গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি কষে দেখি ২১ সমাধান | Koshe Dekhi 21 Class 10|সম্পাদ্যঃসম্পাদ্যঃমধ্যসমানুপাতী নির্ণয় কষে দেখি 21 | Ganit Prakash Class 10 Solution Chapter 21

Share this page using :

Koshe Dekhi 21 Class 10 Math Solution | সম্পাদ্যঃসম্পাদ্যঃমধ্যসমানুপাতী নির্ণয় কষে দেখি 21 | Ganit Prakash Class 10 Solution Chapter 21 | গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি কষে দেখি ২১ সমাধান
কষে দেখি - 21

Koshe Dekhi 21 Class 10 Math Solution | সম্পাদ্যঃসম্পাদ্যঃমধ্যসমানুপাতী নির্ণয় কষে দেখি 21 | Ganit Prakash Class 10 Solution Chapter 21 | গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি কষে দেখি ২১ সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র

1. নিম্নলিখিত দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশগুলির মধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করি এবং প্রতিক্ষেত্রে স্কেলের সাহায্যে মধ্যসমানুপাতীগুলির মান নির্ণয় করি:

(i) 5 সেমি ও 2.5 সেমি-এর মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করো।
অঙ্কন প্রণালী : যে-কোনো একটি সরলরেখা (> 5 সেমি) AX নেওয়া হল।
AX থেকে 5 সেমি-এর সমান করে AB অংশ এবং B থেকে 2.5 সেমির সমান করে BC অংশ কেটে নেওয়া হল।
AC-কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত অক্ষন করা হল।
B বিন্দুতে BCএর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল, যা অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে BP -ই হল নির্ণেয় মধ্যসমানুপাতী।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 3 সেমি।
(ii) 4 সেমি ও 3 সেমি-এর মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করো।
অঙ্কন প্রণালী : যে-কোনো একটি সরলরেখা AX নেওয়া হল।
AX থেকে AB = 4 সেমি ও BC = 3 সেমি কেটে নেওয়া হল।
AC-কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল।
B বিন্দুতে BC -র উপর লম্ব আঁকা হল, যা অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করে। BD হল নির্ণেয় মধ্যসমানুপাতী।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 3.5 সেমি।
(iii) 7.5 সেমি ও 4 সেমি -এর মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করো।
অকন প্রণালী : যে-কোনো একটি সরলরেখা AX নেওয়া হল।
AX থেকে AB = 8 সেমি ও BC = 4 সেমি কেটে নেওয়া হল।
AC -কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল। B বিন্দুতে BC -র উপর লম্ব আঁকা হল, যা অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
\(\therefore\) BD হল নির্ণেয় মধ্যসমানুপাতী। স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 5.7 সেমি (প্রায়)।
(iv) 10 সেমি ও 4 সেমি-এর মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করো।
অকন প্রণালী : AX যে-কোনো সরলরেখা থেকে AB = 10 সেমি ও BC = 4 সেমি কেটে নেওয়া হল।
AC-কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল, B বিন্দুতে BC-র উপর লম্ব আঁকা হল, যা অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
\(\therefore\) BD হল নির্ণেয় মধসমানুপাতী।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 5.7 সেমি (প্রায়)
(v) 9 সেমি ও 5 সেমি-এর মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করো।
অঙ্কন প্রণালী : যে-কোনো সরলরেখা থেকে AX = 9 সেমি থেকে AB = 10 সেমি ও BC = 3 সেমি কেটে নেওয়া হল।
AC-কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল। B বিন্দুতে BC -এর উপর লম্ব আঁকা হল, যা অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
\(\therefore\) BD হল নির্ণেয় সমানুপাতী।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 5.5 সেমি (প্রায়)।
(vi) 12 সেমি ও 3 সেমি-এর মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করো
অঙ্কন প্রণালী : AX, যে -কোনো সরলরেখা থেকে AB = 12 সেমি ও BC = 3 সেমি কেটে নেওয়া হল, AC-কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত আকা হল।
B বিন্দুতে BC -র উপর লম্ব আঁকা হল, যা অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
\(\therefore\) BD হল নির্ণেয় মধাসমানুপাতী।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 6 সেমি।

