WBBSE Class-8 (VIII) Koshe dekhi 23 Somadhan || Gonitprava Class 8 Chapter 23 Solution || Koshe dekhi 23 WBBSE Class 8 || প্রদত্ত সরলরেখাংশকে সমান তিনটি, পাঁচটি ভাগে বিভক্ত করা কষে দেখি 23 || গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস-৮) সমাধান || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২৩ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
Share this page using :
Koshe dekhi 23 WBBSE Class 8 || প্রদত্ত সরলরেখাংশকে সমান তিনটি পাঁচটি ভাগে বিভক্ত করা কষে দেখি 23 || WBBSE Class-8 (VIII) Koshe dekhi 23 Somadhan || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২৩ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
কষে দেখি - 23
Koshe dekhi 23 WBBSE Class 8 || প্রদত্ত সরলরেখাংশকে সমান তিনটি পাঁচটি ভাগে বিভক্ত করা কষে দেখি 23 || WBBSE Class-8 (VIII) Koshe dekhi 23 Somadhan || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২৩ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
1. রিহানা খাতায় একটি 10 সেমি. দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ PQ এঁকেছে। আমি স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে PQ সরলরেখাংশকে সমান পাঁচটি ভাগে ভাগ করি ও প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য 2 সেমি. পেলাম কিনা স্কেল দিয়ে মেপে যাচাই করি।
অঙ্কন পরিচিতি : \(PQ\) হল \(10\) সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সরলরেখাংশ
যা \(M, N, O, R\) বিন্দুতে সমান পাঁচ ভাগে বিভক্ত হয়েছে
যাতে \( P M=M N=N O=O R=R Q=\frac{1}{5} P Q \)
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল
\(PM=MN=NO=OR=RQ=2\) সেমি
2. আজিজ 12 সেমি. দৈর্ঘ্যের \(XY\) সরলরেখাংশকে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে সমান কয়েকটি ভাগে ভাগ করবে যাতে প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য 2.4 সেমি. হয়। আজিজ \(XY\) সরলরেখাংশকে কটি সমান ভাগে ভাগ করবে হিসাব করি ও আমি \(XY\) সরলরেখাংশকে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ততগুলি সমান ভাগে ভাগ করি।
\(XY = 12\) সেমি, একে কয়েকটি সমান ভাগে ভাগ করতে হবে যাতে প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য \(2.4\) সেমি হয়।
\( \frac{12}{2.4}=\frac{12 \times 10}{24 }=5 \)
\(\therefore\) \(5\) টি ভাগে সরলরেখাংশটি বিভক্ত হবে।
অঙ্কন পরিচিতি : \(XY\) হল \(12\) সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ যা \(M, N, O, P\) বিন্দুতে সমান পাঁচ ভাগে বিভক্ত হয়েছে।
অর্থাৎ, \( \mathrm{XM}=\mathrm{MN}=\mathrm{NO}=\mathrm{OP}=\mathrm{PY}=\frac{1}{5} \mathrm{XY} \)
3. আনোয়ার খাতায় \(ABC\) একটি ত্রিভূজ এঁকেছে। \(BC\) বাহুকে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে সমদ্বিখণ্ডিত করে \(AD\) মধ্যমা এঁকেছে। আমি \(AD\) মধ্যমাকে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে \(AE, EF\) ও \(FD\) এই তিনটি সমান অংশে ভাগ করলাম। এবার আমি স্কেলের সাহায্যে B ও F বিন্দু দুটি যোগ করে বাড়িয়ে দিলাম যা AC সরলরেখাংশকে \(X\) বিন্দুতে ছেদ করল।
স্কেল দিয়ে মেপে দেখছি \(\mathrm{AX}=\square \mathrm{CX}\) [সংখ্যা বসাই]
স্কেল দিয়ে মেপে দেখছি \(\mathrm{AX}=\square \mathrm{CX}\) [সংখ্যা বসাই]
অঙ্কন পরিচিতি :
\(ABC\) একটি ত্রিভুজ যার \(BC\)-এর উপর অঙ্কিত মধ্যমা হল \(AD\) ।
\(AD\) মধ্যমাকে \(E, F\) বিন্দুতে সমান তিন ভাগে ভাগ করা হল যাতে
\( A E=E F=F D=\frac{1}{3} A D \) হয়।
স্কেলের সাহায্যে \(B, F\) বিন্দু দুটি বাড়িয়ে \(X \) পর্যন্ত বর্ধিত করা হল।
স্কেল দিয়ে মেপে দেখা গেল \(AX = 1 Cx\)
4. 12.6 সেমি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সরলরেখাংশকে সমান সাতটি ভাগে ভাগ করি। এই অঙ্কনের সাহায্য নিয়ে 7.2 সেমি. বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ আঁকি।
অঙ্কন পরিচিতি :
\(XY\) হল \(12.6\) সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ যাকে
