Madhyamik 2019 Math Question Solution || Madhyamik 2019 Question Paper Solved || মাধ্যমিক ২০১৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৯ গণিত প্রশ্নের উত্তর || WBBSE Class 10 Math Exam 2019 Answer || মাধ্যমিক ২০১৯ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান
Share this page using :
Madhyamik 2019 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৯ গণিত সমাধান || WBBSE Class 10 Math Exam 2019 Solution
Madhyamik Question Papers - 2019
Madhyamik 2019 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৯ গণিত সমাধান || WBBSE Class 10 Math Exam 2019 Solution
1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করাে :
(i) কোনাে অংশীদারী ব্যবসায়ে দুই বন্ধুর প্রাপ্ত লভ্যাংশের অনুপাত \(\frac{1}{2}: \frac{1}{3}\) হলে, তাদের মূলধনের অনুপাত - (a) \(2: 3\) (b) \(3: 2\) (c) \(1: 1\) (d) \(5: 3\)
(ii) যদি \(p+q=\sqrt{13}\) এবং \(p-q=\sqrt{5}\) হয় তাহলে \(p q\)- এর মান - (a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8
(iii) কোনাে বৃত্তের কেন্দ্র O এবং ব্যাস AB। ABCD বৃত্তথ চতুর্ভুজ \( \angle ABC =65^{\circ}, \angle \mathrm{DAC}=40^{\circ}\) হলে \(\angle \mathrm{BCD}\) এর মান - (a) \(75^{\circ}\) (b) \(105^{\circ}\) (c) \(115^{\circ}\) (d) \(80^{\circ}\)
(iv) \(\tan \alpha+\cot \alpha = 2\) হলে \(\tan ^{13} \alpha+\cot ^{13} \alpha\)-এর মান- (a) 13 (b) 2 (c) 1 (d) 0
(v) \(2 \sqrt6\) সেমি বাহুবিশিষ্ট দুটি ঘনক পাশাপাশি রাখলে উৎপন্ন আয়তঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে - (a) 10 সেমি (b) 6 সেমি (c) 2 সেমি (d) 12 সেমি
(vi) \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{10}\) রাশিগুলির গড় 20 হলে \(x_{1}+4, x_{2}+4, x_{3}+4, \ldots, x_{10}+4\) রাশিগুলির গড় হরে- (a) 20 (b) 24 (c) 40 (d) 10
2. শূন্যস্থান পূরণ করাে (যে-কোনাে পাঁচটি) :
(i) এক ব্যক্তি ব্যাংকে 100 টাকা জমা রেখে, 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা। বার্ষিক সুদের হার ছিল ______ \(\%\)।
(ii) দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় ______ করণী।
(iii) দুটি ত্রিভুজের ভূমি একই সরলরেখায় অবস্থিত এবং ত্রিভুজ দুটির অপর শীর্ষবিন্দুটি সাধারণ হলে, ত্রিভুজ দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত ভূমির দৈর্ঘ্যের অনুপাতের ______।
(iv) \(\frac{\cos 53^{\circ}}{\sin 37^{\circ}}\) -এর সরলতম মান ______।
(v) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তলসংখ্যা ______।
(vi) \(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{100}\) চলগুলি ঊর্ধ্বক্রমে থাকলে, এদের মধ্যমা ______।
3. সত্য বা মিথ্যা লেখাে (যে-কোনাে পাঁচটি) :
(i) বার্ষিক \(10 \%\) হারে 100 টাকার 1 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য 1 টাকা।
(ii) \(ab : c^2,\) \(bc : a^2\) এবং \(ca: b^2\)-এর যৌগিক অনুপাত \(1: 1\)।
(iii) তিনটি অসমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত আঁকা যায়।
(iv) \(\sin 30^{\circ}+\sin 60^{\circ}>\sin 90^{\circ} \)
(v) একই ভূমি ও একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লমবৃত্তাকার শঙ্কু ও একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তনের অনুপাত \(1: 3\) হবে।
(vi) \(2, 3, 9, 10, 2, 3, 9\) তথ্যের মধ্যমার মান \(10\)।
4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে-কোনাে দশটি)
(i) বার্ষিক \(5 \%\) সরল সুদের হারে কত টাকার মাসিক সুদ 1 টাকা হবে তা নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2019 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৯ গণিত সমাধান || WBBSE Class 10 Math Exam 2019 Solution
(ii) এক অংশীদারী ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 5 : 8, প্রথম ব্যাক্তির লাভ তৃতীয় ব্যক্তির লাভের থেকে \(60\) টাকা কম হলে ব্যবসায় মােট কত লাভ হয়েছিল ?
