ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী কষে দেখি 22.4 সমাধান || koshe dekhi 22.4 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী 22.4 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী সমাধান 22.4 || Class 7 Chapter 22 Solution || গণিতপ্রভা সমীকরণ গঠন ও সমাধান Class 7 কষে দেখি 22.4 || কষে দেখি 22.4 ক্লাস VII || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী 22.4 সমাধান
Share this page using :
Koshe dekhi 22.4 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী 22.4 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী সমাধান 22.4
কষে দেখি - 22.4
Koshe dekhi 22.4 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী 22.4 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী সমাধান 22.4
গল্প পড়ে সমীকরণ তৈরি করি ও সমাধান করি :
1. বারুইপাড়ার শাকিল তার জমিকে সমান দু-ভাগ করে কলা ও পান চাষ করে মোট 2830 টাকা আয় করেন। পান চাষ করে তিনি কলার চেয়ে 630 টাকা বেশি আয় করেন। কলা চাষ করে তিনি কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
মনে করি, বারুইপাড়ার সাফিলবাবু কলাচাষ করে পেয়েছেন \(x\) টাকা।
শর্তানুযায়ী, পান চাষ করে তার আয় \((x+630)\) টাকা
প্রশ্নানুযায়ী নির্ণেয় সমীকরণটি হবে, \(x+(x+630)=2830\)
বা, \(2 x+630=2830\)
বা, \(2 x=2830-630\)
বা, \(2 x=2200\)
বা, \(x=\frac{2200}{2}=1100\)
\(\therefore\) সাফিল কলা চাষ করে 1100 টাকা পেয়েছেন।
শর্তানুযায়ী, পান চাষ করে তার আয় \((x+630)\) টাকা
প্রশ্নানুযায়ী নির্ণেয় সমীকরণটি হবে, \(x+(x+630)=2830\)
বা, \(2 x+630=2830\)
বা, \(2 x=2830-630\)
বা, \(2 x=2200\)
বা, \(x=\frac{2200}{2}=1100\)
\(\therefore\) সাফিল কলা চাষ করে 1100 টাকা পেয়েছেন।
2. কুমারদের আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের \(1 \frac{1}{2}\) গুণ; জমিটির পরিসীমা 400 মিটার। কুমারদের জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হিসাব করে লিখি।
ধরি, কুমারদের আয়তাকার জমির প্রস্থ = \(x\) মিটার
শর্তানুযায়ী, আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য = \(1 \frac{1}{2} \times x=\frac{3 x}{2}\) মিটার।
প্রশ্নানুযায়ী নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(2\left(x+\frac{3 x}{2}\right)=400\)
বা, \(x+\frac{3 x}{2}=\frac{400}{2}=200\)
বা, \(\frac{2 x+3 x}{2}=200\)
বা, \(\frac{5 x}{2}=200\)
বা, \(x=\frac{200 \times 2}{5}=80\) মিটার।
\(\therefore\) কুমারদের জমির প্রস্থ = 80 মিটার
সুতরাং দৈর্ঘ্য হবে= \(80 \times \frac{3}{2}\) মিটার = 120 মিটার।
শর্তানুযায়ী, আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য = \(1 \frac{1}{2} \times x=\frac{3 x}{2}\) মিটার।
প্রশ্নানুযায়ী নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(2\left(x+\frac{3 x}{2}\right)=400\)
বা, \(x+\frac{3 x}{2}=\frac{400}{2}=200\)
বা, \(\frac{2 x+3 x}{2}=200\)
বা, \(\frac{5 x}{2}=200\)
বা, \(x=\frac{200 \times 2}{5}=80\) মিটার।
\(\therefore\) কুমারদের জমির প্রস্থ = 80 মিটার
সুতরাং দৈর্ঘ্য হবে= \(80 \times \frac{3}{2}\) মিটার = 120 মিটার।
3. মঞ্জু, কণা ও অমলের মধ্যে 170 টাকা এমন করে ভাগ করে দিই যাতে মঞ্জু যত টাকা পাবে, কণা তার দ্বিগুণঅপেক্ষা 30 টাকা কম পাবে। অমল কণার অর্ধেক অপেক্ষা 15 টাকা বেশি পাবে। হিসাব করে দেখি কাকে কত টাকা দিলাম ?
