Madhyamik 2003 Math Question and Solution || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || WBBSE Class 10 Math Paper 2003 Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্ন-উত্তর || Madhyamik 2003 Math Solved || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত প্রশ্নপত্রের সমাধান

Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান

Share this page using :

Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান
Madhyamik Question Paper - 2003

Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra

প্রথম অংশ

1.

(a) দুটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 6 এবং উহাদের গ.সা.গু 7; সংখ্যা দুটির সমষ্টি কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(b) \(\frac{3-5 x}{x}+\frac{3-5 y}{y}+\frac{3-5 z}{z}=0\) হলে \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) এর মান কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(c) দুটি সংখ্যার মধ্যে প্রথমটিকে 15% বাড়ালে এবং দ্বিতীয়টিকে 10% কমালে সংখ্যা দুটি সমান হয়; প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার অনুপাত কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(d) \(x+\frac{1}{x}=4\) হলে \(\frac{x}{x^{2}+x+1}\) -এর মান কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(e) ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। \(\angle ACD=120^{\circ}\) এবং \(\angle \mathrm{ABC}=\frac{1}{2} \angle \mathrm{CAB}\) হলে \(\angle \mathrm{ABC}\)-এর পরিমাপ কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(f) ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র \(O, \angle B O C=116^{\circ}\) হলে \(\angle \mathrm{BAC}\)-এর পরিমাপ কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(g) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=1\) হলে, \(a^{3}+b^{3}\)-এর মান কত হবে ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(h) 13 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি রম্বসের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 24 সেমি হলে অপর কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(i) যদি q ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(\sin \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}\) হয়, তবে \(\tan \left(\theta-15^{\circ}\right)\) -এর মান কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra
(j) \(\cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta=\frac{2}{3}\) হলে \(1-2 \sin ^{2} \theta\) -এর মান কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।

দ্বিতীয় অংশ

2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর :

(i) \(x^{2}-\left(2 a+\frac{1}{a}\right) x+2\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(ii) \(p(p-1)(p-2)(p-3)-120\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(iii) \(3 y^{3}+2 y+5\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
অথবা, গ.সা.গু এবং ল.সা : গু. নির্ণয় কর :
\(a^{2}-4 a^{2}+4 a, a^{2}+a-6, a^{3}-8\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।

3. সমাধান কর (যে-কোন একটি) :

(a) \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=2, \frac{5}{x}+\frac{10}{y}=5 \frac{5}{6}\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(b) \(\frac{x-2}{x+2}+6\left(\frac{x-2}{x-6}\right)=1\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
4. কোন সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজটি উহার অবশিষ্ট দুই বাহুর মধ্যে একটি অপেক্ষা 6 সেমি এবং অন্যটি অপেক্ষা 12 সেমি বেশী। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
অথবা, কোন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3 মিটার বাড়ালে এবং প্রস্থ 3 মিটার কমালে উহার ক্ষেত্রফল 18 বর্গমিটার কমে যায়; আবার উহার দৈর্ঘ্য 3 মিটার বাড়ালে এবং প্রস্থ 3 মিটার বাড়ালে উহার ক্ষেএফল 60 বর্গমিটার বাড়ে। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
5. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণগুলির সমাধান কর : \(4 x+3 y=15\) এবং \(x-y=2\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
অথবা, দুই ব্যক্তি A এবং B-এর মধ্যে ব্যবধান 14 মাইল এবং তারা একই সময়ে পরস্পরের অভিমুখে যথাক্রমে ঘন্টায় 4 মাইল এবং 3 মাইল বেগে সাইকেলে যেতে লাগল। তারা কখন ও কোথায় মিলিত হবে তা লেখচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra
6. নিম্নলিখিত অসমীকরণগুলি একযােগে যে সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করে তা লেখচিত্রের সাহায্যে চিহ্নিত কর : \(3 x+2 y \leq 18, \quad x \geq 2, \quad y \geq 3\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
অথবা,
সরল কর : \(\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{7}}+\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
7. \(\frac{a y-b x}{c}=\frac{c x-a z}{b}=\frac{b z-c y}{a}\) হলে, প্রমাণ কর যে, \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
অথবা, \(a, b. c\) ক্রমিক সমানুপাতি হলে প্রমাণ কর যে, \(a^{2} b^{2} c^{2}\left(\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}\right)=a^{3}+b^{3}+c^{3}\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।

8. {(a) এবং (b)},অথবা (c) এবং (d)}-এর উত্তর দাও :

(a) প্রমাণ কর যে, কোন চতুর্ভুজের যে কোন দুটি বিপরীত বাহু সমান ও সমান্তরাল হলে চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(b) ABCD একটি আয়তক্ষেত্র। দুটি বিপরীত বাহু AB ও CD-কে বাহু করে আয়তক্ষেত্রের বাইরে দুটি সমবাহু ত্রিভুজ \(\triangle ABP\) ও \(\triangle CDQ\) অঙ্কন করা হল। প্রমাণ কর যে, APCQ একটি সামান্তরিক।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(c) প্রমাণ কর যে, যে কোন ত্রিভুজ ও কোনাে সামান্তরিক একই ভূমি ও একই সমান্তরাল যুগলের মধ্যে অবস্থিত হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক হবে।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(d) ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার \(AB = AC\)। বর্ধিত BC-এর উপর P যে কোন একটি বিন্দু। P বিন্দু থেকে AB ও AC-এর লম্বদৈর্ঘ্য যথাক্রমে PQ ও PR, B বিন্দু থেকে AC-এর লম্বদৈর্ঘ্য BS। প্রমাণ কর যে \(PQ- PR = BS \)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।