(iii) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2 a-3 b+4 c}{p}\) হলে, \(p\) -এর মান কত ?
(iv) \(x \propto y^{2}\) এবং \(y=2 a, x=a\) হলে দেখাও যে \(y^2 = 4ax\)
(v) ABCD ট্রাপিজিয়ামের \(BC \| AD\) এবং \(AD = 4\) সেমি। \(AC\) ও \(BD\) কর্ণদ্বয় এমনভাবে \(O\) বিন্দুতে ছেদ করে যে \(\frac{A O}{O C}=\frac{D O}{O B}=\frac{1}{2}\) হয়। \(BC\)-এর দৈর্ঘ্য কত ?
(vi) একটি বৃত্তে দুটি জ্যা AB এবং AC পরস্পর লম্ব। \(AB = 4\) সেমি এবং \(AC = 3\) সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
(vii) \(\triangle \mathrm{ABC}\) এর \(\angle \mathrm{ABC}=90^{\circ}\) এবং \(\mathrm{BD} \perp \mathrm{AC}\), যদি \(AB = 5\) সেমি এবং \(BC = 12\) সেমি হয়, তবে \(BD\)- এর দৈর্ঘ্য কত ?
(viii) \(\theta\left(0^{\circ} \leq \theta \leq 90^{\circ}\right)\) -এর কােন্ মান/মানগুলির জন্য \(2 \sin \theta \cos \theta =\cos \theta\) হবে ?
(ix) \(\sin 10 \theta=\cos 8 \theta\) এবং \(10\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, \(tan 9 \theta\)-এর মান নির্ণয় করাে।
(x) একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে a, b এবং c একক এবং \(a + b + c = 25\), \(ab + bc + ca= 240.5\) হলে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত হবে ?
(xi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt5\) গুণ। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
(xii) প্রথম \((2n+1)\) সংখ্যক ক্ৰমিক স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যবর্তী সংখ্যা \(\frac{n+103}{3}\) হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করাে।
5. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয় তাহলে বার্ষিক \(10 \%\) চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার \(1\frac{1}{2}\) বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
(ii) দুই বন্ধু যথাক্রমে 40,000 টাকা ও 50,000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারী ব্যবসা শুরু করে। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের \(50 \%\) নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ কত ?
6. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) \(x^2 + x + 1 = 0\) সমীকরণটির বীজগুলির বর্গ যে সমীকরণের বীজ, সেই সমীকরণটি নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2019 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৯ গণিত সমাধান || WBBSE Class 10 Math Exam 2019 Solution
(ii) কলমের মূল্য প্রতি ডজনে 6 টাকা কম হলে 30 টাকায় আরও তিনটি বেশী কলম পাওয়া যাবে। কমার পূর্বে প্রতি ডজন কলমের মূল্য নির্ণয় করাে।
7. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) সরল করো : \(\frac{4 \sqrt{3}}{2-\sqrt{2}}-\frac{30}{4 \sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}\)
(ii) যদি \(\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right) \propto \frac{1}{x-y}\) হয় তবে দেখাও যে, \(\left(x^{2}+y^{2}\right) \propto x y\)
8. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) \((3 x-2 y):(x+3 y)=5: 6\) হলে, \((2 x+5 y):(3 x+4 y)\) নির্ণয় করো।
(ii) যদি \(\frac{b+c-a}{y+z-x}=\frac{c+a-b}{z+x-y}=\frac{a+b-c}{x+y-z}\) হয়, তবে প্রমান করো যে, \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
9. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(ii) প্রমাণ করাে যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযােগ সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত হবে।
10. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) \(O\) কেন্দ্রীয় বৃত্তে পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, \(AB + CD = BC + DA\)
(ii) \(\triangle \mathrm{ABC}\) এর \(\angle \mathrm{A}\) সমকোণ এবং \(\mathrm{BP} \) ও \( \mathrm{CQ}\) দুটি মধ্যমা হলে, প্রমাণ করাে যে, \(5 B C^{2}=4\left(B P^{2}+C Q^{2}\right) \)
11. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) ABC একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করাে যার \(BC = 7\) সেমি, \(AB = 5\) সেমি এবং \(AC = 6\) সেমি। ABC ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করাে।
(ii) 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করাে। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 6.5 সেমি দূরে কোনাে বহিঃস্থ বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করাে।
12. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) \(\triangle \mathrm{ABC}\) এর \(\angle \mathrm{C}=90^{\circ}\), যদি \(\mathrm{BC}=m\) এবং \(\mathrm{AC}=n\) হয় তবে দেখাও যে, \(m \sin \mathrm{A}+n \sin \mathrm{B}=\sqrt{m^{2}+n^{2}}\)
(ii) মান নির্ণয় করো :
\(\frac{4}{3} \cot ^{2} 30^{\circ}+3 \sin ^{2} 60^{\circ}-2 \operatorname{cosec}^{2} 60^{\circ}-\frac{3}{4} \tan ^{2} 30^{\circ} \)
\(\frac{4}{3} \cot ^{2} 30^{\circ}+3 \sin ^{2} 60^{\circ}-2 \operatorname{cosec}^{2} 60^{\circ}-\frac{3}{4} \tan ^{2} 30^{\circ} \)
(iii) যদি \(\angle P+\angle Q=90^{\circ}\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\sqrt{\frac{\sin P}{\cos Q}}-\sin P \cdot \cos Q=\cos ^2 p\)
13. যে-কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) 600 মিটার চওড়া কোনাে নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল। যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে \(30^\circ\) কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিপথের সঙ্গে \(90^\circ\) কোণ করে চলে ওপারে পৌঁছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানাের পরে নৌকাদুটির মধ্যে দূরত্ব কত হবে ?
(ii) একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে \(3.6\) মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা দণ্ড আছে। রাস্তার কোনাে একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে \(50^\circ\) ও \(45^\circ\) হয়। বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ধরে নাও \(\tan 50^\circ = 1.2\)]
14. যে-কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) ঘনকাকৃতি একটি জলপূর্ণ চৌবাচ্চা থেকে সমান মাপের 64 বালতি জল তুলে নিলে চৌবাচ্চাটির \(\frac{1}{3}\) অংশ জলপূর্ণ থাকে। চৌবাচ্চাটির বাহুর দৈর্ঘ্য যদি 1.2 মিটার হয়, তবে প্রতিটি বালতিতে কত লিটার জল ধরে ? (1 ঘন ডেসিমিটার = 1 লিটার)
(ii) একটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস \(50 \%\) কমনাে হল। আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে হলে তারটির দৈর্ঘ্য কত শতাংশ বাড়াতে হবে ?
(iii) লম্ব বৃত্তকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবু তৈরি করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে। তবুটির তির্যক উচ্চতা যদি 7 মিটার হয়, তবে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
15. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(i) যদি নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 54 হয়, তবে \(K\)-এর মান নির্ণয় করাে :
(ii) নীচের প্রদত্ত ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করে তথ্যটির সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করাে :
(iii) নীচের তালিকা থেকে একটি বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণীর 52 জন ছাত্রের গড় নম্বর প্রত্যক্ষ পদ্ধতি ও কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নির্ণয় করাে :
Madhyamik 2019 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০১৯ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০১৯ গণিত সমাধান || WBBSE Class 10 Math Exam 2019 Solution
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
মাধ্যমিক 2018 Math Question Paper : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
www.wbresults.nic.in Official
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Class 10 Maths Solution WBBSE Bengali
Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
আজই Install করুন Chatra Mitra