Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা || WBBSE Class 6 Chapter 10 Math Solution in Bengali || West Bengal Board Class 6 Chapter 10 Math Solution || পশ্চিমবঙ্গ বোর্ডের ক্লাস সিক্সের অঙ্কের 10 অধ্যায়ের সমাধান
Share this page using :
Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
কষে দেখি - 10
Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
1. ভাগ করে দেখি নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে ভাগফল সসীম দশমিক সংখ্যা না আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
(a) 7 মিটার লম্বা ফিতেকে সমান 8 ভাগে ভাগ করে প্রতিটি ভাগের মান দেখি।
7 মিটার লম্বা ফিতেকে সমান 8 ভাগে ভাগ করলে প্রতিটি ভাগের মান \( =\frac{7}{8} \) মিটার
\(\therefore\) প্রতিটি ভাগের মান হবে 0.875 মিটার (সসীম)।
\(\therefore\) প্রতিটি ভাগের মান হবে 0.875 মিটার (সসীম)।
(b) 11 কেজি চিনি 12 টি প্যাকেট সমান ভাগে ভাগ করে প্রতিটি ভাগের মাপ দেখি।
11 কেজি চিনি 12 টি প্যাকেটে সমান ভাগে ভাগ করলে প্রতিটি ভাগের মাপ \( =\frac{11}{12} \) কেজি
\(\therefore\) প্রতিটি ভাগের মাপ \( 0.91 \dot{6} \) কেজি (আবৃত্ত)।
\(\therefore\) প্রতিটি ভাগের মাপ \( 0.91 \dot{6} \) কেজি (আবৃত্ত)।
(C) 12 লিটার জল 7 টি বোতলে সমান ভাগে ভাগ করে প্রতিটি ভাগের মাপ দেখি।
12 লিটার জল 7 টি বোতলে সমান ভাগে ভাগ করে রাখলে প্রতিটি ভাগ \( =\frac{12}{7} \) লিটার
\(\therefore\) প্রতিটি ভাগ \( 1.\dot 71428 \dot 5 \) লিটার (আবৃত্ত)।
\(\therefore\) প্রতিটি ভাগ \( 1.\dot 71428 \dot 5 \) লিটার (আবৃত্ত)।
(d) 24 মিটার লম্বা রাস্তার পাশে রাস্তার দুইপ্রান্তসহ সমান দূরত্বে 15টি গাছ লাগালে পরপর দুটি গাছের দূরত্ব দেখি।
পরপর সমান দূরত্বে গাছ লাগানো হলে দুটি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান হয় \(= 2 - 1\) টি = 1 টি
একইভাবে তিনটি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান হয় \(= 3-1\) টি = 2 টি
\(\therefore\) 15 টি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান \(= 15- 1\) টি = 14 টি
\(\therefore\) 14 টি শূন্যস্থানের মোট দৈর্ঘ্য = 24 মিটার
\(\therefore\) 1 টি শূন্যস্থানের মোট দৈর্ঘ্য \( =\frac{24}{14} \) মিটার \( =\frac{12}{7} \) মিটার
\( \therefore \frac{12}{7}=1 . \dot{7} 1428 \dot{5} \)
\(\therefore\) 1 টি শূন্যস্থান অর্থাৎ দুটি গাছের মধ্যের দূরত্ব তার দৈর্ঘ্য \( 1 . \dot{7} 1428 \dot{5}\) মিটার (আবৃত্ত)।
একইভাবে তিনটি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান হয় \(= 3-1\) টি = 2 টি
\(\therefore\) 15 টি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান \(= 15- 1\) টি = 14 টি
\(\therefore\) 14 টি শূন্যস্থানের মোট দৈর্ঘ্য = 24 মিটার
\(\therefore\) 1 টি শূন্যস্থানের মোট দৈর্ঘ্য \( =\frac{24}{14} \) মিটার \( =\frac{12}{7} \) মিটার
\( \therefore \frac{12}{7}=1 . \dot{7} 1428 \dot{5} \)
\(\therefore\) 1 টি শূন্যস্থান অর্থাৎ দুটি গাছের মধ্যের দূরত্ব তার দৈর্ঘ্য \( 1 . \dot{7} 1428 \dot{5}\) মিটার (আবৃত্ত)।
2. নীচের ভগ্নাংশগুলিকে দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করে তাদের মধ্যে কোনগুলি সসীম ও কোনগুলি আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা দেখি-
Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
(i) \(\frac{13}{20}\)
\( \therefore \frac{13}{20}=0.65 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
(ii) \(\frac{12}{15}\)
\( \therefore \frac{12}{15}=0.8 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
(iii) \(\frac{63}{25}\)
\( \therefore \frac{63}{25}=2.52 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
(iv) \(\frac{117}{50}\)
\( \therefore \frac{117}{50}=2.34 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
(v) \(\frac{15}{25}\)
\( \therefore \frac{15}{25}=0 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
(vi) \(\frac{60}{37}\)
\(\therefore\) \( \frac{60}{37}=1 . \dot{6} 2 \dot{1} \) (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)
(vii) \(\frac{85}{22}\)
\(\therefore\) \( \frac{85}{22}=3.8\dot{6} \dot{3} \) (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)
(viii) \(\frac{121}{55}\)
\(\therefore\) \( \frac{121}{55}=2.2 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
(ix) \(\frac{153}{63}\)
