ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী কষে দেখি 12.2 সমাধান || koshe dekhi 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2 || Class 7 Chapter 12 Solution || গণিতপ্রভা বীজগাণিতিক সূত্রাবলি Class 7 কষে দেখি 12.2 || কষে দেখি 12.2 ক্লাস VII || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান
Share this page using :
Koshe dekhi 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2
কষে দেখি - 12.2
Koshe dekhi 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2
1. \((x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b) x+a b\) -এই অভেদের সাহায্যে নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি গুণ করি।
(i) \((x+7)(x+1)\)
\(=x^{2}+(7+1) x+7\cdot1\)
\(=x^{2}+8 x+7\)
\(=x^{2}+8 x+7\)
(ii) \((x-8)(x-2)\)
\(=x^{2}-(8+2) x+(-8)(-2)\)
\(=x^{2}-10 x+16\)
\(=x^{2}-10 x+16\)
(iii) \((x+9)(x-6)\)
\(=x^{2}+(9-6) x+9\cdot(-6)\)
\(=x^{2}+3 x-54\)
\(=x^{2}+3 x-54\)
(iv) \( (2 x+1)+(2 x-1)\)
\(=(2 x)^{2}+\{1+(-1)\} \cdot 2 x+1(-1)\)
\(=4 x^{2}+0 \times 2 x-1=4 x^{2}-1\)
\(=4 x^{2}+0 \times 2 x-1=4 x^{2}-1\)
(v) \( (x y-4)(x y+2)\)
\(=(x y)^{2}+\{(-4)+(2)\} x y-4\cdot2\)
\(=x^{2} y^{2}-2 x y-8\)
\(=x^{2} y^{2}-2 x y-8\)
(vi) \(\left(a^{2}+5\right)\left(a^{2}-4\right)\)
\(=\left(a^{2}\right)^{2}+(5-4) a^{2}+5 \cdot(-4)\)
\(=a^{4}+a^{2}-20\)
\(=a^{4}+a^{2}-20\)
2. সূত্রের সাহায্যে দেখাই যে-
(i) \((2 x+3 y)^{2}-(2 x-3 y)^{2}=24 x y\)
বামপক্ষ = \((2 x+3 y)^{2}-(2 x-3 y)^{2}\)
\(=\{(2 x+3 y)+(2 x-3 y)\}\{(2 x+3 y)-(2 x-3 y)\}\)
\(=(2 x+3 y+2 x-3 y)(2 x+3 y-2 x+3 y)\)
\(=4 x \cdot 6 y=24 x y\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
\(=\{(2 x+3 y)+(2 x-3 y)\}\{(2 x+3 y)-(2 x-3 y)\}\)
\(=(2 x+3 y+2 x-3 y)(2 x+3 y-2 x+3 y)\)
\(=4 x \cdot 6 y=24 x y\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
(ii) \((a+2 b)^{2}+(a-2 b)^{2}=2\left(a^{2}+4 b^{2}\right)\)
বামপক্ষ = \((a+2 b)^{2}+(a-2 b)^{2}\)
ধরি \(a = x, 2b = y\)
\(=2\left(x^{2}+y^{2}\right)+(x-y)^{2}=\left(2 x^{2}+2 y^{2}\right)\)
\(x, y\) -এর মান বসিয়ে পাই
\(=2\left(a^{2}+4 b^{2}\right)\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
ধরি \(a = x, 2b = y\)
\(=2\left(x^{2}+y^{2}\right)+(x-y)^{2}=\left(2 x^{2}+2 y^{2}\right)\)
\(x, y\) -এর মান বসিয়ে পাই
\(=2\left(a^{2}+4 b^{2}\right)\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
(iii) \((l+m)^{2}=(l-m)^{2}+4 l m\)
বামপক্ষ = \(l^{2}+2l m+m^{2}\)
\(=l^{2}+2l \mathrm{m}+\mathrm{m}^{2}-2l \mathrm{m}+2 \mathrm{lm}\)
\(=l^{2}-2 \mathrm{lm}+\mathrm{m}^{2}+4 \mathrm{lm}\)
\(=(l-\mathrm{m})^{2}+4 \mathrm{lm}\)
= ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
\(=l^{2}+2l \mathrm{m}+\mathrm{m}^{2}-2l \mathrm{m}+2 \mathrm{lm}\)
\(=l^{2}-2 \mathrm{lm}+\mathrm{m}^{2}+4 \mathrm{lm}\)