9. {(a) এবং (b)} অথবা {(c) এবং (d)} এর উত্তর দাও :

(a) প্রমাণ কর যে, কোন চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ পরস্পর সম্পূরক হলে, চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি সমবৃত্তস্থ হবে।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(b) ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে AB = AC। BC-এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা AB ও AC-কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে BCQP বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(c) প্রমাণ কর যে, যে-কোন দুটি সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী হবে।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra
(d) দুটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ \(\triangle ABC\) ও \(\triangle PQR\) সদৃশকোণী এবং তাদের পরিকেন্দ্র যথাক্রমে \(X\) ও \(Y\)। \(BC\) ও \(QR\) অনুরূপ বাহু হলে প্রমাণ কর যে, \(BX : QY = BC : QR\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
10. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি এবং 7 সেমি ও এই বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভূত কোণ 60°; এখন এই ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
অথবা, 7 সেমি দৈর্ঘ্য ও 4 সেমি প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন কর ; এখন এই আয়তক্ষেত্রটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।

11.

(a) বছরের প্রথমে A এবং B যথাক্রমে 24,000 টাকা এবং 30,000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর A আরও 12,000 টাকা ঐ ব্যবসায়ে মূলধন দেন। বছরের শেষে ঐ ব্যবসায়ে 14,030 টাকা লাভ হলে, প্রত্যেকের লাভের অংশ নির্ণয় কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(b) এক ব্যক্তির বেতন বৃদ্ধির ফলে তার মাসিক আয় 12% বৃদ্ধি পেয়েছে। কিন্তু বাজারে জিনিষপত্রের মূল্যবৃদ্ধির ফলে তার পরিবারের মাসিক খরচ 15% বৃদ্ধি পেয়েছে। বেতন বৃদ্ধির পূর্বে তার মাসিক আয় 15,600 টাকা এবং মাসিক সঞ্চয় 3900 টাকা ছিল। বর্তমানে তার বার্ষিক সঞ্চয় কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(c) একই সরল সুদের হারে কোন আসল 4 বছরে সুদে-মূলে 1,056 টাকা এবং 7 বছরে সূদে-মূলে 1,248 টাকা হয়। সুদের হার ও আসল নির্ণয় কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(d) একটি কম্পিউটার নির্মাণকারী কোম্পানী প্রতিটি কম্পিউটার 23,000 টাকায় বিক্রয় করে 15% লাভ করে। যদি উৎপাদন ব্যয় 12% বৃদ্ধি পায় তবে প্রতিটি কম্পিউটার কত টাকায় বিক্রয় করলে 10% লাভ হবে ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।

12. যে-কোন দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :

(a) একটি লােহার নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস 16 সেমি এবং দৈর্ঘ্য 1 মিটার। এই দণ্ডটি গলিয়ে 8 সেমি উচ্চতা ও 5 সেমি ভূমিতলের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কতগুলি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা যাবে ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(b) একটি গােলাকার পার্কের ব্যাসার্ধ 40 মিটার। পার্কটির বাইরে চারপাশে 10 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। প্রতি বর্গমিটার 10.50 টাকা হিসাবে রাস্তাটি বাঁধাতে কত খরচ পড়বে ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(c) ঘনকাকৃতি একটি জলপূর্ণ চৌবাচ্চা থেকে সমান মাপের 64 বালতি জল তুলে নিয়ে চৌবাচ্চাটির \(\frac{1}{3}\) অংশ জলপূর্ণ থাকে। চৌবাচ্চার প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য যদি 1.2 মিটার হয়, তবে প্রতিটি বালতিতে কত লিটার জল ধরে ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।

13. যে-কোন দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :

(a) \(\sin ^{4} \theta+\sin ^{2} \theta=1\) হলে, প্রমাণ কর যে, \(\tan ^{4} \theta-\tan ^{2} \theta=1\)
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra
(b) \((x+1) \cot ^{2} \frac{\pi}{6}=2 \cos ^{2} \frac{\pi}{3}+\frac{3}{4} \sec ^{2} \frac{\pi}{4}+4 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}\) হলে \(x\)-এর মান নির্ণয় কর।
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
(c) \(\frac{\sin \theta+\cos \theta}{\sin \theta-\cos \theta}=5\) হলে \(\tan \theta\) এর মান কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
14. 30 মিটার উঁচু একটি খুঁটি একটি স্তম্ভ একই অনুভূমিক সমতলে অবস্থিত। খুঁটিটির শীর্ষ থেকে স্তম্ভটির পাদদেশ 30° অবণতি কোণে এবং খুঁটিটির পাদদেশ থেকে স্তম্ভটির চূড়া 60° উন্নতি কোণে দেখা যায়। স্তম্ভটির উচ্চতা কত এবং খুঁটি ও স্তম্ভটির মধ্যে দূরত্ব কত ?
এই প্রশ্নের উত্তর শুধুমাত্র Chatra Mitra App-এ পাওয়া যাবে।
Madhyamik 2003 Math Paper Solution || WBBSE Madhyamik Math Exam 2003 Question with Answer || মাধ্যমিক ২০০৩ অঙ্ক প্রশ্নপত্রের উত্তর || মাধ্যমিক ২০০৩ গণিত সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2024 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Share this page using:

Scroll to Top