\(\therefore\) \( \frac{153}{63}=2.\dot 42857\dot 1\) (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)
(x) \(\frac{97}{20}\)
\( \therefore \frac{97}{20}=4.85 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
(xi) \(\frac{196}{45}\)
\( \therefore \frac{196}{45}=4.3\dot{5} \) (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)
(xii) \(\frac{211}{25}\)
\(\therefore\) \( \frac{211}{25}=8.44 \) (সসীম দশমিক সংখ্যা)
3. নীচের আবৃত্ত দশমিক সংখ্যাগলির মধ্যে কোনটি শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক, কোনটি মিশ্র আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা আলাদা করি ও প্রত্যেক আবৃত্ত দশমিক সংখ্যাকে সামান্য ভগ্নাংশে প্রকাশ করি-
Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
(i) \(0 \cdot \dot{5}\dot{4}\)
\(0 \cdot \dot{5}\dot{4}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{54}{99}\)
\(=\frac{6}{11}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{54}{99}\)
\(=\frac{6}{11}\)
(ii) \(0 \cdot \dot{3}\dot{9}\)
\(0 \cdot \dot{3}\dot{9}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{39}{99}\)
\(=\frac{13}{33}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{39}{99}\)
\(=\frac{13}{33}\)
(iii) \(0 \cdot 0\dot{2} \dot{4}\)
\(0 \cdot 0\dot{2} \dot{4}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{24-0}{990}\)
\(=\frac{24}{990}\)
\(=\frac{4}{165}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{24-0}{990}\)
\(=\frac{24}{990}\)
\(=\frac{4}{165}\)
(iv) \(0 \cdot \dot{6}\dot{9}\)
\(0 \cdot \dot{6}\dot{9}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{69}{99}\)
\(=\frac{23}{33}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{69}{99}\)
\(=\frac{23}{33}\)
(v) \(0.\dot{9}\dot{3}\)
\(0.\dot{9}\dot{3}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{93}{99}\)
\(=\frac{31}{33}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{93}{99}\)
\(=\frac{31}{33}\)
(vi) \(0 \cdot 0\dot{8}\dot{1}\)
\(0 \cdot 0\dot{8}\dot{1}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{81-0}{990}\)
\(=\frac{81}{990}\)
\(=\frac{9}{110}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{81-0}{990}\)
\(=\frac{81}{990}\)
\(=\frac{9}{110}\)
(vii) \(0 \cdot 27\dot{2}\)
\(0 \cdot 27\dot{2}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(= \frac{272-27}{900}\)
\(=\frac{245}{900}\)
\(=\frac{49}{180} \)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(= \frac{272-27}{900}\)
\(=\frac{245}{900}\)
\(=\frac{49}{180} \)
(viii) \(0.\dot{5}1\dot{3}\)
\(0.\dot{5}1\dot{3}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{513}{999}\)
\(=\frac{19}{37}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{513}{999}\)
\(=\frac{19}{37}\)
(ix) \(0 \cdot \dot{1}4\dot{4}\)
\(0 \cdot \dot{1}4\dot{4}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{144}{999}\)
\(=\frac{16}{111}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{144}{999}\)
\(=\frac{16}{111}\)
(x) \(3 \cdot 4\dot{3}\dot{2}\)
\(3 \cdot 4\dot{3}\dot{2}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=3+4\dot{3}\dot{2}\)
\(=3+\frac{432-4}{990}\)
\(=3+\frac{428}{990}\)
\(=3 \frac{428}{990}\)
\(=3 \frac{214}{495}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=3+4\dot{3}\dot{2}\)
\(=3+\frac{432-4}{990}\)
\(=3+\frac{428}{990}\)
\(=3 \frac{428}{990}\)
\(=3 \frac{214}{495}\)
(xi) \(7 \cdot 0\dot{2}\dot{8}\)
\(7 \cdot 0\dot{2}\dot{8}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=7+0\dot{2}\dot{8}\)
\(=7+\frac{28-0}{990}\)
\(=7+\frac{28}{990}\)
\(=7 \frac{14}{495}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=7+0\dot{2}\dot{8}\)
\(=7+\frac{28-0}{990}\)
\(=7+\frac{28}{990}\)
\(=7 \frac{14}{495}\)
(xii) \(0 \cdot \dot{3}7 \dot{5}\)
\(0 \cdot \dot{3}7 \dot{5}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{375}{999}\)
\(=\frac{125}{333}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{375}{999}\)
\(=\frac{125}{333}\)
Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
(xiii) \(0 \cdot \dot{2}9\dot{1}\)