2. জ্যামিতিক উপায়ে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির বর্গমূল নির্ণয় করি :

(i) জ্যামিতিক উপায়ে 7-এর বর্গমূল নির্ণয় করো
. অঙ্কন প্রণালী : AX একটি রেখাংশ নেওয়া হল যে 7 সেমি-এর বেশি।
এখন AX থেকে 7 একক ও 1 একক-এর সমান করে একই দিকে যথাক্রমে AB ও BC অংশ কেটে নেওয়া হল। AC কে ব্যাস করে একটি অর্ধ বৃত্ত আঁকা হল।
AB ও BC-এর মধ্যসমানুপাতী BD অঙ্কন করা হল।
সুতরাং, BD রেখাংশের দৈর্ঘ্যই হল
\(\sqrt{7}\) -এর মান অর্থাৎ 7-এর বর্গমূল।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 2.6 একক (প্রায়)।
\(\therefore\) \(\sqrt{7}\) = 2.6 একক (প্রায়)।
(ii) জ্যামিতিক উপায়ে 18-এর বর্গমূল নির্ণয় করো।
অঙ্কন প্রণালী : AX একটি রেখাংশ নেওয়া হল যে 18 সেমি-এর বেশি।
এখন A থেকে 1 একক ও B থেকে 18 একক নিয়ে AB ও BC অঙ্কন করা হল। AC কে ব্যাস করে একটি অর্ধ বৃত্ত আঁকা হল।
B বিন্দুতে BA-এর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা অরধব্রিত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
সুতরাং BD হল AB ও BCএর মধ্যসমানুপাতী।
সুতরাং, BD রেখাংশের দৈর্ঘ্যই হল \(\sqrt{18}\)-এর মান অর্থাৎ 18 -এর বর্গমূল।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল BD = 3.9 একক (প্রায়)।
(iii) জ্যামিতিক উপায়ে 24-এর বর্গমূল নির্ণয় করো।
অকল প্রণালী : অঙ্কন প্রণালী : AX একটি রেখাংশ নেওয়া হল যে 24 সেমি-এর বেশি।
এখন A থেকে 1 একক ও B থেকে 24 একক নিয়ে AB ও BC অঙ্কন করা হল। AC কে ব্যাস করে একটি অর্ধ বৃত্ত আঁকা হল।
B বিন্দুতে BA-এর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা অরধব্রিত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।।
সুতরাং, AB ও BC-এর মধ্যসমানুপাতী হল BD।
সুতরাং, BD রেখাংশের দৈর্ঘ্যের মানই হল 12-এর বর্গমূলের সমান।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 3.5 একক (প্রায়)।
সুতরাং\(\sqrt{24}\) = 3.5 একক (প্রায়)।
(iv) জ্যামিতিক উপায়ে 28-এর বর্গমূল নির্ণয় করো।
অঙ্কন প্রণালী : অঙ্কন প্রণালী : AX একটি রেখাংশ নেওয়া হল যে 28 সেমি-এর বেশি।
এখন A থেকে 1 একক ও B থেকে 28 একক নিয়ে AB ও BC অঙ্কন করা হল। AC কে ব্যাস করে একটি অর্ধ বৃত্ত আঁকা হল।
B বিন্দুতে BA-এর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা অরধব্রিত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
সুতরাংBD হল AB ও BCএর মধ্যসমানুপাতী
সুতরাংBD রেখাংশের মানই হল 28-এর বর্গমূলের সমান।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 4.2 একক (প্রায়)
(v) জ্যামিতিক উপায়ে 13-এর বর্গমূল নির্ণয় করো।
অঙ্কন প্রণালী : অঙ্কন প্রণালী : AX একটি রেখাংশ নেওয়া হল যে 13 সেমি-এর বেশি।
এখন A থেকে 1 একক ও B থেকে 18 একক নিয়ে AB ও BC অঙ্কন করা হল। AC কে ব্যাস করে একটি অর্ধ বৃত্ত আঁকা হল।
B বিন্দুতে BA-এর উপর লম্ব অঙ্কন করা হল যা অরধব্রিত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে।
সুতরাং, BD হল AB ও BC-এর মধ্যসমানুপাতী।
সুতরাং, BD রেখাংশের মান 13-এর বর্গমূলের সsমান।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 4.9 একক (প্রায়)।
Koshe Dekhi 21 Class 10 Math Solution | সম্পাদ্যঃসম্পাদ্যঃমধ্যসমানুপাতী নির্ণয় কষে দেখি 21 | Ganit Prakash Class 10 Solution Chapter 21 | গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি কষে দেখি ২১ সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
(vi) জ্যামিতিক উপায়ে 29 এর বর্গমূল নির্ণয় করো।

\(ABC\) একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন কর, যার অতিভুজ \(AC = 15\) সেমি এবং ভূমি \(BC = 14\) সেমি। তাহলে \(AB\) এর দৈর্ঘ্যই হবে নির্ণেয় বর্গমূল।
যেহেতু পিথাগােরাসের উপপাদ্য অনুসারে
\(\therefore \mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}-\mathrm{BC}^{2}\)
\(\therefore \mathrm{AB}^{2}=15^{2}-14^{2}=(15+14)(15-14)\)
\(=29.1=29\)

3. নিম্নলিখিত দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার চিত্র অঙ্কন করি :

(i) \(\sqrt{14}\) সেমি বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রটি অঙ্কন করো।
অঙ্কন প্রণালী : প্রথমে AX সরলরেখা থেকে 2 সেমি ও 7 সেমি-এর
সমান করে একই দিকে যথাক্রমে AB ও BC রেখাংশ কেটে নেওয়া হল।
এরপর, AB ও BC-এর মধ্যসমানুপাতী BD অঙ্কন করা হল।
সুতরাংBD রেখাংশের দৈর্ঘ্যই হচ্ছে \(\sqrt{14}\) -এর মান।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 3.7 সেমি (প্রায়)।
এখন, BD-কে বাহু ধরে একটি বর্গক্ষেত্র BDEF অঙ্কন করা হল, যার
প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 3.7 সেমি (প্রায়)।
সুতরাং BDEF-ই হল উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র
(ii) \(\sqrt{22}\) সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

অঙ্কন প্রণালী : প্রথমে AX সরলরেখা থেকে 2 সেমি ও 11 সেমি-এর সমান করে এই দিকে যথাক্রমে AB ও BC অংশ কেটে নেওয়া হল।
এরপর, AB ও BC বাহুর মধ্যসমানুপাতী BD অঙ্কন করা হল।
সুতরাং, BD রেখাংশের মান \(\sqrt{22}\) -এর মানের সমান।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 4.6 সেমি (প্রায়) ।
এখন, BD -কে বাহু ধরে BDEF-একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করা হল, যার প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 4.6 সেমি (প্রায়)।
সুতরাং BDEF-ই হল উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।
(iii) \(\sqrt{31}\) সেমি বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

অঙ্কন প্রণালী : AX সরলরেখা থেকে 5 সেমি ও 6.2 সেমি-এর সমান করে একই দিকে AB ও BC অংশ কেটে নেওয়া হল।
এরপর AB ও BC-এর মধ্যসমানুপাতী BD অঙ্কন করা হল।
সুতরাং, BD রেখাংশই হচ্ছে \(\sqrt{13}\) -এর মান।
স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 5.5 সেমি (প্রায়)।
এখন BDEF-ই হল উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।
(iv) \(\sqrt{33}\) সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

অঙ্কন প্রণালী : AX সরলরেখা থেকে 3 সেমি ও 11 সেমি-এর সমান করে একই দিকে যথাক্রমে AB ও BC অংশ কেটে নেওয়া হল।
এরপর AB ও BC-এর মধ্যসমানুপাতী BD রেখাংশের মানই হল \(\sqrt{33}\) -এর মান। স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল, BD = 5.7 সেমি (প্রায়) ।
এখন, BD-কে বাহু ধরে এখটি বর্গক্ষেত্র BDEF অঙ্কন করা হল,
যার প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 5.7 সেমি (প্রায়)।
সুতরাং, BDEFই হল উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।

