Koshe Dekhi 17 Class 10 Solution | মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি (ক্লাস -১০) কষে দেখি ১৭ সমাধান | Ganit Prakash Class 10 (Madhyamik ) Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17 | বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন কষে দেখি 1 | | সম্পাদ্য কষে দেখি 17 ক্লাস 10 সমাধান
Share this page using :
WBBSE Class X Koshe Dekhi 17 Math Solution | বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন কষে দেখি 17 | Koshe Dekhi 17 Class 10
কষে দেখি - 17
WBBSE Class X Koshe Dekhi 17 Math Solution | বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন কষে দেখি 17 | Koshe Dekhi 17 Class 10
1. 3.2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। ওই বৃত্তের উপর অবস্থিত যে-কোনো বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি।
ধরি, \(r=3.2\) সেমি এবং O বৃত্তটির কেন্দ্র
O-কে কেন্দ্র করে \(r=3.2\) সেমি ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করি।
ধরি, P বৃত্তটির ওপর একটি বিন্দু। P বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) O, P যুক্ত করি।
(ii) OP-এর P বিন্দুতে \(P T \perp O P\) অঙ্কন করা হল।
(iii) TP-কে Q পর্যন্ত বর্ধিত করি।
তাহলে, QPT উদ্দিষ্ট স্পর্শক অঙ্কিত হল।
2. 3 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট AB একটি সরলরেখাংশ অঙ্কন করে A বিন্দুকে কেন্দ্র করে AB দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করি এবং B বিন্দুতে ওই বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি।
চিত্রে PQ হল AB দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের B বিন্দুতে স্পর্শক।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের AB ব্যাসার্ধবিশিষ্ট A কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল।
(ii) B বিন্দুতে একটি লম্ব অঙ্কন করা হল। যার নাম দেওয়া হল PQ।
(iii) PQ সরলরেখা হল A কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে ওই বৃত্তের একটি স্পর্শক।
3. 2.5 সেমি, দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। ওই বৃত্তের বাইরে এমন একটি বিন্দু নিই, কেন্দ্র থেকে যার দূরত্ব 6.5 সেমি.। ওই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের একটি স্পর্শক অঙ্কন করি এবং স্কেলের সাহায্যে ওই স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
চিত্রে AP হলো O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের একটি স্পর্শক এবং ওই স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 6 সেমি.
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন হল যার ব্যাসার্ধ 2.5 সেমি। যে-কোন একটি রশ্মি OX থেকে 6.5 সেমি দৈর্ঘ্যের সমান করে OA সরলরেখাংশ কেটে নেওয়া হল।
(ii) O, A যুক্ত করা হল।
(iii) OA সরলরেখাংশকে Y বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করা হল।
(iv) Y বিন্দুকে কেন্দ্র করে এবং YO দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি অর্ধবৃত্ত অঙ্কন করা হল। যা O কেন্দ্রীয় বৃত্তকে P বিন্দুতে ছেদ করে।
(v) A, P যোগ করে বর্ধিত করা হল।
\(\therefore\) AP হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে ওই বৃত্তের একটি স্পর্শক।
4. 2.8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 7.5 সেমি. দূরে একটি বিন্দু নিই। ওই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করি।
চিত্রে AP ও AQ হলো O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে অঙ্কিত দুটি স্পর্শক।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল যার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2.8 সেমি।
(ii) কেন্দ্র O থেকে 7.5 সেমি দূরে OY রশ্মি থেকে OA সরলরেখা কেটে নেওয়া হল।
(iii) OA সরলরেখাংশকে সমদ্বিখণ্ডিত করা হল। ধরি, OA সরলরেখাংশের মধ্যবিন্দু X।
(iv) X বিন্দুকে কেন্দ্র করে এবং XO দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল যা O কেন্দ্রীয় বৃত্তকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে।
(v) A, P ও A, Q যোগ করে বর্ধিত করা হল।
(vi) \(\overrightarrow{A P}\) ও \(\overrightarrow{A Q}\) হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে অঙ্কিত দুটি স্পর্শক।
5. O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের PQ একটি জ্যা। P ও Q বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি।
চিত্রে AB ও CD হল P ও Q বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল।
(ii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে PQ-একটি জ্যা অঙ্কন করা হল।
(iii) O,P ও O,Q যুক্ত করা হল।
(iv) P বিন্দুতে একটি লম্ব অঙ্কন করা হল। যার নাম দেওয়া হল AB।
(v) Q বিন্দুতে একটি লম্ব অঙ্কন করা হল। যার নাম দেওয়া হল CD।
(vi) AB ও CD হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের P ও Q বিন্দুতে স্পর্শক।
6. 8 সেমি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সরলরেখাংশ \(XY\) অঙ্কন করে \(XY\)-কে ব্যাস করে একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। \(X\) ও \(Y\) বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি এবং এই স্পর্শক দুটির মধ্যে কী সম্পর্ক লিখি।
সম্পর্ক ও RS ও PQ পরস্পর সমান্তরাল।
অঙ্কন প্রণালী :
(i) প্রথমে 8 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি XY সরলরেখা বৃত্ত অঙ্কন করা হল।
(ii) XO সরলরেখাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করা হল। যা XY সরলরেখাকে O বিন্দুতে ছেদ করে।
(iii) XO দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল।
(iv) X বিন্দুতে একটি লম্ব অঙ্কন করা হল। যার নাম দেওয়া হল RS।
(v) Y বিন্দুতে একটি লম্ব অঙ্কন করা হল। যার নাম দেওয়া হল PQ।
(vi) PQ ও RS হল Y ও X বিন্দুতে O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি স্পর্শক। \(R S \| P Q\)
7. যে কোন একটি বৃত্ত অঙ্কন করে তার দুটি ব্যাস অঙ্কন করি যারা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। ব্যাস দুটির চারটি প্রান্তবিন্দুতে বৃত্তের চারটি স্পর্শক অঙ্কন করি এবং এর ফলে যে চতুর্ভুজটি গঠিত হলো তা কী ধরনের চতুৰ্ভুজ বুঝে লিখি।
চিত্রে AB ও CD হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি ব্যাস যারা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। ব্যাস দুটির A, D, B, C চারটি প্রান্ত বিন্দুতে যথাক্রমে QR, RS, SP এবং PQ স্পৰ্শক অঙ্কন করলাম এর ফলে যে চতুর্ভুজটি গঠিত হলো তা হলো বর্গক্ষেত্র।
8. 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ ABC অঙ্কন করে \(\triangle ABC\)-এর পরিবৃত্ত অঙ্কন করি। ওই পরিবৃত্তের A, B, ও C বিন্দুতে স্পর্শক অঙ্কন করি ।
চিত্রে \(\triangle \)ABC এর পরিবৃত্ত অঙ্কন করা হল। ওই পরিবৃত্তের A, B, C বিন্দুতে যথাক্ৰমে IJ, EF, GH স্পৰ্শক অঙ্কন করা হল।
9. 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ ABC অঙ্কন করে এই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করি। A বিন্দুতে ওই বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি এবং স্পর্শকের উপর P এমন একটি বিন্দু নিই যাতে \(AP = 5\) সেমি, হয়। P বিন্দু থেকে বৃত্তের অপর স্পর্শকটি অঙ্কন করি। এবং এই স্পর্শকটি বৃত্তকে কোন বিন্দুতে স্পৰ্শক করেছে তা লক্ষ করে লিখি।
P বিন্দু থেকে অপর স্পর্শকটি বৃত্তটিকে C বিন্দুতে স্পর্শ করেছে।
10. AB একটি সরলরেখাংশের উপুর O একটি বিন্দু এবং O বিন্দুতে AB-এর উপর PQ একটি লম্ব অঙ্কন করি। A এবং B বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে AO এবং BO দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্ত অঙ্কন করি এবং এই বৃত্তদুটির সাপেক্ষে PQ-কে কী বলা হয় লিখি। P বিন্দু থেকে বৃত্ত দুটির অপর স্পর্শক দুটি অঙ্কন করি।
PT ও PR উদ্দিষ্ট।
PQ-কে A ও B কেন্দ্রীয় বৃত্ত দুটির সাপেক্ষে সাধারণ স্পর্শক বলে।
11. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের উপর P একটি বিন্দু। P বিন্দুতে বৃত্তের স্পৰ্শক অঙ্কন করি এবং ওই স্পর্শক থেকে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান করে PQ অংশ কেটে নিই। Q বিন্দু থেকে বৃত্তের অপর স্পর্শক QR অঙ্কন করি এবং চাঁদার সাহায্যে \(\angle PQR\) পরিমাপ করে তার মান লিখি।
এখানে \(\angle PQR \) = 90°।
WBBSE Class X Koshe Dekhi 17 Math Solution | বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন কষে দেখি 17 | Koshe Dekhi 17 Class 10
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
