Koshe Dekhi 11.2 Class 7 || কষে দেখি 11.2 ক্লাস VII || ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় ভগ্নাংশের বর্গমূল || কষে দেখি 11.2 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 11.2 || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান || WBBSE Class 7 Math Book Solution in Bengali || অনুশীলনী 11.2 সমাধান
Share this page using :
কষে দেখি 11.2 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 11.2 Math Solution || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান
কষে দেখি 11.2
কষে দেখি 11.2 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 11.2 Math Solution || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান
1. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 32.49 বর্গসেমি.। এই বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি. হবে হিসেব করি।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 32.49 বর্গসেমি।
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু \(\times\) বাহু
\(\therefore\) বাহু \(\times\) বাহু = 32.49
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু \(=\sqrt{32 \cdot 49}=5 \cdot 7\) সেমি
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু \(\times\) বাহু
\(\therefore\) বাহু \(\times\) বাহু = 32.49
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু \(=\sqrt{32 \cdot 49}=5 \cdot 7\) সেমি
2. 2.1214 বর্গমিটার এবং 2.9411 বর্গমিটার বিশিষ্ট দুটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে হিসেব করি।
দুটি আয়তক্ষেত্রের মোট ক্ষেত্রফল
= (2.1214 + 2.9411) বর্গমিটার = 5.0625 বর্গমিটার
শর্তানুসারে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 5.0625 বর্গসেমি।
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = \(\sqrt{5 \cdot 0625}\) \(=2 \cdot 25\) মিটার।
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = 2.25 মিটার।
= (2.1214 + 2.9411) বর্গমিটার = 5.0625 বর্গমিটার
শর্তানুসারে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 5.0625 বর্গসেমি।
\(\therefore\) বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = \(\sqrt{5 \cdot 0625}\) \(=2 \cdot 25\) মিটার।
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = 2.25 মিটার।
3. 0.28 এর সাথে কোন দশমিক সংখ্যা যোগ করলে যোগফলের বর্গমূল 1 হবে হিসেব করি।
(0.28 + অপর সংখ্যা\()^\frac{1}{2}\) = 1
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
\(\therefore\) 0.28 + অপর সংখ্যা = 1,
বা, অপর সংখ্যা = 1 – 0.28 = 0.72
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 0.72
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
\(\therefore\) 0.28 + অপর সংখ্যা = 1,
বা, অপর সংখ্যা = 1 – 0.28 = 0.72
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 0.72
4. 0.162 এবং 0.2-এর গুণফলের বর্গমূল কত হবে হিসেব করে লিখি।
\(0 \cdot 162 \times 0 \cdot 2\) -এর বর্গমূল = \(\sqrt{.162 \times 0.2}=\sqrt{.0324}\)
\(=\sqrt{\frac{324}{10000}}\)
\(=\sqrt{\frac{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2}{100 \times 100}}\)
\(=\sqrt{\frac{3^{2} \times 3^{2} \times 2^{2}}{100^{2}}}\)
\(=\frac{3 \times 3 \times 2}{100}\)
\(=\frac{18}{100}\)
\(=0 \cdot 18\)
.0162 এবং \(0 \cdot 2\) এর গুণফলের বর্গমূল \(=0 \cdot 18\)
\(=\sqrt{\frac{324}{10000}}\)
\(=\sqrt{\frac{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2}{100 \times 100}}\)
\(=\sqrt{\frac{3^{2} \times 3^{2} \times 2^{2}}{100^{2}}}\)
\(=\frac{3 \times 3 \times 2}{100}\)
\(=\frac{18}{100}\)
\(=0 \cdot 18\)
.0162 এবং \(0 \cdot 2\) এর গুণফলের বর্গমূল \(=0 \cdot 18\)
5. \(\sqrt{240 \cdot 25}+\sqrt{2 \cdot 4025}+\sqrt{0 \cdot 024025}\) -এর মান কী হবে হিসেব করে লেখার চেষ্টা করি।
\(\frac{15 \cdot 5}{240 \cdot 25}\)
\(\frac{1.55}{2 \cdot 4025}\)
\(\frac{0.155}{0.024025}\)
\(\therefore \sqrt{240 \cdot 25}+\sqrt{2 \cdot 4025}+\sqrt{0 \cdot 024025}\)
\(=15 \cdot 5+1 \cdot 55+0 \cdot 155\)
\(=17 \cdot 205\)
\(\frac{1.55}{2 \cdot 4025}\)
\(\frac{0.155}{0.024025}\)
\(\therefore \sqrt{240 \cdot 25}+\sqrt{2 \cdot 4025}+\sqrt{0 \cdot 024025}\)
