কষে দেখি 1.4 ক্লাস VII || kose dekhi 1.4 Class 7 ||ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 1 অনুশীলনী 1.4 সমাধান|| Ganitprabha Class 7 Chapter 2 Solution || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 1 অনুশীলনী 1.4 সমাধান
Share this page using :
ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 1 অনুশীলনী 1.4 সমাধান || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান || কষে দেখি 1.4 ক্লাস VII || kose dekhi 1.4 Class 7
কষে দেখি - 1.5
1. নীচের চিত্রগুলির পরিসীমা
মাপি :
(i) পরিসীমা = (৪ + 8 + 5) সেমি = 21 সেমি।
(ii) পরিসীমা = (5 + 10+ 12) সেমি = 27 সেমি
(ii) পরিসীমা = \(4 \times 8\) সেমি = 32 সেমি
(iv) পরিসীমা = (10 + 4 + 4 + 10 + 4 + 4) সেমি = 36 সেমি
(v) পরিসীমা =2 (20 + 10) সেমি = 60 সেমি
(vi) পরিসীমা = (6+ 8+ 3+ 3+ ৪) সেমি = 28 সেমি।
2. নীচের চিত্রগুলি কতটা জায়গা
দখল করে আছে দেখি । [ প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গঘর 1 বর্গসেমি ]
(a) \(50 \times 1\) = 50 বর্গসেমি।
(b) \(48 \times 1\) = 48 বর্গসেমি
(c) \(48 \times 1\) = 48 বর্গসেমি
(d) \(42 \times 1\) = 42 বর্গসেমি।
(e) \(51 \times 1\) = 51 বর্গসেমি
(f) \(30 \times 1\) = 30 বর্গসেমি (প্রায়)
(b) \(48 \times 1\) = 48 বর্গসেমি
(c) \(48 \times 1\) = 48 বর্গসেমি
(d) \(42 \times 1\) = 42 বর্গসেমি।
(e) \(51 \times 1\) = 51 বর্গসেমি
(f) \(30 \times 1\) = 30 বর্গসেমি (প্রায়)
3. নিজেরা ছক-কাগজ তৈরি করে 25
বর্গঘর, 40 বর্গঘর, 36বর্গঘর ও 62 বর্গঘর দখল করে আছে এমন চিত্র আঁকি।
image
4. নীচের ছক-কাগজের
বর্গক্ষেত্রগুলোর এক একটি বাহুর দৈর্ঘ্য মাপি এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি। [ ধরি,
একটি ক্ষুদ্রতম বর্গঘর = এক বর্গসেমি.]
(a) ছবির বর্গক্ষেত্রের প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 5 সেমি \(\times 5\) সেমি = 25 বর্গসেমি।
(b) ছবির বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 8 সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = \(8 \times 8\) টি = 64 বর্গসেমি।
(c) ছবির বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = 11 সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল \(11 \times 11\) = 121 বর্গসেমি।
(d) ছবির বর্গক্ষেত্রে প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্য = 9 সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল \(9 \times 9\) = 81 বর্গসেমি।
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 5 সেমি \(\times 5\) সেমি = 25 বর্গসেমি।
(b) ছবির বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 8 সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = \(8 \times 8\) টি = 64 বর্গসেমি।
(c) ছবির বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = 11 সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল \(11 \times 11\) = 121 বর্গসেমি।
(d) ছবির বর্গক্ষেত্রে প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্য = 9 সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল \(9 \times 9\) = 81 বর্গসেমি।
5. বর্গমূল নির্ণয় করি :
(a) \(5^{2} \times 8^{2}\)
