5 | 60.5-70.5 | 70.5-80.5 | 80.5-90.5 | 90.5-100.5 | 100.5-110.5 |
---|---|---|---|---|---|---|
পরিসংখ্যা | 4 | 10 | 15 | 20 | 15 | 4 |
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা | 4 | 14 | 29 | 49 | 64 | 68 |
এখানে, n=68
∴n2=682=34
34-এর ঠিক বেশি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা 49 এবং অনুরুপ শ্রেণিটি হল 80.5 – 90.5 মাধ্যমা শ্রেণি (80.5 – 90.5)
নির্ণেয় মধ্যমা = 1+[n2−cff]×h
[এখানে,l=80.5,n=68,cf=29,f=20,h=10]
=80.5+34−2920×10
=80.5+52
=80.5+2.5
=83
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 83।
14. নীচের তথ্যের মধ্যমা নিৰ্ণয় করি
প্রথমে শ্রেণিটিকে পরিসংখ্যা বিভাজনের আকারে সাজিয়ে লিখি।
[এখানে, n=120;n2=60,l=40,Cf=60,f=12,h=10]
60 এর ঠিক বেশি শ্ৰেনিটি (40 - 50) শ্রেনি মাধ্যক (40 - 50)
মধ্যমা =l+n2−cff×h
=40+60−6012×10
=40+0
=40 [এখানেn=120,cf=60,f=12,h=10]
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 40।
শ্ৰেণ সীমা | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
পরিসংখ্যা | 12 | 10 | 18 | 20 | 12 | 15 | 15 | 9 | 9 |
কমযৌগিক পরিসংখ্যা |
12 | 22 | 40 | 60 | 72 | 87 | 102 | 111 | 120 |
[এখানে, n=120;n2=60,l=40,Cf=60,f=12,h=10]
60 এর ঠিক বেশি শ্ৰেনিটি (40 - 50) শ্রেনি মাধ্যক (40 - 50)
মধ্যমা =l+n2−cff×h
=40+60−6012×10
=40+0
=40 [এখানেn=120,cf=60,f=12,h=10]
∴ নির্ণেয় মধ্যমা 40।
15. নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে, x ও y-এর মাননির্ণয় করি যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100; শ্রেণী-সীমানা পরিসংখ্যা 0−101010−20x20−302530−403040−50y50−6010
প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি -
এখানে, n = 100,
বা, 75 + x + y = 100
বা, x + y = 25………(i)
আবার মাধ্যমা = 32
∴ মাধ্যমার শ্রেণিটি (30 - 40)
মাধ্যমা =l+{n2−cff}×h
বা, 32=30+50−(35+x)30×10
বা, 50−35−x3=2
বা, 15−x=6
x=15−6
বা, x=9
এখন x=9,y=16.
শ্রেণি অন্তর | পরিসংখ্যা | ক্রমযোগিক পরিসংখ্যা |
---|---|---|
0−1010−2020−3030−4040−5050−60 | −10−x2530y10 | 10+x35+x65+x65+x+y75+x+y |
এখানে, n = 100,
বা, 75 + x + y = 100
বা, x + y = 25………(i)
আবার মাধ্যমা = 32
∴ মাধ্যমার শ্রেণিটি (30 - 40)
মাধ্যমা =l+{n2−cff}×h
বা, 32=30+50−(35+x)30×10
বা, 50−35−x3=2
বা, 15−x=6
x=15−6
বা, x=9
এখন x=9,y=16.
WBBSE Ganit Prakash Somadhan | রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2 | Koshe Dekhi 26.2 Class 10 Math Solution
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra