আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য	আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের প্রস্থ	আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল
\(\left(9 x^{2}+2\right)\) মি.	\((3-x)\) মি.	\(\left(-9 x^{3}+27 x^{2}-2 x+6\right)\) বর্গমি.
\(\left(8-y^{2}\right)\) মি.	\((5 x+2)\) মি.	\(\left(40 x-5 x y^{2}+16-2 y^{2}\right)\) বর্গমি.
\(\left(2 x^{2}-x+4\right)\) সেমি.	\(4 x\) সেমি.	\(\left(8 x^{3}-4 x^{2}+16 x\right)\) বর্গসেমি.
\(3 x^{2} y^{2}\) মি.	\(\left(3 x^{2} y^{2}-9 x+6 y\right)\) মি.	\(\left(9 x^{4} y^{4}-27 x^{3} y^{2}+18 x^{2} y^{3}\right)\) বর্গমি.
\((2 x+5 x)\) মি.	\((2-5 x)\) মি.	\(\left(4-25 x^{2}\right)\) বর্গমি.
\((4-10 p)\)মি.	\((4+10 p)\) মি.	\(\left(16-100 p^{2}\right)\)বর্গমি.
\((11 m-13 n)\) মি.	\((11 m+13 n)\) মি.	\(\left(121 m^{2}-169n^{2}\right)\) বর্গমি.
\((9 x-y)\) সেমি.	\((9 x+y)\) সেমি.	\(\left(81 x^{2}-y^{2}\right)\) বর্গসেমি.

আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের
দৈর্ঘ্য \((9x^2 + 2)\) মিটার, প্রস্থ \((3 –x)\) মিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল
= (দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ)
\(=\left[\left(9 x^{2}+2\right) \times(3-x)\right]\) বর্গমিটার
\(=\left[9 x^{2}(3-x)+2(3-x)\right]{}\) বর্গমিটার
\(=\left[27 x^{2}-9 x^{3}+6-2 x\right] \) বর্গমিটার
\(=\left[-9 x^{3}+27 x^{2}-2 x+6\right]\) বর্গমিটার
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য \((8–y^2)\) মিটার,
প্রস্থ \((5x+2)\) মিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল
= (দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ)
\(=\left[\left(8-y^{2}\right) \times(5 x+2)\right] \text { বর্গমিটার }\)
\(=\left[8(5 x+2)-y^{2}(5 x+2)\right] \text { বর্গমিটার}\)
\(\left.=\left[40 x+16-5 x y^{2}-2 y^{2}\right)\right]\) বর্গমিটার
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল
= \((8x^3 - 4x^2 + 16x)\) বর্গসেমি
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের প্রস্থ \(= 4x\) সেমি
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য
\(=\frac{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল }}{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের প্রস্থ}}\)
\(=\frac{\left(8 x^{3}-4 x^{2}+16 x\right)}{4 x} \text { সেমি }\)
\(=\left[\frac{8 x^{3}}{4 x}-\frac{4 x^{2}}{4 x}+\frac{16 x}{4 x}\right] \text { সেমি }\)
\(=\left[2 x^{3-1}-x^{2-1}+4 x^{1-1}\right]\) সেমি \(=\left[2 x^{2}-x+4\right]\) সেমি
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য \(3x^{2}y^{2} \)মিটার
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল
\(=\left(9 x^{4} y^{4}-27 x^{3} y^{2}+18 x^{2} y^{3}\right)\)বর্গমিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের প্রস্থ
\(=\frac{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল }}{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য }}\)
\( =\frac{\left(9 x^{4} y^{4}-27 x^{3} y^{2}+18 x^{2} y^{3}\right)}{3 x^{2} y^{2}} \text { মিটার }\)
\( =\left[\frac{9 x^{4} y^{4}}{3 x^{2} y^{2}}-\frac{27 x^{3} y^{2}}{3 x^{2} y^{2}}+\frac{18 x^{2} y^{3}}{3 x^{2} y^{2}}\right] \text { মিটার } \)
\(=\left[3 x^{4-2} y^{4-2}-9 x^{3-2} y^{2-2}+6 x^{2-2} y^{3-2}\right] \text { মিটার }\)
\(=\left[3 x^{2} y^{2}-9 x+6 y\right] \text { মিটার }\)
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের
দৈর্ঘ্য \((2 + 5x)\) মিটার, প্রস্থ \((2 – 5x)\) মিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল
= দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ
\(=[(2+5 x) \times(2-5 x)] \text { বর্গমিটার }\)
\(=[2(2-5 x)+5 x(2-5 x)] \text { বর্গমিটার }\)
\(=\left[4-10 x+10 x-25 x^{2}\right] \text { বর্গমিটার }\)
\(=\left[4-25 x^{2}\right] \text { বর্গমিটার }\)
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল \((16–100p^2)\) বর্গমিটার,
প্রস্থ \((4+ 10p)\) মিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য
\(=\frac{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল }}{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের প্রস্থ}}\)
\(=\frac{\left(16-100 p^{2}\right) \text { বর্গমিটার}}{(4+10 p) \text { মিটার }}\)
\(=\frac{\left[(4)^{2}-(10 p)^{2}\right] \text { বর্গমিটার}}{(4+10 p) \text { মিটার }}\)
\(=\frac{(4+10 p)(4-10 p)}{(4+10 p)} \text { মিটার }\)
\(=(4-10 p) \text { মিটার }\)
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল \((121m^2–169n^2)\) বর্গমিটার,
দৈর্ঘ্য \((11m – 13n)\) মিটার
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের প্রস্থ
\(=\frac{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল }}{\text{আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য}}\)
\(=\frac{\left(121 m^{2}-169 n^{2}\right)}{(11 m-13 n)} \text { মিটার }\)
\(=\frac{\left[(11 m)^{2}-(13 n)^{2}\right]}{(11 m-13 n)} \text { মিটার }\)
\(=\frac{(11 m+13 n)(11 m-13 n)}{(11 m-13 n)} \text { মিটার }\)
\(=(11 m+13 n) \text { মিটার }\)
আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের দৈর্ঘ্য \((9x-y\)) সেমি, প্রস্থ \((9x+y)\) সেমি
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডের ক্ষেত্রফল
= (দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ)
\(= [(9x – y) \times (9x + y)]\) বর্গসেমি
\(= [(9x)^2 – (y)^2]\) বর্গসেমি \(= (81x^2-y^2)\) বর্গসেমি