বর্গমূল = \(\sqrt{5^{2} \times 8^{2}}=5 \times 8=40\)
(b) 4225
নির্ণেয় বর্গমূল = 65
(c) 10609
নির্ণেয় বর্গমূল = 103
(d) 108241
নির্ণেয় বর্গমূল = 329
(e) 186624
নির্ণেয় বর্গমূল = 432
(f) \(\left(24^{2}+10^{2}\right)\)
\( \sqrt{\left(24^{2}+10^{2}\right)} \)
\(=\sqrt{576+100}\)
\(=\sqrt{676}\)
\(=26\)
\(=\sqrt{576+100}\)
\(=\sqrt{676}\)
\(=26\)
ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 1 অনুশীলনী 1.4 সমাধান || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান || কষে দেখি 1.4 ক্লাস VII || kose dekhi 1.4 Class 7
6. 3000-এর নিকটতম পূর্ণবর্গ
সংখ্যা খুঁজি যা (a) 3000 থেকে বড়ো (b) 3000 থেকে ছোটো।
\(\therefore\) 54-এর পরবর্তী বর্গমূল সংখ্যা 55
(a) \(\therefore\) 30OO -এর থেকে বড়ো পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হল = \(55 \times 55\) = 3025
(b) 3000 থেকে ছোটো পূণবর্গ সংখ্যা = 3000 – 84 = 2916
(a) \(\therefore\) 30OO -এর থেকে বড়ো পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হল = \(55 \times 55\) = 3025
(b) 3000 থেকে ছোটো পূণবর্গ সংখ্যা = 3000 – 84 = 2916
7. 9545 থেকে কোন্ ক্ষুদ্রতম
ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে হিসাব
করি।
\(\therefore\) 9545 থেকে ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক 136 সংখ্যাটি বিয়োগ
করলে বিয়োগফল পূর্ণবর্গ হবে।
8. 5050-এর সঙ্গে কোন
ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
71-এর পরবর্তী বর্গমূল সংখ্যা 71 + 1 = 72 এবং
72-এর বর্গ \(72 \times 72\) = 5184
\(\therefore\) 5050-এর সঙ্গে যোগ করতে হবে (5184 - 5050) = 134
72-এর বর্গ \(72 \times 72\) = 5184
\(\therefore\) 5050-এর সঙ্গে যোগ করতে হবে (5184 - 5050) = 134
9. বারুইপুরের এক পেয়ারা
বাগানে 1764 টি পেয়ারাগাছ লাগানো হয়েছে। যতগুলি সারিতে পেয়ারাগাছ লাগানো
হয়েছে প্রতি সারিতে ততগুলি পেয়ারাগাছ আছে। হিসাব করে দেখি প্রতি সারিতে কতগুলি
পেয়ারা গাছ আছে।
প্রতি সারিতে কত গাছ আছে তা নির্ণয় করতে হলে 1764-এর বর্গমূল
করতে হবে।
\(\therefore\) প্রতি সারিতে পেয়ারা গাছ আছে 42টি।
\(\therefore\) প্রতি সারিতে পেয়ারা গাছ আছে 42টি।
10. হোমিওপ্যাথি ওষুধ রাখার
বাক্সে 1225 টি শিশির রাখার ঘর আছে। ঘরগুলি এমনভাবে সাজানো আছে যে যতগুলি সারি
আছে প্রতি সারিতে ততগুলি ঘর আছে। হিসাব করে দেখি বাক্সে কতগুলি সারি আছে।
বাক্সে কতগুলি সারি আছে তা নির্ণয় করতে হলে 1225-এর বর্গমূল
করতে হবে।
\(\therefore\) দেখা গেল বাক্সের 35 টি সারি আছে।
\(\therefore\) দেখা গেল বাক্সের 35 টি সারি আছে।
11. তিনটি ধনাত্মক
পূর্ণসংখ্যার প্রথম ও দ্বিতীয়টির গুণফল 24, দ্বিতীয় ও তৃতীয়ের গুণফল 48 এবং
প্রথম ও তৃতীয়ের গুণফল 32; সংখ্যা তিনটি কী কী তা হিসাব করে দেখি।
প্রথম \(\times\) দ্বিতীয় সংখ্যা = 24
দ্বিতীয় \(\times\) তৃতীয় সংখ্যা = 48
প্রথম \(\times\) তৃতীয় সংখ্যা = 32
প্রথম2 \(\times\) দ্বিতীয়2 \(\times\) তৃতীয়2 = \(=24 \times 48 \times 32\)
বা, প্রথম \(\times\) দ্বিতীয় \(\times\) তৃতীয় = \(=\sqrt{24 \times 48 \times 32}\)
\(=\sqrt{8 \times 3 \times 8 \times 3 \times 2 \times 2 \times 16}=8 \times 3 \times 2 \times 4=192\)
প্রথম সংখ্যা =
( 192 / দ্বিতীয় \(\times\) তৃতীয় )
