সমাধান :
7 মিটার লম্বা ফিতেকে সমান 8 ভাগে ভাগ করলে প্রতিটি ভাগের মান $=\frac{7}{8}$ মিটার

$\therefore$ প্রতিটি ভাগের মান হবে 0.875 মিটার (সসীম)।

সমাধান :
11 কেজি চিনি 12 টি প্যাকেটে সমান ভাগে ভাগ করলে প্রতিটি ভাগের মাপ $=\frac{11}{12}$ কেজি

$\therefore$ প্রতিটি ভাগের মাপ $0.91 \dot{6}$ কেজি (আবৃত্ত)।

সমাধান :
12 লিটার জল 7 টি বোতলে সমান ভাগে ভাগ করে রাখলে প্রতিটি ভাগ $=\frac{12}{7}$ লিটার

$\therefore$ প্রতিটি ভাগ $1.\dot 71428 \dot 5$ লিটার (আবৃত্ত)।

সমাধান :
পরপর সমান দূরত্বে গাছ লাগানো হলে দুটি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান হয় $= 2 - 1$ টি = 1 টি
একইভাবে তিনটি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান হয় $= 3-1$ টি = 2 টি
$\therefore$ 15 টি গাছের মধ্যে শূন্যস্থান $= 15- 1$ টি = 14 টি
$\therefore$ 14 টি শূন্যস্থানের মোট দৈর্ঘ্য = 24 মিটার
$\therefore$ 1 টি শূন্যস্থানের মোট দৈর্ঘ্য $=\frac{24}{14}$ মিটার $=\frac{12}{7}$ মিটার

$\therefore \frac{12}{7}=1 . \dot{7} 1428 \dot{5}$
$\therefore$ 1 টি শূন্যস্থান অর্থাৎ দুটি গাছের মধ্যের দূরত্ব তার দৈর্ঘ্য $1 . \dot{7} 1428 \dot{5}$ মিটার (আবৃত্ত)।

সমাধান :

$\therefore \frac{13}{20}=0.65$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore \frac{12}{15}=0.8$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore \frac{63}{25}=2.52$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore \frac{117}{50}=2.34$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore \frac{15}{25}=0$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore$ $\frac{60}{37}=1 . \dot{6} 2 \dot{1}$ (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore$ $\frac{85}{22}=3.8\dot{6} \dot{3}$ (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore$ $\frac{121}{55}=2.2$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore$ $\frac{153}{63}=2.\dot 42857\dot 1$ (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore \frac{97}{20}=4.85$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore \frac{196}{45}=4.3\dot{5}$ (আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :

$\therefore$ $\frac{211}{25}=8.44$ (সসীম দশমিক সংখ্যা)

সমাধান :
$0 \cdot \dot{5}\dot{4}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{54}{99}$
$=\frac{6}{11}$

সমাধান :
$0 \cdot \dot{3}\dot{9}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{39}{99}$
$=\frac{13}{33}$

সমাধান :
$0 \cdot 0\dot{2} \dot{4}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{24-0}{990}$
$=\frac{24}{990}$
$=\frac{4}{165}$

সমাধান :
$0 \cdot \dot{6}\dot{9}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{69}{99}$
$=\frac{23}{33}$

সমাধান :
$0.\dot{9}\dot{3}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{93}{99}$
$=\frac{31}{33}$

সমাধান :
$0 \cdot 0\dot{8}\dot{1}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{81-0}{990}$
$=\frac{81}{990}$
$=\frac{9}{110}$

সমাধান :
$0 \cdot 27\dot{2}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$= \frac{272-27}{900}$
$=\frac{245}{900}$
$=\frac{49}{180}$

সমাধান :
$0.\dot{5}1\dot{3}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{513}{999}$
$=\frac{19}{37}$

সমাধান :
$0 \cdot \dot{1}4\dot{4}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{144}{999}$
$=\frac{16}{111}$

সমাধান :
$3 \cdot 4\dot{3}\dot{2}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=3+4\dot{3}\dot{2}$
$=3+\frac{432-4}{990}$
$=3+\frac{428}{990}$
$=3 \frac{428}{990}$
$=3 \frac{214}{495}$

সমাধান :
$7 \cdot 0\dot{2}\dot{8}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ মিশ্র আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=7+0\dot{2}\dot{8}$
$=7+\frac{28-0}{990}$
$=7+\frac{28}{990}$
$=7 \frac{14}{495}$

সমাধান :
$0 \cdot \dot{3}7 \dot{5}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{375}{999}$
$=\frac{125}{333}$

সমাধান :
$0 \cdot \dot{2}9\dot{1}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{291}{999}$
$=\frac{97}{333}$

সমাধান :
$3 \cdot \dot{2}0\dot{5}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=3+\frac{205}{999}$
$=3 \frac{205}{999}$

সমাধান :
$0 \cdot \dot{0}12\dot{1}$
দশমিক সংখ্যার প্রকার $\Rightarrow$ শুদ্ধ আবৃত্ত দশমিক
নির্ণেয় সামান্য ভগ্নাংশ :
$=\frac{0121}{9999}$
$=\frac{11}{909}$

সমাধান :
$0 . \dot{3}=0.333 \ldots, 0.1 \dot{6}=0.166 \ldots, 0 . \dot{\dot{i}}=0.111 \ldots$
$\therefore$ ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : $0 . \dot{1}, 0.1 \dot{6}, 0 . \dot{3}$

সমাধান :
$0 \cdot \dot6\dot3=0\cdot 6363\ldots,$

$\frac{3}{4}=0.7500 \ldots$

$\therefore$ উধ্বক্রমে সাজালে হবে : $0 . \dot{6} \dot{3} ,\frac{3}{4}, \frac{5}{6}$

সমাধান :
$0.5 \dot{3}=0.533 \ldots,$
$\frac{2}{25}=0.080 \ldots,$

$\frac{16}{75}=0.21 \dot{3}=0.2133 \ldots$

$\therefore$ ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : $\frac{2}{25}, \frac{16}{75}, 0.53 \dot{3}$

সমাধান :
$0.91\dot{6}=0.91666\ldots$
$\frac{3}{44}=0.06\dot{8}\dot{1}=0.0681818 \ldots,$

$\frac{1}{121}=0.008264 \ldots$

$\therefore$ ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে হবে : $\frac{1}{121}, \frac{3}{44}, 0.91 \dot{6}$