\(=(l-\mathrm{m})^{2}+4 \mathrm{lm}\)
= ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
(iv) \((2 p-q)^{2}=(2 p+q)^{2}-8 p q\)
বামপক্ষ = \((2 p-q)^{2}\)
\(=4 p^{2}-4 p q+q^{2}+4 p q-4 p q\)
\(=4 p^{2}+4 p q+q^{2}-8 p q\)
\(=(2 p+q)^{2}-8 p q\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
\(=4 p^{2}-4 p q+q^{2}+4 p q-4 p q\)
\(=4 p^{2}+4 p q+q^{2}-8 p q\)
\(=(2 p+q)^{2}-8 p q\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
(v) \((3 m+4 n)^{2}=(3 m-4 n)^{2}+48 m n\)
বামপক্ষ = \((3 m+4 n)^{2}\)
\(=9 m^{2}+2 \cdot 3 m \cdot 4 n+(4 n)^{2}\)
\(=9 m^{2}+24 m n+16 n^{2}-24 m n+24 m n\)
\(=9 m^{2}-24 m n+16 n^{2}+48 m n\)
\(=(3 m-4 n)^{2}+48 m n\)
= ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
\(=9 m^{2}+2 \cdot 3 m \cdot 4 n+(4 n)^{2}\)
\(=9 m^{2}+24 m n+16 n^{2}-24 m n+24 m n\)
\(=9 m^{2}-24 m n+16 n^{2}+48 m n\)
\(=(3 m-4 n)^{2}+48 m n\)
= ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
(vi) \((6 x+7 y)^{2}-84 x y=36 x^{2}+49 y^{2}\)
বামপক্ষ = \((6 x+7 y)^{2}-84 x y\)
\(=(6 x)^{2}+2\cdot 6 x \cdot 7 y+(7 y)^{2}-84 x y\)
\(=36 x^{2}+84 x y+49 y^{2}-84 x y\)
\(=36 x^{2}+49 y^{2}\)
\(=(6 x)^{2}+2\cdot 6 x \cdot 7 y+(7 y)^{2}-84 x y\)
\(=36 x^{2}+84 x y+49 y^{2}-84 x y\)
\(=36 x^{2}+49 y^{2}\)
(vii) \((3 a-4 b)^{2}+24 a b=9 a^{2}+16 b^{2}\)
বামপক্ষ = \((3 a-4 b)^{2}+24 a b\)
\(=(3 a)^{2}-2\cdot 3 a \cdot 4 b \cdot+(4 b)^{2}+24 a b\)
\(=9 a^{2}-24 a b+16 b^{2}+24 a b\)
\(=9 a^{2}+16 b^{2}\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
\(=(3 a)^{2}-2\cdot 3 a \cdot 4 b \cdot+(4 b)^{2}+24 a b\)
\(=9 a^{2}-24 a b+16 b^{2}+24 a b\)
\(=9 a^{2}+16 b^{2}\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
(viii) \(\left(2 a+\frac{1}{a}\right)^{2}=\left(2 a-\frac{1}{a}\right)^{2}+8\)
বামপক্ষ = \(\left(2 a+\frac{1}{a}\right)^{2}\)
\(=\left(2 a-\frac{1}{a}\right)^{2}+4\cdot 2 a \cdot \frac{1}{a}=\left(2 a-\frac{1}{a}\right)^{2}+8\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
\(=\left(2 a-\frac{1}{a}\right)^{2}+4\cdot 2 a \cdot \frac{1}{a}=\left(2 a-\frac{1}{a}\right)^{2}+8\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
3. প্রতিক্ষেত্রে সূত্রের সাহায্যে সমস্যার সমাধান করি।
(i) \(x-y = 3, xy = 28\) হলে \(x^{2}+y^{2}\) এর মান কত লিখি।
\(x^{2}+y^{2}=(x-y)^{2}+2 x y\)
\(=(3)^{2}+2\cdot 28=9+56=65\)
\(=(3)^{2}+2\cdot 28=9+56=65\)
(ii) \(a^{2}+b^{2}=52, a – b = 2\) হলে, \(ab\)-এর মান
কত লিখি।
\(a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2 a b=52\)
বা, \((2)^{2}+2 a b=52\)
বা, \(2 a b=52-4\)
বা, \(a b=\frac{48}{2}\)
\(\therefore\) ab = 24
বা, \((2)^{2}+2 a b=52\)
বা, \(2 a b=52-4\)
বা, \(a b=\frac{48}{2}\)
\(\therefore\) ab = 24
Koshe dekhi 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2
