পরিসংখ্যা বিভাজন ছক :

মোট=22 দিন
উপরের পরিসংখ্যা ছকটিকে স্তম্ভচিত্রের দ্বারা নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা হল :

সমাধান স্তম্ভচিত্র থেকে পাওয়া যায়—
(i) ছুটির দিনে 6 জন 5 ঘণ্টা করে, 14 জন 4 ঘণ্টা করে, 12 জন 3 ঘণ্টা করে এবং ৪ জন 2 ঘণ্টা করে বাড়ির কাজে সাহায্য করে।
(ii) 6 জন ছাত্রছাত্রী সবচেয়ে বেশি সময় ধরে (5 ঘণ্টা) বাড়ির কাজ করে।
(iii) ছুটির দিনে 2 ঘণ্টা করে বাড়ির কাজ করে 8 জন।

লোকসংগীতের শ্রোতার বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের \( 20 \%=\frac{20}{100} \) অংশ \( =\frac{1}{5} \) অংশ ।
(ii) পাই চিত্রে দেখা যাচ্ছে আধুনিক সংগীতের শ্রোতা সবচেয়ে বেশি \((40\%\))।
(iii) ধ্রুপদি সংগীতের শ্রোতা সবচেয়ে কম (\(10\%\))।

(i) পাই চিত্রে খবরের দর্শকের বৃত্তকলা সম্পূর্ণ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের
\( \left(\frac{20}{360}\right) \) অংশ \( =\frac{1}{18} \) অংশ।
(ii) পাই চিত্র অনুযায়ী প্রমোদমূলক অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে বেশি,
যেহেতু এক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় কোণ \(= 240°\)
(iii) তথ্যমূলক অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে কম।
যেহেতু, এক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় কোণ \(= 10°\)
(iv) খেলাধুলার অনুষ্ঠান দেখেন মোট দর্শকের
\( =\left(\frac{9 0}{{36 0}}\right) \) অংশ \( =\frac{1}{4} \) অংশ

বিষয়	শতকরা   নম্বর	ভগ্নাংশ	কেন্দ্রীয় কোণ
বাংলা	15	\(\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\)	\(\frac{3}{20}   \times 360\) = 54°
ইংরাজি	20	\(\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\)	\(\frac{1}{5}   \times 360\) = 72°
অঙ্ক	30	\(\frac{30}{100}=\frac{3}{10}\)	\(\frac{3}{10}   \times 360\) = 108°
পরিবেশ	15	\(\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\)	\(\frac{3}{20}   \times 360\) = 54°
শারীর   শিক্ষা ও হাতের   কাজ	20	\(\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\)	\(\frac{1}{5}   \times 360\) = 72°

যেকোনো ব্যাসার্ধ দিয়ে একটি বৃত্ত আঁকলাম। এরপর OA ব্যাসার্ধ বরাবর চাঁদার
সাহায্যে \(\angle \mathrm{AOE}=108^{\circ}\) আঁকলাম।

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text{জিনিস}& \text{মূল্য} & \text{ভগ্নাংশ} & \text{কেন্দ্রীয় কোন} ||
\hline \text{সাধারণ পাঁউরুটি}& 320 & \frac{320}{720}=\frac{4}{9} & \frac{4}{9} \times 360^{\circ}=160^{\circ} ||
\hline \text{ স্নাইস পাউরুটি}& 100 & \frac{100}{720}=\frac{5}{36} & \frac{5}{36} \times 360^{\circ}=50^{\circ} ||
\hline \text{ কেক }&160 & \frac{160}{720}=\frac{2}{9} & \frac{2}{9}\times 360^{\circ}=80^{\circ} ||
\hline \text{বিস্কুট }& 140 & \frac{140}{ 720 }=\frac{7}{36} & \frac{7}{36} \times 360^{\circ}=70^{\circ} ||
\hline \text{মোট}& 720 & & 360^{\circ}|| \hline \end{array}\)
প্রথমে যে-কোনো ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল।
তারপর \(OA\) ব্যাসার্ধ অঙ্কন করা হল।
\(\therefore\) উৎপন্ন চিত্রটি হল প্রদত্ত তথ্যের পাই চিত্র।

এখানে মোট ছাত্রীর সংখ্যা = (20 + 25 + 27 +28+20) = 120
প্রদত্ত তথ্যের পাই চিত্র অঙ্কনের জন্য ছক প্রস্তুত করা হল—
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text{পছন্দের বিষয়}& \text{ ছাত্রী সংখ্যা } & \text{ ভগ্নাংশ } & \text{কেন্দ্রীয় কোন} ||
\hline \text{গান }& 20 & \frac{20}{120}=\frac{1}{6} & \frac{1}{6} \times 360^{\circ}=60^{\circ} ||
\hline \text{ কবিতা}& 25 & \frac{25}{120}=\frac{5}{24} & \frac{5}{24} \times 360^{\circ}=75^{\circ} ||
\hline \text{ নাচ }& 27 & \frac{27}{120}=\frac{9}{40} & \frac{9}{40}\times 360^{\circ}=81^{\circ} ||
\hline \text{নাটক }& 28 & \frac{28}{120}=\frac{7}{30} & \frac{7}{30} \times 360^{\circ}=84^{\circ} ||
\hline \text{ছবি আঁকা}& 20 & \frac{20}{120}=\frac{1}{6} & \frac{1}{6} \times 360^{\circ}=60^{\circ} || \hline \end{array}\)
প্রথমে যে-কোনো ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল।
তারপর OA ব্যাসার্ধ অঙ্কন করে
\( \angle A O B=60^{\circ}, \angle B O C=75^{\circ}\)
\(\angle C O D=81^{\circ}, \angle D O E=84^{\circ} \)
এবং \( \angle E O A=60^{\circ} \) অঙ্কন করা হল।
উৎপন্ন চিত্রটি হল প্রদত্ত তথ্যের পাই চিত্র।