\(=\frac{192}{48}=4\)
দ্বিতীয় সংখ্যা =
( 192 / প্রথম \(\times\) তৃতীয় )
\(=\frac{192}{32}=6\)
তৃতীয় সংখ্যা =
( 192 / প্রথম \(\times\) দ্বিতীয় )
\(=\frac{192}{24}=8\)
\(\therefore\) সংখ্যা তিনটি হল 4, 6, 8
দ্বিতীয় \(\times\) তৃতীয় সংখ্যা = 48
প্রথম \(\times\) তৃতীয় সংখ্যা = 32
প্রথম2 \(\times\) দ্বিতীয়2 \(\times\) তৃতীয়2 = \(=24 \times 48 \times 32\)
বা, প্রথম \(\times\) দ্বিতীয় \(\times\) তৃতীয় = \(=\sqrt{24 \times 48 \times 32}\)
\(=\sqrt{8 \times 3 \times 8 \times 3 \times 2 \times 2 \times 16}=8 \times 3 \times 2 \times 4=192\)
প্রথম সংখ্যা =
( 192 / দ্বিতীয় \(\times\) তৃতীয় )
\(=\frac{192}{48}=4\)
দ্বিতীয় সংখ্যা =
( 192 / প্রথম \(\times\) তৃতীয় )
\(=\frac{192}{32}=6\)
তৃতীয় সংখ্যা =
( 192 / প্রথম \(\times\) দ্বিতীয় )
\(=\frac{192}{24}=8\)
\(\therefore\) সংখ্যা তিনটি হল 4, 6, 8
12. শিবাজি সংঘের ক্লাবে যতজন
সদস্য আছে প্রত্যেকে সদস্য সংখ্যার পাঁচগুণ টাকা চাঁদা দিয়েছে। 515205 টাকা
চাঁদা উঠেছে। হিসাব করে দেখি ক্লাবের সদস্য সংখ্যা কত।
যতজন সদস্য প্রত্যেকে তার 5 গুণ চাঁদা দেওয়ায় চাঁদা উঠেছে =
515205
\(\therefore\) যতজন সদস্য প্রত্যেকে তত চাঁদা দিলে চাঁদা উঠত \(515205 \div 5=103041\)
\(\therefore\) সদস্য সংখ্যা = \(\sqrt{103041}\) = 321
শিবাজি সংঘে সদস্য সংখ্যা 321 জন।
\(\therefore\) যতজন সদস্য প্রত্যেকে তত চাঁদা দিলে চাঁদা উঠত \(515205 \div 5=103041\)
\(\therefore\) সদস্য সংখ্যা = \(\sqrt{103041}\) = 321
শিবাজি সংঘে সদস্য সংখ্যা 321 জন।
ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 1 অনুশীলনী 1.4 সমাধান || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান || কষে দেখি 1.4 ক্লাস VII || kose dekhi 1.4 Class 7
13. দার্জিলিং-এর এক বাগানের
মালিক মোট 1080 টি কমলালেবু পেড়েছেন। সেই কমলালেবু কতগুলি ঝুড়ি এনে তার
প্রতিটিতে ঝুড়ির সংখ্যার সমান কমলালেবু রাখতে গিয়ে দেখেন 9 টি কমলালেবু কম
পড়েছে। তিনি কতগুলি ঝুড়ি এনেছিলেন হিসাব করে দেখি।
ঝুড়ির সমান সংখ্যক কমলালেবু প্রতি ঝুড়িতে রাখতে গেলে কমলালেবু
দরকার হত
1089 + 9 = 1080টি, সেক্ষেত্রে ঝুড়ির সংখ্য = \(\sqrt{1080+9}=\sqrt{1089}\)
\(\therefore\) বাগানের মালিক মোট ঝুড়ি এনেছিলেন 33 টি।
1089 + 9 = 1080টি, সেক্ষেত্রে ঝুড়ির সংখ্য = \(\sqrt{1080+9}=\sqrt{1089}\)
\(\therefore\) বাগানের মালিক মোট ঝুড়ি এনেছিলেন 33 টি।
14. বকুলতলার একটি পুকুর
সংস্কার করতে পঞ্চায়েত যতজন লোক নিযুক্ত করেছিলেন তারা ততদিন কাজ করে মোট 12375
টাকা পেয়েছেন। প্রত্যেকে দৈনিক যদি 55 টাকা পান, তবে কতজন লোক কাজ করেছিলেন
হিসাব করে দেখি।
যতজন লোক প্রত্যেকে দৈনিক 55 টাকা পেলে মোট টাকা পেয়েছেন 12375
টাকা।
\(\therefore\) যতজন লোক প্রত্যেকে দৈনিক তত টাকা পেলে মোট টাকা পেতেন
\(12375 \div 55=225\) টাকা।
এখন কতজন লোক কাজ করেছেন নির্ণয় করতে হলে 225-এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে।
\(\therefore \sqrt{225}=\sqrt{15 \times 15}=15\)
\(\therefore\) মোট লোকসংখ্যা = 15 জন।
\(\therefore\) যতজন লোক প্রত্যেকে দৈনিক তত টাকা পেলে মোট টাকা পেতেন
\(12375 \div 55=225\) টাকা।