(iii) \(l^{2}+m^{2}=13\) এবং \(l+m =5\) হলে \(lm\)-এর মান কত লিখি।
\(l^{2}+m^{2}=13\)
বা, \((l+m)^{2}-2l m=13\)
বা, \((5)^{2}-2l m=13\) (I+ m =5 বসিয়ে পাই)।
বা, \(25-2l m=13\)
বা, \(-2 lm=13-25\)
বা, \(2 lm=12\)
বা, \(lm=\frac{12}{2}\)
\(\therefore lm=6\)
বা, \((l+m)^{2}-2l m=13\)
বা, \((5)^{2}-2l m=13\) (I+ m =5 বসিয়ে পাই)।
বা, \(25-2l m=13\)
বা, \(-2 lm=13-25\)
বা, \(2 lm=12\)
বা, \(lm=\frac{12}{2}\)
\(\therefore lm=6\)
(iv) \(a+\frac{1}{a}=4\) হলে \(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}\) এর মান কত লিখি।
\(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=(a)^{2}+\left(\frac{1}{a}\right)^{2}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^{2}-2 a \cdot
\frac{1}{a}\)
\(=(4)^{2}-2=16-2=14\)
\(=(4)^{2}-2=16-2=14\)
(v) \(a-\frac{1}{a}=4\) হলে \(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}\) এর মান কত লিখি।
\(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=(a)^{2}+\left(\frac{1}{a}\right)^{2}\)
\(=\left(a-\frac{1}{a}\right)^{2}+2 a \cdot \frac{1}{a} \quad\left[a-\frac{1}{a}=4\right]\) বসিয়ে পাই
\(=(4)^{2}+2=16+2=18\)
\(=\left(a-\frac{1}{a}\right)^{2}+2 a \cdot \frac{1}{a} \quad\left[a-\frac{1}{a}=4\right]\) বসিয়ে পাই
\(=(4)^{2}+2=16+2=18\)
(vi) \(5 x+\frac{1}{x}=6\) হলে দেখাই যে \(25 x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=26\)
বামপক্ষ = \(25 x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=(5 x)^{2}+\left(\frac{1}{x}\right)^{2}=\left(5
x+\frac{1}{x}\right)^{2}-2\cdot 5 x \cdot \frac{1}{x}\)
\(=(6)^{2}-10 \quad\left(5 x+\frac{1}{x}=6\right)\) বসিয়ে পাই
\(=36-10=26\) ডানপক্ষ
\(=(6)^{2}-10 \quad\left(5 x+\frac{1}{x}=6\right)\) বসিয়ে পাই
\(=36-10=26\) ডানপক্ষ
(vii) \(2 x+\frac{1}{x}=5\) হলে \(4 x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\) এর মান লিখি।
\(4 x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=(2 x)^{2}+\left(\frac{1}{x}\right)^{2}=\left(2 x+\frac{1}{x}\right)^{2}-2\cdot2 x
\cdot \frac{1}{x}\)
\(=(5)^{2}-4 \quad\left(2 x+\frac{1}{x}=5\right)\) বসিয়ে পাই
\(=25-4=21\)
\(=(5)^{2}-4 \quad\left(2 x+\frac{1}{x}=5\right)\) বসিয়ে পাই
\(=25-4=21\)
(viii) \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=3\) হলে \(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}\) এর মান লিখি।
\(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}=\left(\frac{x}{y}\right)^{2}+\left(\frac{y}{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^{2}-2 \cdot \frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x}\)
\(=(3)^{2}-2 \quad\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=3\right.\) বসিয়ে পাই)
\(=9-2=7\)
(ix) \(x^{2}+y^{2}=4 x y\) হলে প্রমাণ করি যে \(x^{4}+y^{4}=14 x^{2} y^{2}\)
বামপক্ষ: \(x^{4}+y^{4}\)
