ধরা যাক, \( \triangle \mathrm{PQR} \)-এর ক্ষুদ্রতম বাহু PQ এবং বৃহত্তম রাহু \(QR\)
প্রামাণ্য : \( \mathrm{QR}-\mathrm{PR}<\mathrm{PQ} \) অর্থাৎ ত্রিভুজের যে-কোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোটো হবে।
প্রমাণ : আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের যে-কোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর।
\( \triangle P Q R \)-এর \( P Q+P R>Q R \)
বা, \( P Q+P R-P R>Q R-P R\)
বা, \(P Q>Q R-P R\)
বা, \(Q R-P R<P Q \)
সুতরাং, যে-কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোটো হবে। (প্রমাণিত)