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text{উপকরণ }& \text{ খরচ } & \text{ ভগ্নাংশ } & \text{কেন্দ্রীয় কোন} ||
\hline \text{আর্ট পেপার }& 9 & \frac{9}{60}=\frac{3}{20} & \frac{3}{20} \times 360^{\circ}=54^{\circ} ||
\hline \text{ স্কেচ পেন }& 12 & \frac{12}{60}=\frac{1}{5} & \frac{1}{5} \times 360^{\circ}=72^{\circ} ||
\hline \text{ কাঁচি }& 25 & \frac{25}{60}=\frac{5}{12} & \frac{5}{12}\times 360^{\circ}=150^{\circ} ||
\hline \text{রঙিন ফিতে }& 6 & \frac{6}{60}=\frac{1}{10} & \frac{1}{10} \times 360^{\circ}=36^{\circ} ||
\hline \text{পিচবোর্ড}& 8 & \frac{8}{60}=\frac{2}{15} & \frac{2}{15} \times 360^{\circ}=48^{\circ} || \hline \end{array}\)

মোট খরচ \(9+12+25+ 6+8=60\)
প্রদত্ত তথ্য থেকে একটি ছক প্রস্তুত করা হল—
উপরোক্ত ছকের তথ্যের উপর ভিত্তি করে প্রথমে যে-কোনো ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল। তারপর OA ব্যাসার্ধ অঙ্কন করা হল।
উৎপন্ন চিত্রটি হল প্রদত্ত তথ্যের পাই চিত্র।

প্রদত্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে একটি ছক প্রস্তুত করা হল—
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \text{শিল্পী}& \text{ পছন্দের দর্শক সংখ্যা } & \text{ ভগ্নাংশ } & \text{কেন্দ্রীয় কোন} ||
\hline \text{যামিনী রায় }& 150 & \frac{150}{450}=\frac{1}{3} & \frac{1}{3} \times 360^{\circ}=120^{\circ} ||
\hline \text{ নন্দলাল বসু }& 120 & \frac{120}{450}=\frac{4}{15} & \frac{4}{5} \times 360^{\circ}=96^{\circ} ||
\hline \text{ চিন্তামণি কর }& 80 & \frac{80}{450}=\frac{8}{45} & \frac{8}{45}\times 360^{\circ}=64^{\circ} ||
\hline \text{ গণেশ পাইন }& 100 & \frac{100}{450}=\frac{2}{9} & \frac{2}{9} \times 360^{\circ}=80^{\circ} ||
\hline \end{array}\)
উক্ত ছকের তথ্যের উপর ভিত্তি করে যে-কোনো মাপের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল।
\(\therefore\) উৎপন্ন চিত্রটি হল প্রদত্ত তথ্যের পাই চিত্র।

(i) সবচেয়ে বেশি জন শীতকাল পছন্দ করে।
শীতকাল পছন্দ করে\( =(180 \times 40 \%) \)জন
\( =\left(180 \times \frac{40}{100}\right) \) জন = 72 জন
(ii) সবচেয়ে কম জন বর্ষাকাল পছন্দ করে।
বর্ষাকাল পছন্দ করে \( =(180 \times 10 \%) \)জন
\( =\left(180 \times \frac{10}{100}\right) \) জন = 18 জন
(iii) গ্রীষ্মকাল পছন্দ করে \( =(180 \times 20 \%) \) জন
\( =\left(180 \times \frac{20}{100}\right) \) জন = 36 জন
(iv) সবচেয়ে ছোটো বৃত্তকলা দ্বারা বর্ষাকালকে বোঝানো হয়েছে।
(a) বসন্তকাল ও শীতকাল মোট কতজন লোক পছন্দ করে?
বসন্তকাল পছন্দ করে \( =\left(180 \times \frac{30}{100}\right) \) জন =54 জন
শীতকাল পছন্দ করে = 72 জন
\(\therefore\) বসন্তকাল ও শীতকাল মোট পছন্দ করে = (54+72) জন = 126 জন
(b) মানুষের পছন্দ অনুযায়ী ঋতুগুলিকে ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজাও।
মানুষের পছন্দ অনুযায়ী ঋতুগুলিকে ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজালে হয়—বর্ষাকাল, গ্রীষ্মকাল, বসন্তকাল, শীতকাল।