\(=\left(x^{2}\right)^{2}+\left(y^{2}\right)^{2}-2 x^{2} y^{2}\)
\(=(4 x y)^{2}-2 x^{2} y^{2} \quad\left(x^{2}+y^{2}=4 x y\right)\) বসিয়ে পাই
\(=16 x^{2} y^{2}-2 x^{2} y^{2}=14 x^{2} y^{2}\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
\(=\left(x^{2}\right)^{2}+\left(y^{2}\right)^{2}-2 x^{2} y^{2}\)
\(=(4 x y)^{2}-2 x^{2} y^{2} \quad\left(x^{2}+y^{2}=4 x y\right)\) বসিয়ে পাই
\(=16 x^{2} y^{2}-2 x^{2} y^{2}=14 x^{2} y^{2}\) = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
(x) \(2 a+\frac{1}{3 a}=6\) হলে \(4 a^{2}+\frac{1}{9 a^{2}}\) এর মান কত লিখি।
প্রদত্ত রাশি: \(4 a^{2}+\frac{1}{9 a^{2}}\)
\(=(2 a)^{2}+\left(\frac{1}{3 a}\right)^{2}=\left(2 a+\frac{1}{3 a}\right)^{2}-2\cdot 2 a \cdot \frac{1}{3 a}\)
\(=(6)^{2}-\frac{4}{3} \left(2 a+\frac{1}{3 a}=6\right)\) বসিয়ে পাই
\(=36-\frac{4}{3}=\frac{108-4}{3}=\frac{104}{3}=34 \frac{2}{3}\)
\(=(2 a)^{2}+\left(\frac{1}{3 a}\right)^{2}=\left(2 a+\frac{1}{3 a}\right)^{2}-2\cdot 2 a \cdot \frac{1}{3 a}\)
\(=(6)^{2}-\frac{4}{3} \left(2 a+\frac{1}{3 a}=6\right)\) বসিয়ে পাই
\(=36-\frac{4}{3}=\frac{108-4}{3}=\frac{104}{3}=34 \frac{2}{3}\)
(xi) \(5 a+\frac{1}{7 a}=5\) হলে \(25 a^{2}+\frac{1}{49 a^{2}}\) এর মান কত লিখি।
প্রদত্ত রাশি: \(25 a^{2}+\frac{1}{49 a^{2}}=(5 a)^{2}+\left(\frac{1}{7 a}\right)^{2}\)
\(=\left(5 a+\frac{1}{7 a}\right)^{2}-2\cdot 5 a \cdot \frac{1}{7 a}\)
\(=(5)^{2}-\frac{10}{7}\)
\(=25-\frac{10}{7}\)
\(=\frac{175-10}{7}\)
\(=\frac{165}{7}\)
\(=23 \frac{4}{7}\)
\(=\left(5 a+\frac{1}{7 a}\right)^{2}-2\cdot 5 a \cdot \frac{1}{7 a}\)
\(=(5)^{2}-\frac{10}{7}\)
\(=25-\frac{10}{7}\)
\(=\frac{175-10}{7}\)
\(=\frac{165}{7}\)
\(=23 \frac{4}{7}\)
(xii) \(2 x-\frac{1}{x}=4\) হলে \(x^{2}+\frac{1}{4 x^{2}}\) এর মান লিখি।
প্রদত্ত রাশি: \(2 x-\frac{1}{x}=4\)
বা, \(2\left(x-\frac{1}{2 x}\right)=4\)
বা, \(x-\frac{1}{2 x}=\frac{4}{2}=2\)
\( x^{2}+\frac{1}{4 x^{2}}\)
\(=(x)^{2}+\left(\frac{1}{2 x}\right)^{2}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{2}+2 \cdot x \cdot \frac{1}{2 x}\)
\(=(2)^{2}+1=4+1=5\)
বা, \(2\left(x-\frac{1}{2 x}\right)=4\)
বা, \(x-\frac{1}{2 x}=\frac{4}{2}=2\)
\( x^{2}+\frac{1}{4 x^{2}}\)
\(=(x)^{2}+\left(\frac{1}{2 x}\right)^{2}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{2}+2 \cdot x \cdot \frac{1}{2 x}\)
\(=(2)^{2}+1=4+1=5\)
(xiii) \(m+\frac{1}{m}=-p\) হলে দেখাই যে \(m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=p^{2}-2\)
বামপক্ষ : \(m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=\left(m+\frac{1}{m}\right)^{2}-2 \cdot m \cdot \frac{1}{ m}\)
\(=(-p)^{2}-2=p^{2}-2\)
\(=(-p)^{2}-2=p^{2}-2\)
Koshe dekhi 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2
(xiv) \(a^{2}+b^{2}=5 a b\) হলে দেখাই যে \(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=23\)