এখন কতজন লোক কাজ করেছেন নির্ণয় করতে হলে 225-এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে।
\(\therefore \sqrt{225}=\sqrt{15 \times 15}=15\)
\(\therefore\) মোট লোকসংখ্যা = 15 জন।
15. চার অঙ্কের কোন্ বৃহত্তম
পূর্ণবর্গ সংখ্যা 12, 18 ও 30 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।
12, 18, 30 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি হবে 12, 18, 30-এর
ল.সা.গু.।
\(\therefore\) ল. সা. গু. = \(2 \times 3 \times 2 \times 3 \times 5=180\)
\(\therefore\) ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা = \(180 \times 5=900\)
কিন্তু এটি চার অঙ্কের সংখ্যা নয়
পরবর্তী \(900 \times 4=3600\) (চার অঙ্কের পূর্ণবর্গ সংখ্যা)
\(900 \times 9=8100\) (চার অঙ্কের পূর্ণবর্গ সংখ্যা)
\(900 \times 16=14400\) (পাঁচ অঙ্কের সংখ্যা)
\(\therefore\) চার অঙ্কের বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 8100 যাহা 12, 18, 30 দ্বারা বিভাজ্য
\(\therefore\) ল. সা. গু. = \(2 \times 3 \times 2 \times 3 \times 5=180\)
\(\therefore\) ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা = \(180 \times 5=900\)
কিন্তু এটি চার অঙ্কের সংখ্যা নয়
পরবর্তী \(900 \times 4=3600\) (চার অঙ্কের পূর্ণবর্গ সংখ্যা)
\(900 \times 9=8100\) (চার অঙ্কের পূর্ণবর্গ সংখ্যা)
\(900 \times 16=14400\) (পাঁচ অঙ্কের সংখ্যা)
\(\therefore\) চার অঙ্কের বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 8100 যাহা 12, 18, 30 দ্বারা বিভাজ্য
16. পাঁচ অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম
পূর্ণবর্গ সংখ্যা 8, 15, 20 ও 25 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।
৪, 15, 20, 25 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি হবে ৪, 15, 20, 25 এর ল.
সা. গু.
\(\therefore\) ল. সা. গু
\(=2 \times 5 \times 2 \times 2 \times 3 \times 1 \times 5=2^{2} \times 5^{5} \times 2 \times 3\)
\(\therefore\) এর সঙ্গে কমপক্ষে গুণ করলে গুণফলটি পূর্ণবর্গ হবে।
8, 15, 20, 25 দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা
\(=2^{2} \times 5^{2} \times 2^{2} \times 3^{2}\)
\(=3600\)
পরবর্তী পূর্ণবর্গ সংখ্যা \(= 3600 \times 4=14400\) (পাঁচ অঙ্কের সংখ্যা)।
\(\therefore\) পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 14400 যাহা 8, 15, 20, 25 দ্বারা বিভাজ্য।
\(\therefore\) ল. সা. গু
\(=2 \times 5 \times 2 \times 2 \times 3 \times 1 \times 5=2^{2} \times 5^{5} \times 2 \times 3\)
\(\therefore\) এর সঙ্গে কমপক্ষে গুণ করলে গুণফলটি পূর্ণবর্গ হবে।
8, 15, 20, 25 দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা
\(=2^{2} \times 5^{2} \times 2^{2} \times 3^{2}\)
\(=3600\)
পরবর্তী পূর্ণবর্গ সংখ্যা \(= 3600 \times 4=14400\) (পাঁচ অঙ্কের সংখ্যা)।
\(\therefore\) পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 14400 যাহা 8, 15, 20, 25 দ্বারা বিভাজ্য।
ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 1 অনুশীলনী 1.4 সমাধান || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান || কষে দেখি 1.4 ক্লাস VII || kose dekhi 1.4 Class 7
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