\(0 \cdot \dot{2}9\dot{1}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{291}{999}\)
\(=\frac{97}{333}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{291}{999}\)
\(=\frac{97}{333}\)
(xiv) \(3 \cdot \dot{2}0\dot{5}\)
\(3 \cdot \dot{2}0\dot{5}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=3+\frac{205}{999}\)
\(=3 \frac{205}{999}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=3+\frac{205}{999}\)
\(=3 \frac{205}{999}\)
(xv) \(0 \cdot \dot{0}12\dot{1}\)
\(0 \cdot \dot{0}12\dot{1}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{0121}{9999}\)
\(=\frac{11}{909}\)
দশমিক সংখ্যার প্রকার \(\Rightarrow\) শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
\(=\frac{0121}{9999}\)
\(=\frac{11}{909}\)
4. নীচের সংখ্যাগুলিকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজাই-
(i) \(0 \cdot \dot{3}, 0 \cdot 1\dot{6}, 0 \cdot \dot{1}\)
\( 0 . \dot{3}=0.333 \ldots, 0.1 \dot{6}=0.166 \ldots, 0 . \dot{\dot{i}}=0.111 \ldots \)
\(\therefore\) ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( 0 . \dot{1}, 0.1 \dot{6}, 0 . \dot{3} \)
\(\therefore\) ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( 0 . \dot{1}, 0.1 \dot{6}, 0 . \dot{3} \)
(ii) \(0 \cdot \dot6\dot3, \frac{5}{6}, \frac{3}{4}\)
\(0 \cdot \dot6\dot3=0\cdot 6363\ldots,\)
\( \frac{3}{4}=0.7500 \ldots \)
\(\therefore\) উধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( 0 . \dot{6} \dot{3} ,\frac{3}{4}, \frac{5}{6} \)
\( \frac{3}{4}=0.7500 \ldots \)
\(\therefore\) উধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( 0 . \dot{6} \dot{3} ,\frac{3}{4}, \frac{5}{6} \)
(iii) \(0.5\dot3, \frac{2}{25}, \frac{16}{75}\)
\( 0.5 \dot{3}=0.533 \ldots,\)
\(\frac{2}{25}=0.080 \ldots, \)
\( \frac{16}{75}=0.21 \dot{3}=0.2133 \ldots \)
\(\therefore\) ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( \frac{2}{25}, \frac{16}{75}, 0.53 \dot{3} \)
\(\frac{2}{25}=0.080 \ldots, \)
\( \frac{16}{75}=0.21 \dot{3}=0.2133 \ldots \)
\(\therefore\) ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( \frac{2}{25}, \frac{16}{75}, 0.53 \dot{3} \)
(iv) \(0.91\dot6, \frac{1}{121}, \frac{3}{44}\)
\(0.91\dot{6}=0.91666\ldots\)
\( \frac{3}{44}=0.06\dot{8}\dot{1}=0.0681818 \ldots,\)
\( \frac{1}{121}=0.008264 \ldots \)
\(\therefore\) ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( \frac{1}{121}, \frac{3}{44}, 0.91 \dot{6} \)
\( \frac{3}{44}=0.06\dot{8}\dot{1}=0.0681818 \ldots,\)
\( \frac{1}{121}=0.008264 \ldots \)
\(\therefore\) ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : \( \frac{1}{121}, \frac{3}{44}, 0.91 \dot{6} \)
Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা নিষিদ্ধ। ভারতীয় Copywright আইন 1957 এর ধারা 63 অনুযায়ী, এই ফাইলটির সমস্ত অধিকার 'ছাত্র মিত্র Mathematics' অ্যাপ দ্বারা সংরক্ষিত। ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি করা বা সম্পাদনা করা আইনত দন্ডনীয় অপরাধ। কেউ ছাত্র মিত্রের অনুমতি ছাড়া, এই Page টি বা এই Website টির কোন প্রকার বিষয়বস্তু কপি বা সম্পাদনা করলে ছাত্র মিত্র কতৃপক্ষ তার বিরুদ্ধে সকল প্রকার কঠোর আইনি পদক্ষেপ করবে।
West Bengal Board of Secondary Education Official Site
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
Class 6 : গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali
Class 7 : গণিত প্রভা (সপ্তম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান
Class 8 : গণিত প্রভা (অষ্টম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths solutions for WBBSE in Bengali.
Class 9 : গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণি) বইয়ের সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
Class 10 : মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণি) বইয়ের সমস্ত সমাধান Maths Solution WBBSE Bengali
আজই Install করুন Chatra Mitra
2 thoughts on “Koshi Dakhi 10 Class 6 || কষে দেখি 10 ক্লাস 6 || গণিতপ্রভা আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা”
Very good it’s very helpful for me thank you 🙂
many more Thank you for the math