\(M, N, O, P, Q ,R\) বিন্দু দ্বারা সমান সাতটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে যাতে
\(X M=M N= N O=O P=P Q=Q R=R Y=\frac{1}{7} X Y \)
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য অর্থাৎ
\(XM = MN = NO= OP = PQ = QR = RY = 1.8\) সেমি
\(\therefore\) \(XM + MN + NO + OP = XP \)
\(= (1.8+ 1.8+ 1.8+ 1.8)\) সেমি
\(= 7.2\) সেমি
অর্থাৎ \(XP\) সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু হবে
এবং \(XPS\) হল \(7.2\) সেমি বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ।
5. রামুপ্রধান তার আঁকার খাতায় ABCD একটি সামান্তরিক এঁকেছে যার AB = 6 সেমি, BC = 9 সেমি. এবং \(\angle \mathrm{ABC}=60^{\circ}\)।
আমি স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ABCD সামান্তরিকের BD কর্ণের উপর দুটি বিন্দু P ও Q নির্ণয় করি যেন \(BP = PQ = QD\) হয়।
আমি স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ABCD সামান্তরিকের BD কর্ণের উপর দুটি বিন্দু P ও Q নির্ণয় করি যেন \(BP = PQ = QD\) হয়।
অঙ্কন পরিচিতি :
\(ABCD \) একটি সামান্তরিক যার \(AB= 6\) সেমি, \(BC = 9\) সেমি
এবং \( \angle A B C=60^{\circ} \)
\( BD\) কর্ণের উপর \(P\) ও \(Q\) এমন দুটি বিন্দু যেখানে
\(BP = PQ = QD = 4.3\) সেমি
\(A, P; P, C; C, Q\) এবং \(Q, A\) যোগ করে \(APCQ\) চতুর্ভুজটি পাওয়া যায়।
স্কেল দিয়ে মেপে দেখা গেল \(AQ = PC\) এবং \(AP = QC\)
\(\therefore\) \(APCQ\) চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক।
[প্রমাণ : \( \triangle \mathrm{ABP} \) ও \( \triangle \mathrm{CDQ} \)-এর
\(AB = CD\) (সামান্তরিকের বিপরীত বাহু)
\(BP = QD\) ( অঙ্কনানুসারে)
\( \angle \mathrm{ABP}= \) একান্তর কোণ \( \angle C D Q(A B \| D C \) ও \(BD\) ভেদক)
\( \therefore \triangle \mathrm{ABP}=\triangle \mathrm{CDQ} \) (\(S-A-S\) সর্বসমতা অনুসারে)
\(\therefore\) \(AP = CQ\) (সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু)
অনুরূপভাবে প্রমাণ করা যায় \( \triangle B P C \cong \triangle A Q D \)
\(\therefore\) \(PC = AQ\) (সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু)
\(\therefore\) \(APCQ\) চতুর্ভুজের \(AP = QC, PC = AQ \)
\(\therefore\) \(APCQ\) চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক।]
6. সুজাতা তিনটি সরলরেখাংশ আঁকল যাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 সেমি., 6 সেমি., ও 10 সেমি, রাহুল স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে প্রথম সরলরেখাংশকে সমদ্বিখণ্ডিত, দ্বিতীয় সরলরেখাংশকে সমত্রিখণ্ডিত এবং তৃতীয় সরলরেখাংশকে সমান 5 টি ভাগে ভাগ করল। শবনম প্রথম সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, দ্বিতীয় দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ ও তৃতীয় সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের এক-পঞ্চমাংশ নিয়ে একটি ত্রিভুজ PQR আঁকল। শবনমের আঁকা ত্রিভুজটি বাহুভেদে কী ধরনের লিখি।
অঙ্কন পরিচিতি :
\(AB, EF, MN\) যথাক্রমে \(4\) সেমি, \(6\) সেমি
ও \(10\) সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সরলরেখাংশ।
\(AB\) কে সমদ্বিখণ্ডিত করলে \( A O=O B=\frac{1}{2} A B=2 \) সেমি
\(EF \) সমত্রিখণ্ডিত হলে \( \mathrm{EG}=\mathrm{GH}=\mathrm{HF}=\frac{1}{3} \mathrm{EF}=2 \) সেমি
\(MN\) কে সমান পাঁচ ভাগে ভাগ করলে \( M P_{1}=P_{1} P_{2}=P_{2} P_{3} \)
\( =P_{3} P_{4}=P_{4} N=\frac{1}{5} M N=2 \) সেমি
অর্থাৎ, \( \triangle \mathrm{PQR} \) ত্রিভুজের \(PQ = QR = RP = 2\) সেমি
\(\therefore\) শবনমের আঁকা ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ।
Koshe dekhi 23 WBBSE Class 8 || প্রদত্ত সরলরেখাংশকে সমান তিনটি পাঁচটি ভাগে বিভক্ত করা কষে দেখি 23 || WBBSE Class-8 (VIII) Koshe dekhi 23 Somadhan || West Bengal Board Class 8 Math Book Solution || অধ্যায় ২৩ পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