বামপক্ষ: \(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}\)
\(=\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+\left(\frac{b}{a}\right)^{2}=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^{2}-2 \cdot \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a}=\left(\frac{5 a b}{a b}\right)^{2}-2\)
\(=(5)^{2}-2=25-2=23\) ডানপক্ষ (প্রমাণিত)।
\(=\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+\left(\frac{b}{a}\right)^{2}=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^{2}-2 \cdot \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a}=\left(\frac{5 a b}{a b}\right)^{2}-2\)
\(=(5)^{2}-2=25-2=23\) ডানপক্ষ (প্রমাণিত)।
(xv) \(6 x^{2}-1=4 x\) হলে দেখাই যে \(36 x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=28\)
বামপক্ষ: \(36 x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=(6 x)^{2}+\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\)
\(=\left(6 x+\frac{1}{x}\right)^{2}-2\cdot 6 x \cdot \frac{1}{x}=\left(6 x-\frac{1}{x}\right)^{2}+12 x \cdot \frac{1}{x}\)
\(=\left(\frac{6 x^{2}-1}{x}\right)^{2}+12=\left(\frac{4 x}{x}\right)^{2}+12\)
\(=(4)^{2}+12=16+12=28\) =ডানপক্ষ (প্রমাণিত) ।
\(=\left(6 x+\frac{1}{x}\right)^{2}-2\cdot 6 x \cdot \frac{1}{x}=\left(6 x-\frac{1}{x}\right)^{2}+12 x \cdot \frac{1}{x}\)
\(=\left(\frac{6 x^{2}-1}{x}\right)^{2}+12=\left(\frac{4 x}{x}\right)^{2}+12\)
\(=(4)^{2}+12=16+12=28\) =ডানপক্ষ (প্রমাণিত) ।
(xvi) \(m+\frac{1}{m}=p-2\) হলে দেখাই যে \(m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=p^{2}-4 p+6\)
বামপক্ষ: \(m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=\left(m+\frac{1}{m}\right)^{2}-2 \cdot m \cdot
\frac{1}{m}\)
\(=(p-2)^{2}-2\)
\(=p^{2}-2 p \cdot 2+(2)^{2}+2\)
\(=p^{2}-4 p+4+2\)
\(=p^{2}-4 p+6\)
\(=(p-2)^{2}-2\)
\(=p^{2}-2 p \cdot 2+(2)^{2}+2\)
\(=p^{2}-4 p+4+2\)
\(=p^{2}-4 p+6\)
(xvii) \(m-\frac{1}{m-2}=6\) হলে \((m-2)^{2}+\frac{1}{(m-2)^{2}}\) -এর মান কত লিখি।
প্রদত্ত রাশি: \((m-2)^{2}+\frac{1}{(m-2)^{2}}\)
\(=(m-2)^{2}+\left(\frac{1}{m-2}\right)^{2}\)
\(=\left\{(m-2)-\left(\frac{1}{m-2}\right)\right\}^{2}+2 \cdot(m-2) \cdot \frac{1}{(m-2)}\)
\(=\left(m-\frac{1}{m-2}-2\right)^{2}+2\)
\(=(6-2)^{2}+2\)
\(=(4)^{2}+2\)
\(=16+2\)
\(=18\)
\(=(m-2)^{2}+\left(\frac{1}{m-2}\right)^{2}\)
\(=\left\{(m-2)-\left(\frac{1}{m-2}\right)\right\}^{2}+2 \cdot(m-2) \cdot \frac{1}{(m-2)}\)
\(=\left(m-\frac{1}{m-2}-2\right)^{2}+2\)
\(=(6-2)^{2}+2\)
\(=(4)^{2}+2\)
\(=16+2\)
\(=18\)
Koshe dekhi 12.2 Class 7 || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী 12.2 সমাধান || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 12 অনুশীলনী সমাধান 12.2
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