ধরি, মঞ্জুর প্রাপ্ত টাকা = \(x\)
শর্তানুযায়ী, কণার প্রাপ্ত টাকা \(=2 x-30\)
অমলের প্রাপ্ত টাকা = \(\frac{2 x-30}{2}+15\)
শর্তানুযায়ী নির্ণেয় সমীকরণটি হবে,
\(x+2 x-30+\frac{2 x-30}{2}+15=170\)
বা, \(\frac{3 x-30}{1}+\frac{2 x-30}{2}=170-15\)
বা, \(\frac{6 x-60+2 x-30}{2}=155\)
বা, \(\frac{8 x-90}{2}=\frac{155}{1}\)
বা, \(8 x-90=310\)
বা, \(8 x=310+90\)
বা, \(8 x=400\)
বা, \(x=\frac{400}{8}\)
\(\therefore\) মঞ্জুর প্রাপ্ত টাকা = 50 টাকা
কণার প্রাপ্ত টাকা \(=2 \times 50-30\)
\(=100-30=70\) টাকা।
এবং অমলের প্রাপ্ত টাকা = \(\frac{70}{2}+15=35+15=50\) টাকা।
শর্তানুযায়ী, কণার প্রাপ্ত টাকা \(=2 x-30\)
অমলের প্রাপ্ত টাকা = \(\frac{2 x-30}{2}+15\)
শর্তানুযায়ী নির্ণেয় সমীকরণটি হবে,
\(x+2 x-30+\frac{2 x-30}{2}+15=170\)
বা, \(\frac{3 x-30}{1}+\frac{2 x-30}{2}=170-15\)
বা, \(\frac{6 x-60+2 x-30}{2}=155\)
বা, \(\frac{8 x-90}{2}=\frac{155}{1}\)
বা, \(8 x-90=310\)
বা, \(8 x=310+90\)
বা, \(8 x=400\)
বা, \(x=\frac{400}{8}\)
\(\therefore\) মঞ্জুর প্রাপ্ত টাকা = 50 টাকা
কণার প্রাপ্ত টাকা \(=2 \times 50-30\)
\(=100-30=70\) টাকা।
এবং অমলের প্রাপ্ত টাকা = \(\frac{70}{2}+15=35+15=50\) টাকা।
Koshe dekhi 22.4 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী 22.4 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী সমাধান 22.4
4. আমার কাছে কিছু আপেল আছে। আমি আমার আপেলের \(\frac{2}{3}\) অংশ ভাইকে দেব এবং ভাইকে দেওয়ার পরেও আমার কাছে 6টি আপেল পড়ে থাকবে। হিসাব করে দেখি ভাইকে কতগুলি আপেল দেব?
ধরি, আমার কাছে মোট আপেল আছে \(x\)টি
শর্তানুসারে, ভাই আপেল পাবে \(\frac{3}{2} \times x=\frac{3x}{2}\) টি।
প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(\left(x-\frac{2 x}{3}\right)=6\)
বা, \(\frac{3 x-2 x}{3}=6\)
বা, \(\frac{x}{3}=\frac{6}{1}\)
বা, \(x=18\) টি
\(\therefore\) আমার কাছে আছে 18 টি আপেল, ভাইকে দেব \(18 \times \frac{3}{2}=27\) টি আপেল।
শর্তানুসারে, ভাই আপেল পাবে \(\frac{3}{2} \times x=\frac{3x}{2}\) টি।
প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(\left(x-\frac{2 x}{3}\right)=6\)
বা, \(\frac{3 x-2 x}{3}=6\)
বা, \(\frac{x}{3}=\frac{6}{1}\)
বা, \(x=18\) টি
\(\therefore\) আমার কাছে আছে 18 টি আপেল, ভাইকে দেব \(18 \times \frac{3}{2}=27\) টি আপেল।
5. কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 3 : 2 এবং পরিসীমা 160 মিটার। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।
ধরি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = \(3 x\) এবং প্রস্থ = \(2 x\)
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = \(2(3 x+2 x)\)
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হবে \(2(3 x+2 x)=160\)
বা, \(2 \times 5 x=160\)
বা, \(x=\frac{160}{10}=16\)
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = \(3 x=3 \times 16=48\) মিটার।