4. নিম্নলিখিত দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রগুলির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রগুলি অঙ্কন করি :

(i) 8 সেমি ও 6 সেমি বাহুবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

অঙ্কন প্রণালী : 8 সেমি দৈর্ঘ্য ও 6 সেমি প্রস্থ বিশিষ্ট ABCD আয়তক্ষেত্রটি অঙ্কন করা হল।
BC -কে বর্ধিত করা হল এবং বর্ধিত অংশ থেকে CB-এর সমান করে CE অংশ কেটে নেওয়া হল।
DE-এর উপর অর্ধবৃত্ত অঙ্কন করা হল।
BC -কে বর্ধিক করা হল, যা অর্ধবৃত্তকে F বিন্দুতে ছেদ করে।
CF-কে বাহু ধরে CFGH বর্গক্ষেত্রটি অঙ্কন করা হল।
সুতরাং CFGH-ই হল উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।
(ii) 6 সেমি ও 4 সেমি বাহুবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

. অঙ্কন প্রণালী : 6 সেমি দৈর্ঘ্য ও 4 সেমি প্রস্থ বিশিষ্ট ABCD আয়তক্ষেত্রটি আকা হল।
DC বর্ধিত করা হল এবং বর্ধিত অংশ থেকে CB-র সমান করে CE অংশ কেটে নেওয়া হল।
DE-র উপর একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল। BC-কে বর্ধিত করা হল,
যা অর্ধবৃত্তকে F বিন্দুতে ছেদ করে। CF-কে বাহু ধরে CFGH বর্গক্ষেত্রটি আকা হল।
\(\therefore\) CFGH বর্গক্ষেত্রটি হল ABCD আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল
(iii) 4.2 সেমি ও 3.5 সেমি বাহুবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

অঙ্কন প্রণালী : 4.2 সেমি দৈর্ঘ্য ও 3.5 সেমি প্রস্থ বিশিষ্ট ABCD আয়তক্ষেত্রটি আঁকা হল,
DC-কে বর্ধিত করা হল এবং বর্ধিত অংশ থেকে CB-র সমান করে CE অংশ কেটে নেওয়া হল।
DE –র উপর একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল। BC-কে বর্ধিত করা হল,
যা অর্ধবৃত্তকে F বিন্দুতে ছেদ করে। CF-কে বাহু ধরে CFGH বর্গক্ষেত্রটি আকা হল। \(\therefore\) CFGH বর্গক্ষেত্রটিই হল ABCD আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট।
(iv) 7.9 সেমি ও 4.1 সেমি বাহুবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।

অঙ্কন প্রণালী : 7.9 সেমি দৈর্ঘ্য ও 4.1 সেমি প্রস্থ বিশিষ্ট ABCD আয়তক্ষেত্রটি আঁকা হল।
DC-কে বর্ধিত করা হল এবং বর্ধিত অংশ থেকে CB-র সমান করে CE অংশ কেটে নেওয়া হল।
DEর উপর একটি অর্ধবৃত্ত আকা হল। BC-কে বর্ধিত করা হল,
যা অর্ধবৃত্তকে F বিন্দুতে ছেদ করে। CF-কে বাহু ধরে CFGH বর্গক্ষেত্রটি আঁকা হল।
\(\therefore\) CFGH বর্গক্ষেত্রটিই হল ABCD আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল। 79 সেমি বিশিষ্ট।

5. নিম্নলিখিত ত্রিভুজগুলির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রগুলি অঙ্কন করি :