\(=15 \cdot 5+1 \cdot 55+0 \cdot 155\)
\(=17 \cdot 205\)
কষে দেখি 11.2 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 11.2 Math Solution || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান
6. 1.4641 বর্গমিটার ও 1.0609 বর্গমিটার ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে কোন বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য বেশি ও কত বেশি হিসেব করে লেখার চেষ্টা করি।
প্রথম বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 1.4641
প্রথম বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = \(\sqrt{1 \cdot 4641}=1 \cdot 21\)
দ্বিতীয় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 1.0609
দ্বিতীয় বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = \(\sqrt{1 \cdot 0609}=1 \cdot 03\) মি.।
প্রথম বর্গক্ষেত্রের বাহু (1.21 – 1.03) মিটার বেশি = 0.18 মিটার বেশি।
প্রথম বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = \(\sqrt{1 \cdot 4641}=1 \cdot 21\)
দ্বিতীয় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 1.0609
দ্বিতীয় বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = \(\sqrt{1 \cdot 0609}=1 \cdot 03\) মি.।
প্রথম বর্গক্ষেত্রের বাহু (1.21 – 1.03) মিটার বেশি = 0.18 মিটার বেশি।
7. 0.4 এর বর্গের সঙ্গে 0.3-এর বর্গ যোগ করলে যে যোগফল পাব তা যে সংখ্যার বর্গের সমান সেই সংখ্যাটি কী হবে নির্ণয় করি।
প্রশ্নানুসারে,
\((0 \cdot 4)^{2}+(0 \cdot 3)^{2}=\) নির্ণেয় সংখ্যার বর্গ
বা, \(\cdot 16 + \cdot 09=\) নির্ণেয় সংখ্যার বর্গ
বা \(\cdot 25\) = নির্ণেয় সংখ্যার বর্গ
বা, \(\frac{25}{100}=\) নির্ণেয় সংখ্যা
বা, \(\frac{5^{2}}{10^{2}}\) =(নির্ণেয় সংখ্যা\()^2\)
\(\therefore\) নির্ণেয় সংখ্যা = \(\sqrt{\frac{5^{2}}{10^{2}}}=\frac{5}{10}=0.5\)
\(\therefore\) নির্ণেয় সংখ্যাটি = 0.5
\((0 \cdot 4)^{2}+(0 \cdot 3)^{2}=\) নির্ণেয় সংখ্যার বর্গ
বা, \(\cdot 16 + \cdot 09=\) নির্ণেয় সংখ্যার বর্গ
বা \(\cdot 25\) = নির্ণেয় সংখ্যার বর্গ
বা, \(\frac{25}{100}=\) নির্ণেয় সংখ্যা
বা, \(\frac{5^{2}}{10^{2}}\) =(নির্ণেয় সংখ্যা\()^2\)
\(\therefore\) নির্ণেয় সংখ্যা = \(\sqrt{\frac{5^{2}}{10^{2}}}=\frac{5}{10}=0.5\)
\(\therefore\) নির্ণেয় সংখ্যাটি = 0.5
8. ভাগ পদ্ধতিতে বর্গমূল নির্ণয় করি।
(i) 2.56
\(\sqrt{2 \cdot 56}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 1.6
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 1.6
(ii) 4.84
\(\sqrt{4 \cdot 84}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 2.2
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 2.2
(iii) 5.76
\(\sqrt{5 \cdot 76}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 2.4
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 2.4
(iv) 6.76
\(\sqrt{6 \cdot 76}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 2.6
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 2.6
(v) 0.045369
\(\sqrt{0 \cdot 045369}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 0.213
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 0.213
(vi) 0.000169
\(\sqrt{0 \cdot 000169}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 0.013
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 0.013
(vii) 76.195441
\(\sqrt{76 \cdot 195441}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল=8.729
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল=8.729
(viii) 170.485249
\(\sqrt{170 \cdot 485249}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল=13.057
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল=13.057
(ix) 5505.64
\(\sqrt{5505 \cdot 64}=\)
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 74.2
\(\therefore\) নির্ণেয় বর্গমূল = 74.2
9. কোন্ দশমিক সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে গুণফল 1.1025 হবে তা নির্ণয় করি।
প্রশ্নানুসারে,
দশমিক সংখ্যার বর্গ = 1.1025
বা, দশমিক সংখ্যা = \(\sqrt{1 \cdot 1025}\)
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা =1.05
দশমিক সংখ্যার বর্গ = 1.1025
বা, দশমিক সংখ্যা = \(\sqrt{1 \cdot 1025}\)
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা =1.05
