গণিত প্রকাশ সমাধান সামান্তরিকের ধর্ম (Class-9) নিজে করি 6.2 || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 6.2 সামান্তরিকের ধর্ম || West Bengal Board Class 9 Math Solution Chapter 6.2 || Class 9 Solution nije kori 6.2 || সামান্তরিকের ধর্ম || WBBSE Class 9 Math nije kori 6.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution nije kori 6.2 || Ganit Prakash Solution Class 9 In Bengali || গণিত প্রকাশ সমাধান নবম শ্রেণী
Share this page using :
নবম শ্রেণী নিজে করি 6.2 || সামান্তরিকের ধর্ম || Class 9 Chapter 6.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 6.2 nije kori 6.2
নিজে করি - 6.2
1. ফিরোজ PQRS একটি চতুর্ভুজ অঙ্কন করেছে যার PQ = SR এবং \(\mathrm{PQ} \| \mathrm{SR}\); যুক্তি দিয়ে প্রমাণ কর যে PQRS একটি সামান্তরিক।
প্রদত্ত : PQRS চতুর্ভুজের PQ = SR এবং \(\mathrm{PQ} \| \mathrm{SR}\)
প্রমাণ করতে হবে যে, PQRS একটি সামান্তরিক।
অঙ্কন : PR কর্ণ অঙ্কন করলাম।
প্রমাণ : \(\Delta \mathrm{PQR}\) ও \(\Delta \mathrm{PRS}\) এর মধ্যে, PQ = SR [প্রদত্ত]
\(\angle\)QPR = একান্তর \(\angle\)PRS [\(\because P Q \| S R\) ও PR ছেদক]
এবং PR সাধারণ বাহু
\(\therefore\) \(\Delta \mathrm{PQR} \cong \Delta \mathrm{PRS}\)
\(\therefore \angle \mathrm{PRQ}=\angle \mathrm{SPR}\) [অনুরূপ কোণ]
কিন্তু PS ও QR সরলরেখাকে PR ছেদ করায় দুটি একান্তর কোণ উৎপন্ন হয়েছে যাদের মান সমান।
\(\therefore \mathrm{PS} \| \mathrm{QR}\)
যেহেতু PQRS চতুর্ভুজের \(\mathrm{PQ} \| \mathrm{SR}\) এবং PS \(\| Q R\)
\(\therefore\) PQRS একটি সামান্তরিক। (প্রমাণিত)
প্রমাণ করতে হবে যে, PQRS একটি সামান্তরিক।
অঙ্কন : PR কর্ণ অঙ্কন করলাম।
প্রমাণ : \(\Delta \mathrm{PQR}\) ও \(\Delta \mathrm{PRS}\) এর মধ্যে, PQ = SR [প্রদত্ত]
\(\angle\)QPR = একান্তর \(\angle\)PRS [\(\because P Q \| S R\) ও PR ছেদক]
এবং PR সাধারণ বাহু
\(\therefore\) \(\Delta \mathrm{PQR} \cong \Delta \mathrm{PRS}\)
\(\therefore \angle \mathrm{PRQ}=\angle \mathrm{SPR}\) [অনুরূপ কোণ]
কিন্তু PS ও QR সরলরেখাকে PR ছেদ করায় দুটি একান্তর কোণ উৎপন্ন হয়েছে যাদের মান সমান।
\(\therefore \mathrm{PS} \| \mathrm{QR}\)
যেহেতু PQRS চতুর্ভুজের \(\mathrm{PQ} \| \mathrm{SR}\) এবং PS \(\| Q R\)
\(\therefore\) PQRS একটি সামান্তরিক। (প্রমাণিত)
নবম শ্রেণী নিজে করি 6.2 || সামান্তরিকের ধর্ম || Class 9 Chapter 6.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 6.2 nije kori 6.2
2. সাব্বা এমন দুটি সরলরেখাংশ AD ও BC এঁকেছে যে, AD \(\| B C\) এবং \(AD = BC\); যুক্তি দিয়ে প্রমাণ কর যে, \(AB = DC\) এবং \(\mathbf{A B} \| \mathbf{D C}\)
প্রদত্ত : \(\mathrm{AD} \| \mathrm{BC}\) এবং AD = BC
A, B ও D, C যুক্ত করা হল।
প্রমাণ করতে হবে যে, AB = DC এবং \(\mathrm{AB} \| \mathrm{DC}\)
অঙ্কন : B, D যুক্ত করা হল।
প্রমাণ : \(\Delta \mathrm{CBD}\) ও \(\triangle B A D\) এর মধ্যে, BC = AD [প্রদত্ত]
\(\angle\)CBD = একান্তর \(\angle\)BDA [\(\because A D \| B C\)ও BD ছেদক]
এবং BD সাধারণ বাহু।
\(\therefore \Delta C B D \cong \Delta B A D\) [S-A-S সর্বসমতার শর্তানুসারে ]
\(\therefore \angle B D C=\angle A B D\) [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ] কিন্তু AB ও DC সরলরেখাংশকে BD ছেদ করায় দুটি একান্তর কোণ উৎপন্ন হয়ে যাদের মান সমান।
\(\mathrm{AB} \| \mathrm{DC}\)
এবং AB = DC [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু] (প্রমাণিত)
A, B ও D, C যুক্ত করা হল।
প্রমাণ করতে হবে যে, AB = DC এবং \(\mathrm{AB} \| \mathrm{DC}\)
অঙ্কন : B, D যুক্ত করা হল।
প্রমাণ : \(\Delta \mathrm{CBD}\) ও \(\triangle B A D\) এর মধ্যে, BC = AD [প্রদত্ত]
\(\angle\)CBD = একান্তর \(\angle\)BDA [\(\because A D \| B C\)ও BD ছেদক]
এবং BD সাধারণ বাহু।
\(\therefore \Delta C B D \cong \Delta B A D\) [S-A-S সর্বসমতার শর্তানুসারে ]
\(\therefore \angle B D C=\angle A B D\) [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ] কিন্তু AB ও DC সরলরেখাংশকে BD ছেদ করায় দুটি একান্তর কোণ উৎপন্ন হয়ে যাদের মান সমান।
\(\mathrm{AB} \| \mathrm{DC}\)
এবং AB = DC [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু] (প্রমাণিত)
নবম শ্রেণী নিজে করি 6.2 || সামান্তরিকের ধর্ম || Class 9 Chapter 6.2 || Ganit Prakash Class 9 Solution || West Bengal Board Class 9 Math || Class 9 Chapter 6.2 nije kori 6.2
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