এবং প্রস্থ = \(2 \times 16=32\) মিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = \(48 \times 32\) বর্গমিটার = 1536 বর্গমিটার।
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = \(2(3 x+2 x)\)
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হবে \(2(3 x+2 x)=160\)
বা, \(2 \times 5 x=160\)
বা, \(x=\frac{160}{10}=16\)
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = \(3 x=3 \times 16=48\) মিটার।
এবং প্রস্থ = \(2 \times 16=32\) মিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = \(48 \times 32\) বর্গমিটার = 1536 বর্গমিটার।
6. আমার ব্যাগে 5 টাকার ও 10 টাকার মোট মুদ্রার সংখ্যা 20টি। ব্যাগে মোট 145 টাকা থাকলে কোন্ মুদ্রা কতগুলি আছে হিসাব করে লিখি।
ধরি,5 টাকার মুদ্রা আছে = \(x\)টি।
\(\therefore\) 10 টাকার মুদ্রা আছে = \(20-x\) টি।
প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হবে \(5 \times x+10(20-x)=145\)
বা, \(5 x+200-10 x=145\)
বা, \(-5 x=145-200\)
বা, \(x=\frac{-55}{-5}=11\) টি
\(\therefore\) আমার ব্যাগে 5 টাকার মুদ্রা আছে = 11টি এবং
10 টাকার মুদ্রা আছে = (20 – 11) = 9টি।
\(\therefore\) 10 টাকার মুদ্রা আছে = \(20-x\) টি।
প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হবে \(5 \times x+10(20-x)=145\)
বা, \(5 x+200-10 x=145\)
বা, \(-5 x=145-200\)
বা, \(x=\frac{-55}{-5}=11\) টি
\(\therefore\) আমার ব্যাগে 5 টাকার মুদ্রা আছে = 11টি এবং
10 টাকার মুদ্রা আছে = (20 – 11) = 9টি।
7. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান যথাক্রমে \(x^{\circ}\), \(2 x^{\circ}\), \(3 x^{\circ}\) ৷ বৃহত্তম কোণের মান হিসাব করে লিখি।
\(\because\) ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°
শর্তানুসারে \(x^{\circ}+2 x^{\circ}+3 x^{\circ}=180^{\circ}\)
বা, \(6 x=180\)
বা, \(x=\frac{180}{6}=30\)
\(\therefore\) ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণের মান = \(3 x^{\circ}=3 \times 30^{\circ}=90^{\circ}\)
শর্তানুসারে \(x^{\circ}+2 x^{\circ}+3 x^{\circ}=180^{\circ}\)
বা, \(6 x=180\)
বা, \(x=\frac{180}{6}=30\)
\(\therefore\) ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণের মান = \(3 x^{\circ}=3 \times 30^{\circ}=90^{\circ}\)
8. চঞ্চলবাবু তার বাড়ি তৈরির সময়ে কিছু টাকা ধার করেন। তিনি তার ধারের \(\frac{1}{3}\) অংশ অপেক্ষা 2000 টাকা বেশি পরিশোধ করলেন। কিন্তু এখনও তিনি যা শোধ করেছেন তা অপেক্ষা 21000 টাকা বেশি ধার থাকল। প্রথমে তিনি কত টাকা ধার করেছিলেন হিসাব করে লিখি।
ধরি, চঞলের বাবা বাড়ি তৈরির সময় \(x\) টাকা ধার করেছিলেন,
শর্তানুসারে, তিনি পরিশোধ করেছেন \(x\)-এর \(\frac{1}{3}+2000=\left(\frac{x}{3}+2000\right)\) টাকা,
\(\therefore\) ধার থাকল = \(\frac{x}{3}+2000+21000=\frac{x}{3}+23000\)
প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হল \(x=\frac{x}{3}+2000+\frac{x}{3}+23000\)
বা, \(x-\frac{x}{3}-\frac{x}{3}=25000\)
বা, \(\frac{x}{3}=25000\)
বা, \(x=75000\)
\(\therefore\) চঞ্চলের বাবা বাড়ি তৈরির সময় 75000 টাকা ধার করেছেন।