(i) ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সেমি 7 সেমি ও 5 সেমি।

অঙ্কন : ABC একটি ত্রিভুজ আঁকা হল, যার AB = 5 সেমি।
BC = 10 সেমি AC = 7 সেমি। BC-কে D বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করা হল।
A বিন্দু দিয়ে BC-এর সঙ্গে সমান্তরাল রেখা টানা হল,
যা D বিন্দুতে অঙ্কিত লম্বসমদ্বিখণ্ডককে E বিন্দুতে ছেদ করল। DC-এর সমান করে EF কেটে নেওয়া হল।
সুতরাং, ABC ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রটি হল CDEF
এখন, EF-কে বর্ধিত করা হল এবং বর্ধিতাংশ থেকে FC-এরং বর্ধিতাংশ এই অর্ধবৃত্তকে K বিন্দুতে ছেদ করল।
KF - কে বাহু ধরে FGHK বর্গক্ষেত্রটি আঁকা হল।
তাহলে, FGHK -ই হল উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।
প্রমাণ : \(\Delta {\rm{ABC}} = \frac{1}{2} \times {\rm{BC \times DE = DC \times DE = DC \times CF}}\)
\( = {\rm{EF}} \times {\rm{FM}}\) [ \(\because\) DC = EF এবং FC = FM]
\( = {\rm{F}}{{\rm{K}}^2}\)[ \(\because\) FK, EF ও FM-এবং মধ্যসমানুপাতী]
= FGHK বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।
(ii) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার ভূমির দৈর্ঘ্য 7 সেমি এবং সমান বাহুদুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 5 সেমি।

অঙ্কন : ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আঁকা হল,
যার BC বাহু = 7 সেমি, AB বাহু = AC বাহু = 5 সেমি।
BC-কে D বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করা হল। ADCE আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করা হল।
ADCE আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
ΔABC -এর ক্ষেত্রফলের সমান।
AE-এর বর্ধিতাংশ থেকে EC-এর সমান করে EF অংশ কেটে নেওয়া হল। AF-কে
ব্যাস ধরে একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল।
CE-এর বর্ধিতাংশ এই অর্ধবৃত্তকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে।
EP-কে বাহু ধরে PERQ বর্গক্ষেত্রটি আঁকা হল। তাহলে,
PERQ -ই উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।
প্রমাণ : PERQ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
\(=P E^{2}\)
= AE.E [ \(\because\) PE, AE ও E-এর মধ্যসমানুপাতী]
= AE.EC [ \(\because\) EF = EC]
= DC.EC [ \(\because\) AE = DC]
\( = \frac{1}{2} \times {\rm{BC}} \times {\rm{AD}}\) = \(\triangle \)ABC
Koshe Dekhi 21 Class 10 Math Solution | সম্পাদ্যঃসম্পাদ্যঃমধ্যসমানুপাতী নির্ণয় কষে দেখি 21 | Ganit Prakash Class 10 Solution Chapter 21 | গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি কষে দেখি ২১ সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
(iii) একটি সমবাহু ত্রিভুজ, যার বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি।

অঙ্কন : ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ আকা হল,
যার প্রতি বাহু = 6 সেমি। BCকে D বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করা হল।
ADCE আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করা হল।
ADCE আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(\triangle\)ABC-এর ক্ষেত্রফলের সমান।
AE-এর বর্ধিতাংশ থেকে EC-এর সমান করে EM অংশ কেটে নেওয়া হয়েছে।
AM-কে ব্যাস ধরে একটি অর্ধবৃত্ত আঁকা হল।
CE-এর বর্ধিতাংশ এই অর্ধবৃত্তকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে।
EP-কে বাহু ধরে EPQR বর্গক্ষেত্রটি আঁকা হল।
তাহলে, EPQRই হল উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।
প্রমাণ : \(\Delta {\rm{ABC}} = \frac{1}{2} \times {\rm{BC \times AD = DC \times AD = AE \times EC}}\)
AE \(\times\) EM = PE\({}^2\) [ \(\because\) PE, AE ও EM-এর মধ্যসমানুপাতী]
= EPQR বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।
Koshe Dekhi 21 Class 10 Math Solution | সম্পাদ্যঃসম্পাদ্যঃমধ্যসমানুপাতী নির্ণয় কষে দেখি 21 | Ganit Prakash Class 10 Solution Chapter 21 | গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি কষে দেখি ২১ সমাধান
আজই Install করুন Chatra Mitra Madhyamik Previous Year Question Paper | মাধ্যমিক বিগত 22 বছরের অঙ্ক প্রশ্নের উত্তরপত্র
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Share this page using:

Scroll to Top