10. 0.75 এর সাথে কোন দশমিক সংখ্যা যোগ করলে তার বর্গমূল 2 হবে তা নির্ণয় করি।
প্রশ্নানুসারে, \(\sqrt{0 \cdot 75+*}=2\)
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
\((\sqrt{0 \cdot 75+*})^{2}=2^{2}\)
বা, \(0 \cdot 75+*=4\)
বা, নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 4 – 0.75 = 3.25
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 3.25
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
\((\sqrt{0 \cdot 75+*})^{2}=2^{2}\)
বা, \(0 \cdot 75+*=4\)
বা, নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 4 – 0.75 = 3.25
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 3.25
11. 48.09 থেকে কোন দশমিক সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফলের বর্গমূল 5.7 হবে তা নির্ণয় করি।
প্রশ্নানুসারে, \(\sqrt{48 \cdot 09-*}=5 \cdot 7\)
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই
\((\sqrt{48 \cdot 09-*})^{2}=(5 \cdot 7)^{2}\),
বা, \(48 \cdot 09-*=32 \cdot 49\)
বা, \(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 48.09 – 32.49 = 15.6
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 15.6
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই
\((\sqrt{48 \cdot 09-*})^{2}=(5 \cdot 7)^{2}\),
বা, \(48 \cdot 09-*=32 \cdot 49\)
বা, \(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 48.09 – 32.49 = 15.6
\(\therefore\) নির্ণেয় দশমিক সংখ্যা = 15.6
12. 0.000328 থেকে কোন ক্ষুদ্রতম দশমিক সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গসংখ্যা (ছয় দশমিক স্থান পর্যন্ত) হবে তা নির্ণয় করি।
\(\therefore\) 0.000328 – 0.000004 = 0.000324 যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
0.000328. থেকে 0.000004 বিয়োগ করিলে বিয়োগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
0.000328. থেকে 0.000004 বিয়োগ করিলে বিয়োগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
13. নীচের সংখ্যাগুলির আসন্ন মান লিখি।
(i) \(\sqrt{6}\) (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত)
\(\sqrt{6}=\sqrt{6 \cdot \overline{000000}}\)
(ii) \(\sqrt{8}\) (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত)
\(\sqrt{8}=\sqrt{8 \cdot \overline{000000}}\)
\(\sqrt{6}=2 \cdot 45\) (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
\(\sqrt{8}=2 \cdot 83\) (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
\(\sqrt{6}=2 \cdot 45\) (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
\(\sqrt{8}=2 \cdot 83\) (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
(iii) \(\sqrt{11}\) (তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত)
\(\sqrt{11}=\sqrt{11 \cdot \overline{000000}}\)
(iv) \(\sqrt{12}\) (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত)।
\(\sqrt{12}=\sqrt{12 \cdot \overline{000000}}\)
\(\sqrt{11}=2 \cdot 317\) (তিন দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
\(\sqrt{12}=3 \cdot 464\) (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
\(\sqrt{11}=2 \cdot 317\) (তিন দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
\(\sqrt{12}=3 \cdot 464\) (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)
14. \(\sqrt{15}\) এর দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান লিখি। এই আসন্ন মানের বর্গ করি ও এই বর্গ 15 -এর চেয়ে কত কম বা বেশি হিসেব করি।
\(\sqrt{15}=\sqrt{15 \cdot \overline{000000}}\)
\(\sqrt{15}\) -এর বর্গমূল = 3.87 (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)।
আবার 3.87-এর বর্গ = \((3 \cdot 87)^{2}=3 \cdot 87 \times 3 \cdot 87=14 \cdot 9769\)
\(\therefore 15>14.9769\)
\(\therefore 15-14.9769=0.0231\)
\(\therefore 0.0231\) কম হবে।
\(\sqrt{15}\) -এর বর্গমূল = 3.87 (দুই দশমিক পর্যন্ত আসন্ন মান)।
আবার 3.87-এর বর্গ = \((3 \cdot 87)^{2}=3 \cdot 87 \times 3 \cdot 87=14 \cdot 9769\)
\(\therefore 15>14.9769\)
\(\therefore 15-14.9769=0.0231\)
\(\therefore 0.0231\) কম হবে।
কষে দেখি 11.2 ক্লাস 7 || Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 11.2 Math Solution || পূর্বপাঠের পুনরালোচনা গণিতপ্রভা সমাধান
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