শর্তানুসারে, তিনি পরিশোধ করেছেন \(x\)-এর \(\frac{1}{3}+2000=\left(\frac{x}{3}+2000\right)\) টাকা,
\(\therefore\) ধার থাকল = \(\frac{x}{3}+2000+21000=\frac{x}{3}+23000\)
প্রশ্নানুসারে, নির্ণেয় সমীকরণটি হল \(x=\frac{x}{3}+2000+\frac{x}{3}+23000\)
বা, \(x-\frac{x}{3}-\frac{x}{3}=25000\)
বা, \(\frac{x}{3}=25000\)
বা, \(x=75000\)
\(\therefore\) চঞ্চলের বাবা বাড়ি তৈরির সময় 75000 টাকা ধার করেছেন।
9. একটি সাইকেল রিকশা থেকে একটি অটো রিকশার গতিবেগ ঘণ্টায় 8 কিমি বেশি। রীতা তার বাড়ি থেকে 2 ঘণ্টা সাইকেল রিকশায় এবং 30 মিনিট অটো রিকশায় করে 19 কিমি দূরের স্টেশনে গেল। অটো রিকশার গতিবেগ কত ছিল হিসাব করে লিখি।
ধরি, অটো রিকশার গতিবেগ ঘণ্টায় \(x\) কিমি।
\(\therefore\) সাইকেলের গতিবেগ ঘণ্টায় = \((x-8)\) কিমি।
\(\therefore\) নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(2(x-8)+\frac{1}{2} \times x=19\)
বা, \(2 x-16+\frac{1}{2} x=19\)
বা, \(2 x+\frac{1}{2} x=19+16\)
বা, \(\frac{4 x+x}{2}=\frac{35}{1}\)
বা, \(5 x=70\)
বা, \(x=\frac{70}{5}=14\)
\(\therefore\) অটো রিকশার গতিবেগ ঘণ্টায় 14 কিমি।
\(\therefore\) সাইকেলের গতিবেগ ঘণ্টায় = \((x-8)\) কিমি।
\(\therefore\) নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(2(x-8)+\frac{1}{2} \times x=19\)
বা, \(2 x-16+\frac{1}{2} x=19\)
বা, \(2 x+\frac{1}{2} x=19+16\)
বা, \(\frac{4 x+x}{2}=\frac{35}{1}\)
বা, \(5 x=70\)
বা, \(x=\frac{70}{5}=14\)
\(\therefore\) অটো রিকশার গতিবেগ ঘণ্টায় 14 কিমি।
10. মারিয়ার বর্তমান বয়স তার ছোটো ভাইয়ের বয়সের চেয়ে 8 বছর বেশি। 4 বছর পর মারিয়ার বয়স তার ভাইয়ের বয়সের দ্বিগুণ হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত হবে হিসাব করে লিখি।
ধরি, মারিয়ার বর্তমান বয়স = \(x\) বছর।
\(\therefore\) মারিয়ার ছোটো ভাইয়ের বর্তমান বয়স = \(x-8\) বছর
4 বছর পর মারিয়ার বয়স হবে = \(x+4\) বছর।
এবং 4 বছর পর মারিয়ার ভাইয়ের বয়স হবে = \((x-8+4)\) বছর = \(x-4\) বছর।
\(\therefore\) নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(x+4=2(x-4)\)
বা, \(x+4=2 x-8\)
বা, \(x-2 x=-8-4\)
বা, \(-x=-12\)
বা, \(x=12\) বছর ।
\(\therefore\) মারিয়ার বর্তমান বয়স = 12 বছর এবং
তার ভাইয়ের বর্তমান বয়স = 12 - 8 বছর = 4 বছর।
\(\therefore\) মারিয়ার ছোটো ভাইয়ের বর্তমান বয়স = \(x-8\) বছর
4 বছর পর মারিয়ার বয়স হবে = \(x+4\) বছর।
এবং 4 বছর পর মারিয়ার ভাইয়ের বয়স হবে = \((x-8+4)\) বছর = \(x-4\) বছর।
\(\therefore\) নির্ণেয় সমীকরণটি হল, \(x+4=2(x-4)\)
বা, \(x+4=2 x-8\)
বা, \(x-2 x=-8-4\)
বা, \(-x=-12\)
বা, \(x=12\) বছর ।
\(\therefore\) মারিয়ার বর্তমান বয়স = 12 বছর এবং
তার ভাইয়ের বর্তমান বয়স = 12 - 8 বছর = 4 বছর।
Koshe dekhi 22.4 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী 22.4 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 22 অনুশীলনী সমাধান 22.4
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
